2022年北师大版八年级上册数学课本课后练习题答案 .pdf
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1、学习必备欢迎下载八年级上册数学课后练习题答案(北师大版)第一章 勾股定理课后练习题答案说明:因录入格式限制,“”代表“根号”,根号下内用放在“()”里面;“”,表示“森哥马”,均表示本章节内的类似符号。1l 探索勾股定理随堂练习1 A所代表的正方形的面积是625;B所代表的正方形的面积是144。2我们通常所说的29 英寸或 74cm的电视机,是指其荧屏对角线的长度,而不是其长或宽,同时,因为荧屏被边框遮盖了一部分,所以实际测量存在误差11 知识技能1(1)x=l0;(2)x=12 2面积为60cm:, ( 由勾股定理可知另一条直角边长为8cm)问题解决12cm2.12知识技能18m(已知直角三
2、角形斜边长为10m ,一条直角边为6m ,求另一边长) 数学理解2提示:三个三角形的面积和等于一个梯形的面积:联系拓广3可以将四个全等的直角三角形拼成一个正方形随堂练习12cm、16cm习题 13问题解决1能通过 .2要能理解多边形ABCDEF 与多边形ABCDEF的面积是相等的然后剪下 OBC和 OFE ,并将它们分别放在图中的A BF和 DFC的位置上学生通过量或其他方法说明BEFC是正方形,且它的面积等于图中正方形 ABOF和正方形 CDEO 的面积和。即(BC)2=AB2+CD2:也就是BC2=a2+b2。,这样就验证了勾股定理l 2 能得到直角三角形吗精选学习资料 - - - - -
3、 - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 26 页学习必备欢迎下载随堂练习l (1) (2)可以作为直角三角形的三边长2有 4 个直角三角影( 根据勾股定理判断) 数学理解2(1) 仍然是直角三角形;(2) 略; (3) 略问题解决4能13 蚂蚁怎样走最近13km提示:结合勾股定理,用代数办法设未知数列方程是解本题的技巧所在.习题15知识技能15lcm 问题解决2能3最短行程是20cm。4如图 11,设水深为x 尺,则芦苇长为(x+1) 尺,由勾股定理解得x=12,则水池的深度为12 尺,芦苇长为13 尺。复习题知识技能1蚂蚁爬行路程为28cm2(1) 能; (
4、2) 不能; (3) 不能; (4) 能3200km4.169cm。5.200m。数学理解6两直角边上的半圆面积之和等于斜边上半圆的面积7提示:拼成的正方形面积相等:8能9(1)18 ;(2) 能10略问题解决11(1)24m ;(2) 不是,梯子底部在水平方向上滑动8m 12 30.6 。联系拓广13两次运用勾股定理,可求得能放人电梯内的竹竿的最大长度约是3m ,所以小明买的竹竿至少为3.1 m 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 26 页学习必备欢迎下载第二章实数21 数怎么又不够用了随堂练习1h 不可能是整数,不可能是
5、分数。2略:结合勾股定理来说明问题是关键所在。随堂练习10.4583 ,3.7 ,一 1/7 ,18 是有理数,一是无理数。习题 22知识技能1一 559/180 , 3.97 ,一 234,10101010是有理数,0.123 456 789 101 1 12 13是无理数2(1)X 不是有理数 ( 理由略 ) ;(1)X 3.2 ;(3)X 3.16 22 平方根随堂练习16,3/4 , 17,0.9 ,10-22 10 cm习题 23知识技能111,3/5 ,1.4 ,103 问题解决2设每块地砖的边长是xm,x2120=10.8 解得 x=0.3m联系拓广32 倍, 3 倍, 10 倍
6、, n 倍。随堂练习1 1.2, 0, 18, 10/7 , 21, 14, 10-22(1) 5;(2)5 ;(3)5 习题 24知识技能1 13, 10-3, 4/7 , 3/2 , 182(1)19 ;(2) 11;(3) 14。3(1)x= 7;(2)x= 5/94(1)4 ;(2)4 ;(3)0.8联系拓广5不一定23 立方根10.5 ,一 4.5 ,1626cm 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 26 页学习必备欢迎下载习题 25知识技能 10.1 ,一 1,一 1/6 ,20,2/3 ,一 8 2. 2,1/
