2022年八年级数学下册期末复习资料 .pdf

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1、八年级数学下册期末复习资料八年级数学下期末达标测试卷时间； 120 分钟满分： 120 分一.填空（ 3 12）1、多项式 x(x2)3（2x）的公因式是。2、16 的平方根是。3、使3x5x2有意义的 x 的取值范围为。4、用科学记数法表示0.00203的结果为。5、已知 F 是平行四边形 ABCD 中 AB 的中点，E 是 BC 边上任意一点若 SACF2，则 SAED。FBACDE6、若一个多边形的内角和与它的外角和的比为72，则这个多边形是边形。7、最简根式a4ba5ba7ba3与是同类根式，则 a2b=_。8、计算 (x2y)3的结果为（不含负指数）9、当 a 1时，化简442122

2、aaaa= 。10、如图，正方形 ABCD 的边长为 4， E 为 AB 的中点，F 在 BC 上，BFFC13， 则DEF的面积为。FEBDAC11、小红、小芳在做游戏时，他们约定用“ 锤子、剪刀、布 ” 的方式来争先，在一个回合中两人都出： “锤子”的概率是。12、当 x=_时，分式6xx25xx与互为相反数。二、选择题（ 3 12）13、下列因式分解正确的是（）A、m(ab)n(ab)=(ab)mn B、m(xy)n(yx)=(xy)(mn) C、mn(xy)mn=(xy1)mn D、233232yxyxyxxy14、下列各式计算正确的( ) A、1251144251B、442C、aa3

3、3D、32434精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 23 页15、若分式方程012xxmm无解，则 m 的取值是（）A、1 或21B、21C、1D、21或 0 16.、列各式中，对任意实数a都成立的是（）A、2aaB、2aaC、2aaD、2aa17、骰子是一个质量均匀的正方体，它的六个面分别刻有1 个、2 个、3 个、4 个、5 个、6个点，掷一粒骰子时当1 点或 5 点向上则称为 “ 在手” 。那么一次掷骰 “ 在手” 的概率为（）A、21B、31C、41D、6118、凸多边形中，除 A 外，其余各角的和是1000 ，这个

4、多边形的边数是（）A、6B、7C、8D、919、下列命题正确的是（）A、对角线垂直且相等的四边形是菱形B、.对角线相等的四边形是矩形C、一组对边平行，一组邻角互补的四边形是平行四边形D、对角线相等的梯形是等腰梯形20、如图，在矩形 ABCD 中，AB2BC，在 CD 上取一点 E，使 AEAB，则EBC 的度数为（）ECDABA.、30B、15C、45D、不能确定21、在二次根式24，21，2a，22yx，2a中，最简二次根式的个数是（）A、1 个B、2 个 C、3 个D、4 个22、下列图形中，不一定是轴对称图形的是（）A.、线段B、角C、菱形D、平行四边形23、为适应国民经济持续快速协调的

5、发展，自2004 年 4 月 18 日起，全国铁路实施第五次大提速，提速后由天津到上海缩短了7.42小时，若两地路程为1326千米，提速前火车平均速度为 x 千米/小时，提速后火车平均速度为y 千米/小时，则 x、y应满足（）A、42.71326yxB、42.71326xyC、42.713261326yxD、42.713261326xy24、计算23121202的结果为（）A、215B、217C、25D、29精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 23 页三、解答下列各题 (6 8) 25、分解因式： x2bxa2ab 26、计

6、算：5.027318181227、化简：11112aaa28、已知13a，求41412aaaa的值 . 29、如图，在一块边长为 acm的正方形纸板中， 四个角分别剪去一个边长为bcm 的小正方形，利用因式分解计算：当a98cm，b=27cm 时，剩余部分的面积是多少？FEDBAC30、如图，梯形 ABCD 中，ABCD，E 是 BC 的中点， AE、DC 的延长线交于 F，连结 AC、BF。（1）在这个图形中有哪几对三角形全等？并选其中一对进行证明。（2）在这个图形中，除梯形外是否存在其它的特殊的四边形？若存在，请找出来并证明。31、如图， AE 是正方形 ABCD 中BAC 的平分线， A

