2022年力的合成和分解练习题及答案 .pdf
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1、力的合成和分解1.力的合成【例 1】物体受到互相垂直的两个力F1、F2的作用,若两力大小分别为53N、 N,求这两个力的合力2222215)35(FFFN=10 N 合力的方向与F1的夹角 为:3335512FFtg 30【例 2】如图甲所示,物体受到大小相等的两个拉力的作用,每个拉力均为200 N,两力之间的夹角为 60,求这两个拉力的合力320030cos21FFN=346 N 合力与 F1、F2的夹角均为302力的分解力的分解遵循平行四边形法则,力的分解相当于已知对角线求邻边/两个力的合力惟一确定,一个力的两个分力在无附加条件时,从理论上讲可分解为无数组分力,但在具体问题中,应根据力实际
2、产生的效果来分解。【例 3】 将放在斜面上质量为m 的物体的重力mg 分解为下滑力F1和对斜面的压力F2,这种说法正确吗?解析:从力的性质上看,F2是属于重力的分力,而物体对斜面的压力属于弹力,所以这种说法不正确。【例 4】将一个力分解为两个互相垂直的力,有几种分法?解析: 有无数种分法, 只要在表示这个力的有向线段的一段任意画一条直线,在有向线段的另一端向这条直线做垂线,就是一种方法。如图所示。(3)几种有条件的力的分解已知两个分力的方向,求两个分力的大小时,有唯一解。已知一个分力的大小和方向,求另一个分力的大小和方向时,有唯一解。已知两个分力的大小,求两个分力的方向时,其分解不惟一。已知一
3、个分力的大小和另一个分力的方向,求这个分力的方向和另一个分力的大小时,其分解方法可能惟一,也可能不惟一。(4)用力的矢量三角形定则分析力最小值的规律:当已知合力F 的大小、 方向及一个分力F1的方向时, 另一个分力F2取最小值的条件是两分力垂直。如图所示, F2的最小值为: F2min=F sin精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 4 页力的合成和分解当已知合力F 的方向及一个分力F1的大小、方向时,另一个分力F2取最小值的条件是:所求分力F2与合力 F 垂直,如图所示,F2的最小值为:F2min=F1sin当已知合力F 的
4、大小及一个分力F1的大小时,另一个分力F2取最小值的条件是:已知大小的分力F1与合力 F 同方向, F2的最小值为FF1(5)正交分解法:把一个力分解成两个互相垂直的分力,这种分解方法称为正交分解法。用正交分解法求合力的步骤:首先建立平面直角坐标系,并确定正方向把各个力向x 轴、 y 轴上投影,但应注意的是:与确定的正方向相同的力为正,与确定的正方向相反的为负,这样,就用正、负号表示了被正交分解的力的分力的方向求在 x 轴上的各分力的代数和Fx合和在 y 轴上的各分力的代数和Fy合求合力的大小22)()(合合yxFFF合力的方向:tan=合合xyFF(为合力 F 与 x 轴的夹角)【例 5】质
5、量为 m 的木块在推力F 作用下,在水平地面上做匀速运动已知木块与地面间的动摩擦因数为 ,那么木块受到的滑动摩擦力为下列各值的哪个? A mg (mg+Fsin ) ( mg+Fsin ) Fcos、答案是正确的小结: ( 1)在分析同一个问题时,合矢量和分矢量不能同时使用。也就是说,在分析问题时,考虑了合矢量就不能再考虑分矢量;考虑了分矢量就不能再考虑合矢量。(2)矢量的合成分解,一定要认真作图。在用平行四边形定则时,分矢量和合矢量要画成带箭头的实线,平行四边形的另外两个边必须画成虚线。(3)各个矢量的大小和方向一定要画得合理。(4)在应用正交分解时,两个分矢量和合矢量的夹角一定要分清哪个是
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