2022年初三数学相似三角形测试题及答案2 .pdf

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1、初三数学相似三角形测试题及答案1、若bmma2,3，则_:ba。2、已知653zyx，且623zy，则_,yx。3、在等腰RtABC 中，斜边长为c，斜边上的中线长为m，则_:cm。4、反向延长线段AB 至 C，使 2ACAB，那么 BC：AB。5、 ABC ABC，相似比为3：2，它们周长的差为40 厘米，则 ABC的周长为厘米。7、如图， ABC 中， ACB90 ，CDAB 于 D，若 A30，则 BD：BC。若 BC6，AB 10，则 BD，CD。8、如图，梯形ABCD 中， DCAB， DC2cm，AB3.5cm ，且 MNPQAB，DMMPPA，则 MN，PQ。9、如图，四边形AD

2、EF 为菱形，且AB14，BC12，AC10，那 BE。10、梯形的上底长1.2 厘米，下底长1.8 厘米，高 1 厘米，延长两腰后与下底所成的三角形的高为厘米。11、下面四组线段中，不能成比例的是（）A、4,2,6, 3dcbaB、3,6,2, 1dcbaC、10,5,6,4dcbaD、32,15,5,2dcba12、等边三角形的中线与中位线长的比值是（）A、1:3B、2:3C、23:21D、1：3 C B D A D C N P N Q A B A D B F E C 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 6 页14、已知

3、直角三角形三边分别为babaa2,，0,0 ba，则ba:（）A、1：3B、1：4C、2：1D、3：1 15、 ABC 中， AB12， BC18，CA24，另一个和它相似的三角形最长的一边是36，则最短的一边是（）A、27B、12C、18D、 20 16、已知cba,是 ABC 的三条边，对应高分别为cbahhh,，且6:5:4:cba，那么cbahhh:等于（）A、 4：5：6B、6：5：4C、15：12 ：10D、10： 12：15 17、一个三角形三边长之比为4：5：6，三边中点连线组成的三角形的周长为30cm ，则原三角形最大边长为（）A、44 厘米B、40 厘米C、36 厘米D、2

4、4 厘米18、下列判断正确的是（）A、不全等的三角形一定不是相似三角形B、不相似的三角形一定不是全等三角形C、相似三角形一定不是全等三角形D、全等三角形不一定是相似三角形19、 如图，ABC 中，ABAC， AD 是高，EFBC， 则图中与 ADC 相似的三角形共有 （）A、1 个B、2 个C、3 个D、多于 3 个20、如图，在平行四边形ABCD 中， E 为 BC 边上的点，若BE：EC4：5，AE 交 BD 于 F，则 BF：FD 等于（）A、4： 5B、3：5C、4：9D、3：8 21、已知3:2: yyx，求yxyx2352的值。22、如图，在RtABC 中， CD 为斜边 AB 上

5、的高，且AC6 厘米， AD4 厘米，求AB 与BC 的长A E F G B D C A D B F C C A D B 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 6 页24、如图， RtABC 中斜边 AB 上一点 M，MNAB 交 AC 于 N，若 AM3 厘米， AB：AC5：4，求 MN 的长。25.在ABC中，90BACo，AD是BC边上的高，E是BC边上的一个动点（不与BC，重合），EFAB，EGAC，垂足分别为FG，（1）求证：EGCGADCD；（2）FD与DG是否垂直？若垂直，请给出证明；若不垂直，请说明理由；（3

6、）当ABAC时，FDG为等腰直角三角形吗？并说明理由（12 分）26、（14 分）如图，矩形ABCD中，3AD厘米，ABa厘米（3a）动点MN，同时从B点出发，分别沿BA，BC运动，速度是1厘米秒过M作直线垂直于AB，分别交AN，CD于PQ，当点N到达终点C时，点M也随之停止运动设运动时间为t秒（1）若4a厘米，1t秒，则PM_厘米；（2）若5a厘米，求时间t，使PNBPAD，并求出它们的相似比；（3）若在运动过程中，存在某时刻使梯形PMBN与梯形PQDA的面积相等，求a的取值范围；（4）是否存在这样的矩形：在运动过程中，存在某时刻使梯形PMBN，梯形PQDA，梯形PQCN的面积都相等？若存在

7、，求a的值；若不存在，请说明理由C B M N A FAGCEDBD Q C P N B M A D Q C P N B M A 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 6 页答案一、选择题1. D2. A3. D4. A5. D6. B7. B8. A 25. （ 1）证明：在ADC和EGC中，RtADCEGCQ，CCADCEGCEGCGADCD3 分（2）FD与DG垂直 4 分证明如下：在四边形AFEG中，90FAGAFEAGEoQ四边形AFEG为矩形AFEG由（ 1）知EGCGADCDAFCGADCD6 分ABCQ为直角三

8、角形，ADBCFADCAFDCGDFAGCEDB精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 6 页ADFCDG又90CDGADGo90ADFADGo即90FDGoFDDG 10 分（3）当ABAC时，FDG为等腰直角三角形，理由如下：ABACQ，90BACoADDC由（ 2）知：AFDCGD1FDADGDDCFDDG又90FDGoFDG为等腰直角三角形12 分九、动态几何26. （ 1）34PM，（2）2t，使PNBPAD，相似比为3: 2精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第

9、5 页，共 6 页（3）PMABCBABAMPABCQ，AMPABC，PMAMBNAB即()PMatt atPMtaaQ，(1)3t aQMa当梯形PMBN与梯形PQDA的面积相等，即()()22QPAD DQMPBN BM()33 (1)()22t attaatt taa化简得66ata，3tQ ，636aa，则636aa ，（4）36aQ时梯形PMBN与梯形PQDA的面积相等梯形PQCN的面积与梯形PMBN的面积相等即可，则CNPM()3tatta，把66ata代入，解之得2 3a，所以2 3a所以， 存在a，当2 3a时梯形PMBN与梯形PQDA的面积、 梯形PQCN的面积相等精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 6 页