7、E 分别交 BD、BC 于 F、E。求证： OF21CE。OEFBDACNFGMODBACE32、如图。正方形 OEFG 的顶点 O 在正方形 ABCD 的对称中心，且它们的边长均为1，当正方形 OEFG绕顶点 O 任意旋转时，两个正方形重叠部分的面积是否发生变化？若变，说明理由；若不变，证明结论并求出重叠部分的面积。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 23 页南县 2005 年八年级数学下期末达标测试卷答案一.填空（ 3 12）1、x2 2、43、325xx且4、2.031035、4 6、9 7、5 8、36yx9、3 1

8、0、5 11、9112、10 二、选择题（ 3 12）1318：CDACBC 1924：DBCDCA 三、解答下列各题 (6 8) 25、baxax26、223327、a+1 28、329929、6688 230、共有四组ABECFE ACFFBE ABEFBE ABCFCB 可用“ AAS”定理证得 ABECFE 四边形 ABFC 是平行四边形可用“对角线互相平分的四边形是平行四边形”证得。31、延长 AE 至 G，使 AF=FG，连结 CG 先证 OF=21CG 再证 CGE 是等腰三角形后证 OF21CE 32、重叠部分面积不变，总是等于正方形面积的41说明：无论怎样旋转，重叠部分不外乎

9、两种情形。其一，形如BOC；其二形如四边形OMCN，然此时四边形的面积可以通过切补的方法使其与BOC 的面积相等。至于为什么会相等，可以利用“ AAS”定理证明切补的两个三角形全等。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 23 页2004-2005学年度第二学期期末考试试卷八 年 级 数 学一、选择题 (四个选项中只有一个正确答案.本题 12 个小题 ,每小题 3 分,共 36 分) 1、在下列多项式中 ,没有公因式可提取的是 ( ) A、3 x4y B、3x+4xy C、xy3x42D、yx3x4222、一个多项式分解因式的结

10、果为yx2yx22，这个多项式是 ( ) A、22yx4B、22yx4C、22y2x8D、22y2xy8x83、下列各式中能运用公式法分解因式的是( ) A、2242babaB、22baC、2294nmD、2491x4、不改变分式的值，把43 .0501.0 xx的分子与分母中的各项系数都化为整数得( ) A、435xxB、4305xxC、403100 xxD、40030500 xx5、下列分式中与baa的值相等的是 ( ) A、baaB、baaC、baaD、aba6、如图，将等边 ABC 绕某点旋转后得到的像与原像共同构成一个菱形,你认为得出这种图形的旋转中心有 ( ) ABCA、3 个B、

11、4 个C、5 个D、6 个7、下列判断中正确的是 ( ) A、一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形形B、对角线互相平分且相等的四边形是矩形C、四条边都相等的四边形是正方形D、有两条边相等的梯形是等腰梯形8、要使5x22x有意义， x 的取值范围应是（）A、x25B、x2 、x2 且 x25D、x2 且 x259、在四边形 ABCD 中，从AB=CD，ABCD，AD=BC ，ADBC 中选出两个条件，使 ABCD 成为平行四边形的选法有( )种. A、3 B、4 C、5 D、6 10、在平行四边形、菱形、矩形、正方形、等腰梯形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的个数有（）A、2 个B

12、、3 个C、4 个D、5 个11、中央电视台“幸运52”栏目中的“百宝箱”互动环节是一种竞猜游戏，游戏规则如下：精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 23 页在 20 个商标中，有 5 个商标牌的背面注明一定的奖金额，其余商标牌的背面是一张哭脸(无奖金),参与游戏的观众有三次翻牌的机会(翻过的牌不能再翻 )。某观众前两次翻牌均已获奖,那么他第三次翻牌仍获奖的概率是( ) A、41B、51C、61D、20312、若关于x 的 分式方程012xxmm无解，则m 的值是（）A、1 或21B、21C、1 D、21或 0 二、填空题 (

