2022年初中数学学科教学指导意见 .pdf

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1、初中数学学科教学指导意见一、目前课堂教学现状与分析1、落实课标情况1.1 数学的定义与性质数学是研究数量关系和空间形式的科学。始终围绕“数”和“形”这两个基本概念发展。它的基本特征是：抽象性、应用性、逻辑性、严谨性。数学课程具有基础性、普及性和发展性，故初中阶段的数学课程是培养公民素质的基础课程，它能使学生掌握必备的基础知识和基本技能，能培养学生的抽象思维和推理能力，能培养学生的创新意识和实践能力。1.2 数学课程的基本理念核心理念： 人人都能获得良好的数学教育， 不同的人在数学上得到不同的发展。即：低起点教学面向全体学生，并适应学生的个性发展。课程内容理念： 课程内容的组织要处理好过程与结果

2、的关系，直观与抽象的关系，直接经验与间接经验的关系。教学活动理念： I 学生与教师角色的定位，学生是学习的主体，教师是学习的组织者、 引导者与合作者。 II 数学课堂教学教师的四个活动：1 激发学生兴趣。2 引发学生的数学思考。 3 培养学生良好的数学学习习惯（认真听讲、善思好问、预习复习、认真作业、质疑反思、合作交流等）。4 掌握恰当的数学学习方法。教师在设计上述四个活动时要注意教学方法的选择，面向全体学生， 了解学情（已有经验和发展水平） ，注重启发式和因材施教。III学生的数学学习过程应是有足够的时间和空间经历观察、实验、猜测、计算、推理、验证等活动过程。他采用的学习方式应该有认真听讲、

3、积极思考、动手实践、自主探索、合作交流等。学习评价理念： 既要关注学习的结果， 也要关注学习的过程， 还要重视学生在数学活动中表现出来的情感与态度，帮助学生认识自我、建立信心。信息技术与课程的整合理念： 把现代信息技术作为学生学习数学和解决问题的有力工具，有效的改进教与学的方式，使学生乐意并有可能投入到现实的、探索的教学活动中去。1.3 课程目标课程不再是特定知识的载体， 而是教师和学生共同探求新知的过程。要求学生能获得适应进一步发展所必需的基础知识、基本技能、 基本思想、 基本活动经验，增强发现和提出问题的能力、分析和解决问题的能力。1.4 课程内容结构数与代数 -数与式、方程与不等式、函数

4、精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 25 页图形与几何 - 图形的性质、图形的变化（ 1、轴对称； 2、旋转； 3、平移；4、相似 5、图形的投影）。图形与坐标（ 1、坐标与图形位置； 2. 坐标与图形运动）三部分。统计与概率：综合与实践是一类以问题为载体、以学生自主参与为主的学习活动。培养学生应用意识和创新意识。1.5 课程目标的术语解释“了解、理解、掌握、运用”表述学习活动结果的动词。“经历、体验、探索”表述学习活动过程目标的动词。了解：能从具体实例中辨认特征。理解：能描述对象的特征和由来（内涵和外延）。掌握：在理解的基

5、础上，把对象用于新的情景。运用：能选择或创造适当的方法解决问题。经历：在特定的数学活动中，获得一些感性认识。体验：参与特定的数学活动，主动认识或验证对象的特征，获得一些经验。探索：理解或提出问题，寻求解决问题的思路，发现特征、区别和联系。获得一定的理性认识。2、课堂教学改革情况新课程实施以来， 我们广大数学教师积极探索新课程理念下的教学改革。以教师和学生的课堂活动为起点， 以学生发展为本为指导思想， 构建了以学生自主学习、自主探究为基本授课方式，我们的课堂教学改革体现在以下几个方面。（1）学案制教学（2）课堂突出学生的合作与展示（3）教师角色在转变（4）合作形式多样化（5）互动式反思3、存在的

6、主要问题（1） “以学生为本”不能等同于“以学生为中心”，教师的作用不容忽视，教师的精讲点拨非常重要。（2）不注重数学知识的发生过程。课堂活动流于形式。小组讨论的问题没有价值。（3）备课形式化，缺乏灵活性。集体备课没有进一步挖掘和深究，没有形成适合自己学生的教学案，不利于教学目标的达成。（4）忽视细节，不注重对学生的学习习惯的养成教育，缺乏对数学学科严精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 25 页谨性及逻辑性的培养。二、课堂教学分类及要求2.习题课教学精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - -

7、- - - -第 3 页，共 25 页3.复习课教学精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 25 页4.讲评课教学存在的原因，总结做题的规律和思考问题的方式方法。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 25 页精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 25 页精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 25 页精选学习资料 - - - -

8、- - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页，共 25 页四、知识点数与式领域（一）数与式代数式、整式、分式实数、有理数（二）方程不等式元一次）不等式及不等式组（一一次二次、二元一次、三元方程、一元一次、一元（三）函数二次函数反比例函数一次函数函数概念、图像七年级上册：第2（有理数）、3（运算） 、5 代数式与函数的初步认识） 、6（整式的加减）、7 章（一元一次方程）。七年级下册：第 10（一次方程组）、11（整式的乘除）、12 章乘法公式与因式分解） 。八年级上册：第 3 章（分式）。八年级下册：第 7（实数） 、8（一元一次不等式）、9（二次根式）、10 章（一

9、次函数） 、九年级上册：第四章（一元二次方程） 。九年级下册：第五章（对函数的再探索）二图形与几何领域（一） 图形的性质： 七年级上册第一章基本的几何图形，（二） 图形的变化（三） 图形与坐标七年级上册：第 1 章（基本的几何图形）七年级下册：第 8（角） 、9（平行线）、13（平面图形的认识）、14（位置与坐标） 。八年级上册：第1（全等三角形）、2( 图形的轴对称 )、5（几何证明初步）章精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页，共 25 页八年级下册：第 6（平行四边形）、11（图形的平移与旋转）章九年级上册：第 1（相似） 、

10、2（解直角三角形）、3（对圆的进一步认识） 。九年级下册：第 7（几种简单的几何体） 、8 章（投影与视图）概率与统计领域七年级上册：第 4 章（数据的收集、整理与描述）八年级下册：第 4 章（数据分析）九年级下册：第 6 章（事件的概率）1、数与代数考试内容考试要求目标单元知识条目了解理解掌握运用有理数1、 有理数的概念（1）有理数的意义、数轴、相反数、绝对值等概念（2）有理数大小的比较2、 有理数的运算（1）有理数的加、减、乘、除、乘方运算（2）有理数的混合运算（3）很大的数与很小的数实数3、 数的开方 （平方根、 算术平方根、 立方根的概念）4、 实数（1）无理数、实数的概念、实数与数轴

11、上的一一对应。（2）用有理数估计无理数的大致范围（3）近似数与有效数字5、 二次根式（1）二次根式的概念（2）用二次根式的加、减、乘、除运算法则进行实数运算（不要求分母有理化）代数式6、 代数式（1）用字母表示数的意义、代数式（2）代数式的值（3）代数式的实际背景或几何意义考试内容考试要求目标单元知识条目了解理解掌握运用整式与分式7.整式 (1)整式的概念（2）整式的加减运算（3）整式指数幂的意义和基本性质（4）乘法公式（5）科学计数法精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页，共 25 页（6）整式的乘、除运算（多项式乘法仅限于一次

12、式相乘）8.因式分解（1）因式分解的意义（2）提取公因式法（3）公式法（直接用公式不超过二次）9.分式（1）分式的概念（2）分式的基本性质（3）约分与通分（4）分式的加、减、乘、除运算方程与不等式10.方程与方程组（1）用观察、画图等手段估计方程的解（2）一元一次方程的解法（3）简单的二元一次方程组的解法（4）可化为一元一次方程的分式方程的解法（方程中的分式不超过两个）（5）简单数字系数的一元二次方程的解法（公式法、配方法、因式分解法）（6）列方程组解应用题11.不等式与不等式组（1）不等式的意义（2）不等式的基本性质（3）简单的一元一次不等式的解法（4）两个一元一次不等式组成的不等式组的解法

13、（5）在数轴上表示不等式（组）的解集（6）列不等式（组）解简单的应用题考试内容考试要求目标单元知识条目了解理解掌握运用函数12.函数及其表示（1）常量、变量的意义（2）函数的概念和表示方法（3）简单实际问题中的函数关系（ 4）简单的整式、分式和实际问题中的函数自变量取值范围（5）求函数值（6）对变量的变化规律进行初步预测13.一次函数（1）一次函数的意义（2）一次函数的表达式（3）一次函数的图象和性质（4）正比例函数精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 11 页，共 25 页（ 5）根据一次函数的图像求二元一次方程组的近似解（6）用一次函

