2022年初中数学二次根式和一元二次方程综合测试题 .pdf

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1、优秀学习资料欢迎下载二次根式和一元二次方程综合测试题一选择题（ 36 分）1.下列式子中二次根式的个数有（）31； 3； 12x； 38； 231)(； )(11xx； 322xx. A2 个B3 个C 4 个D5 个2.当22aa有意义时， a 的取值范围是（）Aa 2 Ba2 Ca 2 Da 2 3.下列二次根式：2 xy，8，ab2，35xy，xy，12， 其中最简二次根式共有（）A. 2 个B. 3 个C. 4 个D. 5 个4.化简二次根式aaa12的结果是（）A. a1B. a1C. a1D. a15. 式子x1x2有意义的条件是（）A. x0 B. x0 且 x 2 C. x 2

2、 D. x0 6.计算ababba1等于（）Aabab21Babab1Cabb1Dabb7.下列方程中，一元二次方程是（）（A）221xx（B）bxax2（C）121 xx（D）052322yxyx8.已知21xx 、是方程122xx的两个根，则2111xx的值为（）（ A）21（B）2 （ C）21（D） 2 9. 若关于x的一元二次方程0962xkx有两个不相等的实数根，则k的取值范围（）（ A）k1 （B）k0 （C）k1 且k0 （D）k1 10 某超市一月份的营业额为100 万元，第一季度的营业额共800 万元，如果平均每月增长率为 x，则所列方程应为（）A100(1+x)2=800

3、 B。100+1002x=800 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 7 页优秀学习资料欢迎下载C100+1003x=800 D。1001+(1+x)+(1+x)2=800 11.据武汉市20XX 年国民经济和社会发展统计公报报告：武汉市20XX 年国内生产总值达 1493 亿元，比20XX 年增长 11.8下列说法：20XX 年国内生产总值为1493（111.8）亿元；20XX 年国内生产总值为%8.1111493亿元； 20XX 年 国内生产总值为%8.1111493亿元；若按11.8的年增长率计算，20XX 年的国内生

4、产总值预计为1493（111.8）2亿元其中正确的是（）A.B.C.D.12.已知关于x 的一元二次方程22xmx有两个不相等的实数根，则 m 的取值范围是 （）A m 1 B m 2 Cm 0 Dm0 二填空题（ 16 分）13.函数2xx4y中，自变量x 的取值范围是 _14.下列各式中，(3)2；1213；(ab)2；a2 1；38. 属于二次根式的是_（填写序号）15.已知 x=-1 是关于 x 的一元二次方程ax2+bx+c=0 的根，则_acab16、参加一次同学聚会，每两人都握一次手，所有人共握了45 次，若设共有x 人参加同学聚会。列方程得。三计算17.根式运算（ 12 分）1

5、. 21418122 2.13 122482 333. )(1021325314. 521312321精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 7 页优秀学习资料欢迎下载18.解方程（ 15 分）(1) 2x-4x+3=0 （因式分解）(2) 01072xx（因式分解）（3）039922xx（配方法）（4）06)32(5)32(2xx（5）) 12(3)12(2xx19（ 6）.已知 x、y 为实数，且yx1212 x12，求 5x 2y1y22y1的值. 20.（7）若 0 是关于 x 的方程0823)2(22mmxxm的解，求

6、实数m 的值，并讨论此方程解的情况。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 7 页优秀学习资料欢迎下载21（7）.设 m 为整数，且4m40,方程08144)32(222mmxmx有两个不相等的整数根，求m 的值及方程的根。22（8）已知关于x的一元二次方程x2-mx+2m-1=0 的两个实数根的平方和为23，求 m的值。某同学的解答如下：解：设 x1、x2是方程的两根，由根与系数的关系，得x1+x2= m, x1x2=2m-1;由题意，得x12+x22=23; 又 x12+x22=(x1+x2)2-2x1x2;m2-2(2m-

7、1)=23.解之，得 m1=7, m2=-3, 所以,m 的值为 7 或-3。上述解答中有错误，请你指出错误之处，并重新给出完整的解答。错误：解：精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 7 页优秀学习资料欢迎下载25.（8）某班班委主动为班上一位生病住院的同学筹集部分医药费，计划筹集450 元，由全体班委同学分担，有5 名同学闻迅后也自原参加捐助，和班委同学一起平均分担，因此每个班委同学比原先少分担45 元。问：该班班委有几人？24.（9）到 20XX 年底 ,沿海某市共有未被开发的滩涂约510 万亩，在海潮的作用下 ,如果今后

8、二十年内 ,滩涂平均每年以2万亩的速度增加 .为了达到既保护环境,又发展经济的目的,从 20XX 年初起，每年开发0.8 万亩 . (1) 问多少年后 ,该市未被开发的滩涂总面积可达到528 万亩 ? (2) 由于环境得到了保护,预计该市的滩涂旅游业每年将比上一年增加收入200 万元 ;开发的滩涂每年每万亩比上一年每万亩增加收入50 万元（ 20XX 年收入为 0），那么请问经过几年后，仅这两项收入将使该市全年的收入比20XX 年多 6000 万元？参考答案（ XD 倾情制作）精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 7 页优秀学

9、习资料欢迎下载一、选择题1.B 解析：三个，分别是（1） （3） （7）2.B 3.A 解析：两个，分别是（1） （5）4.B 解析：需注意到a 为负数5.B 6.A 7.C 8.D 解析：韦达定理直接应用9.C 10.D 解析：需注意是第一季度的总营业额11.A 12.A 二、填空题13.x=4 且不等于2 14. 15.1 解析：直接代入x 的值，可得a=b-c 16.x（x-1） /2=45 三、计算17. （1）223（2）314（3）34（4）1 18.（1） （x-1）(x-3)=0 x=1,3 （2） （x-5）(x-2)=0 x=2,5 （3）x=21,-19 （4）x=5/2

10、,3 （5）x=-1/2,1 19.先求出 x=1/2,， y=1/2 再代入求得：原式=2 20.将 x=0 代入，求得m=-4,2 在讨论解的情况：（1）当 m=-4 时，有两个不等的实根，分别为0,1/2 （2）当 m=2 时，原方程为一元一次方程，只有一个解，即为0 21.m=0，两个根分别为2,0 22.错误为当m=7 时，方程没有实根，与题意矛盾，应舍去，所以m=-3 23.设有班委x 人根据题意列出算式：450/x-450/(x+5)=45 解得x=5，-10 舍去负值：有班委5 人24.（1）每年增加2万亩，开发0.8 万亩，则每年增加未被开发的滩涂1.2 万亩精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 7 页优秀学习资料欢迎下载列式计算：（528-510）/1.2=15 所以在 15 年后达到528 万亩（2）设经过x 年，全年收入比20XX 年多 6000 万元列方程： 200 x+0.8x*50 x=6000 解得 x=10 所以经过10 年，全年收入将比20XX 年多 6000 万元精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 7 页