2022年初中数学提高题备考试题库教师版 2.pdf

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1、WORD 资料 .可编辑专业技术 .整理分享初中数学题库一一、选择题1（A）如果实数a，b，c在数轴上的位置如图所示，那么代数式22|()|aabcabc可以化简为（） （A）2ca（B）22ab（C ）a（D）a1（B）如果22a，那么11123a的值为（） （A）2（B）2（C ）2 （D）2 22（A）如果正比例函数y = ax（a 0 ）与反比例函数y =xb（b 0 ）的图象有两个交点，其中一个交点的坐标为（3， 2） ，那么另一个交点的坐标为（） （A）（ 2，3）（B）（ 3，2）（C ）（ 2，3） （D）（ 3，2）2（B） 在平面直角坐标系xOy中，满足不等式x2y22x2

2、y的整数点坐标（x，y）的个数为（） （A）10 （B）9 （C ）7 （D）5 3（A）如果ab，为给定的实数，且1ab，那么1121aabab，这四个数据的平均数与中位数之差的绝对值是（） （A）1 （B）214a（C ）12（D）143（B）如图，四边形ABCD中，AC，BD是对角线，ABC是等边三角形30ADC，AD = 3，BD = 5，则CD的长为（） （A）23（B）4 （C ）52（D）4.5 4（A）小倩和小玲每人都有若干面值为整数元的人民币小倩对小玲说：“你若给我2元，我的钱数将是你的n倍”；小玲对小倩说：“你若给我n元，我的钱数将是你的2名师资料总结 - - -精品资料欢

3、迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页，共 18 页 - - - - - - - - - WORD 资料 .可编辑专业技术 .整理分享OABCED倍”，其中n为正整数，则n的可能值的个数是（） （A）1 （B）2 （C ）3 （D）4 4（B）如果关于x的方程20 xpxqpq（ ，是正整数）的正根小于3， 那么这样的方程的个数是（） （A） 5 （B） 6 （C ） 7 （D） 8 5（A）一枚质地均匀的正方体骰子的六个面上的数字分别是1，2，3，4，5，6掷两次骰子，设其朝上的面上的两个数字之和除

4、以4 的余数分别是0，1，2，3 的概率为0123pppp，则0123pppp，中最大的是（） （A）0p（B）1p（C ）2p（D）3p5（B）黑板上写有111123100L， ， ，共 100 个数字每次操作先从黑板上的数中选取 2 个数ab， 然后删去ab， 并在黑板上写上数abab， 则经过 99 次操作后，黑板上剩下的数是（） （A）2012 （B）101 （C ）100 （D）99 二、填空题（共 5 小题，每小题 6 分，共 30 分）6（A）按如图的程序进行操作，规定：程序运行从“输入一个值x”到“结果是否487 ？”为一次操作 . 如果操作进行四次才停止，那么x的取值范围是.

5、 6 （ B）. 如 果a，b，c是 正 数 ， 且 满 足9abc，111109abbcca，那么abcbccaab的值为7（A）如图，正方形ABCD的边长为 215，E，F分别是AB，BC的中点，AF与DE，DB 分别交于点M，N，则DMN的面积是. 7（B）.如图所示，点A 在半径为 20 的圆 O 上，以 OA 为一条对角线作矩形OBAC ， 设直线 BC 交圆 O 于 D、 E两点，若12OC，则线段 CE 、BD 的长度差名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2

6、 页，共 18 页 - - - - - - - - - WORD 资料 .可编辑专业技术 .整理分享是。8（A）. 如果关于x的方程x2+kx+43k23k+92= 0 的两个实数根分别为1x，2x，那么2012220111xx的值为8（B）设n为整数， 且 1n 2012. 若22(3)(3)nnnn能被 5 整除，则所有n的个数为. 9（A）. 2 位八年级同学和m位九年级同学一起参加象棋比赛，比赛为单循环，即所有参赛者彼此恰好比赛一场记分规则是：每场比赛胜者得3 分，负者得0 分；平局各得1 分. 比赛结束后， 所有同学的得分总和为130 分，而且平局数不超过比赛局数的一半，则m的值为.

