2022年初中反比例函数精选题 .pdf

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1、学习必备欢迎下载O A B x y 第 6 题图反比例函数1、 （09 福建漳州）矩形面积为4，它的长y与宽x之间的函数关系用图象大致可表示为（）ABCD2、 （09 甘肃兰州）如图，在直角坐标系中，点A是x轴正半轴上的一个定点，点B是双曲线3yx（0 x）上的一个动点，当点 B的横坐标逐渐增大时，OAB的面积将会（）A逐渐增大B不变C逐渐减小D先增大后减小3、 （09 湖北恩施）一张正方形的纸片，剪去两个一样的小矩形得到一个“ E”图案，如图所示，设小矩形的长和宽分别为x、y，剪去部分的面积为20，若 2x10，则 y 与 x 的函数图象是 : （）4、（09 广东深圳）如图，反比例函数4y

2、x的图象与直线13yx的交点为 A，B，过点 A 作 y 轴的平行线与过点B 作 x 轴的平行线相交于点C，则ABC的面积为（）A8 B6 C4 D2 5、（09 广西南宁）在反比例函数1kyx的图象的每一条曲线上，yx都随的增大而增大，则k的值可以是（）A1B0 C1 D2 6、 （09 广西贵港）如图，点A 是 y 轴正半轴上的一个定点，点B是反比例函数y2 x( x0) 图象上的一个动点，当点 B 的纵坐标逐渐减小时，OAB 的面积将（）A逐渐增大B逐渐减小C不变D先增大后减小7、 （09 广西梧州）已知点A（11xy，） 、B（22xy，）是反比例函数xky（0k）图象上的两点，若21

3、0 xx，则有（）A210yyB120yyC021yyD012yy8、 （09 浙江丽水）如图，点P 在反比例函数1yx(x 0)的图象上，且横坐标为2. 若将点 P 先向右平移两个单位，再向上平移一个单位后所得的像为点P. 则在第一象限内，经过点P的反比例函数图象的解析式是( ) A)0(5xxyB.)0(5xxyC. )0(6xxyD.)0(6xxy9、 （09 山东青岛）一块蓄电池的电压为定值，使用此蓄电池为电源时，电流I（A）与电阻R（）之间的函数关系如图所示，如果以此蓄电池为电源的用电器限制电流不得超过10A，那么此用电器的可变电阻应（）A不小于 4.8B不大于 4.8C不小于 14

4、D不大于1410、 （09 山东泰安）如图，双曲线)0( kxky经过矩形 QABC的边 BC 的中点 E，交 AB 于点 D。若梯形 ODBC 的面积为 3，则双曲线的解析式为（）x y O A B 第 2 题图y x O y x O y x O y x O 第 1 题图第 3 题图6 O R/I/A 8 第 9 题图第 10题图A O B C xy第 4 题图P (第 8 题)精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 17 页学习必备欢迎下载第 18 题（A）xy1（B）xy2（C）xy3（D）xy611、 （09 广东梅州）

5、下列函数：yx；2yx；1yx；2yx当0 x时，y 随 x 的增大而减小的函数有（）A1 个B2 个C3 个D4 个12、 （09 广西河池）如图12，A、B 是函数2yx的图象上关于原点对称的任意两点，BCx轴， ACy轴， ABC 的面积记为S，则（）A2SB4SC 24SD4S13、(09 湖南娄底 )一次函数y=kx+b 与反比例函数y=kx 的图象如上图所示，则下列说法正确的是（）A.它们的函数值y随着 x 的增大而增大B.它们的函数值y 随着 x 的增大而减小C.k0D.它们的自变量x的取值为全体实数14、 （09 湖北仙桃）如图，已知双曲线)0k(xky经过直角三角形 OAB斜

6、边 OB的中点 D，与直角边AB相交于点 C若OBC的面积为 3，则 k_15、 （09 湖北咸宁） 反比例函数y1kx与一次函数 y2 xb 的图象交于点A( 2，3) 和点 B(m，2) 由图象可知，对于同一个x，若 y1y2，则 x的取值范围是16、 （09 湖北黄石）如图7 所示，P1（x1，y1） 、P2（x2，y2） ，Pn（xn，yn） 在函数 y=x9（x0） 的图象上， OP1A1， P2A1A2，P3A2A3 PnAn1An都是等腰直角三角形，斜边 OA1，A1A2 An-1An，都在 x 轴上，则 y1+y2+yn= 。17、 （09 湖北十堰）如图，已知函数1xy的图象

