2022年列方程与不等式应用题 .pdf

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1、老师姓名张解星学生姓名陈萱霖教材版本北师大版学科名称数学年级九年级上课时间3 月 27 日 20：00-21：30 课题名称列方程（组）或不等式（组）解应用题教学重点掌握列方程（组）或不等式（组）解应用题教学过程1. 列方程解应用的一般步骤：(1) 找相等关系； (2) 设未知数； (3)根据题意列方程（组） ；(4)解方程（组） ；(5)检验及答。2. 列方程解应用题，审题是关键。分清题目中的相等关系，列出相应的方程（组）。注：(1)设未知数时一定要注明单位；(2)列方程（组）时一定要注意统一单位；(3)检验包括判断是否方程（组）的解和是否符合题意两个方面。3. 应用题中的等量关系：(1)

2、行程问题 ：路程 = 速度 时间相遇问题：全程= 甲路程 + 乙路程追及问题：全程= 速度快者的路程速度慢者的路程航行问题：顺流速度= 轮船在静水中的速度+ 水流速度逆流速度= 轮船在静水中的速度水流速度(2) 工程问题 ：工作总量= 工作效率 工作时间当工作总量没有明确表示时，常把工作总量看作1；几个人合作一件工程的工作量= 各人工作量的和(3) 增长率问题 ：增长后的量= 原来的量+ 增长的量= 原来的量（增长前的量）（1 + 增长率）平均增长率问题：增长（下降）后的量= 基础数量 1 + 平均增长（降低）率 nn 是增长（降低）的次数(4) 数字问题 ：a、b、c 分别是一个三位数的百位

3、、十位、个位上的数字，这个三位数是100a + 10b + c(5) 商品利润问题 ：总价 = 单价 数量利润 = 一件的利润 数量 = （销售价进货价）销售数量利润率 = 进货 价利润100% 4. 在解商品经济类问题时，要仔细审题，弄清各个量之间的关系后，再应用所学知识将实际问题抽象为数学问题，建立数学模型，寻找问题的突破口，对所求的值应与题意相结合进行检验。5. 关于不等式的应用题，要通过建模训练，学会找出实际问题中的不等关系，并能在不等式的解集中找出符合题意的答案，还要注意与其他类型的应用题结合起来训练。知识梳理精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - -

4、 - - - -第 1 页，共 6 页【例 1】甲、乙两家超市以相同的价格出售同样的商品，为了吸引顾客，各自推出不同的优惠方案：在甲超市累计购买商品超出300 元之后，超出部分按原价 8 折优惠；在乙超市累计购买商品超出200元之后，超出部分按原价9 折优惠设顾客预计累计购物x 元（x300） (1) 请用含 x 代数式分别表示顾客在两家超市购物所付的费用；(2) 试比较顾客到哪家超市购物更优惠？说明你的理由【例 2】某公司开发的 960 件新产品，需加工后才能投放市场，现有甲、乙两个工厂都想加工这批产品，已知甲工厂单独加工完成这批产品比乙工厂单独加工完成这批产品多用20 天，而乙工厂每天比甲

5、工厂多加工 8 件产品 . 在加工过程中，公司需每天支付50 元劳务费请工程师到厂进行技术指导. (1) 甲、乙两个工厂每天各能加工多少件新产品？(2) 该公司要选择省时又省钱的工厂加工，乙工厂预计甲工厂将向公司报加工费用为每天800元，请问：乙工厂向公司报加工费用每天最多为多少元时，才可满足公司要求， 有望加工这批产品 . 【例 3】某工厂现有甲种原料280kg，乙种原料 190kg，计划用这两种原料生产AB，两种产品 50件，已知生产一件A产品需甲种原料 7kg、 乙种原料 3kg， 可获利 400 元； 生产一件B产品需甲种原料 3kg，乙种原料 5kg，可获利 350 元(1) 问工厂

6、有哪几种生产方案？(2) 选择哪种方案可获利最大，最大利润是多少？例题分析精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 6 页1. 一件标价为 600元的上衣，按 8折销售仍可获利 20元设这件上衣的成本价为x元，根据题意，下面所列的方程正确的是（）A 600 0.820 xB 600 820 xC 600 0.820 xD 600 820 x2. 在一幅长 60cm，宽 40cm 的矩形风景画的四周镶一条金色纸边，制成一幅矩形挂图，如图所示，如果要使整个挂图的面积是22816cm，设金色纸边的宽为cmx，那么x满足的方程是（）A(6

7、02 )(402 )2816xxB(60)(40)2816xxC(602 )(40)2816xxD(60)(402 )2816xx3. 某城市 2003年底已有绿化面积300公顷，经过两年绿化， 绿化面积逐年增加， 到 2005年底增加到 363公顷设绿化面积平均每年的增长率为x，由题意，所列方程正确的是( ) A300(1x)=363 B300(1x)2=363 C300(12x)=363 D363(1x)2=300 4.汽车以 72 千米/时的速度在公路上行驶，开向寂静的山谷，驾驶员揿一下喇叭，4 秒后听到回响，这时汽车离山谷多远？已知空气中声音的传播速度约为340 米/秒 设听到回响时，

8、汽车离山谷x米，根据题意，列出方程为（）A 24204340 xB 24724 340 xC 24724340 xD 24204340 x5. 某公司 2003 年缴税 60 万元， 2005 年缴税 80 万元，设该公司这两年缴税的年平均增长率为x，则得到方程 ( )A. 602x=80 B. 60（x1）80 C. 60 x280 D. 60(x+1)2=80 6.小刘同学用 10 元钱买两种不同的贺卡共8 张，单价分别是1 元与 2 元，设 1 元的贺卡为x张，2元的贺卡为y张，那么x、y所适合的一个方程组是 ( ) A8102yxyxB1028102yxyxC8210yxyxD1028