7、 9（B）如果正数x，y，z可以是一个三角形的三边长，那么称xyz（ ， ， ）是三角形数 若abc（ ， ， ）和1 1 1a b c（，）均为三角形数，且abc，则ac的取值范围是. 10（A）如图，四边形ABCD内接于O，AB是直径，AD = DC. 分别延长BA，CD，交点为E. 作BFEC，并与EC的延长线交于点F. 若AE = AO，BC = 6，则CF的长为. 10（B）已知n是偶数，且1n 100 若有唯一的正整数对ab（ ， ）使得22abn成立，则这样的n的个数为初中数学题库二一、选择题1已知实数 xy， 满足42424233yyxx，则444yx的值为（） （A）7 （B

8、）1132（C）7132（D）5 2把一枚六个面编号分别为1，2，3，4，5，6 的质地均匀的正方体骰子先后投掷 2 次，若两个正面朝上的编号分别为m ，n，则二次函数2yxmxn的名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页，共 18 页 - - - - - - - - - WORD 资料 .可编辑专业技术 .整理分享（第 3 题）图象与 x 轴有两个不同交点的概率是（） （A）512（B）49（C）1736（D）123有两个同心圆，大圆周上有4 个不同的点，小圆周上有2

9、 个不同的点，则这 6 个点可以确定的不同直线最少有( )（A）6 条（B） 8 条（C）10 条（D）12 条4已知AB是半径为 1 的圆 O的一条弦，且1ABa以AB为一边在圆 O内作正 ABC，点D为圆 O上不同于点 A 的一点， 且 DBABa，DC 的延长线交圆 O 于点E，则AE的长为（） 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 4 页，共 18 页 - - - - - - - - - WORD 资料 .可编辑专业技术 .整理分享（A）52a（B）1 （C ）32

10、（D）a 5将 1，2，3，4，5 这五个数字排成一排，最后一个数是奇数，且使得其中任意连续三个数之和都能被这三个数中的第一个数整除，那么满足要求的排法有（） （A）2 种（B）3 种（C ）4 种（D）5 种二、填空题（共 5 小题，每小题 6 分，满分 30 分）6对于实数 u，v，定义一种运算“ *”为： uvuvv 若关于 x 的方程1()4xax有 两 个 不 同的 实 数 根 ， 则 满 足 条 件的 实 数 a的 取 值 范围是7小王沿街匀速行走，发现每隔6 分钟从背后驶过一辆18 路公交车，每隔 3 分钟从迎面驶来一辆18 路公交车假设每辆18 路公交车行驶速度相同，（第 4

11、题）名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 5 页，共 18 页 - - - - - - - - - WORD 资料 .可编辑专业技术 .整理分享而且 18 路公交车总站每隔固定时间发一辆车， 那么发车间隔的时间是分钟8如图，在 ABC中，AB=7，AC =11，点 M 是 BC的中点，AD 是BAC 的平分线， MFAD ，则 FC 的长为9ABC 中，AB7，BC8，CA 9，过 ABC 的内切圆圆心 I 作 DEBC，分别与 AB，AC 相交于点 D，E，则 DE 的长

12、为10 关于 x， y 的方程22208()xyxy的所有正整数解为初中数学题库一答案一、选择题1(A) .C 解： 由实数a，b，c在数轴上的位置可知0bac，且bc，所以22|()|()()()aabcabcaabcabca1（B）B 解：1111111122122312a111212212（A）D 解：利用正比例函数与反比例函数的图象及其对称性，可知两个交点关于原点对称，因此另一个交点的坐标为（3，2）. 2（B）B 解： 由题设x2y22x2y， 得 022(1)(1)xy2.（第 8 题）名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - -

13、 - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 6 页，共 18 页 - - - - - - - - - WORD 资料 .可编辑专业技术 .整理分享因为xy，均为整数，所以有22(1)0(1)0 xy，；22(1)0(1)1xy，；22(1)1(1)0 xy，；22(1)1(1)1.xy，解得11xy，；12xy，；10 xy，；01xy，；00 xy，；02xy，；21xy，；20 xy，；22.xy，以上共计9 对xy（ ， ）. 3（A）D 解： 由题设知，1112aabab，所以这四个数据的平均数为1(1)(1)(2)34244aababab，中位数为(1)(1)44

