2022年初三数学上册一元二次方程应用题分类练习题 2.pdf

《2022年初三数学上册一元二次方程应用题分类练习题 2.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年初三数学上册一元二次方程应用题分类练习题 2.pdf（12页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、一元二次方程的应用（一）传播问题审题；设未知数；列方程；解方程；检验根是否符合实际情况；作答。1.有一人患了流感，经过两轮传染后共有121 人患了流感，每轮传染中平均一个人传染了几个人？2.某种植物的主干长出若干数目的支干，每个支干又长出同样数目的小分支，主干、 支干和小分支的总数是91 ，每个支干长出多少小分支？3.参加一次足球联赛的每两队之间都进行一场比赛，共比赛45 场比赛，共有多少个队参加比赛？4.参加一次足球联赛的每两队之间都进行两次比赛，共比赛90 场比赛，共有多少个队参加比赛？5. 生物兴趣小组的学生，将自己收集的标本向本组其他成员各赠送一件，全组共互赠了182 件，这个小组共有

2、多少名同学？6. 一个小组有若干人，新年互送贺卡，若全组共送贺卡72 张，这个小组共有多少人？（二）平均增长率问题变化前数量（ 1x ）n变化后数量1.青山村种的水稻20XX 年平均每公顷产7200公斤， 20XX 年平均每公顷产8450公斤，求水稻每公顷产量的年平均增长率。2. 某种商品经过两次连续降价，每件售价由原来的90 元降到了40 元，求平均每次降名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页，共 12 页 - - - - - - - - - 价率是多少？3. 某种

3、商品，原价50 元，受金融危机影响，1 月份降价10，从 2 月份开始涨价，3月份的售价为64.8 元，求 2、3 月份价格的平均增长率。4. 某药品经两次降价，零售价降为原来的一半，已知两次降价的百分率相同，求每次降价的百分率？5. 为了绿化校园， 某中学在20XX 年植树 400 棵，计划到 20XX 年底使这三年的植树总数达到 1324 棵，求该校植树平均每年增长的百分数。（三）握手问题1，一个小组有若干人，新年互送贺卡，已知全组共送贺卡56 张，则这个小组有人。2， 假设每一位参加宴会的人见面时都要与其他人握手致意，这次宴会共握手28 次，问参加这次宴会的共有多少人？3.参加一次聚会的

4、每两个人都握了一次手，所有人共握手10 次，有多少人参加聚会？4.参加一次足球联赛的每两个队之间都进行两次比赛，共要比赛90 场，共有多少个队参加比赛？5.学校组织一次兵乓球比赛,参赛的每两个选手都要比赛一场,所有比赛一共有36 场,问有多少名同学参赛？用一元二次方程，化成一般形式。（四）商品销售问题售价进价 = 利润名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页，共 12 页 - - - - - - - - - 一件商品的利润销售量= 总利润单价销售量 = 销售额1.某商店

5、购进一种商品，进价30 元试销中发现这种商品每天的销售量P(件)与每件的销售价 X(元)满足关系： P=100-2X销售量 P，若商店每天销售这种商品要获得200 元的利润，那么每件商品的售价应定为多少元？每天要售出这种商品多少件？2.某玩具厂计划生产一种玩具熊猫，每日最高产量为只，且每日产出的产品全部售出，已知生产 只熊猫的成本为（元） ，售价每只为（元） ，且与 x 的关系式分别为 R=500+30X，P=170 2X 。（）当日产量为多少时每日获得的利润为元？（）若可获得的最大利润为元，问日产量应为多少？3.某水果批发商场经销一种高档水果，如果每千克盈利10 元，每天可售出500 千克，

6、经市场调查发现，在进货价不变的情况下，若每千克涨价1 元，日销售量将减少20 千克。现该商品要保证每天盈利6000 元，同时又要使顾客得到实惠，那么每千克应涨价多少元？4.服装柜在销售中发现某品牌童装平均每天可售出件，每件盈利元。为了迎接“六一”儿童节，商场决定采取适当的降价措施，扩大销售量，增加盈利，减少库存。经市场调查发现， 如果每件童装每降价元，那么平均每天就可多售出件。要想平均每天在销售这种童装上盈利1200 元，那么每件童装应降价多少元？5.西瓜经营户以元千克的价格购进一批小型西瓜，以元千克的价格出售，每天名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - -

7、- - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页，共 12 页 - - - - - - - - - 可售出千克。为了促销， 该经营户决定降价销售。经调查发现， 这种小型西瓜每降价0.1 元/ 千克，每天可多售出40 千克。另外，每天的房租等固定成本共元。该经营户要想每天盈利200 元，应将每千克小型西瓜的售价降低多少元？6 某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20 件，每件盈利40 元，为了扩大销售量增加盈利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现， 如果每件衬衫每降价1 元，商场平均每天可多售2 件，如果商场平均每天要盈利1200 元，

8、每件衬衫应降价多少元？7 某商店如果将进货价格为8 元的商品按每件10 元售出， 每天可销售200 件，现采取提高售价， 减少进货量的方法，增加利润， 已知这种商品每涨价0.5 元，其销售量就减少10 件，问应将售价定为多少元时可赚利润720 元？8 一超市销售某种品牌的牛奶，进价为每盒1.5 元，售价为每盒2.2 元时，每天可售5000盒，经过调查发现，若每盒降价0.1 元，则可多卖2000 盒。要使每天盈利4500 元，问该超市如何定价？9 某西瓜经营户以2 元/千克的价格购进一批小型西瓜，以 3 元/千克的价格出售，每天可售出 200 千克。为了促销，该经营户决定降价销售。经调查发现，这

9、种小西瓜每降价0.1 元/千克，每天可多售出40 千克。另外，每天的房租等固定成本共24 元。该经营户要想每天盈利 200 元，则应将每千克的小型西瓜的售价降低多少元？10 某商店将进价为8 元的商品按每件10 元售出，每天可售出200 件，现在采取提高商品名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 4 页，共 12 页 - - - - - - - - - 售价减少销售量的办法增加利润，如果这种商品每件的销售价每提高0.5 元其销售量就减少10 件，问应将每件售价定为多少元时，才

10、能使每天利润为640 元？11 关山超市销售某种电视机，每台进货价为2500 元， 经过市场调查发现： 当销售价为2900元时，平均每天能售出8 台电视机，而当销售价每降低50 元时，平均每天就能多售出4 台商场要想使这种电视机的销售利润每天达到5000 元，每台电视机的定价应为多少元? （五）面积问题判断清楚要设什么是关键1. 一个直角三角形的两条直角边的和是14cm, 面积是 24cm2，求两条直角边的长。2. 一个直角三角形的两条直角边相差5 ，面积是7 2，求斜边的长。3.一个菱形两条对角线长的和是10 ，面积是 12 2，求菱形的周长（结果保留小数点后一位）4. 为了绿化学校，需移植

11、草皮到操场，若矩形操场的长比宽多14 米，面积是3200平方米则操场的长为米，宽为米。5.若把一个正方形的一边增加2cm ，另一边增加1cm ，得到的矩形面积的2 倍比正方形的面积多11cm2，则原正方形的边长为cm. 6.一张桌子的桌面长为6 米，宽为4 米，台布面积是桌面面积的2 倍，如果将台布铺在桌子上，各边垂下的长度相同，求这块台布的长和宽。7.有一面积为54cm2的长方形，将它的一组对边剪短5cm ，另一组对边剪短2cm ，刚好变成一个正方形，这个正方形的边长是多少? 8.如图，在长为 10cm ，宽为 8cm 的矩形的四个角上截去四个全等的正方形，使得留下的图形（图中阴影部分）面积

12、是原名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 5 页，共 12 页 - - - - - - - - - 矩形面积的80 ，求所截去的小正方形的边长。9.张大叔从市场上买回一块矩形铁皮，他将此矩形铁皮的四个角各剪去一个边长为1米的正方形后，剩下的部分刚好能围成一个容积为15 立方米的无盖长方体箱子，且此长方体箱子的底面长比宽多2 米，现已购买这种铁皮每平方米需20 元钱，问张大叔购买这张铁皮共花了多少元钱？10. 如图，在宽为20m ，长为30m ，的矩形地面上修建两条同样宽且互