7、与x轴、y 轴分别交于点C、 B，与双曲线xky交于点 A、 D, 若 AB+CD=BC，则 k的值为18、 （09 福建福州）已知 , A、B、C、D、E 是反比例函数16yx（x0）图象上五个整数点（横、纵坐标均为整数），分别以这些点向横轴或纵轴作垂线段，由垂线段所在的正方形边长为半径作四分之一圆周的两条弧，组成如图 5 所示的五个橄榄形 （阴影部分）， 则这五个橄榄形的面积总和是（用含 的代数式表示）19、 （09 福建宁德）如图，已知点A、B 在双曲线xky（x0）上， ACx 轴于点 C，BDy 轴于点 D，AC 与 BD 交于点 P，P 是 AC 的中点，若 ABP 的面积为 3，

8、则 ky x O A B P C D 第 19 题图第 17题图第 16题图第 20题图O B xyC A 图 12 第 13题图ABCDEyxO(第 14 题图 )精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 17 页学习必备欢迎下载20 、 （ 09福 建 莆 田 ） 正 比 例 函 数11yk x与 反 比 例 函 数22(0)kyxx在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则当12yy时x的取值范围是 _21、(09 湖南常州 )如图 1，已知点 C 为反比例函数6yx上的一点，过点C 向坐标轴引垂线，垂足分别为A、B，那么四边

9、形 AOBC 的面积为22、 （09 甘肃兰州）如图11，若正方形OABC的顶点B和正方形ADEF的顶点E都在函数1yx（0 x）的图象上，则点E的坐标是（，）. 23、 （09 广东清远）已知反比例函数kyx的图象经过点(2 3)，则此函数的关系式是24、 （09 广东广州）已知函数xy2，当x=1 时，y的值是_ 25、 （09 广西柳州） 反比例函数xmy1的图象经过点 （2，1） ，则m的值是26、 （09 广西钦州）如图是反比例函数ykx在第二象限内的图象，若图中的矩形OABC 的面积为 2，则 k27、 （09 湖北武汉）如图，直线43yx与双曲线kyx（0 x）交于点A 将直线4

10、3yx向右平移92个单位后，与双曲线kyx（0 x） 交 于 点B， 与x轴 交 于 点C， 若2AOBC， 则k28、(09 湖南益阳 )如图 28，反比例函数xky)0(k的图象与经过原点的直线l相交于 A、B 两点，已知A 点坐标为)1 ,2(，那么 B 点的坐标为. 29、 （09 山东济宁）如图，A和B都与x轴和y轴相切，圆心A和圆心B都在反比例函数1yx的图象上， 则图中阴影部分的面积等于30、 （09 黑龙江牡丹江） 如图，点A、B是双曲线3yx上的点，分别经过A、B两点向x轴、y轴作垂线段，若1S阴影，则12SS31、 （09 湖北荆州） 直线 y=ax(a0)与双曲线 y=3

11、x交于 A(x1，y1)、B(x2，y2)两点，则 4x1y23x2y1=_ 30、 （09 湖北宜昌）已知点A(1， k2)在双曲线kxy上求常数 k 的值31、 （09 广东肇庆）如图7，已知一次函数1yxm（m 为常数）的图象与反比例函数2kyx（k 为常数，0k）的图象相交于点A（1，3） （1）求这两个函数的解析式及其图象的另一交点B的坐标；xyABCOB O xy图 28 11A 1l A x y O B （第 29 题）第 21题图O x y A B C 第 27题图第 26 题图第 22 题图x yA B O 1S2S30 题图精选学习资料 - - - - - - - - -

12、名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 17 页学习必备欢迎下载（2）观察图象，写出使函数值12yy的自变量x的取值范围32、 （09 湖北襄樊）如图32 所示， 在直角坐标系中， 点A是反比例函数1kyx的图象上一点，ABx轴的正半轴于B点，C是OB的中点；一次函数2yaxb的图象经过A、C两点，并将y轴于点02D，若4AODS（1）求反比例函数和一次函数的解析式；（2）观察图象，请指出在y轴的右侧，当12yy时，x的取值范围33、 （09 年北京）如图，A、B 两点在函数0myxx的图象上. （1）求m的值及直线AB 的解析式；（2） 如果一个点的横、 纵坐标均为整数，那么