13、本题 8 个小题,每小题 3 分,共 24 分) 13、多项式baxx2能分解为21 xx则ba=_. 14、已知当x =2 时，分式axbx无意义；当x = 4 时，此分式的值为零，那么a +b的值为_。15、yxyx12332化简的结果为 _。(结果不含负指数 ) 16、如图， E 为正方形对角线AC 上一点，且 AE=AB ，则 ABE 的度数为 _. EABDC17、据统计 ,目前我国一年内因车祸死亡的概率约为五万分之一，南县现有人口65 万，那么我县一年内因车祸死亡的人数约有_人。18、观察式子：1112xxx11123xxxx111234xxxxx找出规律后直接写出15x_ 。19

14、、多项式142x加上某个单项式能成为一个二项式的完全平方式。例如加上单项式4x 可得212x；加上单项式 4x 可得212x。请你例举另外一个单项式_ 。20、 如图， 在一个矩形中分别裁下面积为3和面积为 2 的两个正方形，那么余下的矩形面积 (阴影部分 )应是_ 。三、解答题(本题 4 个小题 ,每小题 6 分,共 24 分) 21、因式分解 : baba2422S122S2S3S4精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 23 页22、先化简44121211222aaaaaaa，然后自选一个你喜欢的正整数a 代入求值。23、

15、计算：83622724、如图，矩形 ABCD 的边 AB、BC 的长分别为34和62，E、F、G、H 分别是矩形各边的中点，求四边形EFGH 的周长和面积。时间 t（分）路程 s（米）20O24001500修车 5分钟四、解答题 (本题 2 个小题,每小题 8 分,共 16 分) 25、小明骑自行车上学，匀速行驶一段路程后自行车发生故障，修车耽搁5 分钟；然后提速20%(即速度为原来的1.2 倍)继续行驶，在规定时间内赶到了学校。根据图中所给信息，你能求出开始那段路程小明骑车的速度是每分钟多少米吗? 26、已知：如图，在平行四边形ABCD 中，O 是对角线 AC 和 BD 的交点，过 O 点的

16、直线与AB、CD 的延长线分别交于E、F。(1)线段 BE 与 DF 一定相等吗 ?为什么? (2)当 EF 与 AC 的位置满足什么条件时，四边形AECF 是菱形，并证明你的结论。654321ODCAB五、解答题 (本题 2 个小题,每小题 10 分,共 20 分) 27、如图，在等腰梯形ABCD 中，AD=BC ，ABDC，对角线 AC、BD 交于 O 点. (1)找出这个图形中的等腰三角形，并说明理由。(2)如果添加一个条件： AC 平分 DAB ，那么这个图形中又增加哪两个等腰三角形?并说明理由。(3)请你在 (2)成立的前提下再添加一个适当条件,使这个图形中又增加四个等腰三角形。并说

17、明理由 .(不加辅助线 ) 28、如图，在边长为1 的正方形外面有多层回字形“保护带”,每层“保护带”四周的宽度都为22,第一层回字形“保护带”的面积记为 (阴影部分）,第二层回字形“保护带”的面积记为(1)请分别计算 S1、S2、S3的值。(2)从第(1)题的计算结果你能猜出 (n 为正整数 )等于多少吗 ?并写出推算过程。(3)是否存在相邻两层，使外层的面积正好等于内层面积的2 倍?若存在 ,求出哪两层满足条件 .精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 23 页若不存在 ,请说明理由。2004-2005学年度第二学期期末考试