7、4 ,一 3, 125,一 33a1827641252163435127291 0003a12345678910数学理解4(1) 不是,是; (2) 都随着正数k 值的增大而增大;(3) 增大问题解决55cm联系拓广62 倍, 3 倍, 10 倍,3n 倍24 公园有多宽随堂练习 1 (1)3 6 或 37;(2)9 或 10 2 6 25习题 26知识技能1(I)6或 7;(2)5.0或 5.1 2(1)( 31)/23.85 3( 5 1)/25/8数学理解4(1) 错,因为 ( 8955) 显然大于10;(2) 错,因为 ( 12345) 显然小于100问题解决 5 4m ,这里只是能取
8、过剩近似值4m ,不能取 3m 6 5m25 用计算器开方 (1) (311)( 51)/2 。习题 27知识技能1(1)49 ;(2) 一 2.704 ;(3)1.828;(4)8.2162(1) 8(51)/2 。数学理解3随着开方次数的增加,结果越来越趋向于1 或一 l 。4(1) 结果越来越小,趋向于0;(2) 结果越来越大,但也趋向于0精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 26 页学习必备欢迎下载26 实数随堂练习1 (1) 错( 无限小数不都是无理数) ;(2)x4( 无理数部是无限不循环小数) ;(3) 错( 带
9、根号的数不一定是无理数) 2(1) 一 7,1/ 7, 7;(2)2 ,一 1/2 ,2 (3)一 7,1/7 ,73略习题28 (1) 一 75, 4,2/3 ,一3 27,0.31 ,0.15 );(2) 15, (9/17), ) ;(3) 15,4, (9/17),2/3 ,0.31 ,0.15) (4) 7.5 ,一327, 2(1) 3.8 ,5/19 , 3.8 (2) 21,一 21/21 , 21;(3) ,一 1/ ,; (4) 一 3, 3/3 , 3;(5) 一 3/10 ,10/3 ,3/103略随堂练习1(1)3/2;(2)3 ;(3) 3 一 1; (4)13 4
10、3 习题 29知识技能1. 解: (1) 原式 =1;(2) 原式 =1/2(3) 原式 =7+210;(4) 原式 = 一 1;问题解决2SABC=5( 提示: AB=10,BC=10, ABC=90 ) 随堂练习1(1)3 2;(2) 一 2 3;(3) 14/7 ;习题210知识技能1(1)3 2;(2) 一 142;(3) 203/2 ;(4) 5 10/2 知识技能1(1) 311,0.3 , /2 , 25,0.575 775 777 5, )(2)一 1/7 ,3-27, (3) 一 1/7 ,0.3 , 25,一 25,0, (4) 311, /2 ,0.575 775 777
11、 5, 2(1) 1.5 ,1.5 ;(2) 19,19;(3) 7/6 ,7/6 ; (4) 10-2,10-23(1) 一 8;(2)0.2;(3) 一 3/4 ;(4)1024(1)5/11;(2)0.5;(3) 一 2/9 ;(4) 一 1(5) 一 5/3 ;(6) 一 10-2:5(1)8.66;(2) 一 5.37 ;(3)2.49;(4)10.48;(5) 一 89.44 6(1)6.7或 6.6 ;(2)5 或 47(1) 一 1.5 1.5 ;(2) 一 238(1)1 ;(2)5 ; (3)1 ;(4)16 3;(5) 一 557/7 ;(6)7 2/2精选学习资料 -