14、数解决实际问题1.4 反比例函数（1）反比例函数的意义（2）反比例函数的表达式（3）反比例函数的图象和性质（4）用反比例函数解决某些实际问题1.5 二次函数（1）二次函数的意义（ 2）确定二次函数的表达式（通过对具体情境的分析）（3）二次函数的图象和性质（ 4）确定二次函数的顶点、开口方向和对称轴（ 5）用二次函数的图象求一元二次方程的近似解（6）方程、不等式、函数的联系考试内容考试要求目标单元知识条目了解理解掌握运用统计与概率1.统计（1）数据的收集、整理（2）抽样、样本（3）统计图 （条形图、 折线图、 扇形图）（4）众数、中位数、平均数、加权平均数（5）频数、频率的概念（6）频数分布的意

15、义和作用（7）频数分布表和分布直方图（8）用频数分布直方图解决实际问题（9）数据的离散程度，极差、方差（10） 用样本估计总体（11） 根据统计结果作出合理判断（12） 设计简单的统计活动，检验某些判断（13） 用统计方法解决生活中的实际问题2.概率（1）概率的意义（2）必然事件、不可能事件、不确定事件（3）用列举法计算简单事件发生的概率（4）根据要求设计简单的概率实验（5）用频率估计概率（6）用概率知识解决简单的实际问题精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 12 页，共 25 页考试内容考试要求目标单元知识条目了解理解掌握运用图形的认识

16、1.点、线、面的认识2角（1）角的概念及表示（2）角的度量与计算（3）比较角的大小（4）计算角度的和与差（5）角的平分线及其性质3.相交线与平行线（1）补角、余角、对顶角的概念（2）垂线、垂线段 .点到直线的距离（3）线段垂直平分线及其性质（4）用三角尺或量角器画直线的垂线（5）平行线的概念，两直线平行的条件、平行线的性质（6）用三角尺和直尺过直线外一点画这条直线的平行线（7）两条平行线之间的距离（8）度量两条平行线间的距离4.三角形（1）三角形的有关概念（2）画三角形的角平分线、中线、高（3）三角形的稳定性及应用（4）全等三角形有关概念（5）两个三角形全等的条件（6）等腰三角形的有关概念（7

17、）等腰三角形的性质和判定（8）等边三角形的概念（9）等边三角形的性质（10） 直角三角形的概念（11） 直角三角形的性质和判定（12） 勾股定理（13） 勾股定理的逆定理（14） 三角形中位线的性质5四边形（1）多边形的内角和与外角和（2）正多边形的概念（3）四边形的不稳定性（4）平行四边形、矩、菱、正形的概念（5）平行四边形、矩、菱、正形的关系（6）各种四边形的性质及判定条件精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 13 页，共 25 页考试内容考试要求目标单元知识条目了解理解掌握运用图形的认识6.圆（1）圆的有关概念（2）弧弦圆心角的关系

18、（3）圆的性质（4）圆周角、圆心角的关系及性质（5）三角形的内心与外心（6）切线的概念（7）切线与过切点的半径间的关系（8）切线的判定（9）弧长及扇形面积的计算（10） 圆锥的侧面积和全面积的计算7.尺规作图（1）作一条线段等于已知线段（2）作一个角等于已知角（3）作角的平分线（4）作线段的垂直平分线（5）利用基本作图作三角形（6）过不在同一直线上的三点作圆（7）用自己的语言描述尺规作图的过程8.视图与投影（1）画基本几何体的三视图（2）能根据三视图描述基本几何体或实物原型（3）直棱柱、圆锥的侧面展开图（4）物体阴影的形成（5）根据光线方向辨认实物的投影（6）视点、视角及盲区的涵义（7）中心投

19、影与平行投影考试内容考试要求目标单元知识条目了解理解掌握运用图 形与 变换9.图形的轴对称（1）轴对称的概念（2）轴对称的基本性质（3）作经一次或两次轴对称后的图形（4）简单图形之间的轴对称关系（5）等腰三角形、矩形、菱形、正多边形、圆的轴对称性及其相关性质（6）生活中的轴对称图形（7）利用轴对称设计图案10.图形的平移精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 14 页，共 25 页（1）平移的概念（3）平移的基本性质（4）作简单平面图形平移后的图形11.图形的旋转（1）旋转的概念（2）旋转的基本性质（3）平行四边形、圆的对称性（4）作简单平