13、我们称这个点是格点.请直接写出图中阴影部分（不包括边界）所含格点的个数。34、 （09 甘肃兰州）如图14，已知( 4)An，(24)B，是一次函数ykxb的图象和反比例函数myx的图象的两个交点(1) 求反比例函数和一次函数的解析式；(2) 求直线AB与x轴的交点C的坐标及AOB的面积；(3) 求方程0 xmbkx的解（请直接写出答案） ；(4) 求不等式0 xmbkx的解集（请直接写出答案）. 35、(09 湖北孝感 )如图，点 P 是双曲线11(00)kykxx，上一动点，过点P 作 x 轴、 y 轴的垂线，分别交x 轴、 y 轴于 A、B 两点，交双曲线y =xk2（0k2|k1|）于

14、 E、F 两点（1）图 1 中，四边形 PEOF的面积 S1= ( 用含 k1、k2的式子表示)； （3 分）（2）图 2 中，设 P 点坐标为（ 4，3） y x C B A D O 图 32 y x B 111 2 3 3 1 2 A（1，3）图 7 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 17 页学习必备欢迎下载O C A B y x 判断 EF 与 AB 的位置关系，并证明你的结论；（4 分）记2PEFOEFSSS，S2是否有最小值？若有，求出其最小值；若没有，请说明理由 （5 分）36、 （09 广西贵港）如图，已知反

15、比例函数ymx的图象经过点A( 1，3) ，一次函数 ykxb 的图象经过点A 和点 C( 0，4） ，且与反比例函数的图象相交于另一点B( 1) 、求这两个函数的解析式；( 2) 、求点 B 的坐标37、 （09 广西河池）为了预防流感，某学校在休息天用药熏消毒法对教室进行消毒已知药物释放过程中，室内每立方米空气中的含药量y（毫克）与时间x（分钟）成正比例；药物释放完毕后，y与x成反比例， 如图 9 所示根据图中提供的信息，解答下列问题：（1） 、写出从药物释放开始，y与x之间的两个函数关系式及相应的自变量取值范围；（2） 、据测定，当空气中每立方米的含药量降低到0.45 毫克以下时，学生方

16、可进入教室，那么从药物释放开始，至少需要经过多少小时后，学生才能进入教室？38、 （09 湖南郴州）如图11，已知正比例函数和反比例函数的图像都经过点M（ 2，1-） ，且 P（1-， 2）为双曲线上的一点， Q 为坐标平面上一动点，PA 垂直于 x 轴， QB 垂直于 y轴，垂足分别是A、B（1）写出正比例函数和反比例函数的关系式；（2）当点 Q 在直线 MO 上运动时，直线MO 上是否存在这样的点 Q，使得 OBQ 与OAP 面积相等？如果存在，请求出点的坐标，如果不存在，请说明理由；（3） 如图 12， 当点 Q 在第一象限中的双曲线上运动时，作以 OP、OQ 为邻边的平行四边形OPCQ

17、，求平行四边形OPCQ 周长的最小值9 （毫克）y图xyBAOMQP图xyBCAOMPQ精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 17 页学习必备欢迎下载39、 （09 吉林长春）如图，在直角坐标系中，OBA DOC，边 OA、OC 都在 x 轴的正半轴上，点B 的坐标为（ 6，8） ，BAOOCD90 ，OD5反比例函数(0)kyxx的图象经过点D，交 AB 边于点 E（1） 、求 k 的值 （4 分）（2） 、求 BE 的长 （2 分）40、 （09 山东济南）已知：如图，正比例函数yax的图象与反比例函数kyx的图象交于点3

18、 2A， （1）试确定上述正比例函数和反比例函数的表达式；（2）根据图象回答， 在第一象限内， 当x取何值时， 反比例函数的值大于正比例函数的值？（3）M mn，是反比例函数图象上的一动点，其中03m， 过点 M 作直线MNx轴，交y轴于点 B；过点 A 作直线ACy轴交x轴于点 C，交直线 MB 于点 D当四边形 OADM 的面积为 6 时，请判断线段BM 与 DM 的大小关系，并说明理由41、 （09 山东威海） 一次函数yaxb的图象分别与x轴、y轴交于点,MN，与反比例函数kyx的图象相交于点,A B过点A分别作ACx轴，AEy轴， 垂足分别为,C E； 过点B分别作BFx轴，BDy轴

