2022年函数奇偶性讲义 .pdf

《2022年函数奇偶性讲义 .pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年函数奇偶性讲义 .pdf（4页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、精品资料欢迎下载函数奇偶性1.4A 1、判断下列函数的奇偶性（1）)(xf=3x（2）2)(xxf（3）xxfcos)(（4）xxf1)(1, 3x（5）xxf)(（6）21)(xxxf（7）xxxf33)(（8）xxxf33)(2.已知)(xfy；)(xgy分别是奇函数、偶函数。把它们图象补充完整。)(xfy)(xgy3. 判断下列函数的奇偶性（1）)1ln()(xxf；)( xfy（2）122)(2xxxxf（3）11)(xxxf（4）2211)(xxxf（5）)1(log)(22xxxf（6）)sinsin1(log)(2xxxfa（7）)sinsin1(log)(2xxxxfa（8）)

2、21121()(xxxf（9）0,0,)(22xxxxxxxf（10）11)1()(xxxxf4.已知)(xf是定义在R 上不恒为零的函数，且对Rba,，)()()(abfbafabf（1）求)0(f，)1(f（2）证明)(xf是奇函数。5.已知)(xf是奇函数，当0 x时，)1()(xxxf，求)(xf定义在 R 上的解析式。6. 已知)(xf是偶函数，当0 x时，12)(23xxxf，求0 x时)(xf的表达式。7. 已知)(xfy；)(xgy分别是奇函数、偶函数。且)(xf+11)(xxg，求)(xf。8.已知)(xfy；)(xgy分别是奇函数、偶函数。2)1() 1(gf，4)1()

3、1(gf，求) 1(g精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 4 页精品资料欢迎下载9.已知1222)(xxaaxf是奇函数，求a的值。10.已知1)(2bxxaxxf，1 , 1x是奇函数，求a、b的值。11、已知)4)()(xaxxf是偶函数，a=_ 12、已知)(xf是奇函数，当0 x时，xxxf1)(2，)1(f=_ 13、已知)(xf是 R 上的奇函数，当0 x时，bxxfx22)(，) 1(f=_ 14、已知babxaxxf3)(2，aax2 ,1是偶函数，求a、b的值。15.已知偶函数)(xf在,0是增函数，比较)

4、(f，)2(f，)2(f的大小16.设)(xf是定义在2 ,2上偶函数，且)(xf在2,0是增函数，解不等式)()1(mfmf变式：将上题“偶函数”改成奇函数，结果又如何？17 已知)(xf是偶函数，在,0是增函数，解不等式)12( xf)31(f18. 已知8)(3xbaxxxf，10)2(f，)2(f=_ 19. 已知)391ln()(2xxxf+1，则)21(lg)2(lgff=_ 20 已知1cos)(3xxxf，若11)(af，)( af=_ 21已知1sin)1()(22xxxxf的最大值是M，最小值是m，则 m=_ 22 设)(xf是奇函数)(xf的导函数，) 1(f=0， 当0

5、 x时，0)()(xfxxf，0)(xf成立的范围是 _ 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 4 页精品资料欢迎下载1.4B 1.判断下列函数的奇偶性(1)xxfsin)(2) xexf)(3)1ln)(2xxf(4)3)(xxf(5) 12)(xxxf(6)1sin)(2xxxf(7) 2cos)(2xxxf(8) xcbxaxxfsin)(3(9) )391(log)(23xxxxfa(10)已知cbxaxxf2)(是偶函数，判断cxbxaxxg23)(的奇偶性。2. 已知)(xfy；)(xgy分别是奇函数、 偶函数。

6、画出满足条件的一个函数图像，并观察图象变化规律3. )(xfy满足Ryx,，都有)()()(yfxfyxf，证明)(xfy是奇函数4.设函数)(xfy的定义域为R，Rxx21,，都有)()(2)()(212121xfxfxxfxxf，猜)(xfy奇偶性并证明5. 已知)(xf是偶函数，当0 x时，1cos)(3xxxf，baf)(，)( af_ 6. 已知)(xf是奇函数，当0 x时，1cos)(3xxxf，)2(f_ 7. 已知)(xf是奇函数，当0 x时，)ln()(2eeeexfxx，)1(f_ 8. 已知)(xf是定义在R 上的奇函数， 当0 x时，1)1 ()(xxxf，求)(xf的

7、解析式9.已知)ln()(2xxaxxf是偶函数，a=_ 类题 1. 若axexfx1ln3是偶函数，则a_ 类题 2. 若xaxxxf)(1()(是奇函数，则a_ 类题 3.已知baxxbaxxf, 1, 1)2()(2为偶函数，则a_，b_ 变式、若)2sin()(xxf是偶函数，=_ 10. 4sin)(3xbaxxf，5)10(lg(log2f，则)2(lg(lgf=_ 类题：)sin()(2xxxxxf，则)(log(log2bfa)(log(log2afb_ 11. 已知)(xf是奇函数，)(xg=dxf)(，bag)(，)( ag_ 精选学习资料 - - - - - - - -

8、- 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 4 页精品资料欢迎下载12 已知定义在R 上的偶函数)(xf在,0是增函数，比较)(ef，)(f，) 1(f13.偶函数)(xf的定义域是R，满足)1(f=)4(f=0，且在3 ,0，,3。求不等式0)(3xfx的解集。14. 设)(xf是奇函数)(xf的导函数，) 1(f=0， 当0 x时，0)()(xfxxf，0)(xf成立的范围是 _ 15. .设)(xf是定义在1 , 1上奇函数，且)(xf在1 ,0是减函数，解不等式)1()1(2afaf16.已知( )f x是定义域为R的偶函数，当x0时，2( )4fxxx，那么，不等式(2)5f x的解集是 _17.已知1)sin()(3xxxcoxxf,3,3x,分别)(xf最大值、最小值为N、n 求 N+n 的值精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 4 页