18、试卷答案一、选择题16：ACDDCC 712：BDBBCA 二、填空题13、1 14、215、3432yx16、67.5 17、1318、112334xxxxxx19、44x或2161x20、26三、解答题21、122baba22、化简后的结果为 :211aa, 代值时 a 不能取 1，2. 23、32324、周长：212；面积：12122四、解答题25、设开始那段路小明骑车的速度为每分钟x 米，则提速为每分钟1.2x 米。202.11500240051500 xx解之得： x=150 26、由“ AAS”可证 BEODFO 先由 AE=FC 且 AEFC 证得四边形 AECF 是平行四边形，

19、 再满足 EF 与 AC 互相垂直可证得平行四边形 AECF 是菱形。五、解答题27、 OAB 和OCD 是等腰三角形，因为等腰梯形对角线的交点到同底两端的距离相等对角线平分下底的底角，由增加ADC 和BCD 为等腰三角形因为 1=2，2=3 所以 1=3 所以 ADC 为等腰三角形同理可证 BCD 为等腰三角形若两下底底角为72，又可新增加 BDA 、AOD、ABC、BCO 为等腰三角形因为 DAB=72所以 4=2=36所以 6=72所以 5=72所以 BDA 和AOD 为等腰三角形同理可证 ABC 和BCO 为等腰三角形27、222121221S22621221222S221022123

20、1223S22242112122nnnSn不存在若存在外层面积是内层面积的两倍，那么两层面积之差必等于内层面积精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页，共 23 页但由可知，每一层的面积都是一个无理数，而相邻两层的差为4，总是一个整数。整数4当然不是一个无理数。所以不存在。南县 2006 年八年级数学下期末试卷一、填空题（ 38）1、多项式zxyyx242128的公因式是。2、多项式12a（）可以分解成一个二项式的完全平方，那么括号内可添入的式子有四个，请写出其中一个。3、计算023232的结果为。4、要使121xx有意义，那么 x

21、的取值范围应是。5、一个多边形的内角和为1800，这个多边形的边数是。6、把 0.000618用科学记数法表示出来结果为。7、如图，平行四边形ABCD 的对角线交于O 点，已知 AB=3.5 AC=4.8 ，BD=3.2 则OCD 的周长为cm。ODCAB8、掷一颗骰子 1200次，出现 4 点向上的次数大约是次。二、选择题（ 38）9、如果2022ba，且 a+b=5，则 ab 的值是A、4 B、4 C、5 D、2010、下列运算正确的是A、428xxxB、bababa122C、224xxD、1yxxy（xy）11、某工厂现有煤 m 吨，原计划每天烧煤n 吨，采取节煤措施后，霉天节约2吨，那

22、么这些煤比计划多用的天数是A、2nmB、2mnC、22nnmD、22nnm12、如果把分式yxxy中的 x 和 y 都扩大 3 倍，那么分式的值A、扩大 3 倍B、不变C、扩大到原来的23倍D、缩小到原来的61倍13、下列计算正确的是A、532B、3232C、04281D、21514、四张完全相同的卡片上，分别画有平行四边形、矩形、菱形、等腰梯形，现从中抽取一张，卡片上画的既是轴对称又是中心对称图形的概率是A、41B、21C、43D、1 15、四边形分别具备下列条件，不能判断四边形是平行四边形的是A、两组对边分别相等B、两组对角相等C、两条对角线互相平分D、一组对边平行，另一组对边相等精选学习

23、资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页，共 23 页16、顺次连结等腰梯形各边中点得到的四边形是A、一般的平行四边形（非矩形、菱形、正方形的平行四边形）B、矩形C、菱形D、正方形三、解答题（ 64）17、因式分解：yxyx242218、计算：2123219、化简：41442222xxxxx20：化简：2132baba（结果不能含负指数）四、解答题（ 82）21、南县至益阳的路程是120 千米，小车和客车同时从南县出发，由于小车速度是客车速度的 1.5 倍，故小车比客车早1 小时到益阳，你能求出小车和客车的速度各是多少吗？22、我们把分子为

