2022年初中数学奥林匹克竞赛解题方法大全一元一次方程及其应用 .pdf

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1、学习必备欢迎下载第四章一元一次方程及其应用第一节一元一次方程例 1、在解方程的过程中，为了使得到的方程和原方程同解，可在原方程的两边（）A、乘以同一个数B、乘以同一个整式C、加上同一个代数式D、都加上同一个数例 2、方程甲xx3)4(43与方程乙xx44同解，其根据是（）A、甲方程两边都加上了同一个整式B、甲方程两边都乘以了4/3x C、甲方程两两边都乘以了4/3D、甲方程两边都乘以了3/4 例 3、方程2001111121212121x的根_x。例 4、1992+1994+1996+1998 5000-成立，则中应当填的数是（）A、5B、-900C、-1900D、-2980 例 5、若 P、

2、 Q 都是质数，以X 为未知数的方程PX5Q 97 的根是 1。则 P2Q_。例 6、有理数21、511、8 恰是下列三个方程的根，则xzyx_。（1）141212110312xxx（2）)3(3)1 (2)12(3yyy（3）) 1(32)1(2121zzz精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 7 页学习必备欢迎下载例 7、解方程：199019901990 x例 8、在计算一个正数乘以75.3的去处时，某同学误将75.3错写成 3.57，结果与正确答案相差 1.4，求正确的乘积应是多少？精选学习资料 - - - - - -

3、- - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 7 页学习必备欢迎下载精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 7 页学习必备欢迎下载第二节列方程解应用题例 1、海滩上有一堆核桃，第一天猴子吃了这堆核桃的2/5，又将 4 个扔到大海里；第二天猴子吃掉的核桃数加上3 个就是第一天所剩核桃数的5/8。若第二天剩下6 个核桃。问海滩上原有多少个核桃？（20 个）例 2、古希腊数学家丢番图的墓志铭上记载：“坟中安葬着丢番图，多幺令人惊讶，它忠实地记录了所经历的道路。上帝给予的童年占六分之一，又过十二分之一，两颊长胡，再

4、过七分之一，点燃起结婚的蜡烛。五年之后天赐贵子，可怜迟到的宁馨儿，享年仅及其父之半，便进入冰冷的墓。悲伤只有用数论的研究去弥补，又过四年，他也走完了人生的旅途。”请你算算，丢番图活了多大年龄？（84 岁）例 3、A、B 两地距离126km，甲每小时前进20km，乙每小时前进16 km，甲乙二人同时由 A 地出发前往B 地，甲到 B 地后立即返回，问从A 出发后几小时，乙在去的路上和甲返回时相遇？（7 小时）例 4、一架飞机飞行在两个城市之间，顺风飞行需652h，逆风飞行需3h，风速每小时24 km，求两个城市的距离。 （2448 km）例 5、有含盐8%的盐水 60kg，要不要配成含盐20%的

5、盐水，需加盐多少？（6 kg）精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 7 页学习必备欢迎下载精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 7 页学习必备欢迎下载第三节应用题分析举例例 1、一农场工人要将两片草地上的草锄掉，大的一片草地的面积是小的一片的两倍，上午工人们都在大的草地上锄草，午后工人们对半分开，一半留在大片草地上，到晚上大片草地上草锄完了， 另一半去小片草地上，到晚上， 还剩下一块没锄完，次日由一个工人去锄，一天恰好锄完。问农场有多少个工人？（不考虑草的生长

6、）例 2、一只狗追一只兔子，在狗跳6 次的时间内兔子只跳了5 次，狗跳 4 次的距离和兔子跳 7 次的距离相等。兔子跑出5.5M 后狗开始在后面追。问兔子再跑出多少路程就被狗追上了？（ 5 米）例 3、如图，游泳者在河中逆流而上，在桥A 正面将水壶遗失被水冲走，继续前进了20 分钟后，他发现水壶遗失，立即回头追寻水壶，在桥A 下游 2 千米处 B 处追到水壶。问该河水流速是每小时多少千米？（3km/h）例 4、公共汽车每隔一定时间从始发站发车一次，有人在街上匀速行走，发现每隔6 分钟从背后开过一辆公共汽车，每隔724分钟迎面有一辆公共汽车驶来。问公共汽车每隔多少时间发车一次？（5分钟）例 5、草原上有一片青草，到处长的一样密一样快，70 头牛 24 天内可以吃完，30 头牛60 天可以吃完。问可供多少头牛吃96 天？（ 20 头）精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 7 页学习必备欢迎下载精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 7 页