2022年初一数学下册复习知识点 2.pdf

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1、实用文档初一数学下册复习知识点初一数学下册知识点第五章：相交线与平行线一、知识网络结构二、知识要点1、在同一平面内，两条直线的位置关系有两 种： 相交 和 平行， 垂直是相交的一种特殊情况。2、在同一平面内，不相交的两条直线叫平行线。如果两条直线只有一个公共点，称这两条直线相交; 如果两条直线没有 公共点，称这两条直线平行。3、两条直线相交所构成的四个角中，有公共顶点且有 一条公共边的两个角是邻补角。邻补角的性质：邻补角互补。如图 1 所示，与 互为邻补角，与 互为邻补角。 + = 180 ; + = 180; + = 180;+ = 180 。4、两条直线相交所构成的四个角中，一个角的两边分

2、别是另一个角的两边的反向延长线 ，这样的两个角互为对顶角。对顶角的性质：对顶角相等。如图1 所示，与 互为对顶角。 = 。5、两条直线相交所成的角中，如果有一个是直角或 90时，称这两条直线互相垂直，其中一条叫做另一条的垂线。如图2 所示，当 = 90 时， 。垂线的性质：性质 1：过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。性质 2：连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。性质 3：如图 2所示，当 a b 时， = = = = 90。点到直线的距离：直线外一点到这条直线的垂线段的长度叫点到直线的距离。6、同位角、内错角、同旁内角基本特征：在两条直线 (被截线 )的 同一方，都在第三条

3、直线( 截线) 的 同一侧，这样的两个角叫同位角。图 3 中，共有对同位角：与 是同位角 ; 与 是同位角 ; 与 是同位角 ; 与 是同位角。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 6 页实用文档在两条直线 (被截线 ) 之间 ， 并且在第三条直线( 截线) 的 两侧 ， 这样的两个角叫内错角 。图 3 中，共有对内错角：与 是内错角 ; 与 是内错角。在两条直线 (被截线 )的 之间，都在第三条直线(截线 )的 同一旁，这样的两个角叫同旁内角。图 3 中，共有对同旁内角：与 是同旁内角 ; 与 是同旁内角。7、平行公理：经过

4、直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行。平行公理的推论：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。平行线的性质：性质 1：两直线平行，同位角相等。如图4 所示，如果ab，则 = ; = ; = ; = 。性质 2：两直线平行，内错角相等。如图4 所示，如果ab，则 = ; = 。性质 3：两直线平行，同旁内角互补。如图4 所示，如果 ab，则 + = 180 ; + = 180 。性质 4： 平行于同一条直线的两条直线互相平行。如果 ab， ac， 则。8、平行线的判定：判定 1：同位角相等，两直线平行。如图5 所示，如果 = 或 = 或 = 或 = ，则 ab。判定 2：内

5、错角相等，两直线平行。如图5 所示，如果 = 或 = ，则 ab 。判定 3：同旁内角互补，两直线平行。如图5 所示，如果 + = 180 ; + = 180 ，则 ab。判定 4： 平行于同一条直线的两条直线互相平行。如果 ab， ac， 则。9、判断一件事情的语句叫命题。命题由题设 和 结论 两部分组成，有真命题和 假命题 之分。如果题设成立，那么结论一定成立，这样的命题叫真命题 ; 如果题设成立， 那么结论不一定成立，这样的命题叫假命题。 真命题的正确性是经过推理证实的，这样的真命题叫定理，它可以作为继续推理的依据。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - -

6、- - - - -第 2 页，共 6 页实用文档10、平移：在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，图形的这种移动叫做平移变换，简称平移。平移后，新图形与原图形的形状 和 大小完全相同。平移后得到的新图形中每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这样的两个点叫做对应点。平移性质： 平移前后两个图形中对应点的连线平行且相等; 对应线段相等 ; 对应角相等。初一数学下册知识点第六章：实数【知识点一】实数的分类1、按定义分类： 2. 按性质符号分类：注： 0 既不是正数也不是负数. 【知识点二】实数的相关概念1. 相反数(1) 代数意义：只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数

7、.0 的相反数是 0. (2) 几何意义：在数轴上原点的两侧，与原点距离相等的两个点表示的两个数互为相反数，或数轴上，互为相反数的两个数所对应的点关于原点对称. (3) 互为相反数的两个数之和等于0.a 、b 互为相反数 a+b=0. 2. 绝对值 |a|0. 3. 倒数 (1)0没有倒数 (2) 乘积是 1 的两个数互为倒数.a 、b 互为倒数 . 4. 平方根(1) 如果一个数的平方等于a，这个数就叫做a 的平方根 . 一个正数有两个平方根，它们互为相反数 ;0 有一个平方根，它是0 本身; 负数没有平方根 .a(a 0) 的平方根记作 . (2) 一个正数 a 的正的平方根，叫做a 的算

8、术平方根 .a(a 0)的算术平方根记作 . 5. 立方根如果 x3=a， 那么 x 叫做 a 的立方根 . 一个正数有一个正的立方根; 一个负数有一个负的立方根 ; 零的立方根是零. 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 6 页实用文档【知识点三】实数与数轴数轴定义：规定了原点，正方向和单位长度的直线叫做数轴，数轴的三要素缺一不可. 【知识点四】实数大小的比较1. 对于数轴上的任意两个点，靠右边的点所表示的数较大. 2. 正数都大于0，负数都小于0，两个正数，绝对值较大的那个正数大; 两个负数 ; 绝对值大的反而小 . 3.

