2022年八年级数学二次根式提高培优 2.pdf

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1、二次根式典型习题训练一、概念（一）二次根式下列式子，哪些是二次根式，哪些不是二次根式2、33、1x、x（x0） 、0、42、-2、1xy、xy（x0，y?0） （二）最简二次根式1把二次根式xy（y0）化为最简二次根式结果是（） Axy（y0）Bxy（y0）Cxyy（y0）D以上都不对2化简422xx y=_ （x0）3a21aa化简二次根式号后的结果是_4. 已知xy0，化简二次根式2yxx的正确结果为 _（三）同类二次根式1以下二次根式： 12；22；23；27中，与3是同类二次根式的是（） A和B和C和D和2在8、1753a、293a、125、323aa、30.2、-218中，与3a是同

2、类二次根式的有 _ （四） “ 分母有理化 ” 与“ 有理化因式 ”1.2+3的有理化因式是_； x-y的有理化因式是_-1x-1x的有理化因式是_2.把下列各式的分母有理化（1）151；（2）112 3；（3）262；（4）3 34 23 34 2名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页，共 7 页 - - - - - - - - - 2 二、二次根式有意义的条件：1 （ 1）当 x 是多少时，31x在实数范围内有意义？（ 2）当 x 是多少时，23x+11x在实数范

3、围内有意义？（ 3）当 x 是多少时，23xx+x2在实数范围内有意义？（4）当_时，212xx有意义。2. 使式子2(5)x有意义的未知数x 有（）个3.A0 B1 C2 D无数3已知 y=2x+2x+5，求xy的值4若3x+3x有意义，则2x=_5. 若11mm有意义，则m的取值范围是。6要是下列式子有意义求字母的取值范围（1）(2) (3) (4) (5) (6) 3x125x1xx38xx22xx221xx名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页，共 7 页 -

4、 - - - - - - - - 3 三、二次根式的非负数性1若1a+1b=0，求 a2004+b2004的值2已知1xy+3x=0，求 xy的3.若2440 xyyy，求 xy的值。四、aaaa2的应用1 a0 时，2a、2()a、-2a，比较它们的结果，下面四个选项中正确的是（） A2a=2()a-2aB2a2()a-2aC2a2()a2a=2()a2先化简再求值：当a=9 时，求 a+212aa的值，甲乙两人的解答如下：甲的解答为：原式=a+2(1)a=a+（1-a）=1；乙的解答为：原式=a+2(1)a=a+（a-1）=2a-1=17两种解答中， _的解答是错误的，错误的原因是_3若

5、1995-a+2000a=a，求 a-19952的值4. 若-3x2 时，试化简 x-2+2(3)x+21025xx。a0 a0 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页，共 7 页 - - - - - - - - - 4 5化简 a1a的结果是（）AaBaC-aD-a6把（ a-1）11a中根号外的（ a-1）移入根号内得（） A1aB1aC-1aD-1a五、求值问题 : 1.当x=15+7,y=15-7,求x2-xy+y2的值2.已知 a=3-1,求 a3+2a2-

6、a 的值3计算(1)3231+8215051(2)32()625(3)321(321) 4化简 (1)22)1()4(xx(1x4) (2)(x+y)xyyxxyyx222222(xy0) 5.已知： x=211，求代数式3442xx的值6已知a=231，求414122aaaa的值。名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 4 页，共 7 页 - - - - - - - - - 5 7.、已知：a，b为实数，且22222aaab。求222abab的值。8. 已知2310 xx，

7、求2212xx的值。六、大小的比较1.比较3 5与5 3的大小。2.比较231与121的大小。七、其他1等式2111xxxg成立的条件是（）Ax1 Bx-1 C-1x1 Dx1 或 x-1 2.已知9966xxxx，且 x 为偶数，求（ 1+x）22541xxx的值3计算（x+1x） （x-1x）的值是（）A2 B3 C4 D1 4.如果, 则 x 的取值范围是。5.如果, 则 x 的取值范围是。6.若,则 a 的取值范围是7.若n243是一个整数，则整数n 的最小值是 -。8.已知111的整数部分为a，小数部分为b，试求111ba的值八、计算2(2)2xx2(7)17xx22()aa名师资料

8、总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 5 页，共 7 页 - - - - - - - - - 6 观察下列等式：12)12)(12(12121；23)23)(23(23231；34)34)(34(34341；(1) 利用你观察到的规律，化简：11321(2) 计算：1031.231321211九、 解答题1已知：的值。求代数式2,211881xyyxxxy2. 当 1x5 时，化简：22211025xxxx3. 若2440 xyyy，求xy的值。5已知 a、b、c 满足0235)8(2cba求： （1）a、b、c 的值；（2）试问以a、b、c 为边能否构成三角形？若能构成三角形，求出三角形的周长；若不能构成三角形，请说明理由. 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 6 页，共 7 页 - - - - - - - - - 7 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 7 页，共 7 页 - - - - - - - - -