2022年六年级上册数学知识点- .pdf

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1、六年级上册数学知识点（分数乘、除法课本知识）一、位置在学习位置时用数对确定点的位置，起初确定一点位置是根据规定和约定。由于在平面直角坐标系中，先画X轴，而 X轴上的坐标表示列。先用小括号将两个数括起来，再用逗号将两个数隔开。括号里面的数由左至右为列数和行数。列数与行数必须是具体的数，而不能用字母如（X，5）表示，它表述一条横线，（5，Y）它表示一条竖线，都不能确定一个点。如：数对（ 3,2）表示第三列，第二行二、分数乘法分数乘法意义：1、分数乘整数是求几个相同加数的和的简便运算，与整数乘法的意义相同。2、分数乘分数是求一个数的几分之几是多少。分数乘法的算法：1、分数与整数相乘，分子与整数相乘的

2、积做分子，分母不变。2、分数与分数相乘，用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母。分数的化简：分子、分母同时除以它们的最大公因数。关于分数乘法的计算：可在乘的过程中约分，也可将积的分子分母约分，提倡在计算过程中约分，这样简便。约分的书写格式：把两个可以约分的数先划去，分别在它们的上下方写出约分后的数。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 9 页分数的基本性质： 分子分母同时乘或者除以一个相同的数时（0 除外），分数值不变。倒数的意义：乘积为1 的两个数互为倒数。特别强调：互为倒数，即倒数是两个数的关系，它们互相依存，倒数不能单

3、独存在。求倒数的方法：1、求分数的倒数是交换分子分母的位置。2、求整数的倒数是把整数看做分母是1 的分数，再交换分子分母的位置。1 的倒数是它本身。因为11=1 0 没有倒数。三、分数除法分数除法是分数乘法的逆运算，就是已知两个数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。除以一个数是乘这个数的倒数，除以几就是乘这个数的几分之一。比：两个数相除也叫两个数的比。比表示两个数的关系，可以写成比的形式，也可以用分数表示，但仍读几比几。注：10：2=5：1，表示比读 5 比 1，10：2=5，是比值，比值是一个数，可以是整数，分数，也可以是小数。比可以表示两个相同量的关系，即倍数关系。也可以表示两个不同量

4、的比，得到一个新量。例：路程 / 速度=时间。化简比：1、用比的前项和后项同时除以它们的最大公约数。2、两个分数的比，用前项后项同时乘分母的最小公倍数，再按化简整数比的方法来化简。3、两个小数的比，向右移动小数点的位置。也是先化成整数比。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 9 页在分数乘法的应用部分，提倡画线段图分析数量关系。在图上要标出已知量和所求问题。关键是找到单位“ 1”，画线段图，主要是求一个数的几分之几是多少？应用：求一个数比另一个数多几这类题：先求出（或少）几，再和单位“1”（即标准量作比较）。（大数 -小数）

5、/ 比较标准（即单位“ 1”）画线段图：（1）标出已知和未知。（2）分析数量关系。（3）找等量关系。（4）列方程。注：两个量的关系画两条线段图，部分和整体的关系画一条线段图。连比如： 3：4：5 读作： 3 比 4 比 5 比和除法、分数的区别：除法是一种运算，分数是一个数，比表示两个数的关系。常用来做判断的：一个数除以小于1 的数，商大于被除数。一个数除以 1， 商等于被除数。一个数除以大于1 的数，商小于被除数。四、圆1. 圆的特征：在同一个圆里，有无数条直径，且所有的直径都相等。在同一个圆里，有无数条半径，且所有的半径都相等。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结

6、 - - - - - - -第 3 页，共 9 页2. 轴对称图形：如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形是轴对称图形。折痕所在的这条直线直线叫做对称轴。3圆的面积推导，用逐渐逼近的转化思想。把一个圆等分（偶数份）成的份数越多，拼成的图像越接近长方形。体现化圆为方，化曲为直的思想，应用转化思想。化新为旧，化未知为已知，化复杂为简单，化抽象为具体。找出拼出的图形与圆的周长和半径有什么关系？圆的半径 = 长方形的宽圆的周长的一半 = 长方形的长长方形面积 = 长 宽所以：圆的面积 = 圆的周长的一半圆的半径S = r rS圆 = rr = r2 4圆的周长： C =2r =