14、224aabab，于是4423421444abab. 3（B）B 解： 如图，以CD为边作等边CDE，连接AE. 由于AC = BC，CD = CE，BCD=BCA+ACD=DCE+ACD =ACE，所以BCDACE，BD = AE. 又因为30ADC，所以90ADE. 在 RtADE中，53AEAD，于是DE=224AEAD，所以CD = DE = 4. 4（A）D 解： 设小倩所有的钱数为x元、小玲所有的钱数为y元，xy，均为非负整数 . 由题设可得2(2)2()xn yynxn，消去x得(2y7)n = y+4，2n =721517215)72(yyy. 名师资料总结 - - -精品资料

15、欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 7 页，共 18 页 - - - - - - - - - WORD 资料 .可编辑专业技术 .整理分享因为1527y为正整数， 所以 2y7 的值分别为1，3，5，15，所以y的值只能为4，5，6，11从而n的值分别为8，3，2，1；x的值分别为14，7，6，74（B）C 解： 由一元二次方程根与系数关系知，两根的乘积为0q， 故方程的根为一正一负由二 次 函 数2yxpxq的 图 象 知 ， 当3x时 ，0y， 所 以2330pq， 即39pq. 由于pq，都是正整

16、数，所以1p，1q5；或2p，1q2，此时都有240pq. 于是共有 7 组pq（ ， ）符合题意5（A）D 解：掷两次骰子，其朝上的面上的两个数字构成的有序数对共有36 个，其和除以4 的余数分别是0，1，2，3 的有序数对有9 个，8 个，9 个， 10 个，所以01239891036363636pppp，因此3p最大5（B）C 解： 因为1(1)(1)ababab，所以每次操作前和操作后，黑板上的每个数加1 后的乘积不变设经过 99 次操作后黑板上剩下的数为x，则1111(1 1)(1)(1)(1)23100 xg L g，解得1 101x，100 x二、填空题6（A）7x 19解： 前

17、四次操作的结果分别为3x2，3(3x2)2 = 9x8，3(9x8)2 = 27x26，3(27x26)2 = 81x80. 由已知得27x 26 487 ，81x80487. 解得7x 19.容易验证，当7x 19时，32x 487 98x 487 ，故x的取值范围是名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 8 页，共 18 页 - - - - - - - - - WORD 资料 .可编辑专业技术 .整理分享7x 19 6（B）.7 解： 在910111accbba两边乘以9

18、cba得103acbcbabac即7acbcbabac7（A）8 解：连接DF，记正方形ABCD的边长为 2 a . 由题设易知BFNDAN，所以21ADANDNBFNFBN，由此得2ANNF，所以23ANAF. 在 RtABF中，因为2ABaBFa，所以225AFABBFa ，于是2 5cos5ABBAFAF. 由题设可知ADEBAF，所以AEDAFB，0018018090AMEBAFAEDBAFAFBo. 于是2 5cos5AMAEBAFa，24 5315MNANAMAFAMa，415MNDAFDSMNSAF. 又21(2 ) (2 )22AFDSaaa，所以2481515MNDAFDSS

19、a. 因为15a，所以8MNDS. 7（B）.285解： 如图，设DE的中点为M，连接OM，则OMDE因为22201216OB，所以16 1248205OB OCOMBC，22366455CMOCOMBM，名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 9 页，共 18 页 - - - - - - - - - WORD 资料 .可编辑专业技术 .整理分享CEBDEMCMDMBM（）（）643655BMCM2858（A）32解： 根据题意，关于x的方程有=k24239(3)42kk0，

20、由此得(k3)2 0又(k3)2 0，所以(k3)2=0，从而k=3. 此时方程为x2+3x+49=0，解得x1=x2=32. 故2012220111xx=21x=238（B）.1610 解：953332422222nnnnnnnn因此45 | (9)n，所以)5(mod14n，因此25k, 15或kn240252012所以共有 2012-402=1610个数9（A）8 解： 设平局数为 a ，胜（负）局数为b，由题设知23130ab，由此得0b 43.又(1)(2)2mmab，所以22(1)(2)abmm. 于是0130(1)(2)bmm 43 ，87 (1)(2)mm 130 ，由此得8m

