2022年速度的合成与分解整理 .pdf

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1、1 / 4速度关联类问题求解速度的合成与分解一、分运动与合运动的关系1、一物体同时参与几个分运动时，各分运动独立进行，各自产生效果（v分、s分）互不干扰，即：独立性2、合运动与分运动同时开始、进行、同时结束，即：同时性3、合运动是由各分运动共同产生的总运动效果，合运动与各分运动总的运动效果可以相互替代，即：等效性二、处理速度分解的思路1、选取合适的连结点（该点必须能明显地体现出参与了某个分运动）2、确定该点合速度方向（通常以物体的实际速度为合速度）且速度方向始终不变3、确定该点合速度（实际速度）的实际运动效果从而依据平行四边形定则确定分速度方向4、作出速度分解的示意图，寻找速度关系典型的 “

2、抽绳 ” 问题：所谓 “ 抽绳 ” 问题，是指同一根绳的两端连着两个物体，其速度各不相同，常常是已知一个物体的速度和有关角度，求另一个速度。要顺利解决这类题型，需要搞清两个问题：（1）分解谁的问题哪个运动是合运动就分解哪个运动，物体实际经历的运动就是合运动。（2）如何分解的问题由于沿同一绳上的速度分量大小相同，所以可将合速度向沿绳方向作“ 投影 ” ，将合速度分解成一个沿绳方向的速度和一个垂直于绳方向的速度，再根据已知条件进行相应计算。其实这也可以理解成“ 根据实际效果将合运动正交分解” 的思路。运动物体间速度关联关系，往往是有些高考命题的切入点.而寻找这种关系则是考生普遍感觉的难点物拉绳（杆

3、）或绳（杆）拉物问题。由于高中研究的绳都是不可伸长的，杆都是不可伸长和压缩的，即绳或杆的长度不会改变，所以解题原则是：把物体的实际速度分解为垂直于绳（杆）和平行于绳（杆）两个分量，根据沿绳（杆）方向的分速度大小相同求解。合速度方向：物体实际运动方向分速度方向：沿绳（杆）伸（缩）方向：使绳（杆）伸（缩）垂直于绳（杆）方向：使绳（杆）转动速度投影定理：不可伸长的杆或绳，若各点速度不同，各点速度沿绳方向的投影相同。这类问题也叫做：斜拉船的问题 有转动分速度的问题【例题 1】如图所示，人用绳子通过定滑轮以不变的速度0v拉水平面上的物体A，当绳与水平方向成角时，求物体A 的速度。名师资料总结 - - -

4、精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页，共 4 页 - - - - - - - - - 2 / 4【例题 2】如图所示， 在高为 H 的光滑平台上有一物体用绳子跨过定滑轮C，由地面上的人以均匀的速度 v0向右拉动，不计人的高度，若人从地面上平台的边缘A 处向右行走距离s 到达 B 处，这时物体速度多大？物体水平移动了多少距离？【例题 3】如图所示，重物M 沿竖直杆下滑，并通过绳带动小车m 沿斜面升高问：当滑轮右侧的绳与竖直方向成角，且重物下滑的速率为v 时，小车的速度为多少？【例题 4】一根

5、绕过定滑轮的长绳吊起一重物B，如图所示，设汽车和重物的速度的大小分别为BAvv ,，则（）A、BAvvB、BAvvC、BAvvD、重物 B 的速度逐渐增大名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页，共 4 页 - - - - - - - - - 3 / 4【例题 5】如图所示，一轻杆两端分别固定质量为mA和 mB的两个小球A 和 B（可视为质点） 。将其放在一个直角形光滑槽中，已知当轻杆与槽左壁成角时， A 球沿槽下滑的速度为VA，求此时 B 球的速度VB？课后训练试题1

6、.（）如图5-1 所示， A、B 两车通过细绳跨接在定滑轮两侧，并分别置于光滑水平面上，若A车以速度v0向右匀速运动，当绳与水平面的夹角分别为 和时， B 车的速度是多少？2.如图5-2 所示，质量为m 的物体置于光滑的平台上，系在物体上的轻绳跨过光滑的定滑轮.由地面上的人以恒定的速度v0向右匀速拉动， 设人从地面上的平台开始向右行至绳与水平方向夹角为45处，在此过程中人对物体所做的功为多少？3.（）一根长为L 的杆 OA，O 端用铰链固定，另一端固定着一个小球A，靠在一个质量为M，高为 h 的物块上，如图5-3 所示，若物块与地面摩擦不计，试求当物块以速度v 向右运动时，小球A的线速度vA（

7、此时杆与水平方向夹角为）. 图 5-3 图 5-1 图 5-2 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页，共 4 页 - - - - - - - - - 4 / 44.（）如图5-4 所示，物体A 置于水平面上，A 前固定一滑轮B，高台上有一定滑轮D，一根轻绳一端固定在C 点，再绕过B、D.BC 段水平，当以速度v0拉绳子自由端时，A 沿水平面前进，求：当跨过 B 的两段绳子夹角为时 A 的运动速度v. 5.（） 如图 5-5 所示，均匀直杆上连着两个小球A、B，不计一

8、切摩擦 .当杆滑到如图位置时，B 球水平速度为vB，加速度为aB，杆与竖直夹角为，求此时A 球速度和加速度大小. 图 5-5 6.（）一轻绳通过无摩擦的定滑轮在倾角为30的光滑斜面上的物体m1连接，另一端和套在竖直光滑杆上的物体m2连接 .已知定滑轮到杆的距离为3m.物体 m2由静止从 AB 连线为水平位置开始下滑 1 m 时， m1、m2恰受力平衡如图5-6 所示 .试求：（1）m2在下滑过程中的最大速度. （2）m2沿竖直杆能够向下滑动的最大距离. 图 5 6 图 5-4 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 4 页，共 4 页 - - - - - - - - -