20、面图形旋转后的图形（5）图形之间的变换关系（轴对称、 平移、旋转及其组合）12.图形的相似（1）比例的基本性质（2）线段的比、成比例线段（3）图形相似的概念（4）相似图形的性质（5）相似三角形的概念（6）两个三角形相似的条件（7）图形的位似（8）利用位似将一个图形放大或缩小（9）利用图形的相似解决一些实际问题（11） 锐角三角函数的意义（12） 特殊三角函数值（13） 用锐角三角函数值解决一些实际问题考试内容考试要求目标单元知识条目了解理解掌握运用图形与坐标13.图形与坐标（1）平面直角坐标系的有关概念（2）画直角坐标系， 点的位置与坐标（3）描述物体的位置（4）图形变换与坐标的变化（5）用适

21、当的方式确定物体的位置图形与证明14.证明（1）证明的必要性（2）定义、命题、定理的含义（3）区分命题的条件和结论（4）逆命题的概念（5）反证法的含义（6）综合法证明的格式与过程15.作为证明依据的基本事实（8 个）16.证明命题（1）平行线的性质定理和判定定理（2）三角形的内角和定理及推论精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 15 页，共 25 页（3）直角三角形全等的判定定理（4）角平分线性质定理及逆定理（5）垂直平分线性质定理及逆定理（6）三角形中位线定理（7）等腰、等边、直角三角形的性质和判定定理（8）平行四边形、矩形、菱形、正方

22、形的性质和判定定理课标解读七上第一章有理数【课标原文】1理解有理数的意义。2能用数轴上的点表示有理数。3借助数轴理解相反数的意义，掌握求有理数的相反数的方法。4借助数轴理解绝对值的意义，掌握求有理数的绝对值的方法知道的含义。5会比较有理数的大小。6掌握有理数的加法运算。7理解有理数加法运算交换律、结合律，能运用交换律、结合律简化运算。8掌握有理数的减法运算。9掌握有理数的乘法运算。10理解有理数乘法运算交换律、结合律、分配率，能运用交换律、结合律简化运算。11掌握有理数的除法运算。12掌握有理数的加、减、乘、除简单的混合运算（以三步以内为主）。13理解乘方的意义。14 掌握有理数的加、 减、乘

23、、除、乘方简单的混合运算 （以三步以内为主）。15能运用有理数的运算解决简单的问题。16会用科学记数法表示数（包括在计算器上表示）。17了解近似数的概念；在解决实际问题中，能用计算器进行近似计算，并按问题的要求对结果取近似值。八下第七章实数【课标原文】1了解平方根、算术平方根的概念，会用根号表示数的平方根。2能用有理数估计一个无理数的大致范围。3了解乘方与开方互为逆运算，会用平方运算求百以内整数的平方根，会用计算器求平方根。4了解立方根的概念，会用根号表示数的立方根。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 16 页，共 25 页5会用立方运

24、算求百以内整数（对应的负整数）的立方根，会用计算器求平方根和立方根。6了解无理数和实数的概念，了解实数与数轴上的点一一对应会求实数的相反数与绝对值。七上第六章整式的加减 【课标原文】1了解整式的概念。2掌握合并同类项的法则。3掌握去括号的法则。4会进行简单的整式加法和减法运算。七下第十一章整式的乘除与因式分解【课标原文】1了解整数指数幂的意义和基本性质。2会进行简单的整式乘法运算（其中多项式相乘仅指一次式之间以及一次式与二次式相乘）。3会推导乘法公式 (a+b)(a-b)=a -b ;(a+b) =a +2ab+b ,了解公式的几何背景，并能进行简单计算。4会用提公因式法、公式法( 直接利用公

25、式不超过二次) 进行因式分解（指数是正整数）。八上第三章分式【课标原文】1了解分式和最简分式的概念。2会利用分式的基本性质进行约分和通分。3会进行简单的分式加、减、乘、除运算。4了解整数指数幂的意义和基本性质。5会解可化为一元一次方程的分式方程。八下第九章二次根式 【课标原文】1了解二次根式、代数式的概念。2了解二次根式乘、除运算法则。3了解最简二次根式的概念。4了解二次根式加、减、运算法则。七上第七章一元一次方程 【课标原文】1掌握等式的基本性质。2会解一元一次方程。3能够根据具体问题中的数量关系列出方程，体会方程是刻画现实世界的一个有效的数学模型。七下第十章二元一次方程组精选学习资料 -

