2022年初三数学总复习实数的概念及实数的运算 .pdf

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1、学习必备欢迎下载初三数学第一轮总复习第一讲实数的概念及实数的运算（一）： 【知识梳理】1. 实数的有关概念(1) 有理数 : 和统称为有理数。（2）无理数：小数叫做无理数。（3）实数：和统称为实数。（4）实数和的点一一对应。（5） 实数的分类按定义分 : 按符号分 : 实数()()0()()()()；实数()()()0()()()（6）相反数：只有不同的两个数互为相反数。若a、b 互为相反数，则。（7）数轴：规定了、和的直线叫做数轴。（8）倒数：乘积的两个数互为倒数。若a（a0）的倒数为1a. 。（9）绝对值：a2. 科学记数法、近似数和有效数字（1）科学记数法：把一个数记成a10n的形式（其

2、中1a10， n 是整数）（2）近似数是指根据精确度取其接近准确数的值。取近似数的原则是“四舍五入”。（3）有效数字：从左边第一个不是0 的数字起，到精确到的数位止，所有的数字，都叫做这个数字的有效数字。3. 实数的运算顺序：在同一个算式里，先、，然后，最后有括号时，先算里面，再算括号外。同级运算从左到右，按顺序进行。4. 实数的大小比较5. 零指数幂和负指数幂: 当 a0 时 a0=_; 当 a0 时且 n 为整数时 ,a-n=(a1)n6. 三个重要的非负数：二： 【经典考题剖析】例 1 a 的相反数是 -15, 则 a 是_。(32)的倒数是 _，相反数是 _数 a，b 在数轴上的位置如

3、图所示: 化简2()()|a ababab.0ab去年泉州市林业用地面积约为10200000 亩, 用科学记数法表示为约_精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 4 页学习必备欢迎下载例 2 下列实数227、sin60 、3、 （2）0、3.14159 、 -39、 （-7）-2、8中无理数有 （）个 A 1 B2 C 3 D4 例 3 计算： (1)(3-1)0+113-0.125989-)5(2; (2)（1）30cos)31(31（3）084sin 45(3)4（4）120112 sin4520104三： 【课后训练】1、

4、一个数的倒数的相反数是115 , 则这个数是（） A65 B56 C-65 D562、一个数的绝对值等于这个数的相反数，这样的数是（） A 非负数B非正数C负数D正数3.有一人患了流感，经过两轮传染后共有100 人患了流感，那么每轮传染中，平均一个人传染的人数为（）A8 人B9 人C10 人D11人4.若 a 的相反数是最大的负整数，b 是绝对值最小的数，则ab=_5. 已知xyyx，4,3xy，则3xy6. 光年是天文学中的距离单位，1 光年大约是9500000000000km ，用科学计数法表示 (保留三个有效数字) 7. . 已知(x-2)2+|y-4|+6z=0，求 xyz 的值8.回

5、答下列问题：数轴上表示2 和 5 的两点之间的距离是_，数轴上表示2 和 5 的两点之间的距离是_，数轴上表示 1 和3 的两点之间的距离是_. 数轴上表示x 和1 的两点 A和 B之间的距离是 _，若 |AB|=2 ，那么 x=_当代数式 |x+1|+|x2| 取最小值时，相应的x 的取值范围是 _. 9已知： 2+23=2223，3+38=3238，4+2444,1515255552424，若 10+ba=102ba符合前面式子的规律，则a+b=_10近似数 0.030 万精确到位，有个有效数字，用科学记数法表示为万11.下列说法中，正确的是（）精选学习资料 - - - - - - - -

6、 - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 4 页学习必备欢迎下载A|m| 与 m互为相反数 B2121与互为倒数C19988 用科学计数法表示为19988102D04949 用四舍五入法保留两个有效数字的近似值为050 12 在00222sin 4509 0.2020020002273、 、这七个数中，无理数有（）A1 个； B2 个； C3 个； D4 个13 下列命题中正确的是（）A有理数是有限小数B数轴上的点与有理数一一对应C无限小数是无理数D数轴上的点与实数一一对应13 当0 x1时，21, ,xxx的大小顺序是（）A1xx2x；B1x2xx；C2xx1x；Dx2x

7、1x14. 现规定一种新的运算“” ：ab=ab，如 32=32=9，则123（）A18；B8；C16；D32 15. 计算(1) -32( 3)2+| 16 | ( 6)+49, （ 2) 3(2-3)3278-(-2)0+tan600-3-2（3）220)145(sin-3tan3001002211()(2001tan 30 )( 2)31621（4）-12 （ -12+23-14-56）16. 已知 x、y 是实数，234690,3,.xyyaxyxya若求实数的值17.已知 a 与 b 互为相反数， c、d 互为倒数， x 的绝对值是2 的相反数的负倒数，y 不能作除数，求200220

8、01200012()2()abcdyx的值 18.观察下列等式： 9-1=8 ，16-4=12，25-9=16，36-16=20 ，这些等式反映出自然数间的某种规律，设 n 表示自然数，用关于n 的等式表示出来 19*.已知非负数a，b，c 满足条件ab7，ca5，设 Sabc 的最大值为m，最小值为 n，则 mn.精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 4 页学习必备欢迎下载20. a、b 在数轴上的位置如图所示，且ab，化简aabba21 在数学活动中，小明为了求12+23411112222n的值（结果用n 表示） , 设计

9、如图（ 1）所示的几何图形（1）请你利用这个几何图形求12+23411112222n的值为 _22. 如图，在直角坐标系中，矩形ABCD 的边 AD 在 y 轴正半轴上，点A、C 的坐标分别为（ 0，1） 、 （2，4） 点 P 从点 A 出发，沿 ABC 以每秒 1 个单位的速度运动，到点C 停止；点 Q 在 x 轴上，横坐标为点 P 的横、纵坐标之和 抛物线cbxxy241经过 A、C 两点 过点 P 作 x 轴的垂线， 垂足为 M，交抛物线于点R设点 P 的运动时间为t（秒） ， PQR 的面积为S（平方单位）（1）求抛物线对应的函数关系式（2 分）（2）分别求 t= 1 和 t= 4 时，点 Q 的坐标（3 分）（3）当 0t5 时，求 S与 t 之间的函数关系式，并直接写出S的最大值（5 分）0 ba精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 4 页