21、，或9m. 当8m时，405ba，；当9m时，2035ba，5522aba，不合题设 . 故8m9（B）.1253ca解： 依题意得：(1)111(2)abcbca，所以acb，代入（ 2）得名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 10 页，共 18 页 - - - - - - - - - WORD 资料 .可编辑专业技术 .整理分享caccba11111，两边乘以a 得caaca1，即acacac，化简得0322caca，两边除以2c得23()10aacc所以253253c

22、a另一方面：abc ，所以1ca综合得1253ca另解： 可令akc，由（ 1）得(1)bk c，代入（ 2）化简得2310kk，解得353522k，另一方面：abc，所以1k，综合得3512k10（A）223解： 如图，连接AC，BD，OD. 由AB是O的直径知BCA =BDA = 90.依题设BFC = 90，四边形ABCD是O 的内接四边形，所以BCF =BAD, 所以RtBCFRtBAD，因此BCBACFAD. 因为OD是O的半径，AD = CD，所以OD垂直平分AC，ODBC，于是2DEOEDCOB. 因此223DECDADCEAD，. 由AEDCEB，知DE ECAE BE因为32

23、2BAAEBEBA，所以32322BAADADBA，BA=22AD，故ADCFBCBA3 222 2BC. 10（B）.12 解： 依题意得bababan22由于n是偶数， a+b 、a-b 同奇偶，所以n 是 4 的倍数，即4nk，名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 11 页，共 18 页 - - - - - - - - - WORD 资料 .可编辑专业技术 .整理分享当 1n100 时， 4 的倍数共有25 个，但要满足题中条件的唯一正整数对ab（ ， ），则：2kp

24、kp或，其中 p 是素数， 因此， k 只能取下列12 个数： 2、3、5、7、11、13、17、19、23、4、9、25，从而这样的n 有 12 个。初中数学题库二答案一、选择题1已知实数xy，满足42424233yyxx，则444yx的值为（） （A）7 （B）1132（C）7132（D）5 【答】 （A）解：因为20 x，2y0，由已知条件得212444311384x，2114 311322y，所以444yx22233yx2226yx72把一枚六个面编号分别为1，2，3，4，5，6 的质地均匀的正方体骰子先后投掷 2 次，若两个正面朝上的编号分别为m ，n，则二次函数2yxmxn的图象与

25、 x 轴有两个不同交点的概率是（） （A）512（B）49（C）1736（D）12【答】 （C）解：基本事件总数有 6 636，即可以得到 36 个二次函数 . 由题意知24mn0，即2m4n. 通过枚举知，满足条件的mn，有 17 对. 故1736P. 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 12 页，共 18 页 - - - - - - - - - WORD 资料 .可编辑专业技术 .整理分享（第 3 题）3有两个同心圆，大圆周上有4 个不同的点，小圆周上有2 个不同的点

26、，则这 6 个点可以确定的不同直线最少有( )（A）6 条（B） 8 条（C）10 条（D）12 条【答】 （B）解： 如图， 大圆周上有 4 个不同的点 A， B， C，D，两两连线可以确定6 条不同的直线；小圆周上的两个点 E，F 中，至少有一个不是四边形ABCD的对角线 AC 与 BD 的交点，则它与 A，B，C，D的连线中，至少有两条不同于A，B，C，D 的两两连线从而这6 个点可以确定的直线不少于 8 条当这 6 个点如图所示放置时，恰好可以确定8 条直线所以，满足条件的6 个点可以确定的直线最少有8 条4已知AB是半径为 1 的圆 O的一条弦，且1ABa以AB为一边在圆 O内作正

27、ABC，点D为圆 O上不同于点 A 的一点， 且 DBABa，DC 的延长线交圆 O 于点E，则AE的长为（） （A）52a（B）1 （C ）32（D）a 【答】 （B）解： 如图， 连接 OE， OA ， OB设D，则名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 13 页，共 18 页 - - - - - - - - - WORD 资料 .可编辑专业技术 .整理分享120ECAEAC 又因为1160180222ABOABD120，所以ACEABO，于是1AEOA5将 1，2，3，

