2022年初二上册数学重点提纲 .pdf

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1、初二上册数学重点提纲很多的学生对于数学都感到头痛,因为数学的分数每次都不高,并且很多的知识点都不太懂,下面小编给大家分享一些初二上册数学重点提纲，希望能够帮助大家，欢迎阅读! 初二上册数学重点提纲实数知识点1、实数的分类：有理数和无理数2、数轴：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫数轴.实数和数轴上点一一对应 . 3、相反数：符号不同的两个数，叫做互为相反数.a 的相反数是 -a ，0的相反数是 0.(若 a 与 b 护卫相反数，则a+b=0) 4、绝对值：在数轴上表示数a 的点到原点的距离叫数a 的绝对值，记作 a，正数的绝对值是它本身;负数的绝对值是它的相反数;0 的绝对值是 0. 5、倒

2、数：乘积为1 的两个数6、乘方：求相同因数的积的运算叫乘方，乘方运算的结果叫幂.(平方和立方 ) 7、平方根：一般地，如果一个数x 的平方等于 a,即 x2=a 那么这个数x 就叫做 a 的平方根 (也叫做二次方根 ).一个正数有两个平方根，它们互为相反数 ;0 只有一个平方根，它是0 本身 ;负数没有平方根 .(算术平方根：一名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页，共 10 页 - - - - - - - - - 般地，如果一个正数x 的平方等于a,即 x2=a，那

3、么这个正数x 就叫做 a的算术平方根， 0 的算术平方根是0.) 实数，是有理数和无理数的总称。数学上，实数定义为与数轴上的点相对应的数。实数可以直观地看作有限小数与无限小数，它们能把数轴“ 填满 ” 。但仅仅以列举的方式不能描述实数的整体。实数和虚数共同构成复数。实数可以用来测量连续的量。理论上，任何实数都可以用无限小数的方式表示，小数点的右边是一个无穷的数列(可以是循环的，也可以是非循环的 )。在实际运用中，实数经常被近似成一个有限小数(保留小数点后n 位， n 为正整数，包括整数)。在计算机领域，由于计算机只能存储有限的小数位数，实数经常用浮点数来表示。1)相反数 (只有符号不同的两个数

4、，它们的和为零，我们就说其中一个是另一个的相反数，叫做互为相反数)实数 a 的相反数是 -a ，a 和-a 在数轴上到原点 0 的距离相等。2)绝对值 (在数轴上一个数a 与原点 0 的距离 )实数 a 的绝对值是： |a| a为正数时， |a|=a(不变)，a 是它本身 ; a为 0 时， |a|=0，a 也是它本身 ; a为负数时， |a|=-a( 为 a 的绝对值 )，-a 是 a 的相反数。(任何数的绝对值都大于或等于0，因为距离没有负数。) 3)倒数 (两个实数的乘积是1，则这两个数互为倒数)实数 a 的倒数是： 1/a(a 0)4)数轴名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 -

5、- - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页，共 10 页 - - - - - - - - - 定义：规定了原点，正方向和单位长度的直线叫数轴(1)数轴的三要素：原点、正方向和单位长度。(2)数轴上的点与实数一一对应。平方根与立方根知识点平方根 : 概括 1：一般地，如果一个数的平方等于a，这个数就叫做a 的平方根(或二次方根 )。就是说，如果x=a,那么 x 就叫做 a 的平方根。如： 23 与-23 都是 529 的平方根。因为 ( 23)=529 ，所以 23是 529 的平方根。问： (1)16，49，100，

6、1100 都是正数，它们有几个平方根?平方根之间有什么关系?(2)0 的平方根是什么 ? 概括 2：一个正数有两个平方根，它们互为相反数;0 有一个平方根，它是 0 本身;负数没有平方根。概括 3：求一个数 a(a 0) 的平方根的运算，叫做开平方。开平方运算是已知指数和幂求底数。平方与开平方互为逆运算。一个数可以是正数、负数或者是0，它的平方数只有一个，正数或负数的平方都是正数， 0 的平方是 0。但一个正数的平方根却有两个，这两个数互为相反数， 0 的平方根是 0。负数没有平方根。因为平方与开平方互为逆运算，因此我们可以通过平方运算来求一个数的平方根，也可以通过平方运算来检验一个数是不是另

