2022年八年级数学竞赛讲座全等三角形 .pdf

《2022年八年级数学竞赛讲座全等三角形 .pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年八年级数学竞赛讲座全等三角形 .pdf（4页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、八年级数学竞赛讲座全等三角形一、知识要点：1、 全等形，全等三角形，对应顶点，对应角，对应边等概念；2、 全等三角形的性质；3、 全等三角形的判定；4、 直角三角形全等的判定；二、典型例题：1、如图，在ABC 中， AB=AC 。直线 l 过点 A 且 lBC， B 的平分线与AC 和 l 分别交于点 D、E， C 的平分线与AB 和 l 分别交于点F、G，求证： DE=FG 2、已知：如图，ABC 中，ABAC31，AE 平分 BAC ，交 BC 于 D，BEAE 于 E，求证： BC 平分 AE。3、已知：如图，AD 为 ABC 的中线， BE 交 AC 于 E，交 AD 于 F，且 AE

2、=EF ，求证： AC=BF 4、已知， ABCD，BE、CE 分别是 ABC 、 BCD 的平分线，点 E 在 AD 上，求证： BC=AB+CD 。E D A B C l G A E F D B C A C D B E A E F B D C 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页，共 4 页 - - - - - - - - - 5、已知：BD 、CE 是 ABC 的高，点 P 在 BD 的延长线上， BP=AC ，点 Q 在 CE 上，CQ=AB ，求证：（1）

3、AP=AQ ； （2）AP AQ 6、证明：如果两个三角形各有两边及其第三边上的中线对应相等，那么这两个三角形全等；7、已知： BF 是 DBC 的平分线， CF 是 ECB 的平分线，求证：点F 在 BAC 的平分线上；8、如图：已知在ABC 中， B=60， ABC 的角平分线AD、 CE 相交于点 O，求证： AE+CD=AC ；9、已知：在 ABC 中， BC=2AB ，AD 是 BC 边上的中线，AE 是ABD 的中线，求证：AC=2AE ；D B F A C E A E O B D C A B E D C P A D E F Q B C 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 -

4、 - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页，共 4 页 - - - - - - - - - 10、已知： AD 为 ABC 的中线， ABD 和ADC 的平分线分别交 AB 、AC 于 E、F，求证： BE+CFEF；11、在 ABC 中， BAC=5.25 ， AD 是BAC 的平分线，过A 作 DA 的垂线交直线BC 于点 M，若 BM=BA+AC ，试求 ABC 和 ACB 的度数；12、如图： D 为等边三角形ABC 内一点， DB=DA ，BP=AB ，DBP= DBC，求 BPD 的度数；作业题：1、设

5、 P 为等腰直角 ABC 斜边 AB 上一点 PEAC 于 E，PFBC 于 F，PGEF 于 G，延长 GP 并在延长线上取一点D，使 PD=PC，如图，求证： BCBD 且 BC=BD 2、如图， ABC 中， ABC=100 ， C 的平分线交AB边于 E，在 AC 边上取点D，使得 CBD=20 ，连结 DE，求 CED 的度数。3、如图， ABC 是等腰直角三角形，ACB 是直角， D 是 AC 的中点，连结BD ，作 ADF=CBD ，连结 CF 交 BD 于 E，求证： BDCF。A E F B D C A P D B C B E A D C B F E A D C 名师资料总结

6、 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页，共 4 页 - - - - - - - - - 4、ABC 中，AB=AC ，D 是ABC 外一点， ABD=60 ，ADB=90 21BDC ，求证：AB=BD+DC ；5、 ABC 中， BAC=45 ，BD AC 于 D，过 D 作 MN BC，AM MN ，求证：（1）MN=AM+BN；（2）若 P 为 AB 中点，则 PM=PN 6、如图， ABC 中， BC 为最大边， AB=AC ，CD=BF ，BD=CE ，求 DEF 的取

7、值范围；7、如图， ABC 是等腰直角三角形，C=60，点 M、N 分别是边AC 和 BC 的中点，点D在射线 BM 上且 BD=2BM ，点 E 在射线 NA 上且 NE=2NA ，求证： BDDE；8、如图：已知AC=BC ， C=90， A 的平分线交BC 于 D，过 B 作 BEAD 于 E，求证： AD=2BE A D B C A M P D B N C A F E B D C E A D M B N C C E D A B 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 4 页，共 4 页 - - - - - - - - -