24、1 的分数叫单位分数，若413121，任何一个单位分数都可以拆分成两个不同的单位分数之和，例如：3016151613121，将4131和拆分成两个不同的单位分数之和。请给出一个拆分任意单位分数的公式，即？11n1（n 为任意正整数）并说明理由。五、解答题（ 102）23、如图，在平行四边形ABCD 中，CEBA 于 E，交 AD 于 F。EBC=30，CE=3 ，CF=2 ，求平行四边形ABCD 的周长和面积。ADBEFC24、已知abnbam4,112，已知 a、b 的值，分别计算出m、n 的值，结果精确到0.01 并填入下表（最后一栏的a、b的值请你随意自定）a b m n 1 1 1 2

25、 2 2 3 3 3 从上述计算结果中你能作出什么猜测？精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页，共 23 页当正数 a、b 满足什么条件时， m=n 成立。你能讲出理由吗？六、解答题（ 12）15、如图，将矩形 ABCD 中的 ADC 沿对角线 AC 向上翻折， D 点落在 D处。在图中，你认为 AMD 与 CMB 是否全等？试说明理由。连结 BD （图） ，你认为四边形ACBD的形状如何？为什么。图中，若 ACD=30，AD=3cm，请你计算图中凹五边形ACBMD 的面积。图BCAD图MDBCA图MDBCA精选学习资料 - -

26、- - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 11 页，共 23 页2005-2006学年度第二学期期末考试试卷八 年 级 数 学 答 案一、填空题1、4xy22、2a 或-2a 或441a或241a3、454、1x21x且5、12 6、6.18 1047、7.5 8、200 二、选择题912：BDCB 1316：CBDC 三、解答题17、122yxyx18、2419、x2+4 20、254ba四、解答题21、设客车的速度为每小时x 千米，则小车的速度为每小时1.5x 千米。15.1120120 xx解之得： x=40 小车每小时 60千米，客车每小时40 千米22、

27、1214131201514111111nnnn将上式右边通分后相加可得出左边。五、解答题23、周长：1234( ) 面积：36224、4、4 2.25、2 1、1 0.69、0.67 0.44、0.44 当 a=b时，m=n；当 ab 时，mn 当 a=b时，m=n。若abba4112则04244222222baabbabaabbaababba即 a=b 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 12 页，共 23 页25、可用“ AAS”定理证得其全等利用上题的结论先证ACBD，再证四边形ACBD是梯形最后证其是等腰梯形。36南县 2007

28、 年八年级数学下册期末试卷一、填空题（本题共8 个小题，每小题 3 分，共 24分）1、多项式2aba分解因式的结果是 _ 。2、人体某种细菌的形状可近似的看成一个球，它的直径约为0.00000156m ，这个数用科学记数法表示出来是 _m 。3、如果代数式 x-2y 的值为 3，那么分式1y2xy4xy4x22的值为 _。4、一个多边形的每一个内角都是108，你们这个多边形的边数是_。5、小明随意将一枚1 元和一枚 5 角的硬币同时抛出， 着地时两枚硬币都是正面朝上的概率是。6、要使式子1xx2有意义，实数 x 的取值范围应是。7、一凡测得菱形ABCD 的边长为 2cm ，A为 45，那么这

29、个菱形的面积为cm2。CDABn=0n=1AB8、如图，取一条长度为1 的线段 AB ，把线段 AB三等份，以中间一段为边做等边三角形，然后去掉这一段，就得到由四条相等的线段组成的折线（如图n=1时） ，如此重复进行，那么当n=4时，这条折线的总长度为。二、选择题 (本题 8 个小题 ,每小题 3 分,共 24 分)9、下列各式中计算正确的是A、416B、12223C、565253D、1313210、将 5 张分别画有等边三角形、直角三角形、平行四边形、等腰梯形、正六边形的卡片任意放入袋中，从中抽取一张，抽得中心对称图形的概率是A、51B、52 C、53 D 、5411、将一张矩形纸片ABCD