9、 无理数的比较大小：【知识点五】实数的运算1. 加法同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加; 绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值; 互为相反数的两个数相加得 0; 一个数同 0 相加，仍得这个数. 2. 减法：减去一个数等于加上这个数的相反数. 3. 乘法几个非零实数相乘，积的符号由负因数的个数决定，当负因数有偶数个时，积为正; 当负因数有奇数个时，积为负. 几个数相乘，有一个因数为0，积就为 0. 4. 除法除以一个数，等于乘上这个数的倒数. 两个数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除 .0 除以任何一个不等于0 的数都得 0. 5

10、. 乘方与开方(1)an 所表示的意义是n 个 a 相乘，正数的任何次幂是正数，负数的偶次幂是正数，负数的奇次幂是负数. (2) 正数和 0 可以开平方，负数不能开平方; 正数、负数和0 都可以开立方 . (3) 零指数与负指数【知识点六】有效数字和科学记数法精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 6 页实用文档1. 有效数字：一个近似数，从左边第一个不是0 的数字起，到精确到的数位为止，所有的数字，都叫做这个近似数的有效数字. 2. 科学记数法：把一个数用 (1 ”、“ ”或“ =”) 8、点 P(a，b) 到 x 轴的距离是

11、 |b| ，到 y 轴的距离是 |a| 。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 6 页实用文档9、对称点的坐标特点关于x 轴对称的两个点，横坐标相等，纵坐标互为相反数 ; 关于 y 轴对称的两个点，纵坐标相等，横坐标互为相反数; 关于原点对称的两个点，横坐标、纵坐标分别互为相反数。10、点 P(2，3) 到 x 轴的距离是 ; 到 y 轴的距离是 ; 点 P(2，3) 关于 x 轴对称的点坐标为 ( ， ); 点 P(2，3) 关于 y 轴对称的点坐标为( ， ) 。11、如果两个点的横坐标相同，则过这两点的直线与y 轴平行、

12、与 x 轴垂直 ; 如果两点的 纵坐标相同， 则过这两点的直线与x 轴平行、与 y 轴垂直。 如果点 P(2， 3) 、 Q(2，6)，这两点横坐标相同，则PQ y 轴， PQ x 轴; 如果点 P(-1 ，2) 、Q(4，2) ，这两点纵坐标相同，则PQ x 轴， PQ y 轴。12、平行于 x 轴的直线上的点的纵坐标相同; 平行于 y 轴的直线上的点的横坐标相同; 在一、三象限角平分线上的点的横坐标与纵坐标相同; 在二、四象限角平分线上的点的横坐标与纵坐标互为相反数。如果点 P(a，b) 在一、三象限角平分线上，则 P点的横坐标与纵坐标相同，即 a = b ; 如果点 P(a，b) 在二、

13、四象限角平分线上，则P点的横坐标与纵坐标互为相反数，即 a = -b 。13、表示一个点 (或物体 ) 的位置的方法：一是准确恰当地建立平面直角坐标系; 二是正确写出物体或某地所在的点的坐标。选择的坐标原点不同，建立的平面直角坐标系也不同，得到的同一个点的坐标也不同。14、 图形的平移可以转化为点的平移。坐标平移规律： 左右平移时， 横坐标进行加减，纵坐标不变 ; 上下平移时，横坐标不变，纵坐标进行加减; 坐标进行加减时，按“左减右加、上加下减”的规律进行。如将点P(2，3)向左平移2个单位后得到的点的坐标为( ， ); 将点 P(2，3) 向右平移 2 个单位后得到的点的坐标为( ， );

14、将点 P(2，3)向上平移 2 个单位后得到的点的坐标为( ， ); 将点 P(2，3)向下平移 2 个单位后得到的点的坐标为 ( ， ); 将点 P(2，3) 先向左平移3 个单位后再向上平移5 个单位后得到的点的坐标为 ( ， ); 将点 P(2，3) 先向左平移3 个单位后再向下平移5 个单位后得到的点的坐标为 ( ， ); 将点 P(2，3)先向右平移3个单位后再向上平移5个单位后得到的点的坐标为( ， ); 将点 P(2，3) 先向右平移 3 个单位后再向下平移5 个单位后得到的点的坐标为( ， ) 。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 6 页