13、相垂直的道路，余分作为耕地为551 。则道路的宽为? （六）浓度问题1 一个容器盛满纯酒精20 升，第一次倒出纯酒精若干升后，加水注满，第二次倒出相同数量的酒精，这时容器内的纯酒精只是原来的，问第一次倒出纯酒精多少升？2 一个容器盛满纯酒精20 升，第一次倒出若干升后用水装满，第二次又倒出同样多的液体，再用水加满，这时容器内剩下的纯酒精是5 升，求每次倒出液体的升数名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 6 页，共 12 页 - - - - - - - - - 3 容器内盛满

14、60 升纯酒精，倒出若干升后用水加满，第二次倒出比第一次多14 升的溶液，再用水加满。这时容器内纯酒精和水正好各占一半，问第一次倒出了纯酒精多少升？4 一个容器里装满了40 升酒精，第一次倒出一部分纯酒精后，用水注满；第二次又倒出同样多的混合液体后，再用水注满，此时，容器内的溶液中含纯酒精25% 求第一次倒出的酒精的升数5 从盛满 63 升纯酒精的容器里倒出若干升后注满水，再从容器里倒出同样升数的酒精溶液，这时容器里只剩下28 升的纯酒精，问每次倒出液体的升数6 在盛有 10 升纯酒精的容器中倒出一部分后注满水第二次倒出與前次同 樣體積 的液體再注水，此 時容器了水的 體積 是純酒精的 3 倍

15、，求第一次倒出纯酒精多少升？7 一容器装满20L 纯酒精， 第一次倒出若干升后，用水加满， 第二次又倒出同样升数的混合液，再用水加满，容器里只有5L 的纯酒精，第一次倒出的酒精多少升？（过程）（七）数字问题1 两个数的和为8，积为 9.75 ，求这两个数。2 两个连续偶数的积是168, 则这两个偶数是_. 3 . 一个两位数，个位数字与十位数字之和为5，把个位数字与十位数字对调，所得的两位数与原来的两位数的乘积为736 ，求原来的两位数。名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第

16、 7 页，共 12 页 - - - - - - - - - （八）行程问题：1、A、B 两地相距82km ，甲骑车由A 向 B 驶去， 9 分钟后，乙骑自行车由B 出发以每小时比甲快2km 的速度向A 驶去，两人在相距B 点 40km处相遇。问甲、乙的速度各是多少? 2、甲、乙二人分别从相距20 千米的A、B两地以相同的速度同时相向而行，相遇后，二人继续前进，乙的速度不变，甲每小时比原来多走1 千米，结果甲到达B地后乙还需30 分钟才能到达A地，求乙每小时走多少千米3、甲、乙两个城市间的铁路路程为1600 公里，经过技术改造，列车实施了提速，提速后比提速前速度增加20 公里 /小时，列车从甲城

17、到乙城行驶时间减少4 小时，这条铁路在现有的安全条件下安全行驶速度不得超过140公里 /小时 .请你用学过的数学知识说明在这条铁路现有的条件下列车还可以再次提速. 4、甲、乙两人分别骑车从A，B 两地相向而行，甲先行1 小时后，乙才出发，又经过4 小时两人在途中的C 地相遇，相遇后两人按原来的方向继续前进。乙在由C 地到达 A 地的途中因故停了20 分钟，结果乙由 C 地到达 A 地时比甲由C 地到达 B 地还提前了40 分钟，已知乙比甲每小时多行驶4 千米，求甲、乙两人骑车的速度。（九）工程问题：1、某公司需在一个月（31 天）内完成新建办公楼的装修工程如果由甲、乙两个工程队合名师资料总结

18、- - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 8 页，共 12 页 - - - - - - - - - 做， 12 天可完成；如果由甲、乙两队单独做，甲队比乙队少用10 天完成（1）求甲、乙两工程队单独完成此项工程所需的天数（2） 如果请甲工程队施工，公司每日需付费用2000元；如果请乙队施工，公司每日需付费用1400 元在规定时间内：A请甲队单独完成此项工程出 B 请乙队单独完成此项工程；C请甲、乙两队合作完成此项工程以上三种方案哪一种花钱最少？2、搬运一个仓库的货物，如果单独搬空，甲需10

