2022年全等三角形的判定精选练习题 2.pdf

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1、全等三角形的判定（SSS ）1、如图 1， AB=AD ，CB=CD， B=30， BAD=46 ，则 ACD 的度数是 ( ) A.120B.125C.127D.1042、如图 2，线段 AD 与 BC 交于点 O，且 AC=BD ，AD=BC ，?则下面的结论中不正确的是( ) A.ABC BAD B. CAB= DBA C.OB=OC D.C=D 3、在 ABC和 A1B1C1中，已知AB=A1B1，BC=B1C1，则补充条件_，可得到 ABC A1B1C14、如图 3，AB=CD ，BF=DE ，E、F 是 AC 上两点，且AE=CF 欲证 B=D，可先运用等式的性质证明AF=_ ，再

2、用“ SSS”证明 _ _得到结论5、如图，已知AB=CD ，AC=BD ，求证： A= D6、如图， AC 与 BD 交于点 O，AD=CB ，E、F 是 BD 上两点，且AE=CF ，DE=BF. 请推导下列结论：D=B； AE CF7、已知如图，A、E、F、C 四点共线， BF=DE ，AB=CD. 请你添加一个条件，使DEC BFA；在的基础上，求证：DEBF. 全等三角形的判定(SAS) 1、如图 1， ABCD，AB=CD ，BE=DF ，则图中有多少对全等三角形( ) A.3 B.4 C.5 D.6 2、如图 2，AB=AC ，AD=AE ，欲证 ABD ACE ，可补充条件 (

3、 ) 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页，共 8 页 - - - - - - - - - DCBAA.1=2 B.B=C C.D=E D.BAE= CAD 3、如图 3， AD=BC ，要得到 ABD 和 CDB 全等，可以添加的条件是( ) A.AB CD B.AD BC C.A= C D.ABC= CDA 4、如图4，AB 与 CD 交于点O，OA=OC ，OD=OB ， AOD=_ ，?根据 _可得到 AOD COB，从而可以得到AD=_ 5、如图 5，已知

4、 ABC 中， AB=AC ，AD 平分 BAC ，请补充完整过程说明ABD ACD 的理由AD 平分 BAC ，_=_(角平分线的定义). 在 ABD 和 ACD 中，_，ABD ACD （）6、如图 6，已知 AB=AD ，AC=AE ， 1=2，求证 ADE= B. 7、如图，已知AB=AD ，若 AC 平分 BAD ，问 AC 是否平分 BCD ？为什么？8、如图，在ABC 和 DEF 中， B、E、F、C，在同一直线上，下面有4 个条件，请你在其中选3 个作为题设，余下的一个作为结论，写一个真命题，并加以证明. AB=DE ； AC=DF ； ABC= DEF； BE=CF. 9、如

5、图， AB BD，DEBD ，点 C 是 BD 上一点，且BC=DE ，CD=AB 试判断AC 与 CE 的位置关系，并说明理由如图，若把CDE 沿直线 BD 向左平移，使CDE 的顶点 C 与 B 重合，此时第问中AC 与 BE的位置关系还成立吗？(注意字母的变化) 全等三角形（三） AAS和 ASA 【知识要点 】1角边角定理（ ASA ） ：有两角及其夹边对应相等的两个三角形全等. 2 角角边定理（ AAS ） ：有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等. 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理

6、 - - - - - - - 第 2 页，共 8 页 - - - - - - - - - 【典型例题 】例 1如图， AB CD ，AE=CF ，求证： AB=CD 例 2如图，已知：AD=AE ，ABEACD，求证： BD=CE. 例 3如图，已知：ABDBACDC.，求证： OC=OD. 例 4如图已知： AB=CD ， AD=BC ， O是 BD中点，过 O点的直线分别交DA和 BC的延长线于E，F.求证：AE=CF. 例 5如图，已知321，AB=AD.求证： BC=DE. 例 6如图，已知四边形ABCD中， AB=DC ，AD=BC ，点 F 在 AD上，点 E在 BC上， AF=C

7、E ，EF的对角线BD交于 O，请问 O点有何特征？A E B D C F O A D E B C A B O D C D F C O B A E A B D C E O 1 2 3 A F D O B E C 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页，共 8 页 - - - - - - - - - 【经典练习】1. ABC和CBA中，CBCBAA,，CC则 ABC与CBA . 2 如图，点 C， F 在 BE上，, 21EFBC请补充一个条件， 使 ABC DFE,补

8、充的条件是 . 3在 ABC和CBA中，下列条件能判断ABC和CBA全等的个数有（）AABB，CBBCAA，BB，CACAAABB，CBACAA，BB，CABA A 1 个B. 2个C. 3 个D. 4 个4如图，已知MB=ND ，NDCMBA，下列条件不能判定是ABM CDN的是（）ANMB. AB=CD C AM=CN D. AMCN 5如图 2 所示，E=F=90，B=C，AE=AF，给出下列结论：1=2 BE=CF ACN ABM CD=DN 其中正确的结论是_ _。 (注：将你认为正确的结论填上) ABCD O图 2 图 3 6如图 3 所示，在ABC和DCB中，AB=DC，要使AB