7、一个数的平方根。一、算术平方根的概念正数 a 有两个平方根 (表示为 ? 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页，共 10 页 - - - - - - - - - 根，表示为a。0 的平方根也叫做0 的算术平方根，因此0 的算术平方根是0，即0?0。“” 是算术平方根的符号，a 就表示 a 的算术平方根。 a 的意义有两点：a)，我们把其中正的平方根，叫做a 的算术平方(1)被开方数 a 表示非负数，即a0;(2)a 也表示非负数，即a0。也就是说，非负数的“ 算术”

8、 平方根是非负数。负数不存在算术平方根，即a0 时， a 无意义。如： =3，8 是 64 的算术平方根， ?6 无意义。9 既表示对 9 进行开平方运算，也表示9 的正的平方根。二、平方根与算术平方根的区别在于定义不同 ; 个数不同：一个正数有两个平方根,而一个正数的算术平方根只有一个 ; 表示方法不同：正数a 的平方根表示为 ?a,正数 a 的算术平方根表示为 a; 取值范围不同：正数的算术平方根一定是正数,正数的平方根是一正一负 . 0的平方根与算术平方根都是0.三、例题讲解：例 1、求下列各数的算术平方根：(1)100; (2)49; (3)0.8164 注意：由于正数的算术平方根是正

9、数，零的算术平方根是零，可将它们概括成：非负数的算名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 4 页，共 10 页 - - - - - - - - - 术平方根是非负数，即当a0时，a0(当 a0 时， a 无意义 ) 用几何图形可以直观地表示算术平方根的意义如有一个面积为a(a应是非负数 )、边长为的正方形就表示a 的算术平方根。这里需要说明的是，算术平方根的符号“”不仅是一个运算符号，如a0时， a 表示对非负数a 进行开平方运算，另一方面也是一个性质符号，即表示非负数a 的

10、正的平方根。3、立方根(1)立方根的定义：如果一个数x 的立方等于 a，这个数叫做a 的立方根(也叫做三次方根 )，即如果 x?a，那么 x 叫做 a 的立方根(2)一个数 a 的立方根，读作： “ 三次根号 a” ，其中 a 叫被开方数， 3叫根指数，不能省略，若省略表示平方。(3)一个正数有一个正的立方根;0 有一个立方根，是它本身;一个负数有一个负的立方根 ;任何数都有的立方根。(4)利用开立方和立方互为逆运算关系，求一个数的立方根，就可以利用这种互逆关系，检验其正确性，求负数的立方根，可以先求出这个负数的绝对值的立方根，再取其相反数。直角三角形知识点一、解直角三角形1.定义：已知边和角

11、 (两个，其中必有一边) 所有未知的边和角。2.依据： 边的关系：初中数学复习提纲角的关系： A+B=90 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 5 页，共 10 页 - - - - - - - - - 边角关系：三角函数的定义。注意：尽量避免使用中间数据和除法。二、对实际问题的处理1.初中数学复习提纲俯、仰角2.方位角、象限角3.坡度：4.在两个直角三角形中，都缺解直角三角形的条件时，可用列方程的办法解决。图形的轴对称知识点I 线段的垂直平分线定义：垂直并且平分已知线段的

12、直线叫做线段的垂直平分线或中垂线性质：a、线段的垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等的点在线段的垂直平分线上 ; b、到线段两端点距离相等的点在线段的垂直平分线上; c、线段是轴对称图形，线段的垂直平分线是线段的一条对称轴，另一条是线段所在的直线。II 角平分线的性质角平分线上的点到已知角两边的距离相等到已知角两边距离相等的点在已知角的角平分线上角是轴对称图形，角平分线所在的直线是该角的对称轴。名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 6 页，共 10 页 - - - - -

13、 - - - - 二次根式知识点1.二次根式：式子 ( 0) 叫做二次根式。2.最简二次根式：(1)最简二次根式的定义：被开方数是整数，因式是整式; 被开方数中不含能开得尽方的数或因式; 分母中不含根式。(2)最简二次根式必须同时满足下列条件：被开方数中不含开方开的尽的因数或因式; 被开方数中不含分母; 分母中不含根式。3.同类二次根式 (可合并根式 )：几个二次根式化成最简二次根式后，如果被开方数相同，这几个二次根式就叫做同类二次根式，即可以合并的两个根式。4.二次根式的性质非负性：是一个非负数. 注意：此性质可作公式记住，后面根式运算中经常用到. 字母不一定是正数 . 能开得尽方的因式移到