30、 按如图方法折叠，定点C落在 C处，已知 AB=2 DEC=30 ，则折痕的长为精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 13 页，共 23 页CDABCA、2 B、32C、4 D、112、如果 x-3 是mxx2的一个因式，那么m的值为A、6 B、6 C、3 D、3 13、下列关于分式的运算中，正确的是A、baba211B、2223aaaC 、bababa22D、319632aaaa14 下列关于幂的计算正确的是A、55aaaB、33aaC 、1200720060D、22242abba15、如图，将长方形纸片折叠，使A点落 BC上的 F 处

31、，折痕为 BE ，若沿 EF剪下，则折叠部分是一个正方形，其数学原理是FEDABCA、邻边相等的矩形是正方形B、对角线相等的菱形是正方形C、两个全等的直角三角形构成正方形D、轴对称图形是正方形16、如图，梯形 ABCD 的对角线交于 O 点，ABO 和DCO 的面积分别记为S1、S2，那么下列结论正确的是A、S1=S2B、S1S2C、S1S2D、只有当 ABCD 是等腰梯形是才有S1=S2三、解答题 ( 本题 4 个小题 , 每小题 7 分, 共 28 分)17、因式分解：1y2yx42218、计算：xyxxyxy2219、计算：283620、今年“五一”长假期间，“国粹超市”开展有奖促销活动

32、，凡在超市购物的顾客均有一次转动圆盘的机会（如图） ，如果规定当圆盘停下来时，指针指向8 就中一等奖，指向2 或 5精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 14 页，共 23 页就中二等奖，指向其余数字不中奖。转动圆盘中奖的概率是多少？“五一”这天有2000 人参与这项活动，估计获得一等奖的人数是多少？87654321四、解答题（本题2个小题，每题 10 分，共 20 分）21、某连队从驻地出发前往离驻地24 千米的 A地执行任务， 队伍常速行军 4 千米后接驻地通知有重要文件带往A 地，通讯员立即沿原线路以急行军的速度返回驻地，取得文件后

33、追赶队伍，他与队伍同时到达A地。已知急行军比常速行军每小时多走2 千米，你能算出急行军的速度是多少吗？试用方程知识解答。22、如图，在等腰梯形 ABCD 中，ABCD，AD=BC=CD ，BDAD。求 A 的度数。设 AD=2cm，求梯形 ABCD 的面积BCDA五、解答题（每小题12分，共 24 分）23、 （本小题 12 分，下面提供两题备选，请在a、b 中选择一道你所熟悉的题进行解答）a、如图，在平行四边形ABCD 中，E是 AD的中点， CE与 BA的延长线相交于 F 点。连结 DF 。21FEBACD21GFEDABC求四边形 ACDF 是平行四边形。若 ACDF 是矩形，试探求 1

34、 与2 之间的关系。b、如图，等腰梯形ABCD 中，E、F 是两腰的中点，连接线段AF，作 EG AF，交 BC于 G ，再连结线段 FG 。求证四边形 AEGF 是平行四边形。若 AEGF 是矩形，试探求 1 与2 之间的关系。24、边长分别为 1+2 ，1+22 ，1+32 ，1+42 的正方形的面积记作S1、S2、S3、S4分别计算 S2-S1；S3-S2；S4-S3的值。边长为 1+n2 的正方形的面积记作Sn，其中 n 是不小于 2 的正整数，观察的计算结果，精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 15 页，共 23 页你能猜出

35、Sn-Sn-1等于多少吗？并说明理由。1+421+321+221+212006-2007学年度第二学期期末考试试卷八 年 级 数 学 答 案一、填空题1、bba112、1.56 1063、494、55、416、x2，且 x1 7、228、81256二、选择题912：DBCB 1316：DCAA 三、解答题17、1212yxyx18、xyx19、32320、83250四、解答题21、设常速为每小时x 千米，则急速为每小时（x+2）千米。2424424xx解之得： x=5 设常速为每小时 5 千米，则急速为每小时7 千米22、60332五、解答题23、 （a）先利用“ AAS”定理证 CDEFAE