19、小时完成，乙需12 小时完成，丙需15小时完成，有货物存量相的两个仓库A 和 B，甲在 A 仓库，乙在 B 仓库同时开始搬运货物，丙开始帮助甲搬运，中途又转向帮助乙，最后两个仓库的货物同时搬完，丙帮助甲乙各多少时间？（列式子）3、甲、乙两人都以不变的速度在环形路上跑步，相向而行，每隔2 分钟相遇一次；同向而行，每隔 6 分钟相遇一次，已知甲比乙跑得快，求甲、乙每分钟各跑几圈？4、某油库的储油罐有甲、乙两个注油管，单独开放甲管注满油罐比单独开放乙管注满油罐少用 4 小时，两管同时开放3 小时后，甲管因发生故障停止注油，乙管继续注油9 小时后注满油罐，求甲、乙两管单独开放注满油罐时各需多少小时？（

20、十）工程问题：1、某公司需在一个月（31 天）内完成新建办公楼的装修工程如果由甲、乙两个工程队合名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 9 页，共 12 页 - - - - - - - - - 做， 12 天可完成；如果由甲、乙两队单独做，甲队比乙队少用10 天完成（1）求甲、乙两工程队单独完成此项工程所需的天数（2） 如果请甲工程队施工，公司每日需付费用2000元；如果请乙队施工，公司每日需付费用1400 元在规定时间内：A请甲队单独完成此项工程出 B 请乙队单独完成此项工

21、程；C请甲、乙两队合作完成此项工程以上三种方案哪一种花钱最少？2、搬运一个仓库的货物，如果单独搬空，甲需10 小时完成，乙需12 小时完成，丙需15小时完成，有货物存量相的两个仓库A 和 B，甲在 A 仓库，乙在 B 仓库同时开始搬运货物，丙开始帮助甲搬运，中途又转向帮助乙，最后两个仓库的货物同时搬完，丙帮助甲乙各多少时间？（列式子）3、甲、乙两人都以不变的速度在环形路上跑步，相向而行，每隔2 分钟相遇一次；同向而行，每隔 6 分钟相遇一次，已知甲比乙跑得快，求甲、乙每分钟各跑几圈？4、某油库的储油罐有甲、乙两个注油管，单独开放甲管注满油罐比单独开放乙管注满油罐少用 4 小时，两管同时开放3

22、小时后，甲管因发生故障停止注油，乙管继续注油9 小时后注满油罐，求甲、乙两管单独开放注满油罐时各需多少小时？名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 10 页，共 12 页 - - - - - - - - - （十一）动态几何：1、已知：如图3-9-3所示，在ABC中，cm7cm,5,90BCABB.点P从点A开始沿AB边向点B以1cm/s的速度移动，点Q从点B开始沿BC边向点C以 2cm/s 的速度移动 .（1）如果QP,分别从BA,同时出发，那么几秒后，PBQ的面积等于 4

23、cm2？（2）如果QP,分别从BA,同时出发， 那么几秒后，PQ的长度等于5cm ？（ 3）在（ 1）中，PQB的面积能否等于7cm2?说明理由 . 2 数学课上，张老师出示了问题：如图1，四边形ABCD是正方形，点E是边BC的中点90AEFo，且EF交正方形外角DCG的平行线CF于点F，求证：AE=EF经过思考， 小明展示了一种正确的解题思路：取AB的中点M，连接ME，则AM=EC，易证AMEECF，所以AEEF在此基础上，同学们作了进一步的研究：（1）小颖提出：如图2，如果把“点E是边BC的中点”改为“点E是边BC上（除B，C外）的任意一点” ，其它条件不变，那么结论“AE=EF”仍然成立

24、，你认为小颖的观点正确吗？如果正确，写出证明过程；如果不正确，请说明理由；（2）小华提出：如图3，点E是BC的延长线上（除C点外）的任意一点，其他条件不变，结论“AE=EF”仍然成立你认为小华的观点正确吗？如果正确，写出证明过程；如果不正确，请说明理由A D F C G E B 图 1 A D F C G E B 图 2 A D F C G E B 图 3 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 11 页，共 12 页 - - - - - - - - - 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 12 页，共 12 页 - - - - - - - - -