2022年通信原理课程设计--汉明码的编码和译码 .pdf

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1、兰州理工大学课 程 设 计 报 告课程名称：通信系统课程设计设计名称：汉明码的编码和译码姓名：学号: 班级：指导教师：起止日期：2014.4.7-2014.4.9名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页，共 16 页 - - - - - - - - - 课 程 设 计 任 务 书学生班级：学生姓名：学号：设计名称：汉明码的编译和译码起止日期：2012.6.11-2012.6.25 指导教师：设计要求：用 matlab 实现(7,4)汉明码。编码电路 :+6a5a4a3a

2、3a4a5a6a2a1a0a译码电路：校正子生成3-8译码器+3a4a5a6a2a1a0a3a4a5a6a错码指示课 程 设 计 学 生 日 志时间设计内容2012.6.11 查阅资料，确定方案2012.6.12 设计总体方案2012.6.16 设计详细步骤2012.6.23 完成课程设计报告2012.6.25 答辩名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页，共 16 页 - - - - - - - - - 课 程 设 计 评 语 表指导教师评语：成绩：指导教师：年月日名

3、师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页，共 16 页 - - - - - - - - - 汉明码的编码和译码一、设计目的和意义1. 学习汉明码的编码和译码；2. 学习 Matlab 的相关使用，学会用Malab 解决实际问题；3. 培养自己全面、独立思考的能力。二、设计原理2.1 汉明码编码原理一般来说，若汉明码长为n，信息位数为 k，则监督位数 r=n-k 。若希望用 r 个监督位构造出 r 个监督关系式来指示一位错码的n 种可能位置，则要求21rn或211rkr(1

4、)下面以（ 7，4）汉明码为例说明原理：设汉明码（ n,k ）中 k=4，为了纠正一位错码，由式（ 1）可知，要求监督位数 r 3。若取 r=3, 则 n=k+r=7。我们用6543210a a a a a a a来表示这 7 个码元，用1 23s s s的值表示 3 个监督关系式中的校正子， 则1 2 3ss s的值与错误码元位置的对应关系可以规定如表1 所列。表 1 校正子和错码位置的关系123ss s错码位置1 23ss s错码位置001 0a1014a0101a110 5a1002a1116a0113a000无错码则由表 1 可得监督关系式：16542saaaa22653saaaa33

5、6430saaaa4在发送端编码时，信息位6543a a a a的值决定于输入信号，因此它们是随机的。监督位2a、1a、0a应根据信息位的取值按监督关系来确定，即监督位应使式（2）式（4）中1s、2s、3s的值为 0（表示编成的码组中应无错码）名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 4 页，共 16 页 - - - - - - - - - 654265316430000aaaaaaaaaaaa(5)式（5）经过移项运算，接触监督位265416530643aaaaaaaaaaa

6、a(6)式（5）其等价形式为：654321011 101000110 10100101 10010aaaaaaa(7)式（6）还可以简记为0TTHA或0TAH( 8)其中11 1010011010101011001H6543210Aa a a a a a a000011 1011011011P100010001rI所以有rHPI(9)式（6）等价于210654365431 1 11 1010101 1aaaaaaaaaaa Q(1 0 )其中 Q为 P的转置，即名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - -

7、 - - - - - 第 5 页，共 16 页 - - - - - - - - - TQP(11)式（10）表示 , 信息位给定后，用信息位的行矩阵乘矩阵Q就产生出监督位。我们将 Q的左边加上一个 kk 阶单位方阵，就构成一个矩阵G 10001110100 1100010 1010001011kGI Q(12)G称为生成矩阵，因为由它可以产生整个码组，即有65432106543a a a a a aaa a a aG(13)或者6543AaaaaG(14)式(13) 即汉明码的编码原理22 汉明码纠错原理当数字信号编码成汉明码形式（本文中即A）后在信道中传输，由于信道中噪声的干扰，可能由于干扰

8、引入差错，使得接收端收到错码，因此在接收端进行汉明码纠错，以提高通信系统的抗干扰能力及可靠性。一般来说接收码组与A 不一定相同。若设接收码组为一n 列的行矩阵 B，即65432 10Bb b b bb bb(15)则发送码组和接收码组之差为BAE(16)E就是传输中产生的错码行矩阵65432 1 0Ee e e ee ee(17)若 ei=0，表示接收码元无错误，若ei=1，则表示该接收码元有错。式（16）可改写成BAE(18)若 E=0 ，即接收码组无错 , 则BAEA，将它代人式（ 8） ，该是仍成立，即有0TBH(19)当接收码组有错时， E0，将 B 带入式（ 8）后，该式不一定成立。

9、在未超过检错能力时，式（ 19）不成立。假设此时式（19）的右端为 S,即名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 6 页，共 16 页 - - - - - - - - - TBHS20将BAE代入式（ 20） ，可得()TTTSAE HAHEH由式（ 8）可知，所以TSEH21此处 S与前面的123s s s有着一一对应关系，则S能代表错码位置。因此，纠错原理即，接收端收到码组后按式（20）计算出 S,再根据表 1 判断错码情况，进行差错纠正。三、详细设计步骤3.1 程序3.