26、- - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 17 页，共 25 页1掌握代人消元法和加减消元法，会解简单的二元一次方程组和三元一次方程组。2能够根据具体问题中的数量关系列出方程，体会方程是刻画现实世界的一个有效的数学模型。九上第三章一元二次方程1理解配方法，会用配方法解数字系数的一元二次方程。2能用一元二次方程的根的判别式判别方程是否有实根和两个实根是否相等。3会用公式法、因式分解法解数字系数的一元二次方程4了解一元二次方程的根与系数的关系（不要求应用这个关系解决其他问题） 。第九章不等式和不等式组1结合具体问题中的大小关系，了解不等式的意义。2探索不等式的基本

27、性质。3会解简单的一元一次不等式，并能在数轴上表示出解集。4能够根据具体问题中的数量关系，列出一元一次不等式，解决简单的问题。5会用数轴确定由两个一元一次不等式组成的不等式组的解集。八下第十章一次函数1探索简单实例中的数量关系和变化规律，了解常量、变量的意义。2结合实例，了解函数的概念和三种表示法，能举出函数的实例。3理解正比例函数。4结合具体情境体会一次函数的意义，根据已知条件确定一次函数表达式。5会画一次函数的图像，根据一次函数的图像和解析表达式y=kx 十 b(k 0) 探索并理解 k0 或 k0 或 k0 时，图像的变化情况。3能用反比例函数解决简单实际问题。精选学习资料 - - -

28、- - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 18 页，共 25 页九下第五章二次函数1通过对实际问题的分析， 确定二次函数的表达式， 体会二次函数的意义。2会用描点法画出二次函数的图象，通过图象了解二次函数的性质。3会用配方法将数字系数的二次函数的表达式化为的形式，并能由此写出二次函数图象的顶点坐标， 说出图象的开口方向， 画出图象的对称轴， 并能解决简单实际问题。4会利用待定系数法确定二次函数的表达式。5会利用二次函数的图像求一元二次方程的近似解。七下第十四章平面直角坐标系1结合丰富的实例进一步体会用有序数对可以表示物体的位置。2理解平面直角坐标系的有关概念，能画出直

29、角坐标系；在给定的直角坐标系中，根据坐标描出点的位置、由点的位置写出它的坐标。3在实际问题中，能建立适当的直角坐标系，描述物体的位置4会写出简单图形（多边形，矩形）的顶点坐标，体会可以用坐标刻画一个简单图形。5在平面上，能用方位角和距离刻画两个物体的相对位置。6在直角坐标系中，能写出一个已知顶点坐标的直线形沿坐标轴方向平移后图形的顶点坐标，并知道对应顶点坐标之间的关系。7在直角坐标系中，探索并了解将一个直线形依次沿两个坐标轴平移后所得到的图形与原来的图形具有平移关系，体会图形顶点坐标的变化。勾股定理1探索勾股定理，并会运用此定理由直角三角形的已知两边求第三边。2结合具体事例了解原命题及其逆命题

30、的概念会识别两个互逆的命题，知道原命题及其逆命题不一定成立。3探索勾股定理的逆定理，并会运用此定理由三边的数量关系判断直角三角形。九上第二章解直角三角形1利用图形的相似，探索直角三角形中的边角关系认识锐角三角函数( sinA ，cosA，tanA) ，知道、 、角的三角函数值。2会使用计算器由已知锐角求它的三角函数值，由已知三角函数值求它的对应锐角。3能用锐角三角函数解直角三角形，能用相关知识解决一些简单的实际问题。七上第一章图形认识初步精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 19 页，共 25 页1通过实物和具体模型，了解从物体外形抽象出

31、来的几何体、平面、直线和点等。2了解直棱柱、圆锥的侧面展开图，能根据展开图判断和制作实物模型。3掌握基本事实“两点确定一条直线” 。4直观地了解平面上两条直线相交的关系。5会比较线段的大小，理解线段的和、差，以及线段中点的意义。6掌握基本事实“两点之间，线段最短” 。7正确理解两点间距离的含义，能度量两点之间的距离。8理解角的概念，会比较角的大小。9了解角的平分线的意义。10认识度、分、秒，会对度、分、秒进行简单的换算，并计算角的和、差。11理解互为余角和补角的概念。12探索并掌握同角（等角）余角、补角的性质。七下第九章相交线与平行线1理解对顶角的概念。2掌握对顶角的性质。3理解垂线的概念。4