9、ODCO，请你补充条件_( 只填写一个你认为合适的条件). 7. 如图，已知A=C，AF=CE ，DE BF，求证： ABF CDE. BAE21FCD8如图， CD AB ，BE AC ，垂足分别为D、E，BE交 CD于 F，且 AD=DF ，求证： AC= BF。1 2 A B C F E D M N A C B D 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 4 页，共 8 页 - - - - - - - - - BAEFCD9. 如图， AB ，CD相交于点O ，且 AO

10、=BO ，试添加一个条件，使AOC BOD ，并说明添加的条件是正确的。（不少于两种方法）10如图，已知：BE=CD ， B=C，求证： 1=2。11. 如图，在Rt ABC中， AB=AC ， BAC=90 o，多点 A的任一直线AN ，BD AN于 D，CE AN于 E ，你能说说DE=BD-CE 的理由吗？直角三角形全等 HLA E D B C O 1 2C A D B O 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 5 页，共 8 页 - - - - - - - - -

11、【知识要点】斜边直角边公理：有斜边和直角边对应相等的两个直角三角形全等. 【典型例题】例 1 如图， B、E、F、C在同一直线上，AE BC ，DFBC ，AB=DC ，BE=CF ，试判断AB与 CD的位置关系 . 例2 已知如图， AB BD ，CD BD，AB=DC ，求证： AD BC. 例 3 公路上 A、B两站（视为直线上的两点）相距26km，C、D为两村庄（视为两个点），DA AB于点 A，CB AB于点 B，已知 DA=16km ，BC=10km ，现要在公路AB上建一个土特产收购站E ，使 CD两村庄到E站的距离相等，那么E站应建在距A站多远才合理？例 4 如图， AD是 A

12、BC的高， E为 AC上一点， BE交 AD于 F，具有 BF=AC ，FD=CD ，试探究BE与 AC的位置关系 . 例 5 如图， A、E、F、B四点共线， AC CE 、 BD DF、AE=BF 、AC=BD ，求证： ACF BDE. 【经典练习】1在 RtABC和 RtDEF中， ACB= DFE=90，AB=DE ，AC=DF ，那么 RtABC与 RtDEF （填全等或不全等） 2 如图，点 C在 DAB的内部， CD AD于 D，CB AB于 B，CD=CB 那么 RtADC RtABC的理由是（）ASSS B. ASA C. SAS A B A D B C A E B C D

13、 A B E D F C A C D B C D F E A B D C E F 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 6 页，共 8 页 - - - - - - - - - D. HL 3 如图，CE AB ，DF AB ， 垂足分别为E、 F， AC DB ， 且 AC=BD ，那么 RtAEC RtBFC的理由是 （） . ASSS B. AAS C. SAS D. HL 4 下列说法正确的个数有（）. 有一角和一边对应相等的的两个直角三角形全等；有两边对应相等的两个

14、直角三角形全等；有两边和一角对应相等的两个直角三角形全等；有两角和一边对应相等的两个直角三角形全等. A1个B. 2 个C. 3 个D. 4 个 5 过等腰 ABC的顶点 A作底面的垂线，就得到两个全等三角形，其理由是 . 6 如图， ABC中， C=90，AM平分 CAB ，CM=20cm ，那么 M到 AB的距离是（）cm. 7 在 ABC和CBA中，如果 AB=BA， B=B，AC=CA，那么这两个三角形（）. A全等B. 不一定全等 C. 不全等D. 面积相等，但不全等 8 如图， B=D=90，要证明 ABC与ADC 全等，还需要补充的条件是 . 9 如图，在 ABC中， ACB=9

15、0，AC=BC ，直线 MN经过点 C，且 AD MN 于 D，BE MN于 E，求证： DE=AD+BE. 10 如图，已知AC BC ，AD BD ，AD=BC ，CE AB ，DF AB ，垂足分别为E、F，那么， CE=DF 吗？谈谈你的理由! B C D F A E A B M C A C D B A D B E N C A B C D E F 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 7 页，共 8 页 - - - - - - - - - 11 如图，已知 AB=A

16、C ，AB BD ，AC CD ，AD ，BC相交于点 E，求证： （1）CE=BE ； （2）CB AD. 提高题型：1. 如图， ABC中， D是 BC上一点， DE AB ，DF AC ， E、F分别为垂足，且AE=AF ，试说明： DE=DF ，AD平分 BAC.2. 如图，在ABC中， D是 BC的中点， DE AB ，DF AC ，垂足分别是E、F，且 DE=DF ，试说明AB=AC. 3. 如图， AB=CD ，DF AC于 F，BE AC于 E，DF=BE ，求证： AF=CE. 4. 如图， ABC中， C=90， AB=2AC ，M是 AB的中点，点N在 BC上， MN AB 。求证 :AN 平分 BAC 。A E D B C A D C B F E BA21NMC名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 8 页，共 8 页 - - - - - - - - -