19、，垂足分别为FD， ，AC与BD交于点K，连接CD（1）若点AB，在反比例函数kyx的图象的同一分支上，如图 1，试证明：AEDKCFBKSS四边形四边形；ANBM（2）若点AB，分别在反比例函数kyx的图象的不同分支上，如图 2，则AN与BM还相等吗？试证明你的结论O C F M D E N K y x 11()A xy，22()B xy，（第 41 题图 1）O C D K F E N y x 11()A xy，33()B xy，M （第 41 题图 2）精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 17 页学习必备欢迎下载42、

20、 （09 浙江金华）已知平行于x 轴的直线)0(aay与函数xy和函数xy1的图象分别交于点A 和点 B，又有定点 P（2，0） 。（1）若0a，且 tanPOB=91，求线段 AB 的长；（2）在过 A，B 两点且顶点在直线xy上的抛物线中，已知线段 AB=38，且在它的对称轴左边时，y 随着 x 的增大而增大，试求出满足条件的抛物线的解析式；（3）已知经过A，B，P三点的抛物线， 平移后能得到259xy的图象，求点P 到直线 AB 的距离。43、 （09 浙江嘉兴）如图，曲线C 是函数xy6在第一象限内的图象，抛物线是函数422xxy的图象点),(yxPn（12n， ，）在曲线 C 上，且

21、xy，都是整数（1）求出所有的点()nP xy，；（2）在nP中任取两点作直线，求所有不同直线的条数；（3）从（ 2）的所有直线中任取一条直线，求所取直线与抛物线有公共点的概率（第 22 题）6 4 2 2 4 6 y x O 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 17 页学习必备欢迎下载44、 （09 浙江宁波）如图，在平面直角坐标系中，直线AB与 Y轴和 X轴分别交于点A、点 8，与反比例函数y 一罟在第一象限的图象交于点c(1 ，6) 、点 D(3，x) 过点 C 作 CE上 y 轴于 E，过点 D作 DF上 X轴于 F

22、 (1)求 m ，n 的值；(2) 求直线 AB的函数解析式；(3) 求证： AEC DFB 45、 （09 浙江义乌）已知点A 、B分别是x轴、y轴上的动点，点C、D 是某个函数图像上的点，当四边形ABCD （A 、B、C、D 各点依次排列）为正方形时，称这个正方形为此函数图像的伴侣正方形。 例如： 如图，正方形 ABCD 是一次函数1yx图像的其中一个伴侣正方形。（1）若某函数是一次函数1yx，求它的图像的所有伴侣正方形的边长；（2）若某函数是反比例函数(0)kykx，他的图像的伴侣正方形为ABCD ，点 D（2，m ） （m 0)的图象上，且横坐标为2. 若将点P先向右平移两个单位，再向

23、上平移一个单位后所得的像为点P. 则在第一象限内，经过点P的反比例函数图象的解析式是A)0(5xxyB.)0(5xxyC. )0(6xxyD.)0(6xxy7 （2009 恩施市）一张正方形的纸片，剪去两个一样的小矩形得到一个“E”图案，如图所示，设小矩形的长和 宽 分 别 为x、y， 剪 去 部 分 的 面 积 为20， 若210 x，则y与x的函数图象是（）8 （2009 年广西南宁） 在反比例函数1kyx的图象的每一条曲线上，yx都随的增大而增大，则k的值可以是（）A1B0 C1 D2 【关键词】 反比例函数9 (2009 年鄂州 ) 如图，直线 y=mx与双曲线y=xk交于 A、B 两

24、点，过点A 作 AM x 轴，垂足为M ，连结BM,若ABMS=2，则 k 的值是（） A 2 B、m-2 C、m O B xyC A 图 5 P 2 10 5 O x y 2 10 5 O x y 2 10 10 O x y 2 10 10 O x y y x 12 2 2 A B C D12 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页，共 17 页学习必备欢迎下载D、4 【关键词】一次函数与反比例函数的综合应用10 （2009 泰安）如图，双曲线)0( kxky经过矩形QABC 的边 BC 的中点 E，交 AB 于点 D。 若梯形