32、掌握基本事实“过直线外（上）一点有且仅有一条直线与这条直线垂直” ，能用三角尺、量角器过一点画一条直线的垂线。5理解垂线段的概念。6了解垂线段最短的性质。7理解点到直线的距离的概念，能度量点到直线的距离。8了解同位角、内错角和同旁内角的概念。9理解平行线的概念。10掌握基本事实“过直线外一点有且仅有一条直线与这条直线平行”，能用三角尺和直尺过直线外一点画一条直线的平行线。11了解平行于同一条直线的两条直线平行。12掌握基本事实“两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，则两直线平行” 。13探索并证明平行线的判定定理：两条直线被第三条直线所截， 如果内错角相等（或同旁内角互补） ，那么两直线平

33、行。14掌握平行线的性质定理。15直观了觯平面上两条直线 （不重合， 下同）之间的关系：相交与不相交。16了解定义、命题、定理、推论的意义结合具体事例，会区分命题的条精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 20 页，共 25 页件和结论。17通过反例体会反证法的含义了解反例的作用， 知道利用反例可以判断个命题是错误的。18通过具体通过具体实例认识平面图形的平移。19探索平移的基本性质： 一个图形和它经过平移所得的图形中，对应点的连线平行且相等。七下第十三章三角形1了解三角形的概念；会按照三角形边长的关系和角的大小对三角形进行分类；证明三角形

34、的任意两边之和大于第三边。2理解三角形的中线、高线、角平分线的概念。3了解三角形的稳定性。4理解三角形的内角、外角的概念。5探索并证明三角形内角和定理掌握它的推论：三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和。6了解多边形的定义，多边形的顶点、边、内角、外角、对角线等概念。7了解正多边形的定义。8探索并掌握多边形内角和与外角和公式。八上第一章全等三角形1了解全等三角形的概念，能识别全等三角形中的对应边、对应角。2会用尺规完成基本作图：作一个角等于已知角。3掌握全等三角形的判定定理：三边对应相等的两个三角形全等；两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等；两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等。4会

35、利用基本作图作三角形：已知三边、两边及其夹角、两角及萁夹边做三角形。5证明“角角边”定理：两角和其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等。6探索并掌握判定直角三角形全等的“斜边、直角边”定理。7会利用基本作图作三角形：已知已知一直角边和斜边作直角三角形。8会用尺规完成基本作图：作个角的平分线。9探索并证明角平分线的性质定理：角平分线上的点到角的两边的距离相等；反之，角的内部到角两边距离相等的点在角的平分线上。八上第二章轴对称1了解轴对称图形的概念。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 21 页，共 25 页2通过具体的实例了解轴对称的概念

36、。3理解线段垂直平分线的概念。4探索轴对称的基本性质：关于一条直线成轴对称的两个图形中，对应点的连线被对称轴垂直平分。5探索并证明线段垂直平分线的性质定理：线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等；反之，到线段两端距离相等的点在线段垂直平分线上。6会用尺规完成基本作图：作一条线段的垂直平分线。7给定对称轴，能够作出简单平面图形（点，线段。，直线，三角形等）的轴对称图形。8在同一直角坐标系里，对于一个已知顶点坐标的直线形，能写出它关于坐标轴对称的图形的顶点坐标，知道对应顶点坐标之间的关系。9了解等腰三角形的概念。10探索并证明等腰三角形的性质定理：等腰三角形的两个底角相等；底边上的高、中线及角平

37、分线重合。11探索并证明等腰三角形的判定定理：有两个角相等的三角形是等腰三角形。12会用基本作图做三角形：已知底边及底边上的高作等腰三角形。13探索并掌握等边三角形的性质定理：等边三角形的各角都等于。14探索并掌握等边三角形的判定定理：三个角都相等的三角形是等边三角形有一个角是的等腰三角形是等边三角形。八下第六章四边形1理解平行四边形的概念。2探索并证明平行四边形的性质定理：平行四边形的对边相等、 对角相等、对角线互相平分。3探索并证明平衍四边形的判定定理：两组对边允别相等的四边形是平行四边形；对角线互相平分的四边形是平行四边形；一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。4探索并证明三角形的中位

