2022年八年级上册数学全等三角形练习题 2.pdf

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1、1 全等三角形 知识要点 一、全等三角形1判定和性质一般三角形直角三角形判定边角边 （SAS ） 、 角边角 （ASA ）角角边 （AAS ） 、 边边边 （SSS ）具备一般三角形的判定方法斜边和一条直角边对应相等（HL ）性质对应边相等，对应角相等对应中线相等，对应高相等，对应角平分线相等注：判定两个三角形全等必须有一组边对应相等； 全等三角形面积相等2证题的思路：）找任意一边（）找两角的夹边（已知两角）找夹已知边的另一角（）找已知边的对角（）找已知角的另一边（边为角的邻边）任意角（若边为角的对边，则找已知一边一角）找第三边（）找直角（）找夹角（已知两边AASASAASAAASSASAAS

2、SSSHLSAS例 1 在ABC中，AC=5 ，中线 AD=4 ，则边 AB的取值范围是 ( ) A1AB9 B3AB13 C 5AB13 D9AB13 例 2 如图，点 C在线段 AB上，DA AB ，EB AB ，FC AB ，且 DA=BC ，EB=AC ，FC=AB ，AFB=51 ，求DFE的度数 2 如图， 0A=0B ，OC=OD，O=60 , C=25 , 则 BED 等于名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页，共 4 页 - - - - - - -

3、- - 2 3如图，把大小为 44 的正方形方格图形分割成两个全等图形，例如图 1请在下图中，沿着虚线画出四种不同的分法，把 44 的正方形方格图形分割成两个全等图形4如图，ABE和ADC 是ABC分别沿着 AB 、AC边翻折 180形成的，若 1：2：3=28：5：3，则 a 的度数为5如图，已知0A=OB ，OC=0D ，下列结论中： A=B；DE=CE ；连 OE ，则 0E 平分 0，正确的是 ( ) A B。 C D 6如图， A在 DE上， F在 AB上，且 AC=CE ，l= 2=3，则 DE的长等于 ( )A：DC B BC C AB D AE+AC 7如图， AB CD ，A

4、C DB ，AD与 BC交于 0，AE BC 于 E，DFBC于 F，那么图中全等的三角形有 ( )对A5 B6 C7 D8 8. 如图， 把ABC绕点 C顺时针旋转 35度， 得到 ABC, AB交 AC乎点 D， 已知 ADC=90 ，求A的度数9. 如图，在ABE和ACD 中， 给出以下四个论断： AB=AC ； AD=AE AM=AN AD DC ， AE BE 以其中三个论断为题设，填入下面的“已知”栏中，一个论断为结论，填入下面的“求证”栏中，使之组成一个真命题，并写出证明过程已知：求证：名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - -

5、- - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页，共 4 页 - - - - - - - - - 3 10. 在ABC 中， , ACB=90 ，AC=BC ，直线 MN 经过点 C ，且 AD MN于 D，BE MN于 E(1) 当直线MN绕点 C旋转到图的位置时，求证：DE=AD+BE (2) 当直线 MN绕点 C旋转到图的位置时，求证：DE=AD-BE (3) 当直线 MN绕点 C旋转到图的位置时，试问： DE 、AD 、BE有怎样的等量关系 ?请写出这个等量关系，并加以证明12如图，已知 AE平分 BAC ，BE上 AE于 E，ED AC ，BAE=36 ，那么

6、 BED= 13如图， D是ABC的边 AB上一点， DF交 AC于点 E，给出三个论断： DE=FE ；AE=CE ；FCAB，以其中一个论断为结论，其余两个论断为条件，可作出三个命题，其中正确命题的个数是14如图，在 ABC中，AD为 BC边上的中线，若AB=5 ，AC=3 ，则 AD的取值范围是15如图，在 ABC 中，AC=BC ，ACB=90 AD平分 BAC ，BE AD交 AC的延长线于 F，E为垂足则结论：AD=BF ；CF=CD ；AC+CD=AB；BE=CF ；BF=2BE ，其中正确结论的个数是 ( ) A1 B.2 C3 D4 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载

7、- - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页，共 4 页 - - - - - - - - - 4 18 如图，在四边形 ABCD 中，AC平分 BAD ， 过 C作 CE AB于 E， 并且1()2AEABAD, 求ABC+ADC的度数。19如图， ABC 中， D是 BC的中点， DE DF ，试判断 BE+CF 与 EF的大小关系，并证明你的结论20如图，已知 AB=CD=AE=BC+DE=2，ABC= AED=90 ，求五边形 ABCDE 的面积21如图，在 ABC中， ABC=60 ，AD 、CE分别平分 BAC 、ACB ，求证： AC=AE+CD22如图，已知 ABC= DBE=90 ，DB=BE ，AB=BC (1) 求证： AD=CE ，AD CE (2) 若DBE 绕点 B旋转到 ABC外部，其他条件不变，则 (1) 中结论是否仍成立 ?请证明名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 4 页，共 4 页 - - - - - - - - -