25、ODBC的面积为3，则双曲线的解析式为Axy1Bxy2Cxy3Dxy611 （2009 年南宁市）在反比例函数1kyx的图象的每一条曲线上，yx都随的增大而增大，则k的值可以是（）A1B0 C1 D2 12 （2009 年衡阳市）一个直角三角形的两直角边长分别为yx，其面积为2，则y与x之间的关系用图象表示大致为（）13 （2009 年日照） 已知点 M ( 2，3 ) 在双曲线xky上，则下列各点一定在该双曲线上的是( ) A.(3 ，-2 ) B.(-2 ，-3 ) C.(2，3 ) D.(3 ，2) 1 （2009 年广西梧州）已知点A（11xy，） 、B（22xy，）是反比例函数xky

26、（0k）图象上的两点，若210 xx，则有（）A210yyB120yyC021yyD012yy14(2009 年本溪 )反比例函数(0)kykx的图象经过点( 2 3)，则该反比例函数图象在（）A第一、三象限B第二、四象限C第二、三象限D第一、二象限15 （ 2009 年漳州）矩形面与 宽x之积为 4，它的长y间的函数关系用图 象 大 致可表示为（）16 （2009 年哈尔滨）点(13)P ，在反比例函数kyx（0k）的图象上，则k 的值是（） A13B3C13D3【关键词】反比例函数图像的性质17（ 2009 年兰州）如图2，在直角坐标系中，点A是x轴正半轴上的一个定点，点B是双曲线3yx（

27、0 x）上的一个动点，当点B的横坐标逐渐增大时，OAB的面积将会A逐渐增大 B不变 C 逐渐减小D先增大后减小二、填空：1 （2009 年滨州）已知点A 是反比例函数3yx图象上的一点 若AB垂直于y轴，垂足为B， 则A O B的面积2. （2009 仙桃）如图，已知双曲线)0k(xky经过直角三角形OAB斜边 OB的中点 D，与直角边AB相交于点C若 OBC的面积为3，则 k_A B C D yxO yxO yxO yxO xyABCO精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页，共 17 页学习必备欢迎下载. 3.（2009 年台州

28、市） 请你写出一个图象在第一、三象限的反比例函数答：4.(2009年义乌 ) 已知，点p是反比例函数2yx图像上的一个动点，p的半径为1，当p与坐标轴相交时，点p的横坐标x的取值范围是 # .5（2009 柳州） 反比例函数xmy1的图象经过点 （2，1） ，则m的值是【答案】 1 6（2009 年甘肃白银） 反比例函数的图象经过点P （2，1） ，则这个函数的图象位于第象限7. （2009 年河南） 点 A(2，1)在反比例函数ykx的图像上，当 1x4 时，y的取值范围是 . 8 （2009 江西）函数1240yx xyxx 0 ，的图象如图所示，则结论：两函数图象的交点A的坐标为2 2，

29、；当2x时，21yy；当1x时，3BC；当x逐渐增大时，1y随着x的增大而增大，2y随着x的增大而减小其中正确结论的序号是9 （2009 年新疆）若梯形的下底长为x，上底长为下底长的13，高为y，面积为60，则y与x的函数关系是_ （不考虑x的取值范围）10(2009 年牡丹江市 )如图，点A、B是双曲线3yx上的点，分别经过A、B两点向x轴、y轴作垂线段，若1S阴影，则12SS11 （2009 白银市） 反比例函数的图象经过点P（2，1） ，则这个函数的图象位于第象限12 （2009 年清远）已知反比例函数kyx的图象经过点(2 3)，则此函数的关系式是13.（2009 年益阳市） 如图 4

30、， 反比例函数xky)0(k的图象与经过原点的直线l相交于 A、 B 两点，已知A点坐标为)1 ,2(，那么 B 点的坐标为. O 1yxx A B C 1x4yxy 1 2 2 1 O y x x yA B O 1S2S8 题图xy图 4 1A B O 1l 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 11 页，共 17 页学习必备欢迎下载图 5 14. （2009 年济宁市）如图，A和B都与x轴和y轴相切，圆心A和圆心B都在反比例函数1yx的图象上，则图中阴影部分的面积等于 . 15 （2009 年福州）已知, A、B、C、D、E 是反比例