36、,得 CD=AF 再利用“一组对边平行且相等的四边形是平行四边形”证得其为平行四边形。1=22 23（b）连结 EF，则 EF 为梯形的中位线，有EFBC. 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 16 页，共 23 页先证利用“ ASA”定理证明 AEFEBG,，得 AF=EG 再利用“一组对边平行且相等的四边形是平行四边形”，证得其为平行四边形1=22 24、S2-S1=226S3-S2=2210S4-S3=2214Sn-Sn-1=22122n可根据下列等式，并化简右边证得。22121121nnSSnn因式分解复习提纲一、知识提要1、因

37、式分解的概念注意与多形式乘法的联系与区别用提公因式法时，每项必须有公因式提公因式法时第一项为负一定要提出负号分解因式一定要进行到底先提公因式，后用公式法22416yxx2、因式分解的方法提公因式法公式法分组分解法byaybxax十字相乘法二、易出错的地方1、用分解因式的方法解一元二次方程时漏解如64x22、不记得相反数的平方相等（白P4）3、不记得填充完全平方公式时2ab可正可负4、分解因式不能进行到底5、不能快速地看出平方差公式的特点如22ba，22ba，22ba，22aa6、漏项yxxxxyx353527、不会按要求在实数范围内分解。三、练习1、多项式baab22提出公因式后，另一个因式是

38、。2、多项式分解因式的结果为2x2x22。3、如果1kxx92是一个完全平方式，那么k= 。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 17 页，共 23 页4、若4x2xqpxx2，则 p= ，q= 。5、使18axx2能分解因式整数 a 共有个。6、满足010n6m2nm22，则 m= ，n= 。7、无论 x、y 取什么值，40y12yx4x22的值都是。8、如果 a+b=12，ab=15，则22ba的值是。9、已知02x3x2则，x4x62x23的值是。10、m、n 为任意有理数，则4mn 22nm4（填“、 =” ）11、多项式142x

39、加上某个单项式能成为一个二项式的完全平方式。例如加上单项式4x 可得212x；加上单项式 4x 可得212x。请你例举另外一个单项式_ 。12、计算49.730.3 144-1246+23213、因式分解412xxbaba242216x41p6q6qp921y2yx42214、两个正方形的周长相差96 ，它们的面积相差96 2，求这两个正方形的边长。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 18 页，共 23 页分式的复习一、知识提要1、分式的定义一个多形式 f 除以一个非零多形式g，所得的商记作gf，把gf叫分式。传统教材强调分母中含有未知

40、数。而现代数学文献把x+y 也可以看成分式1yx注意分母不能为 0 2、分式的性质gfghfhgfhghf（h0）gfgfgfgfgfgfgfgf如果分子或分母是多形式时，在变号时要注意加括号xxyxyx3、分式的计算分式的加减法分式的乘除法分式乘方难点异分母的加减法关键的通分如何确定最简公分母系数应当取各个分母的系数最小公倍数，字母和式子应当取各个分母的所有字母和式子，每个字母或式子的指数应当取它在各分母中次数最高的。936212xx4、整数指数幂同底数幂的除法nmnmana（a0，m、n 是正整数，且 mn）零次幂和负整数指数幂00a（a0）nnnaaa11（a0，n 是正整数）精选学习资

41、料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 19 页，共 23 页aa11（a0）整数指数幂的运算法则设 a0，b0，m，n 都是整数nmnmaaamnnmaannnbaab5、分式方程解分式方程的关键是把含未知数的分母去掉解分式方程一定要验根两边同除以了含未知数的式子，应讨论。如练习册 20 面 12 题第二步开始出错，其原因是两边同除以2x10，没有矩形讨论。注意分式方程在行程问题中的运用。已知有关路程和时间，以时间作等量关系，而求速度，往往需要列分式方程二、易出错的地方1、幂的计算同底数幂相加，指数相加同底数幂相乘与幂的乘方混淆同底数幂相除变成指数

