2022年初中几何证明中的几种解答技巧 .pdf

《2022年初中几何证明中的几种解答技巧 .pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年初中几何证明中的几种解答技巧 .pdf（9页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、学习必备欢迎下载几何证明中的几种技巧一角平分线轴对称已知在 ABC中，为的中点，平分BAC，BDAD于，求的长CBADECBADEF分析：延长交于可得ABD AFD 则又，即为 BCF的中位线11()222DEFCACAB已知在 ABC中，108A，平分ABC求证：DABCDABCE分析：在上截取，连接可得BAD BED 由已知可得：18ABDDBE，108ABED，36CABC72DECEDC，已知在 ABC中，100A，平分ABC求证：ABCDABCDEF分析：在上分别截取，易证ABD EBD ，100ABED由已知可得：40C，20DBF由，80BFD由三角形外角性质可得：40CDFC1

2、00BED，80BFDDEF，4已知在 ABC中，ACBC，CEAB，平分CAB，过作， 交于 求精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 9 页学习必备欢迎下载证：ACBEFDACBEFDG分析：延长交于，易证 AGF AEF 则易证GFC EFD 如图（）所示，和分别是ABC的外角平分线，过点作于，于，延长及与相交，连接（）求证：1()2FGABBCCA（）若（ a)与分别是ABC的内角平分线（如图（） ；(b)是 ABC的内角平分线，是 ABC的外角平分线（如图（） 则在图（）与图（）两种情况下，线段与ABC的三边又有怎样的

3、数量关系？请写出你的猜想，并对其中的一种情况给予证明GFABCEDHIFGABCDEIHGFABCDEIH图（）图（）图（）分析：图（）中易证ABF IBF 及ACG HCG 有，及，为AIH 的中位线1()2FGABBCCA同理可得图（）中1()2FGABCABC；图（）中1()2FGBCCAAB如图， ABC中，是边上的中点，于，交BAC的平分线于，过作于，作于求证：ABCEDNMCBAEDNM分析：连接与垂直平分，易证 AMD AND 有BMD CND （）精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 9 页学习必备欢迎下载如图

4、，在ABC中，2BC，平分BAC求证：ABCDABCDE分析：在上截取，连接则有ABD AED BAEDCEDC又2BC，CEDC在四边形中，平分BAD，过作于，且1()2AEABAD求ABCADC的度数CAEBDCAEBDF分析：延长到，使得则有垂直平分，FCAEDAC有 CBF CDA （）CBFD180ABCADC二旋转如图，已知在正方形中，在上，在上，求证：45EAFBDACFEBDACGFE分析：将 ADF绕顺时针旋转90得ABGGABFAD易证 AGE AFE 1452FAEGAEFAG如图，在ABC中，90ACB，为中点的延长线上任意一点交延长线于求证：精选学习资料 - - -

5、- - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 9 页学习必备欢迎下载ABCFEDABCFED分析：连接则BDE可视为CDF绕顺时针旋转90所得易证与则BDECDF又易证135DBEDCF BDE CDF 如图，点在ABC外部，在边上，交于若123，求证：ABC ADE 213EDCBA分析：若 ABC ADE ，则 ADE可视为 ABC绕逆时针旋转1所得则有BADE12BADE，且12BADE又13BACDAE再ABC ADE 如图， ABC与EDC均为等腰直角三角形，且在上的延长线交于请你在图中找出一对全等三角形，并写出证明过程AECBDF分析：将RtBCD

6、视为 RtACE绕顺时针旋转90即可如图，点为正方形的边上一点，点为的延长线上的一点，且求证：精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 9 页学习必备欢迎下载BDACFE分析：将 ABF视为 ADE绕顺时针旋转90即可90FABBAEEADBAEFBAEDA又90FBAEDA，ABF ADE （）三平移如图，在梯形中，求梯形的中位线长ACBDACBDE分析：延长到使得连接可得ACEB可视为将平移到平移到由勾股定理可得梯形中位线长为已知在 ABC中，为上一点，为延长线一点，且求证：MABCEDMABCEDF分析：作交于易证则可视为平

7、移所得四边形为DCEF四中点的联想（一）倍长精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 9 页学习必备欢迎下载已知，为ABC的中线求证：DBCADEBCA分析：延长到使得连接易证 BDE CDA 如图，为ABC的角平分线且求证：DBACDBACE分析：延长到使得易证ABD ECD BADCADECAD已知在等边三角形中，和分别为与上的点，且连接与交于点，作于求证：DPCBAEQDPCBAFEQ分析：延长到使得在等边三角形中，60ABDC 又，ABD BCE CBEBAD60BPQPBAPABPBADBP易证 BPQ BFQ 得，又6

8、0BPD BPF为等边三角形精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 9 页学习必备欢迎下载（二）中位线已知在梯形中，和分别为与的中点求证：1()2EFBCADCADBEFCADBEFG分析：取中点，连接与则为BCD中位线，为ACD的中位线12BC，12AD 过一点有且只有一条直线平行于已知直线，即、共线1()2EFBCAD（三）直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半已知，在ABCD中12ABBD为的中点，为中点，为中点求证：OCDBAEFGOCDBAEFG分析：连接 E12ABBD，12EGBC又为 AOD 的中位线12EFAD在

9、 ABC中，是高，是中线，于求证： （） （）2BBCEECDGABECDGAB分析： （）连接则有RtCDG RtEDG （）精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 9 页学习必备欢迎下载（）BBDEDECBCEDECBCE2BBCE已知：在等腰梯形中，60BOC、分别是、的中点求证：EFG是等边三角形COBDAEFGCOBDAEFG分析：连接、易证AOD 与BOC 均为正三角形由已知可得12EFAB在 RtCDE与 RtCDF中，有12FGEGDC即EFG是等边三角形六等面积法已知在 ABC中，90BAC，于，求的长ABCD

10、分析：1122ABCSAB ACBC AD已知为矩形中上的动点（不与或重合）于，于ABa，BCb问：的值是否为一定值？若是，求出此值并证明；若不是，说明理由精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页，共 9 页学习必备欢迎下载OABCDPEFOABCDPEF分析：连接、易得APCAPBSS12APCAPBABDSSSab又2212APCSPEab，2212DPBSPFab22abPEPFab已知在矩形中，于，于求证：在DOG的平分线上DTOABCEFPQDTOABCEFPQ分析：连接、 及 1122DGESDG BCDE PG及1122DGFSDG BCGF QD又，易证 RT PGD RtQDG （）QDGPGD，PDGQGDRtPDT RtQGT （）即在DOG的平分线上精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页，共 9 页