38、线定理。5了解两条平行线之间距离的意义，能度量两条平行线之间的距离。6理解矩形的概念及与平行四边形的关系。7探索并证明矩形的性质定理：矩形的四个角都是直角；对角线相等。8探索并证明直角三角形的性质定理：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。9探索并证明矩形的判定定理：对角线相等的平行四边形是矩形；有三个精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 22 页，共 25 页角是直角的四边形是矩形。10理解菱形的概念及与平行四边形的关系。11. 探索并证明菱形的性质定理：菱形的四边相等，对角线互相垂直。12探索并证明菱形的判定定理：四边相等的四边形是菱

39、形； 对角线互相垂直的平行四边形是菱形。13理解正方形的概念以及与矩形、菱形之间的关系。14探索并证明正方形的性质、 判定定理： 正方形具有矩形和菱形的一切性质。15了解梯形的概念。16探索并了解等腰梯形的性质定理及判定定理：等腰梯形同一底边上的两个角相等；等腰梯形的两条对角线相等； 同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形。17丁解三角形重心的概念。八下第十一章旋转1通过具体的实例（如正多边形，圆等）认识平面图形的旋转。2探身 旋转的基本性质； 一个图形和它经过旋转所得到的图形中，对应点到旋转中心距离相等，对应点与旋辖中心连线所成的角相等。3了解中心对称、中心对称图形的概念。4探索中心对称的基本

40、性质：关于一个点成中心对称的两个图形中，对应点的连线经过对称中心，且被对称中心平分。九上第三章圆1理解圆、弧、弦的概念；了解等圆、等弧的概念。2探索圆的轴对称性。3探索并证明垂径定理。4理解圆心角的概念。5理解圆周角的概念，探索圆周角与圆心角及其所对弧的关系。6了解并证明圆周角定理及其推论：圆周角的度数等于它所对弧上的圆心度数的一半；直径上的圆周角是直角；90。的圆周角所对的弦是直径。7了解并证明定理：圆内接四边形对角互补。8探索并了解点与圆的位置关系。9会用基本作图完成作图：过不在同一条直线上的三点作圆。10知道三角形的外心。11通过实例体会反证法的含义。12了解直线和圆的位置关系，掌握切线

41、的概念。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 23 页，共 25 页13探索切线与过切点的半径的关系：切线垂直于过切点的半径；反之，过半径外端且垂直与半径的直线是圆的切线。14会用三角尺过圆上一点画圆的切线。15探索并证明切线长定埋：过圆外一点所画的圆的两条切线的长相等。16知道三角形的内心。17了解圆与圆的位置关系。18了解正多边形的概念。19会计算圆的弧长、扇形面积。九上第一章相似1通过具体实例认识图形的相似。2了解比例的基本性质，成比例的线段。3了解相似多边形的性质。4探索并了解相似三角形的判定定理：两角分别相等的两个三角形相似；两

42、边成比例且夹角相等的两个三角形相似；三边成比例的两个三角形相似。5了解相似三角形的性质定理：相似三角形对应线段的比等于相似比；面积比等于相似比的平方。6了解图形的位似，知道利用位似可以将一个图形放大或缩小。7会利用图形的相似解决一些简单的实际问题。九下第八章投影与视图1通过背景丰富的实例，了解中心投影和平行投影的概念。2会画直棱柱、圆柱、圆锥、球的主视图、左视图、俯视图，会判断简单物体的视图，会根据视图描述简单的几何体。七上第四章数据的收集、整理与描述1经历收集、整理、描述数据的活动。2体会抽样的必要性，通过案例了解简单随机抽样。3会制作扇形统计图，能用统计图直观、有效地描述数据。4会画频数直

43、方图，会利用频数直方图解释数据中蕴含的信息。八上第四章数据的分析1经历分析数据的活动，了解数据分析的过程；能用计算器处理较为复杂的数据。2理解平均数的意义，会计算中位数、众数、加权平均数、了解数据的集中程度。3体会刻画数据离散程度的意义，会计算简单数据的方差。4体会样本与总体关系，知道可以通过样本平均数、样本方差推断总体平精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 24 页，共 25 页均数、总体方差。5通过表格、折线图等，了解随机现象的变化趋势。九下第六章事件的概率1能通过列表、画树状图列出随机现象所有可能的结果，以及指定事件发生的所有可能结果，了解事件发生的概率。2知道通过大量地重复试验，可以用频率来估计概率。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 25 页，共 25 页