7、 d在面积相等的情况下，圆的周长最短，而长方形的周长最长；反之，在周长相等的情况下，圆的面积则最大，而长方形的面积则最小。周长相同时，圆面积最大，利用这一特点，篮子、盘子做成圆形。圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 9 页分数乘、除法1、用数对表示位置，第一个数表示（） ，第二个数表示（） ，中间用（）隔开。（3，2）表示第（）行，第（）列。2、9218 表示（）或（） 。9452表示 （） 。3、 （）5=0.6=15( )=（）:40= （）% （）150.6 6（）（）（）（）% （

8、）成4、把一根 5 米长的绳子平均截成9 段，每段是全长的（）, 每段长是（）米。5、541小时=（） 时（）分 45分=（）小时6、一种商品降价110，把（）看作单位“1” ， （）是（）的110。7、用一根长 96 厘米的铁丝围成一个长和宽的比是31 的长方形，围成的长方形的面积是（）平方厘米。8、乙数是甲数的78，甲数乙数 =（） ，如果乙数是 56，甲数是（） 。9、冰化成水，体积减少了121，水结成冰，体积增加 ( ). 10、一根绳长的72加上54米正好等于它本身，这根绳长（）米。11、甲乙两数的比是25，甲数占两数差的)()(，乙数比甲数多（）% 。12、把 77.8%、97、0

9、.777 、107按从小到大排列是 ( ) 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 9 页13、因为甲34 = 乙56，所以甲乙 =（） 。14、5 米的92和 2 米的95（）（a）一样长（b）5 米的92长（c）2 米的95长（d）不能比长短15 把43千克糖平均分成 3 份, 每份糖是 1 千克糖的 ( ) (a ) 、31 (b)、41 (c)、43 (d)、12116. 已知 a 的14等于 b 的15，那么（） 。a=b a b b a 17、3 千克棉花的14与 1 千克铁的34比较（） 。A 、3 千克棉花的14

10、重 B 、1 千克铁的34重 C 、一样重 D 、无法比较轻重18、一根绳子的78与78米一样长。（）19、把一根 3 米长的铅丝平均分成5 份，每份长是全长的35。（）20、785472=1，所以78、54和72互为倒数。（）21、72的倒数是（） ；2.5 的倒数是（） ；412的倒数是（） 。22、把 3 米长的绳子截成同样长的7 段，每段占全长的（） ，每段长（）米。白兔的51等于黑兔的41，白兔与黑兔的比是（） 。3 小时 15 分= （）时精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 9 页23、兄妹两人同时从学校回家，哥

11、哥用8 分钟，妹妹用 9 分钟，妹妹与哥哥的时间比是（）速度比是（二、简便运算。8786392-16792 567568567567 8786364.5111+1112134三、解决问题。1、每袋糖果装21千克，每箱装 25 袋，正好装了 4 箱。这些糖果一共有多少千克？2、国家一级保护动物野生丹顶鹤，2001年全世界约有 2000只，我国占其中的41。我国约有多少只？3、六年级有 36 人，31的同学长大后想成为老师。想成为科学家得到人数是想当老师人数的43。多少名同学想成为科学家？精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 9

12、页4、为举行校庆，六 (2) 班要做 180面小旗，已经做了65，还有多少面没做？5、人的心脏跳动次数随年龄而变化。青少年心跳每分钟约75 次，婴儿每分钟心跳的次数比青少年多54。婴儿每分钟心跳多少次？6、小萍家住的楼房共有15层高 42 米，小萍家住在 6 楼，小萍家的地板到地面有多高？7、一共有 240 千克水果糖，每袋装41千克。才装完了43。她们已经装完了多少袋？8、一盒药共 12 片，每次吃半片，每天吃3 次，可以吃几天？9、美术小组有 25 人。美术小组的人数比航模小组多41。航模小组有多少人？精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - -

13、-第 8 页，共 9 页10、要搅拌 20 吨这样的混凝土，水泥、沙子和石子的比是2：3：5. 需要水泥、沙子和石子各多少吨？11、用 120cm的铁丝做一个长方体的框架。长、宽、高的比是3：2：1. 这个长方体的长、宽、高分别是多少？12、家里的菜地共800平方米，王爷爷准备用52种西红柿。剩下的按2：1 的面积比种黄瓜和茄子。三种蔬菜的面积分别是多少平方米？13、甲数和乙数的比是2：3，乙数和丙数的比是4：5. 甲数和丙数的比是多少？14、冰融化成水后，水的体积变为冰的体积的1110。现有一块冰，融化成水以后的体积是 30立方分米，这块冰的体积是多少立方分米？精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页，共 9 页