12、- - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 26 页学习必备欢迎下载9(1) 点 A表示一 5;(2) 一 5一 2.5 10面积为: (1/2)21=1;周长为: 2+224.83 数学理解13(1)0.1;(2)0 ;(3)0.1;(4)0 , 1;(5)1 ,2,3;(6) 一 1,0,1,214(1) 错 (如,是无理数 ) ;(2) 错( 如 2+(一 2)=0) 15错问题解决 16 1.77cm17 1.6m18 13.3crn 19 4.2420 4221 78.38kmh22 23.20cm2319.26( ) ,该用电器是甲第三章
13、 图形的平移与旋转课后练习题答案(31 生活中的平移随堂练习1图案 (3) 可以通过图案(1) 平移得到2不能习题31知识技能1 首先找到小船的几个关键点向左平移4 格后的位置, 然后连接相应的点,形成相应的图形即可数学理解 2例如:急刹车时汽车在地面上的运动,桌面上被拖动的物体的运动是平移.3不能4能问题解决5图中的任意两个图案之间都是平移关系32 简单的平移作图随堂练习1略习题 32精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页,共 26 页学习必备欢迎下载知识技能1如图 32 连接 BD ,过点 C(按射线 DB的方向 ) 作出与 B
14、D平行且相等的线段CA 连接 AB即可2略3略问题解决 4 略5略随堂练习 1 在不考虑图案颜色的前提下,五个环之间可以通过平移而相互得到2可以得到类似于图39 右图的图案习题 33数学理解2 如将通常的一大块花布铺平,它上面的图案可以看做由一个图案通过不断平移得的问题解决3答案是多种多样的,只要合理即可33 生活中的旋转随堂练习1旋转 5 次得到,旋转角度分别等于60, 120, 180, 240 300习题 34知识技能1(1) 旋转中心在转动轴上;(2)120 , 240; (3) 没有数学理解2都一样3略4以一个花瓣为“基本图案”,通过连接4 次旋转所形成的,旋转角度分别等于72, 1
15、44, 216, 288 5可以看做是一个“三角星”绕图案的中心位置旋转90,180 ,270 形成的;也可 以看做是相邻两个“三角星”绕图案的中心位置旋转180所形成的习题3.5 1略2略35 它们是怎样变过来的随堂练习1以右边图案的中心为旋转中心,将图案按逆时针方向旋转90,即可得到左边的图案 . 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页,共 26 页学习必备欢迎下载2把中间的正三角形看做基本图案,以三个正三角形的公共顶点为旋转中心:分别按顺时针、逆时针方向旋转60,即可得到该图案;把中间正三角形看作基本图案,分别以这个三角形与相
16、邻的三角形的公共边所在的直线为对称轴作对称图形, 也可以得到答案. 习题 36数学理解1左边的图案可以看做是以其中的一个“花瓣为“基本图案”,绕图形的中心,按同一个方向分别旋转120, 240所形成的右边的图案可以由多种方式得到:既可以看做是一个正方形通过连续三次平移所形成的;也可以看做是一个正方形绕整个图案的中心、通过三次旋转( 旋转角度分别是90,180,270) 所形成的; 还可以看做是通过两次轴对称( 对称轴彼此垂直,而且过整个图案的中心) 所形成的2要看做是一个六边形图案连续11 次平移而形成的;也可以看做是边缘上相邻的两个六边形图案连续平移五次所形成的3可以看做是左边图案旋转180
17、,再平移所形成的36 简单的图案设计习题37数学理解1(1) 可以看做是图案的一半通过旋转角为平角的旋转形成的;(2) 可以看做是其中的三分之一通过绕圈形中心的旋转形成的( 按照同一个方向,旋分别是120, 240;或按照顺时针,逆时针两个方向,旋转角度都是120) ;(3) 、(4) 同2略复习题:知识技能1略2 45或其整数倍3作法不唯一, 可以是: 连接 0G,分别以 0, G为圆心, 以 OA , BA的长为半径画弧,两弧相交于直线OG上一侧点C,则 COG 就是 AOB旋转后的三角形4以射线AB为一边,在ABC的外部作 DBA=30 ;过点 B作 BE BD ,使射线 BE与边 Ac
