2022年全国高考文科数学试题及答案-新课标卷 .pdf

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1、普通高等学校招生全国统一考试（新课标卷）文科数学注息事项 : 1.本试卷分第卷（选择题）和第卷(非选择题 )两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷和答题卡相应位置上。2.问答第卷时。选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动.用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。写在本试卷上无效. 3.回答第卷时。将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效4.考试结束后 .将本试卷和答且卡一并交回。第卷一、选择题：本大题共12 小题，每小题5 分，在每小题给同的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1、已知集合A=x| x2x20，B=x| 1xb0)的左、右焦点，P 为直

2、线 x=3a2上一点， F1PF2是底角为 30 的等腰三角形，则E的离心率为（）（ A）12（B）23（C）34（D）455、已知正三角形ABC的顶点 A(1,1)，B(1,3)，顶点 C在第一象限，若点（x，y）在 ABC内部，则z=x+y 的取值范围是（A）(13，2) （B） (0，2) （C）(31，2) （D） (0，1+3) （6）如果执行右边的程序框图，输入正整数N(N2)和实数 a1,a2,aN，输出 A,B，则（A）A+B 为 a1,a2,aN的和（B）AB2为 a1,a2, ,aN的算术平均数（C）A 和 B 分别是 a1,a2,aN中最大的数和最小的数（D）A 和 B分

3、别是 a1,a2,aN中最小的数和最大的数精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 10 页（7）如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某几何体的三视图，则此几何体的体积为（A）6 （B）9 （C）12 （D）18 开始A=xB=xxA 否输出 A，B 是输入 N，a1,a2,aN结束x0，0 ，直线 x=4和 x=54是函数 f(x)=sin( x+ )图像的两条相邻的对称轴，则 = （A）4（B）3（C）2（D）34（10）等轴双曲线C的中心在原点，焦点在x 轴上， C与抛物线y2=16x 的准线交于A， B两点，|A

4、B|=43，则 C 的实轴长为（A）2 （B）22 （C）4 （D）8 (11)当 0 x12时， 4x0)的焦点为F，准线为l，A 为 C上一点，已知以F 为圆心， FA为半径的圆F交 l 于 B，D 两点。（I）若 BFD =90, ABD 的面积为42，求 p 的值及圆F的方程；精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 10 页（II）若 A，B，F三点在同一直线m 上，直线n 与 m 平行，且n与 C 只有一个公共点，求坐标原点到 m，n 距离的比值。（21）（本小题满分12 分）设函数 f(x)= ex ax2()求 f

5、(x)的单调区间()若 a=1， k 为整数，且当x0 时， (xk) f(x)+x+10，求 k 的最大值请考生在第 22,23,24题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题计分，做答时请写清楚题号。（22）（本小题满分10 分）选修4-1：几何证明选讲如图， D，E分别为 ABC边 AB，AC的中点，直线DE交 ABC的外接圆于F，G 两点，若 CF/AB，证明：FGDEABC()CD=BC ；()BCD GBD (23)(本小题满分10 分)选修 44；坐标系与参数方程已知曲线C1的参数方程是x2cosy 3sin(为参数 )，以坐标原点为极点，x 轴的正半轴为极轴建精选学习资料 -

6、 - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 10 页立极坐标系，曲线C2的极坐标方程是 =2. 正方形 ABCD的顶点都在C2上，且 A、B、C、D 以逆时针次序排列，点A 的极坐标为 (2，3) ()求点 A、B、C、D 的直角坐标；()设 P为 C1上任意一点，求|PA| 2+ |PB|2 + |PC| 2+ |PD|2的取值范围。（24） （本小题满分10 分）选修45：不等式选讲已知函数f(x) = | x + a| + | x2|. ()当 a =3 时，求不等式f(x)3 的解集；()若 f(x)| x 4| 的解集包含 1,2 ，求 a 的取值范围。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 10 页参考答案精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 10 页精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页，共 10 页精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页，共 10 页精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页，共 10 页