28、4，5 这五个数字排成一排，最后一个数是奇数，且使得其中任意连续三个数之和都能被这三个数中的第一个数整除，那么满足要求的排法有（） （A）2 种（B）3 种（C ）4 种（D）5 种【答】 （D）解：设12345aaaaa，是 1，2，3，4，5 的一个满足要求的排列首先，对于1234aaaa，不能有连续的两个都是偶数，否则，这两个之后都是偶数，与已知条件矛盾又如果ia（1i3）是偶数，1ia是奇数，则2ia是奇数，这说明一个偶数后面一定要接两个或两个以上的奇数，除非接的这个奇数是最后一个数所以12345aaaaa，只能是：偶，奇，奇，偶，奇，有如下5 种情形满足条件：2，1，3，4，5；2，

29、3，5，4，1；2，5，1，4，3；4，3，1，2，5；4，5，3，2，1二、填空题（共 5 小题，每小题 6 分，满分 30 分）（第 4 题）名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 14 页，共 18 页 - - - - - - - - - WORD 资料 .可编辑专业技术 .整理分享6对于实数 u，v，定义一种运算“ *”为： uvuvv 若关于 x 的方程1()4xax有 两 个 不 同的 实 数 根 ， 则 满 足 条 件的 实 数 a的 取 值 范围是【答】0a，

30、或1a解：由1()4xax，得21(1)(1)04axax，依题意有210(1)(1)0aaa，解得，0a，或1a7小王沿街匀速行走，发现每隔6 分钟从背后驶过一辆18 路公交车，每隔 3 分钟从迎面驶来一辆18 路公交车假设每辆18 路公交车行驶速度相同，而且 18 路公交车总站每隔固定时间发一辆车， 那么发车间隔的时间是分钟【答】 4解：设 18 路公交车的速度是x米/ 分，小王行走的速度是y米/分，同向行驶的相邻两车的间距为s米每隔 6 分钟从背后开过一辆18 路公交车，则syx66每隔 3 分钟从迎面驶来一辆18 路公交车，则syx33名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - -

31、- - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 15 页，共 18 页 - - - - - - - - - WORD 资料 .可编辑专业技术 .整理分享由，可得xs4 ，所以4xs即 18 路公交车总站发车间隔的时间是4 分钟8如图，在 ABC中，AB=7，AC =11，点 M 是 BC的中点，AD 是BAC 的平分线， MFAD ，则 FC 的长为【答】 9解：如图，设点 N 是 AC 的中点，连接 MN ，则 MN AB又/MFAD ，所以FMNBADDACMFN，所以12FNMNAB因此1122FCFNNCABAC99ABC

32、中，AB7，BC8，CA 9，过 ABC 的内切圆圆心 I 作 DEBC，分别与 AB，AC 相交于点 D，E，则 DE 的长为【答】163解：如图，设 ABC 的三边长为 a ，b，c，内切圆 I 的半径为 r，BC 边上的高为ah，则11()22aABCahSabc r，所以arahabc（第 8 题）（第 8 题答案）名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 16 页，共 18 页 - - - - - - - - - WORD 资料 .可编辑专业技术 .整理分享因为 AD

33、EABC ，所以它们对应线段成比例，因此aahrDEhBC，所以(1)(1)aaahrraDEaaahhabc()a bcabc，故879168793DE（）10 关于 x， y 的方程22208()xyxy的所有正整数解为【答】481603232.xxyy，解：因为 208 是 4 的倍数，偶数的平方数除以 4 所得的余数为 0，奇数的平方数除以 4 所得的余数为 1，所以 x，y 都是偶数设2 ,2xa yb，则22104()abab，同上可知， a，b 都是偶数设2 ,2ac bd，则2252()cdcd，所以， c，d 都是偶数设2 ,2cs dt，则2226()stst，于是22(1

34、3)(13)st22 13，其中 s，t 都是偶数所以222(13)2 13(13)st2222 131511所以13s可能为 1，3，5，7，9，进而2(13)t为 337，329，313，289，（第 9 题答案）名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 17 页，共 18 页 - - - - - - - - - WORD 资料 .可编辑专业技术 .整理分享257，故只能是2(13)t289，从而13s7于是62044sstt，；，因此481603232.xxyy，名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 18 页，共 18 页 - - - - - - - - -