2022年北师大版七年级下册数学第一章回顾与思考测试解析版 .pdf

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1、学习必备欢迎下载北师大版七年级数学下册第一章整式的除法综合测试题一、学科内综合题 : 1. 已知 812x 92x 3x=81,求 x 的值 .【答案】 x= . 【解析】试题分析：将原等式两边都化成用“3的幂的形式来表达”，即可由此得到关于“”的方程，解方程即可求得的值. 试题解析：，解得：. 2. 已知 x=32m+2,y=5+9m,请你用含x 的代数式表示y.【答案】 y= +5. 【解析】试题分析：学￥科￥网 .学￥科￥网 .学￥科￥网 .学￥科￥网 . 试题解析：由 x=32m+2得 x=32m 32，即 x=9 32m (1)，由 y=5+9m得 y=5+32m，故 32m=y-5

2、 (2) ，把(2)代入 (1)得：x=9(y-5) ，即.3. 化简求值 :4(xy-1)2-(xy+2)(2-xy)xy,其中 x=-2, y=.【答案】 20 xy-32 ，-40. 【解析】试题分析：精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 5 页学习必备欢迎下载先把原式按整式乘、除的相关运算法则结合乘法公式进行化简，再代值计算即可. 试题解析：原式 =4(x2y2-2xy+1)-(4-x2y2) xy =(4x2y2-8xy+4-4+x2y2) xy =(5x2y2-8xy) xy =20 xy-32 把 x=-2,y=

3、代入上式得 ：原式 =20 (-2) -32=-40.4. 已知 :长方体的体积为3a3b5cm3,它的长为abcm,宽为ab2cm.求: （1）它的高 ; (2)它的表面积 .【答案】它的高为2ab2cm，表面积是 (7a2b3+3a2b4)cm2. 【解析】试题分析： （1）根据题意列出算式，计算即可得到结果；（2）利用长方体的表面积公式计算即可得到结果试题解析：解：(1)高： 3a3b5 (ab ab2)3a3b5 ( a2b3)=2ab2；(2)表面积为： 2 ab ab22 ab 2ab22 ab2 2ab23a2b34a2b36a2b47a2b36a2b4点睛：此题考查了整式的除法

4、，熟练掌握运算法则是解答本题的关键二、实践应用题: 5. 一种被污染的液体每升含有2.4 1013个有害细菌 ,为了试验某种杀菌剂的效果,科学家们进行了实验,发现 1滴杀菌剂可以杀死4 1010个此种细菌 ,要将 1升液体中的有害细菌全部杀死,需要这种杀菌剂多少毫升?(注:15滴=1 毫升 )【答案】 40 【解析】试题分析：由题意可知1 毫升杀菌剂可杀死这种细菌15 4 1010个，由此可得，要杀死2.4 1013个这种细菌需要杀菌剂(2.4 1013) (15 4 1010)毫升，然后再根据幂的相关运算性质化简计算即可. 试题解析：由题意可得：(2.4 1013) (15 4 1010)=

5、(2.460) (1013 1010)=0.4 103=40(毫升 ). 答：要将1 升液体中的有害细菌全部杀死，需要这种杀菌剂40 毫升 .精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 5 页学习必备欢迎下载三、创新题 : 6. 观看燃放烟花时,常常是“先见烟花,后闻响声” , 这是由于光速比声速快的缘故.已知光在空气中的传播速度约为 3 108米/秒 , 它是声音在空气中传播速度的8.82 105倍.求声音在空气中的传播速度( 结果精确到个位).【答案】 340 【解析】试题分析：由题意可得：声音在空气中的传播速度为：(3 108

6、) (8.82 105)，应用“幂”的相关运算性质化简计算即可. 试题解析：由题意可得：(3 108) (8.82 105)=(3 8.82) (108 105)=0.34 103=340（米 /秒） . 答：声音在空气中的传播速度为340 米/秒.7. 计算 :-x9 (-x)3 x2.【答案】 x4. 【解析】试题分析：按照同底数幂的除法法则计算即可. 试题解析：原式 =(-x)9 (-x)3 (-x)2=(-x)9-3-2=(-x)4=x4.8. 已知 8m=12,4n=6,求 26m-2n+1的值 .【答案】 48. 【解析】试题分析：逆用“幂的乘方”可由8m=12，4n=6， 变形得

7、到 ：23m=12，22n=6； 由“幂的乘方和同底数幂的乘除法”可把26m-2n+1化成 (23m)2 22n 2 的形式 ，再代值计算即可. 试题解析：由 8m=12 得：(23)m=12， 即 23m=12；由 4n=6 得： (22)n=6，即 22n=6，26m-2n+1=26m 22n 21=(23m)2 22n 2=122 6 2=48.9. 已知 9m 27m-1 32m的值为 27,求 m 的值 .【答案】 m=2. 【解析】试题分析：由题意可得 ：9m 27m-1 32m=27，把等式两边都化成用“3 的幂的形式表达出来”，即可得到关于“m”的方程，解方程即可求得m 的值了

8、 . 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 5 页学习必备欢迎下载试题解析：由题意可得 ：9m 27m-1 32m=27 ，(32)m.(33)m-1 32m=33，32m.33m-3 32m=33，35m-3 32m=33，33m-3=33，3m-3=3，解得 ：m=2. 点睛 ：本题解题的要点是由“同底数幂的乘除法法则”结合“幂的乘方的法则”把所列等式两边的式子都化成用“ 3 的幂”来表达的形式，这样就可列出关于m 的方程，解方程即可求得m 的值 .10. 已知 x3=64,求 x 的值 . （1）一变 :已知 x6=64

9、,求 x 的值 . （2）二变 :已知x4-27=0,求 x 的值 .【答案】 x=4； （1） x=2； （2）x=3.【解析】试题分析：（1）把原式化为：，结合 3 是奇数即可得到的值；（2）把原式化为：，结合 6 是偶数即可得到的值；（3）把原式化为：，结合 4 是偶数即可得到的值 . 试题解析：（1） x3=64，x3=43，3 为奇 ，x=4；（2） x6=64, x6=26, 6 为偶数 , x= 2；（3）x4-27=0，精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 5 页学习必备欢迎下载x4=27，x4=81，x4=3

10、4，4 为偶数 ，x= 3. 点睛：（ 1）若一个数的奇次方等于一个正数，那么这样的数只有一个；（ 2）若一个数的偶次方等于一个正数，那么这样的数的有2 个，且互为相反数.四、中考题11. 化简 :a5b a3=_.【答案】 a2b 【解析】原式=. 故答案为：.12. 计算 :a3 a=_.【答案】 a 【解析】原式=. 故答案为：.13. 计算 :(2a)3 (b3)2 4a3b4.【答案】 2b2. 【解析】试题分析：根据“积的乘方”、“幂的乘方”和“单项式除以单项式”的法则计算即可. 试题解析：原式 =23a3b6 4a3b4=8a3b6 4a3b4=2b2.【答案】 2yz+xz 【解析】原式=. 故答案为：.精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 5 页