2022年初中三角函数专项练习题及答案 .pdf
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1、初中三角函数基础检测题山岳得分(一)精心选一选(共分)1、 在直角三角形中,各边都扩大 2倍, 则锐角 A的正弦值与余弦值都() A 、缩小 2 倍 B、扩大 2 倍 C、不变 D、不能确定2、在 RtABC中,C=900,BC=4 ,sinA=54,则 AC= () A 、3 B、4 C、5 D、6 3、若 A是锐角,且 sinA=31,则() A 、00A300 B 、300A450 C 、450A600 D、600A9004、若 cosA=31,则AAAAtan2sin4tansin3=() A 、74 B、31 C、21 D、0 5、在 ABC中, A:B:C=1:1:2,则 a:b:
2、c=() A 、1:1:2 B、1:1:2 C、1:1:3 D、1:1:226、在 RtABC中,C=900,则下列式子成立的是() A 、sinA=sinB B、sinA=cosB C、tanA=tanB D、cosA=tanB 7已知 RtABC 中, C=90 ,AC=2 ,BC=3 ,则下列各式中,正确的是() A sinB=23 BcosB=23 CtanB=23 DtanB=328点( -sin60 ,cos60)关于 y 轴对称的点的坐标是()精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 20 页A(32,12) B (
3、-32,12) C (-32,-12) D (-12,-32)9每周一学校都要举行庄严的升国旗仪式,让我们感受到了国旗的神圣?某同学站在离旗杆12米远的地方,当国旗升起到旗杆顶时,他测得视线的仰角为 30,?若这位同学的目高1.6 米,则旗杆的高度约为()A6.9 米 B8.5 米 C10.3 米 D12.0 米10王英同学从 A地沿北偏西 60o 方向走 100m到 B地,再从 B地向正南方向走200m到 C地,此时王英同学离 A地 ()(A)350m (B)100 m (C)150m (D)3100m 11、 如图 1, 在高楼前D点测得楼顶的仰角为30,向高楼前进 60 米到C点,又测得
4、仰角为45,则该高楼的高度大约为()A.82 米 B.163米 C.52米 D.70米12、一艘轮船由海平面上A地出发向南偏西40o 的方向行驶 40 海里到达 B 地,再由 B地向北偏西 10o 的方向行驶 40 海里到达 C地,则 A、C两地相距() (A)30 海里(B)40 海里(C)50 海里(D)60 海里(二)细心填一填(共分)1在 RtABC中, C=90 ,AB=5 ,AC=3 ,则 sinB=_2在 ABC中,若 BC=2,AB=7,AC=3 ,则 cosA=_ 3在ABC中,AB= ,AC=2,B=30 ,则 BAC的度数是 _图 1 4530BADC精选学习资料 - -
5、 - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 20 页4如图,如果 APB绕点 B按逆时针方向旋转30后得到 APB,且 BP=2 ,那么 PP 的长为 _ ( 不取近似值 . 以下数据供解题使用:sin15 =624,cos15=624) 5如图,在甲、乙两地之间修一条笔直的公路,从甲地测得公路的走向是北偏东 48甲、乙两地间同时开工,若干天后,公路准确接通,则乙地所修公路的走向是南偏西 _度6如图,机器人从A点,沿着西南方向,行了个42单位,到达 B点后观察到原点 O在它的南偏东 60的方向上,则原来A的坐标为 _结果保留根号) 7求值: sin26
6、0+cos260=_8在直角三角形ABC 中, A=090,BC=13 ,AB=12 ,则tanB_9根据图中所给的数据,求得避雷针CD的长约为 _m (结果精确的到0.01m) (可用计算器求, 也可用下列参考数据求: sin43 0.6802, sin40 0.6428, cos430.7341, cos400.7660, tan43 0.9325, tan400.8391)第 6 题图x O A y B 北甲北乙第 5 题图ACB第 10 题图A 4052m C D 第 9 题图B 43第 4 题图精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -
7、第 3 页,共 20 页10 如图,自动扶梯 AB段的长度为 20 米, 倾斜角 A为, 高度 BC为_米(结果用含 的三角比表示)11如图,太阳光线与地面成60角,一棵倾斜的大树与地面成30角, ? 这时测得大树在地面上的影子约为10 米,则大树的高约为 _米。(保留两个有效数字,21.41 ,31.73 )三、认真答一答(共分)1 计算:sincoscottantan30604560302 计算:2 2459044211( cossin)()()3 如图,在ABC中,AD是 BC边上的高,tancosBDAC。(1)求证: AC BD (2)若sinCBC121312,求 AD的长。4 如