31、函数16yx（x0）图象上五个整数点（横、纵坐标均为整数），分别以这些点向横轴或纵轴作垂线段，由垂线段所在的正方形边长为半径作四分之一圆周的两条弧，组成如图 5 所示的五个橄榄形 （阴影部分） ，则这五个橄榄形的面积总和是（用含 的代数式表示）16 （2009 年广西钦州）如图是反比例函数ykx在第二象限内的图象，若图中的矩形OABC 的面积为2，则 k_17 (2009 年甘肃定西 )反比例函数的图象经过点P （2，1） ，则这个函数的图象位于第象限（ 2009 年莆田）如图，在x轴的正半轴上依次截取112233445OAA AA AA AA A，过点12345AAAAA、分别作x轴的垂线与

32、反比例函数20yxx的图象相交于点12345PPPPP、，得直角三角形11122333OPAAPAAPAAPAAPA2、，并设其面积分别为1234SSSSS、，则5S的值为 18 （2009 年包头）如图，已知一次函数1yx的图象与反比例函数kyx的图象在第一象限相交于点A，与x轴相交于点CABx，轴于点B，AOB的面积为1 ， 则AC的 长 为（ 保 留 根号） 19 （2009 临沂）如图，过原点的直线l 与反比例函数1yx的图象交于M，N 两点， 根据图象猜想线段MN的长的最小值是_20（ 2009 年兰州）如图11，若正方形OABC的顶点B和正方形ADEF的顶点E都ABOxyy x O

33、 P1 P2 P3 P4 P5 A1 A2 A3 A4 A5 2yxy O x A C B O y x M N l 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 12 页，共 17 页学习必备欢迎下载在函数1yx（0 x）的图象上，则点E的坐标是（，）. 【关键词】反比例函数的图像和性质21 （2009年 常 德 市 ）如图 1，已知点C 为反比例函数6yx上的一点， 过点 C 向坐标轴引垂线，垂足分 别 为A、B ， 那 么 四 边 形AOBC的 面 积为22(2009 年陕西省 )13 若 A(x1，y1) ，B(x2，y2) 是双曲线xy3

34、上的两点，且x1x20，则 y1 y2（填“ ”“ =”“”）23 (2009武汉 ) 如图，直线43yx与双曲线kyx（0 x）交于点A将直线43yx向右平移92个单位后，与双曲线kyx（0 x）交于点B，与x轴交于点C，若2BCAO，则k24(2009 年上海市 ) 反比例函数2yx图像的两支分别在第象限25(2009 年黄冈市 ) 已知点(3,3)是反比例函数图象上的一点，则此反比例函数图象的解析式是_ 26(2009 成都 ) 如图， 正方形 OABC 的面积是4，点B 在反比例函数(00)kykxx，的图象上若点R是该反比例函数图象上异于点B的任意一点，过点R分别作 x 轴、y 轴的

35、垂线，垂足为M 、N，从矩形 OMRN 的面积中减去其与正方形OABC 重合部分的面积， 记剩余部分的面积为S则当S=m(m 为 常 数 ， 且0m4)时 ， 点R 的 坐 标 是_ ( 用含 m的代数式表示) ABCOxy【关键词】反比例函数的面积三、解答：1（ 2009 河池）为了预防流感，某学校在休息天用药熏消毒法对教室进行消毒已知药物释放过程中，室内每立方米空气中的含药量y（毫克）与时间x（分钟）成正比例；药物释放完毕后，y与x成反比例，如图9所示根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）写出从药物释放开始，y与x之间的两个函数关系式及相应的自变量取值范围；（2）据测定，当空气中每立方米

36、的含药量降低到0.45毫克以下时，学生方可进入教室， 那么从药物释放开始，至少需要经过多少小时后，学生才能进入教室？2 （2009 年嘉兴市） 如图，曲线C 是函数xy6在第一象限内的图象，抛物线是函数422xxy的图O x y A B C 图 1 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 13 页，共 17 页学习必备欢迎下载象点),(yxPn（12n， ，）在曲线 C 上，且xy，都是整数（1）求出所有的点()nPxy，；（2）在nP 中任取两点作直线，求所有不同直线的条数；（3）从（ 2）的所有直线中任取一条直线，求所取直线与抛物线有公