42、相除2、解分式方程不验根3、通分时不能找准最简公分母三、练习1、计算（ 52 面 1 题）2、 （2005）小明骑自行车上学，匀速行驶一段路程后自行车发生故障，修车耽搁5 分钟；然后提速 20%(即速度为原来的 1.2 倍)继续行驶，在规定时间内赶到了学校。 根据图中所给信息，你能求出开始那段路程小明骑车的速度是每分钟多少米吗? 时间 t（分）路程 s（米）20O24001500修车 5分钟3、 （2006）南县至益阳的路程是120 千米，小车和客车同时从南县出发，由于小车速度是客车速度的 1.5 倍，故小车比客车早1 小时到益阳，你能求出小车和客车的速度各是多少吗？4、 （2007）连队从驻

43、地出发前往离驻地24 千米的 A地执行任务，队伍常速行军4 千米后接驻地通知有重要文件带往A 地，通讯员立即沿原线路以急行军的速度返回驻地，取得文件后追赶队伍，他与队伍同时到达A地。已知急行军比常速行军每小时多走2 千米，你能算出急行军的速度是多少吗？试用方程知识解答。5、练习册 22面精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 20 页，共 23 页四边形复习提要一、知识提要1、四边形和各种四边形的关系重要目的是掌握定义2、几种特殊四边形的性质3、几种特殊四边形的判定方法4、中心对称图形定义和性质特别注意关于点对称是指中心对称，关于直线对称是

44、轴对称5、几个重要结论三角形的中位线梯形的中位线n 边形的内角和任意多边形的外角和正多边形的定义与性质四边形的不稳定性对角相等的四边形是平行四边形等腰梯形的对角线的交点到同底的两端的距离相等。二、易出错的地方1、根据一组对边平行，另一组对边相等判四边形是平行四边形2、根据一组对边平行判四边形是梯形三、练习1、四边形的互补平行四边形邻角互补如图，已知正方形ABCD,将三角板的直角顶点E 放在对角线 AC 上，使一条直角边经过B点，另一条直角边与CD 交于点 F,则 EB 与 EF 有怎样的数量关系，证明你的结论。FBCADEADCB如图，在四边形ABCD 中，ABBC，AD CD，A=135，B

45、C=6。AD=22 ，求四边精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 21 页，共 23 页形 ABCD 的面积。梯形共腰的两角互补任意四边形如有两个角是直角，另两个角互补2、平行四边形的面积如图在平行四边形ABCD 中，DEAB,于 E，DFBC 于 F，若 DE=4,DF=6，平行四边形的周长为 60，求面积。FEADBC3、菱形的面积与周长已知周长和一个角为60求对角线长和面积4、梯形的面积高中位线高下底上底21S5、矩形的折叠邻边重合沿对角线折叠对角顶点重合6、特殊四边形的特例长宽比为31 的矩形的对角线是宽的2 倍，且两对角线较小夹

46、角为60含 60的菱形较短的对角线将菱形平分两个正三角形。邻角比为 12，较短对角线等于边长含 30的菱形的边长是高的两倍等腰梯形特例由三个正三角形拼成的等腰梯形两底角互余的梯形黄金梯形7、常见轴对称图形与中心对称图形平行四边形是中心对称图形，角、等腰三角形、等边三角形、等腰梯形是轴对称图形，线段、菱形、矩形、正方形、圆既是轴对称图形，又是中心对称图形。12、对角相等的四边形是平行四边形8、探究题1、探究连结四边形四边中点而成特殊四边形应满足的条件2、如图，已知，在 ABC 中，以其边 AB 、AC 、BC为边长分别作正三角形ABD ，正三角形 ACE ，正三角形 BCF ，连结 DF 、EF。FEDCBA求证四边形 AEFD 是平行四边形；精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 22 页，共 23 页就 ABC的形状，探究平行四边形为特殊平行四边形的条件。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 23 页，共 23 页