18、 相交;分别在射线BD ,BE上截取线段BD ,BE,使 BD=AB ,BE=BC ,则 DBE就是以点B为旋转中心,按逆时针方向旋转30后的三角形;数学理解5火车驶入弯道,不可以看成平移,而是旋转6 (1) 可以看做是一个立体图案经过连续多次平移而形成的; (2)先将字母G作轴对称,得到一对成轴对称的图案,然后以这个图案乃“基本图案”,按照水平方向连续多次平移即可得到这幅图案 7 (1) 这个图形可以看做是一个三角形绕图形中心、按顺时针方向分别旋转60, 120,180, 240, 300,旋转前后所有的三角形所围成的图案精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - -
19、 - - - - -第 8 页,共 26 页学习必备欢迎下载(2) 可以看做是一条线段和一个圆形图案经过以整个图形的中心为旋转中心、旋转角为 180的旋转,旋转前后的图形共同组成的图案8 ABD与 ACE可以通过点A 为旋转中心的旋转变换而相互得到旋转角度为429可以先将甲图案绕图上的A 点旋转,使得图案被“扶直”,然后,再以AB的垂直平分线为对称轴,作它的轴对称图案,即可得到乙图案10(1) 答案不唯一,可以看做是一个小正方形图案连续平移48 次,平移前后所有的图形共同组成的图案;(2) 答案不唯一, 可以看做是一组竖条线段组成的等腰直角三角形,以直角一顶点为中心,按同一个方向分别旋转90,
20、 180, 270,旋转前后的四个图形共同组成的图案问题解决13略联系拓广15正三角形绕中心旋转120可以与原图形重合;正方形绕中心旋转90可以与原图形重合;正五边形绕中心旋转72可以与原闲形重合;正六边形绕中心旋转60可以与原图形重台;正 n 边形绕中心旋转360/n 可以与原图形重合;圆绕圆心旋转任意角度后都与原图形重合第四章 四边形性质探索课后练习题答案随堂练习41 平行四边形的性质1(1)56 , 124; (2)25 ,302对边可以通过平移相互得到,平移的距离等于另一组对边的长习题 41知识技能1132, 48, 3cm 2 125 343线段 AB与 CD ,BC,AD,AC都是
21、相等的线段;ABC ,ADC ,BAC ,ACD ACB ,DAC等都是彼此相等的角随堂练习1 其余各边的长都是5cm,两条对角线的长分别为6 cm 8cm 习题 42知识技能1根据平行四边形性质得AB=CD ,即 X+3=1 6,解得: X=13所以周长为50cm精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页,共 26 页学习必备欢迎下载2 根据勾股定理得:AD2+DO2=AO2,根据平行四边形的对角线互相平分,得OA=OC OB=OD ,即: 62一 32=AD2,AD= 27=33cm,AC=26=12cm数学理解3(1) 对角线把平
22、行四边形分成全等的两部分;(2) 略42 平行四边形的判别随堂练习1(1)DA 与 DC ,0B与 OD分别相等,理由是:线段AC,BD分别是四边形ABCD 的两条对角线,它们互相平分;(2) 四边形 BFDE是平行四边形,理由是: 四边形 BFDE的两条对角线EF、BD互相平分( 即 OE=OF ,OB=OD) 习题43知识技能1 DF、EB是四边形DEBF的一组平行且相等的对边四边形DEBF是平行四边形2 在四边形ABCD 中,对角线 AC 、 BD相互平分 EO= 0A/2=OC/2=OG , Fo=BO/2= DO/2=HO ,即四边形EFGH 的两条对角线EG ,FH互相平分数学理解
23、3 A1B1=AB ,A1B1AB, AB B1A1是平行四边形随堂练习1如果相等的两组边分别是对边,那么这个四边形一定是平行四边形;如果相等的边分别是邻边,那么这个四边形未必是平行四边形2图中的平行四边形有口A1A2A5A3,口 A2A4A5A3,口 A2A5A6A3;习题 44知识技能1判别方法有多种,如:(1) 由 DCA= BAC ,得 AB CD ;再结合AB=CD 即可判定四边形ABCD是平行四边形;(2) 在 ABC , CDA中,由已知条件以及AC=CA ,可得 ABC CDA(边角边 ) ,因而 AD=CB ,根据“两组对边分别相等的四边形是平行四边形”即可判定四边形 ABC
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