8、图,已知ABC中CRt,ACmBAC,求ABC的面积(用的三角函数及 m表示)精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 20 页5. 甲、乙两楼相距45米, 从甲楼顶部观测乙楼顶部的俯角为30, 观测乙楼的底部的俯角为 45, 试求两楼的高 . 6. 从 A处观测铁塔顶部的仰角是30, 向前走 100米到达 B处, 观测铁塔的顶部的仰角是 45 , 求铁塔高 . 7、如图,一铁路路基横断面为等腰梯形ABCD,斜坡BC的坡度为3:2,路基高AE为3m ,底CD宽12m ,求路基顶AB的宽。BADCE8. 九年级( 1)班课外活动小组
9、利用标杆测量学校旗杆的高度,已知标杆高度3mCD,标杆与旗杆的水平距离15mBD,人的眼睛与地面的高度1.6mEF,人与标杆CD的水平距离2mDF,求旗杆AB的高度3045D C B A 30450A r E D B C EFDCAHB精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 20 页 如图,一条渔船某时刻在位置A观测灯塔 B、C(灯塔 B 距离 A处较近 ),两个灯塔恰好在北偏东6545的方向上,渔船向正东方向航行l 小时45 分钟之后到达 D点,观测到灯塔 B恰好在正北方向上,已知两个灯塔之间的距离是 12海里,渔船的速度是1
10、6海里时,又知在灯塔C周围 18.6海里内有暗礁,问这条渔船按原来的方向继续航行,有没有触礁的危险 ? 、如图, A城气象台测得台风中心在A城的正西方 300 千米处,以每小时107千米的速度向北偏东60o 的 BF方向移动,距台风中心200 千米的范围内是受这次台风影响的区域。()问 A城是否会受到这次台风的影响?为什么?()若 A城受到这次台风的影响,那么A城遭受这次台风影响的时间有多长?EACBD北东精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页,共 20 页. 如图,山上有一座铁塔,山脚下有一矩形建筑物ABCD ,且建筑物周围没有开
11、阔平整地带,该建筑物顶端宽度AD和高度 DC都可直接测得,从 A、D、C三点可看到塔顶端H ,可供使用的测量工具有皮尺、测倾器。(1)请你根据现有条件, 充分利用矩形建筑物, 设计一个测量塔顶端到地面高度 HG的方案。具体要求如下:测量数据尽可能少,在所给图形上,画出你设计的测量平面图, 并将应测数据标记在图形上 (如果测A、D间距离,用 m表示;如果测 D、C间距离,用 n 表示;如果测角,用、表示) 。(2)根据你测量的数据,计算塔顶端到地面的高度HG (用字母表示,测倾器高度忽略不计)。13. 人民海关缉私巡逻艇在东海海域执行巡逻任务时,发现在其所处位置O点的正北方向 10海里处的 A点
12、有一涉嫌走私船只正以24海里/ 小时的速度向正东方向航行。为迅速实验检查,巡逻艇调整好航向,以26 海里/ 小时的速度追赶,在涉嫌船只不改变航向和航速的前提下,问(1)需要几小时才能追上?(点 B为追上时的位置)(2)确定巡逻艇的追赶方向 (精确到01 .)参考数据:sin.cos.sin.cos.sin.cos.sin.cos.668091916680393967 4092316740384668409298684036817060943270603322,精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页,共 20 页14. 公路 MN 和
13、公路 PQ在点 P处交汇,且QPN30,点 A处有一所中学,AP=160m ,一辆拖拉机以 3.6km/h 的速度在公路 MN 上沿 PN方向行驶,假设拖拉机行驶时,周围100m以内会受噪声影响,那么,学校是否会受到噪声影响?如果不受影响,请说明理由;如果受影响,会受影响几分钟?N P A Q M . 15、如图,在某建筑物AC上,挂着“多彩云南”的宣传条幅BC ,小明站在点 F处,看条幅顶端 B,测的仰角为30,再往条幅方向前行20 米到达点 E处,看到条幅顶端 B,测的仰角为60,求宣传条幅 BC的长, (小明的身高不计,结果精确到 0.1 米)16、一艘轮船自西向东航行,在A处测得东偏北
14、 21.3 方向有一座小岛C ,继续向东航行 60海里到达 B处,测得小岛 C此时在轮船的东偏北63.5 方向上之后,轮船继续向东航行多少海里,距离小岛C最近?(参考数据: sin21.3 925,tan21.3 25, sin63.5910,tan63.5 2)ABC北东精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页,共 20 页17、如图,一条小船从港口A出发,沿北偏东40方向航行20海里后到达B处,然后又沿北偏西30方向航行10海里后到达C处问此时小船距港口A多少海里?(结果精确到1 海里)友情提示:以下数据可以选用:sin 400.
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