9、yxyx7. 一副三角扳按如图方式摆放，且1 的度数比 2 的度数大 50 ， 若设 1 = x 2 = y ，则可得到方程组为 ( ) A.50,180 xyxy B.50,180 xyxy C.50,90 xyxy D.50,90 xyxy8. 某型号的手机经过连续两次降价，每部售价由原来的1185元降到了 580元。设平均每次降价的百分率为 x，则可列出方程. 9. (2006 年宁夏回族自治区课改实验区)某城市计划经过两年的时间，将城市绿地面积从今年的144达标训练精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 6 页万平方米提

10、高到 225万平方米，则每年平均增长（）A15%B 20%C 25%D 30%10. 学友书店推出售书优惠方案：一次性购书不超过100 元，不享受优惠；一次性购书超过100元但不超过 200 元一律打九折；一次性购书200 元一律打八折如果王明同学一次性购书付款162元，那么王明所购书的原价一定为（）A180元B 202.5元C 180 元或 202.5 元D180 元或 200元11. 某水果公司以2 元/千克的单价新进了10000千克柑橘，为了合理定出销售价格，水果公司需将运输中损失的水果成本折算到没有损坏的水果售价中销售人员从柑橘中随机抽取若干柑橘统计柑橘损坏情况，结果如下表。如果公司希

11、望全部售完这批柑橘能够获得5000 元利润，那么在出售柑橘时，每千克大约定价元。柑橘质量（千克）50 200 500 损坏的质量（千克）5.50 19.42 5154 12. 某工厂准备在两年内使产值翻一番，则平均每年增长的百分率是。 （精确到 0.1%）13. 某商场新进一批同型号的电脑，按进价提高40%标价（就是价格牌上标出的价格） ，此商场为了促销，又对该电脑打 8折销售（ 8折就是实际售价为标价的80%） ，每台电脑仍可盈利 420元，那么该型号电脑每台进价为 _ 元14. 初三的几位同学拍了一张合影作留念，已知冲一张底片需要0.80 元， 洗一张相片需要 0.35 元 在每位同学得到

12、一张相片、共用一张底片的前提下，平均每人分摊的钱不足0.5 元，那么参加合影的同学人数 ( ) A至多 6 人B至少 6 人C至多 5 人D至少 5 人15. 某农场开挖一条长960 米的渠道，开工后每天比原计划多挖20 米，结果提前 4 天完成任务，原计划每天挖多少米？16. 小明去文具店购买2B 铅笔，店主说：“如果多买一些，给你打8 折” ，小明测算了一下。如果买50支，比按原价购买可以便宜6 元，那么每支铅笔的原价是多少元？能力提升精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 6 页1、中国荷藕之乡”扬州市宝应县有着丰富的荷藕

13、资源。某荷藕加工企业已收购荷藕60 吨，根据市场信息，如果对荷藕进行粗加工，每天可加工8 吨，每吨可获利 1000元；如果进行精加工，每天可加工 0.5 吨，每吨可获利5000元。由于受设备条件的限制，两种加工方式不能同时进行。(1) 设精加工的吨数为x吨, 则粗加工的吨数为吨，加工这批荷藕需要天, 可获利元(用含x的代数式表示 )；(2) 为了保鲜的需要 , 该企业必须在一个月 (30 天)内将这批荷藕全部加工完毕，精加工的吨数x在什么范围内时 , 该企业加工这批荷藕的获利不低于80000元? 2、某商店从厂家以每件 18元的价格购进一批商品，该商店可以自行定价据市场调查，该商品的售价与销售

14、量的关系是：若每件售价a元，则可卖出320 10a 件，但物价部门限定每件商品加价不能超过进货价的 25%如果商店计划要获利400 元，则每件商品的售价应定为多少元？需要卖出这种商品多少件？（每件商品的利润售价进货价）3、甲、乙两地间铁路长2400 千米, 经技术改造后 , 列车实现了提速 . 提速后比提速前速度增加20千米/时, 列车从甲地到乙地行驶时间减少4小时. 已知列车在现有条件下安全行驶的速度不超过140千米/时. 请你用学过的数学知识说明这条铁路在现有条件下是否还可以再次提速? 4、福林制衣厂现有24 名制作服装工人，每天都制作某种品牌衬衫和裤子，每人每天可制作衬衫3件或裤子 5

15、条精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 6 页(1) 若该厂要求每天制作的衬衫和裤子数量相等，则应安排制作衬衫和裤子各多少人？(2) 已知制作一件衬衫可获得利润30 元，制作一条裤子可获得利润16 元，若该厂要求每天获得利润不少于 2100 元，则至少需要安排多少名工人制作衬衫？5、春秋旅行社为吸引市民组团去天水湾风景区旅游，推出了如下收费标准：某单位组织员工去天水湾风景区旅游，共支付给春秋旅行社旅游费用27000 元，请问该单位这次共有多少员工去天水湾风景区旅游？课后小结上课情况：课后需再巩固的内容：配合需求：家长_ 组长签名：副总监签名：如果人数不超过25 人，人均旅游费用为 1000 元如果人数超过25 人，每增加 1 人，人均旅游费用降低20 元，但人均旅游费用不得低于 700 元精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 6 页