2022年八年级数学下册_第课时平面直角坐标系教案湘教版 .pdf

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1、1 第 3 章 图形与坐标31 平面直角坐标系第 1 课时平面直角坐标系1理解有序数对的意义，能用有序数对表示实际生活中物体的位置；2理解平面直角坐标系的相关概念；3在给定的平面直角坐标系中，会由点的位置写出点的坐标，由点的坐标确定点的位置； ( 重点 ) 4理解每个象限及坐标轴上的点的特征( 难点 ) 一、情境导入我们已经学过了数轴，知道数轴上的点与实数一一对应，在建立了数轴之后，我们就可以确定直线上点的位置，如图那么，如何确定平面内点的位置呢？二、合作探究探究点一：有序数对如图是某教室学生座位的平面图：(1) 请说出王明和陈帅的座位位置；(2) 若用 (3 ，2)表示第 3 排第 2 列的

2、位置，那么(5 ，5)表示什么位置？王明和陈帅的座位位置可以怎么表示？(3) 请说出 (3 ，3) 和(4 ，8) 分别表示哪两位同学的座位位置；(4)(3 ， 4)和(4 ，3) 表示的位置相同吗？一般地，若ab，(a，b) 与(b，a) 表示的位置相同吗？解析：平面上确定物体的位置有多种方法，但基本上都需要两个数据，本题可以通过排数和列数来确定位置，即先确定有序实数对的第1 个数，再确定第2 个数解： (1) 王明的座位位置是第1 排第 2 列；陈帅的座位位置是第5 排第 4 列；(2)(5 ， 5) 表示的位置是第5 排第 5 列；王明的位置可表示为(1 ，2) ，陈帅的位置可表示为 (

3、5 ，4)；名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页，共 4 页 - - - - - - - - - 2 (3)(3 ， 3) 表示张军的座位位置；(4 ，8) 表示夏凡的座位位置；(4)(3 ， 4) 表示的位置是第3 排第 4 列， (4 ，3) 表示的位置是第4 排第 3 列，它们表示的位置不相同一般地，若ab，(a，b) 与(b，a) 表示的位置不相同方法总结： 用有序实数对来描述物体的位置，其中“有序”是指若ab，a与b的前后顺序不同， 描述的位置一般不同例如

4、题中的 (3，4)和(4 ，3) 表示不同的两个位置“数对”是指必须由两个数才能确定某点的位置探究点二：平面直角坐标系【类型一】平面直角坐标系的概念下列是平面直角坐标系的是( ) 解析：根据平面直角坐标系的定义来判断平面直角坐标系由x轴( 横轴，取向右为正方向 ) 、y轴( 纵轴，取向上为正方向) 和原点O(x轴与y轴的交点 ) 组成 A选项中没有标明x轴、y轴； B选项中x轴、y轴的正方向取错了；D选项中x轴与y轴标反了故选C. 方法总结： 识别平面直角坐标系时要紧扣定义，抓住其中的要点，与数轴的三要素相参照【类型二】由点的位置写出点的坐标已知点P到x轴的距离为2，到y轴的距离为1. 如果过

5、点P作两坐标轴的垂线，垂足分别在x轴的正半轴上和y轴的负半轴上，那么点P的坐标是 ( ) A(2， 1) B (1 ，2) C( 2， 1) D (1 ，2) 解析：由点P到x轴的距离为2，可知点P的纵坐标的绝对值为2，又因为垂足在y轴的负半轴上，则纵坐标为2；由点P到y轴的距离为1，可知点P的横坐标的绝对值为1，又因为垂足在x轴的正半轴上，则横坐标为1. 故点P的坐标是 (1 ， 2) 故选 B. 方法总结：本题的易错点有三处：混淆距离与坐标之间的区别；不知道与“点P到x轴的距离”对应的是纵坐标，与“点P到y轴的距离”对应的是横坐标；忽略坐标的符号出现错解若本例题只已知距离而无附加条件，则点

6、P的坐标有四个变式训练：见学练优本课时练习“课堂达标训练”第2 题【类型三】平面直角坐标系中由坐标描点在如图的直角坐标系中描出下列各点：A(4 ，3) ，B( 2，3) ，C( 4，1) ，D(2 ， 3) 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页，共 4 页 - - - - - - - - - 3 解析：本题关键就是已知点的坐标，如何描出点的位置，以描点B( 2，3) 为例，即在x轴上找到坐标2，过 2 对应的点作x轴的垂线，再在y轴上找到坐标3，过 3 对应的点作y

7、轴的垂线，与前垂线的交点即为B( 2，3)，同理可描出其他三个点解：如图所示：方法总结：在直角坐标系中描出点P(a，b) 的方法：先在x轴上找到数a对应的点M，在y轴上找到数b对应的点N，再分别由点M、点N作x轴、y轴的垂线，两垂线的交点就是所要描出的点P. 已知坐标平面上的点的坐标，描出对应点的位置，反过来在坐标平面上给一点，找出它对应的坐标，熟练掌握平面直角坐标系是解题的关键变式训练：见学练优本课时练习“课堂达标训练”第5 题探究点三：点的坐标的符号特征【类型一】已知点的坐标确定象限设点M(a，b) 为平面直角坐标系内的点(1) 当a0，b0 时，点M位于第几象限？(3) 当a为任意有理数

8、，且b0知a，b同号，则点M在第一或第三象限；(3)b0，b0) 或者在第三象限(a0，b0) ；(3) 可能在第三象限(a0，b0，b0) 或者y轴负半轴上方法总结：熟记各象限内点的坐标的符号特征：( ， ) 表示第一象限内的点，( ，) 表示第二象限内的点，( ， ) 表示第三象限内的点，( ， ) 表示第四象限内的点变式训练：见学练优本课时练习“课堂达标训练”第7 题【类型二】根据点的坐标求字母的取值范围在平面直角坐标系中，点P(m，m2) 在第一象限内， 则m的取值范围是 _解析：根据第一象限内点的坐标符号特征，横坐标为正，纵坐标为正，可得关于m的一元一次不等式组m0，m20.解得m2

9、. 故答案为m2. 方法总结：求点的坐标中字母的取值范围的方法：根据各个象限内点的坐标的符号特征，名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页，共 4 页 - - - - - - - - - 4 列出关于字母的不等式或不等式组，解不等式或不等式组即可求出相应字母的取值范围变式训练：见学练优本课时练习“课堂达标训练”第8 题三、板书设计平面直角坐标系定义：原点，坐标轴；点的坐标：符号特征；点的坐标的确定；描点就学生掌握的情况来看，学生对于给出的数据去找对应的点或物体相对容易一些，而给出物体或点来确定它的位置要困难一些，并且大多数学生把到x轴的距离认为与横坐标有关，到y轴的距离认为与纵坐标有关，这是错误的， 在今后的教学中， 要通过实例让学生不断强化，逐步提高名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 4 页，共 4 页 - - - - - - - - -