10、1.1 程序函数介绍MATLAB 中提供了汉明码的编码和译码函数，本程序直接调用进行编程。encode 函数功能：编码函数语法： code=encode(msg,N,K) 说明：该函数对二进制信息msg进行汉明编码， K为信息位长度， N为码字长度。 msg是一个K列矩阵。decode 函数功能：译码函数语法： rcvcode=decode(code,N,K) 说明：该函数对接受码字进行译码，恢复出原始信息，译码参数及方式必须和编码时采用的完全相同。hammgen 函数功能：汉明码生成矩阵和校验矩阵产生函数语法： H=hammgen(M) H,G=hammgen(M) H,G,N,K=hamm

11、gen(M) 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 7 页，共 16 页 - - - - - - - - - 说明：该函数的功能是产生生成矩阵和校验矩阵，其中M=N-K 为校验位的长度， H为汉明码的校验矩阵， G为汉明码的生成矩阵。3.1.2 主程序K=4; N=7; msg=randint(200,4,2) %信息产生code=encode(msg,N,K) %汉明编码code_noise=rem(code+rand(200,7)0.95,2 ) %加噪声rcv=dec

12、ode(code_noise,N,K) %汉明译码disp(Error rate in the received code: num2str(symerr(code,code_noise)/length(code) disp(Error rate after decode: num2str(symerr(msg,rcv)/length(msg) %计算误码率3.2 SIMULINK仿真本系统由信号产生模块、信号汉明编码模块、AWGN 信道、信号汉明译码模块、误码率计算模块组成，在图形观察模块还包括频谱仪和示波器。3.2.1 SIMULINK 电路图在设计中，本系统信号产生模块选用伯努利二进制序

13、列产生器（Bernoulli Binary Generator ）来输出速率为 100Bd的随机数字信号，进入 Hamming encoder进行编码，在送入AWGN 信道（加入高斯白噪声）传输，接收信号送入Hamming decoder 进行差错纠正，其后加一误码率计算模块（Error Rate Calculation）计算误码率。再用示波器scope 观察波形，用 spectrum scope 观测频谱。电路如图 1所示。名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 8 页，共

14、 16 页 - - - - - - - - - 图1 SIMULINK 仿真电路图由于要绘制 Hamming decoder模块输入信噪比与输出误码率的关系曲线图，所以将SNR 设置成一个变量，通过 ratio 文件编程绘制误码率曲线图。3.2.2 ratio文件程序x=0:20 %定义信噪比的范围y=x; for i=1:length(x) xSNR=x(i); %输入信噪比sim(fangzhen); %运行 fangzhen SIMULINK 仿真文件y(i)=xErrorRate(1); %误码率end semilogy(x,y); grid on; xlabel(高斯信道中的信噪比

15、/dB); ylabel(误码率 ); 四、设计结果及分析4.1 调试结果名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 9 页，共 16 页 - - - - - - - - - 4.2 仿真波形名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 10 页，共 16 页 - - - - - - - - - 图2 Bernoulli Binary Generator输出信号波形图

16、3 Bernoulli Binary Generator输出信号频谱名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 11 页，共 16 页 - - - - - - - - - 图4 Hamming Encoder 输出信号图5 Hamming Encoder 输出信号频谱名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 12 页，共 16 页 - - - - - - - -

17、- 图6 AWGN Channel 输出信号图7 AWGN Channel输出信号频谱名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 13 页，共 16 页 - - - - - - - - - 图8 Hamming decoder输出信号图9 Hamming decoder输出信号频谱名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 14 页，共 16 页 - - - - -

18、 - - - - 图10 SNR=10dB的误码率图11 输入信噪比与输出误码率的关系曲线图4.3 仿真结果分析通过结果可知，汉明码可以降低误码率，提高系统抗干扰能力。在SIMULINK仿真中，利用 ratio文件编程绘制误码率函数曲线近似于一条直线，但是若直接控制AWGN参数模块的 SNR ，误码率发生变化，比较奇怪，不明白。名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 15 页，共 16 页 - - - - - - - - - 五、体会这次通信原理课程设计的题目是汉明码的编码、

19、译码。因为之前并没有接触过MATLAB中的 SIMULINK ，所以在画原理图和设置参数的时候遇到了不少困难。但好在网上可借鉴的资源很多，通过学习相关的教程和查阅MATLAB 中的 help，这些困难都迎刃而解了。这其中我深刻地体会到专业英语的重要性。可想而知，多积累点英语对今后的工作、学习将有极大的帮助。通过本次学习，我再一次体会到MATLAB 的强大。丰富的库函数、强大的数据处理能力，出色的绘图功能，友好的工作平台，简单一用的操作语言等等，这些优点都促使MATLAB 成为数学处理软件发展史上的巅峰之作。这激发了我之后学习MATLAB 的决心。知识的构架是千枝交错的。学到大学，知识之间相互渗

20、透的现象可谓比比皆是，这启发我们不仅要发散思维的领域，也要拓宽知识的领域。对与本专业相关的领域多加了解百利而无一害。最后，还是那句话，实践出真知。在渴望知识的道路上，用双脚探索出来的路才是你自己的路。我还将上下左右而求索。六、参考文献1 葛哲学 .精通 MATLAB . 北京 : 电子工业出版社,2008 年.2 樊昌信 ,曹丽娜 . 通信原理 .北京 : 国防工业出版社,2008 年 . 3 赵静 . 基于 MATLAB 的通信系统仿真. 北京 : 北京航空航天大学出版社, 2008年 .4 韩利竹 , 王华 .MATLAB 电子仿真与应用. 北京 : 国防工业出版社,2003 年.名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 16 页，共 16 页 - - - - - - - - -