2022年初中数学总复习重要知识点 .pdf

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1、学习必备欢迎下载初中数学总复习重要知识点第一章实数重点实数的有关概念及性质，实数的运算内容提要一、重要概念1数的分类及概念数系表：说明： “分类”的原则：1）相称（不重、不漏）2）有标准2非负数：正实数与零的统称。（表为： x 0）常见的非负数有：性质：若干个非负数的和为0，则每个非负担数均为0。3倒数：定义及表示法性质： A.a1/a（a 1）;B.1/a中，a 0;C.0 a1 时 1/a 1;a1 时， 1/a 1;D. 积为 1。4相反数：定义及表示法性质： A.a 0 时， a-a;B.a与-a 在数轴上的位置;C. 和为 0, 商为-1 。实数无理数 (无限不循环小数) 有理数正分

2、数负分数正整数0 负整数(有限或无限循环性数) 整数分数正无理数负无理数0 实数负数整数分数无理数有理数正数整数分数无理数有理数a2aa(a0)(a 为一切实数 ) 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 17 页学习必备欢迎下载5数轴：定义（ “三要素”）作用： A.直观地比较实数的大小;B. 明确体现绝对值意义;C. 建立点与实数的一一对应关系。6奇数、偶数、质数、合数（正整数自然数）定义及表示：奇数： 2n-1 偶数： 2n（n 为自然数）7绝对值：定义（两种）：代数定义：几何定义： 数 a的绝对值顶的几何意义是实数a 在

3、数轴上所对应的点到原点的距离。 a 0, 符号“”是“非负数”的标志; 数 a 的绝对值只有一个;处理任何类型的题目，只要其中有“”出现，其关键一步是去掉“”符号。二、实数的运算1 运算法则（加、减、乘、除、乘方、开方）2 运算定律（五个加法 乘法 交换律、结合律; 乘法对加法的 分配律）3 运算顺序： A.高级运算到低级运算;B. （同级运算）从“左”到“右”（如 5515） ;C.( 有括号时 ) 由“小”到“中”到“大”。三、应用举例（略）附：典型例题1 已知： a、b、x 在数轴上的位置如下图，求证：x-a +x-b =b-a. 2.已知： a-b=-2 且 ab0， （a0，b0）

4、，判断 a、b 的符号。第二章代数式重点代数式的有关概念及性质，代数式的运算内容提要一、重要概念分类：1. 代数式与有理式a(a 0)-a(ab a+cb+c ab acbc(c0) ab acbc(cb,bc ac ab,cd a+cb+d. 5一元一次不等式的解、解一元一次不等式6一元一次不等式组的解、解一元一次不等式组（在数轴上表示解集）7应用举例（略）第七章相似形重点相似三角形的判定和性质内容提要一、本章的两套定理第一套（比例的有关性质）：精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 11 页，共 17 页学习必备欢迎下载涉及概念：第四比

5、例项比例中项比的前项、后项，比的内项、外项黄金分割等。第二套：注意：定理中“对应”二字的含义; 平行相似（比例线段）平行。二、相似三角形性质1对应线段;2 对应周长 ;3 对应面积。三、相关作图作第四比例项; 作比例中项。四、证（解）题规律、辅助线1 “等积”变“比例” ， “比例”找“相似” 。2找相似找不到，找中间比。方法：将等式左右两边的比表示出来。)(,为中间比nmnmdcnmba,nnnmdcnmba反比性质：cdab更比性质：dbcaacbd或合比性质：ddcbbabcaddcba（比例基本定理）bandbmcandbnmdcba:)0(等比性质相 似 基 本定理推论(骨干定理 )

6、 平行线分线段成 比 例 定 理(基本定理 ) 应用于中相似三角形判定定理定理 1 定理 2 定理 3 Rt推论推 论 的逆定理推论精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 12 页，共 17 页学习必备欢迎下载),(,nmnmnnmmnmdcnmba或3添加辅助平行线是获得成比例线段和相似三角形的重要途径。4对比例问题，常用处理方法是将“一份”看着k; 对于等比问题，常用处理办法是设“公比”为k。5对于复杂的几何图形，采用将部分需要的图形（或基本图形）“抽”出来的办法处理。五、应用举例（略）第八章函数及其图象重点正、反比例函数，一次、二次函

7、数的图象和性质。内容提要一、平面直角坐标系1各象限内点的坐标的特点2坐标轴上点的坐标的特点3关于坐标轴、原点对称的点的坐标的特点4坐标平面内点与有序实数对的对应关系二、函数1表示方法：解析法; 列表法 ; 图象法。2确定自变量取值范围的原则：使代数式有意义; 使实际问题有意义。3画函数图象：列表; 描点 ; 连线。三、几种特殊函数（定义图象性质）1 正比例函数定义： y=kx(k 0) 或 y/x=k 。图象：直线（过原点）性质： k0， k0, k0,b0) x o y (k0) x o y (k0,b0) x o y (k0,b0 时，开口向上 ;a0 时，在对称轴左侧，右侧;a0 时，图

8、象位于，y 随 x; kR d=R dR+r d=R+r R-rdR+r d=R-r dR-r 外离外切相交内切内含O A B M P O A B C D 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 16 页，共 17 页学习必备欢迎下载2. 平分已知弧3. 作已知两线段的比例中项4. 等分圆周： 4、 8;6 、 3等分九、基本图形十、重要辅助线1. 作半径2. 见弦往往作弦心距3. 见直径往往作直径上的圆周角4. 切点圆心莫忘连5. 两圆相切公切线（连心线）6. 两圆相交公共弦十一、应用举例（略）精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 17 页，共 17 页