37、共点的概率3 （2009 年天津市）已知图中的曲线是反比例函数5myx（m为常数）图象的一支（） 这个反比例函数图象的另一支在第几象限？常数m的取值范围是什么？（）若该函数的图象与正比例函数2yx的图象在第一象内限的交点为A， 过A点作x轴的垂线， 垂足为B，当OAB的面积为4 时，求点A的坐标及反比例函数的解析式4 （2009 年湘西自治州）21. 在反比例函数xky的图像的每一条曲线上，y都随x的增大而减小（1） 求k的取值范围；（2） 在曲线上取一点A，分别向x轴、y轴作垂线段，垂足分别为B、C，坐标原点为 O， 若四边形 ABOC 面积为 6， 求k的值【关键词】反比例函数性质5 （2

38、009 年衢州）水产公司有一种海产品共2 104千克，为寻求合适的销售价格，进行了8 天试销，试销情况如下：第1 天第2 天第3 天第4 天第5 天第6 天第7 天售价x(元/千克 ) 400 250 240 200 150 125 销售量y(千克 ) 30 40 48 60 80 96 观察表中数据，发现可以用反比例函数刻画这种海产品的每天销售量y(千克 )与销售价格x(元 /千克 )之间的关系现假定在这批海产品的销售中，每天的销售量 y(千克 )与销售价格x(元/千克 )之间都满足这一关系(1)写出这个反比例函数的解析式，并补全表格；(2)在试销 8 天后，公司决定将这种海产品的销售价格定

39、为150 元/千克，并且每天都按这个价格销售，那么余下的这些海产品预计再用多少天可以全部售出？6 （2009 年舟山）水产公司有一种海产品共2 104 千克，为寻求合适的销售价格，进行了8 天试销，试销情况如下：第1 天第2 天第3 天第4 天第5 天第6 天第7 天售价x(元/千克 ) 400 250 240 200 150 125 销售量y(千克 ) 30 40 48 60 80 96 观察表中数据，发现可以用反比例函数刻画这种海产品的每天销售量y(千克 )与销售价格x(元 /千克 )之间的关系现假定在这批海产品的销售中，每天的销售量 y(千克 )与销售价格x(元/千克 )之间都满足这一关

40、系(1)写出这个反比例函数的解析式，并补全表格；(2)在试销 8 天后，公司决定将这种海产品的销售价格定为150 元/千克，并且每天都按这个价格销售，那么余下的这些海产品预计再用多少天可以全部售出？(3)在按 (2)中定价继续销售15 天后，公司发现剩余的这些海产品必须在不超过2 天内全部售出，此时需要重新确定一个销售价格，使后面两天都按新的价格销售，那么新确定的价格最高不超过每千克多少元才能完成销售任务？7 （2009 年重庆） 已知： 如图， 在平面直角坐标系xOy中，直线AB 分别与xy、轴交于点B、A，与反比例函x y O 6 4 2 2 4 6 y x O 精选学习资料 - - -

41、- - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 14 页，共 17 页学习必备欢迎下载数 的 图象 分 别交 于点C 、 D ，CEx轴 于点E，1tan422ABOOBOE，（1）求该反比例函数的解析式；（2）求直线AB 的解析式8. （2009 年宜宾） 已知：如图，在平面直角坐标系xOy中， RtOCD 的一边 OC在x轴上， C=90 ，点 D在第一象限， OC=3 ，DC=4 ，反比例函数的图象经过OD的中点A（1）求该反比例函数的解析式；（2）若该反比例函数的图象与RtOCD的另一边DC交于点 B，求过 A、B两点的直线的解析式第16题图ABCDOxy9 （20

42、09 年长沙） 反比例函数21myx的图象如图所示，1( 1)Ab，2( 2)Bb，是该图象上的两点（1）比较1b与2b的大小；（2）求m的取值范围10(2009 宁夏 )已知正比例函数1yk x1(0)k与反比例函数22(0)kykx的图象交于AB、两点，点A的坐标为(21)，（1）求正比例函数、反比例函数的表达式；（2）求点B的坐标11 （2009 肇庆）如图7，已知一次函数1yxm（m为常数）的图象与反比例函数2kyx（ k 为常数，0k）的图象相交于点A（1， 3） （1）求这两个函数的解析式及其图象的另一交点B的坐标；（2）观察图象，写出使函数值12yy的自变量x的取值范围12(20