14、根号外时，必须用它的算术平方根代替. 可移到根号内的因式，必须是非负因式，如果因式的值是负的，应把负号留在根号外 . (4)公式与的区别与联系：表示求一个数的平方的算术根，a 的范围是一切实数 . 表示一个数的算术平方根的平方，a 的范围是非负数 . 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 7 页，共 10 页 - - - - - - - - - 和的运算结果都是非负的. 估算知识点1.四舍五入例题 :2 的算数平方根 (保留到 0.01) 解:根号 2=1.414.1.41

15、2.进一法例题 :一支笔 2.6 元,四支需多少钱 (保留到整数 ) 解:2.6x=10.4 元11 元如果四舍五入的话是10 元,是不够的 ,所以是要进上去的3.去尾法例题 :有 20 元,买 3 元一支的笔 ,可卖多少支 ? 解:20/3=6.6666. 支6 支如果四舍五入的话是7 支,买不到 ,所以是要去掉的按照一般方法就是把854 估做 840，840 除以 7 等于 120.但这样在尺度上让学生不好把握.我们可以直接算出854 除以 7 等于 122.再看 122 最接近那个整十或整百数.我们不难看出122 字接近 120，所以估算结果等于 120.这样学生通过求除法的准确值，再找

16、出商最接近的整十或整百数就容易多了比如 2 个数或多个数相乘或则相加、相减、相除，我们不能很快且正确的算出来，就是只有打开的算出来。中考数学答题技巧1、直接推演法名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 8 页，共 10 页 - - - - - - - - - 直接从命题给出的条件出发，运用概念、公式、定理等进行推理或运算，得出结论，选择正确答案，这就是传统的解题方法。2、验证法由题设找出合适的验证条件，再通过验证，找出正确答案，亦可将供选择的答案代入条件中去验证，找出正确答案

17、，此法称为验证法(也称代入法 )。当遇到定量命题时，常用此法。3、特殊元素法用合适的特殊元素(如数或图形 )代入题设条件或结论中去，从而获得解答。这种方法叫特殊元素法。4、排除法对于正确答案有且只有一个的选择题，根据数学知识或推理、演算，把不正确的结论排除，余下的结论再经筛选，从而作出正确的结论的解法叫排除、筛选法。5、图解法借助于符合题设条件的图形或图象的性质、特点来判断，作出正确的选择称为图解法。图解法是解选择题常用方法之一。数学学习方法1、基础很重要是不是感觉数学都能考满分的同学，连书都不用看，其实数学学霸更重视基础。，数学公式，几何图形的性质，函数的性质等，都是数学学习的基础，甚至可以

18、说基础的好坏，直接决定中考数学成绩的高低。李现良表示，班里某位同学来找自己讲题，其实题目并不难，但这位名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 9 页，共 10 页 - - - - - - - - - 同学就是因为一些最基础的知识没有掌握透彻，导致做题的时候没有思路。基础不牢、地动山摇，一个小小的知识漏洞可能导致你在整一个题中都没有思路，非常危险。2、错题本很重要在所有科目中，数学这个科目最重要错题本学习法。李现良同学也特别提倡大家整理错题，李现良对于错题本有一些小窍门，那就是

19、平时如果坚持整理错题，最终会导致自己错题本很多很厚，我们可以定期复习，对于一些彻底掌握的，可以做个标记，以后就不用再次复习，这样错题本使用起来就会效率更高。3、做题要多反思数学学习要大量做题去巩固，但做题不要只讲究数量，更要讲究质量，遇到经典题，综合性高的题目时，每道题写完解答过程后，需要进行分析和反思，多问几个为什么，这样才能把题真正做透。4、把数学知识形成体系数学学霸李现良表示，课本上的知识都是零散的，建议大家自己画思维导图把知识串起来，画思维导图的过程，就是不断理解，让知识变成结构的过程。名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 10 页，共 10 页 - - - - - - - - -