43、09 年南充 )如图，已知正比例函数和反比例函数的图象都经过点(3 3)A，（1）求正比例函数和反比例函数的解析式；（2）把直线 OA 向下平移后与反比例函数的图象交于点(6)Bm，求m的值和这个一次函数的解析式；（3）第（ 2）问中的一次函数的图象与x轴、y轴分别交于 C、 D，求过 A、B、D 三点的二次函数的解析式；（4）在第（ 3）问的条件下，二次函数的图象上是否存在点 E， 使四边形OECD 的面积1S与四边形OABD 的面积 S满足：123SS？若存在，求点E 的坐标；若不存在，请说明理由O x y A C B E 图D y x O y x B 111 2 3 3 1 2 A（1，

44、3）图 7 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 15 页，共 17 页学习必备欢迎下载 13 (2009 年温州 )如图，在平面直角坐标系中，直线AB与 Y 轴和 X 轴分别交于点A、点 8，与反比例函数y一罟在第一象限的图象交于点c(1 ，6) 、点 D(3，x) 过点 C作 CE上 y 轴于 E，过点 D作 DF上 X轴于 F (1)求 m ，n 的值； (2)求直线 AB的函数解析式；(3) 求证： AEC DFB 14 （2009 年兰州）如图 14， 已知( 4)An，(24)B，是一次函数ykxb的图象和反比例函数myx的图

45、象的两个交点(1) 求反比例函数和一次函数的解析式；(2) 求直线AB与x轴的交点C的坐标及AOB的面积；(3) 求方程0 xmbkx的解（请直接写出答案）；(4) 求不等式0 xmbkx的解集（请直接写出答案）. 15 （2009 年遂宁） 如图， 已知直线y=ax+b 经过点 A(0，-3) ， 与 x 轴交于点C， 且与双曲线相交于点B(-4,-a),D求直线和双曲线的函数关系式；求 CDO （其中 O为原点）的面积16 （2009 年济南）已知：如图，正比例函数yax的图象与反比例函数kyx的图象交于点3 2A， （1）试确定上述正比例函数和反比例函数的表达式；（2）根据图象回答，在第

46、一象限内，当x取何值时，反比例函数的值大于正比例函数的值？（3）M mn，是反比例函数图象上的一动点，其中03m，过点M作直线MNx轴，交y轴于点B；过点A作直线ACy轴交x轴于点C，交直线MB于点D 当四边形OADM的面积为 6 时， 请判断线段BM与DM的大小关系，并说明理由17 （2009 年重庆市江津区）如图，反比例函数xy2的图像与一次函数bkxy的图像交于点A(， 2) ，点 B(2, n ) ，一次函数图像与y 轴的交点为C。（1）求一次函数解析式；（2）求 C点的坐标；（3）求 AOC 的面积。【答案】y x O C D B A 3 3 6 OB 精选学习资料 - - - -

47、- - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 16 页，共 17 页学习必备欢迎下载19 （09 湖北宜昌） 已知点 A(1，k2)在双曲线kxy上求常数k 的值20(2009 年达州 )如图 8，直线bkxy与反比例函数xky（x0）的图象相交于点A、点 B，与x 轴交于点C，其中点 A 的坐标为 （ 2，4） ，点 B 的横坐标为 4. （1）试确定反比例函数的关系式；（2）求 AOC 的面积 .21 （2009 年广东省）如图所示，在平面直角坐标系中，一次函数1ykx的图象与反比例函数9yx的图象在第一象限相交于点A过点A分别作x轴、y轴的垂线，垂足为点B、C如果四边形OBAC是正方形，求一次函数的关系式22 （2009 年邵阳市） 20、图（八）是一个反比例函数图像的一部分，点A（ 1，10） ，B（10， 1） ，是它的端点。（1）求此函数的解析式，并写出自变量x 的取值范围；（2）请你举出一个能用本题的函数关系描述的生活实例。A C O B x 1 B x 1 10 10 O A y 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 17 页，共 17 页