2022年北师大版高一数学必修一集合经典细节115题 .pdf

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1、硕博教育启科新空间高一数学必修一高一数学1 第一章集合1.下列各组对象： （1）一切很大的数（2）接近于0 的数的全体（3）聪明的人（ 4）正三角形的全体（5）平面上到定点 A 的距离等于2 的点的全体，其中，能构成集合的有_。2.下列各组对象不能构成集合的是（）A.2008 年中国奥运代表团中35 岁的运动员B.2008 年中国奥运代表团中35 岁的女运动员C.2008 年中国奥运代表团中年轻的女运动员D.2008 年中国奥运代表团中的跳水运动员3.用符号填空：或（1）设 A 为所有亚洲国家组成的集合，则：中国_A, 美国 _A, 印度 _A, 英国 _A ( 2) 若 A=x/x2=1,

2、则-1_A (3) 23,11/_32xx_32/_52,4/xxxx4.下列四种说法： （1）平方等于 -1 的实数不能组成一个集合（2）正方形组成的集合只有一个元素（3）x2+2x+1=0 的解集是空集， （4）若 aA,则 A有可能为空集。其中说法正确的有_个 5.用描述法表示下列集合：（ 1）所有被3 整除的数。（2）的集合。有意义的实数使xxy-2 6.用描述法表示下列集合：（1）2,4,6,8,10,12，（2）75,32,53,21,31，（3）2,4,5 7.用适当的方法表示下列集合（1）有 4 和 6 的所有公倍数组成的集合，（2）所有正偶数组成的集合，（3）由 12 的约数

3、组成的集8. 下列说法：（1）方程22-yx=0的解集为 -2,2，（ 2）集合 y/y=x2-1,x1-0, 1-，为的公共元素组成的集合与RxxyR(3)没有公共元素，与集合集合,/ 01-/Raaxxxx其中，真命题有_个 9.由实数， x,-x, x,332,xx所组成的集合中，最多含有_个元素 10.数集 2 ，x， x2-x 中的元素x 应满足的条件是_ 11., 1-3/, 13/,3/PcNbMaZnnxxpZnnxxNZnnxxM且已知集合设 d=a-b+c, 则（） A.dM B.dN C.dP D.以上都不对 12.用列举法和描述法表示方程组1-1y-xyx的解集 13.

4、已知集合M=x26/ZxN, 判断 M中元素的个数？并写出集合M. 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 8 页硕博教育启科新空间高一数学必修一高一数学2 14.已知集合A=a+2,(a+1)2,a2+3a+3, 若 1A,求实数 a 的值。 15.设 a,b 都是非 0 实数， y为可能取的值组成的集合ababbbaa( ) A.3 B.3,2,1 C.3.1.-1 D3,-1 16.的所有元素之和是则集合，设定义集合运算：BABAByAxxyzBA,2,02,1,/_ 17.若集合 M=0,1,2,N=(x,y)/x-2y

5、+10 且 x-2y-10,x,y M, 则 N中元素的个数为_. 18.A定义集合运算： bABAByAxyxxyzz，则集合，设集合3,21,0,),(/B 的所有元素之和为_. 19.若 A=1,2,B=x/xA, 试用列举法写出集合B. 20.下列四个关系式：，其中，正确的个数是，是正实数NQxx0003.0/2（） A.4 B.3 C.2 D.1 21.,)3(-21-0,11, 1-01NbaNbNaZaZa则若，则）若，（，可以写成，）集合下列表述：（ (4)方程,21041-2的解集是xx其中，正确的个数是（） 22.在平面直角坐标系中，坐标轴上的点用集合可表示为_. 23.含

6、有三个元素的集合可表示为a,1 ,ab, 也可表示为 a,2a+b,0. 求 a2008 +b2009的值。 24.下列关系的表述中不正确的是（） A.00 B.0 C.0 D.0,1 0,1 25.设 A=x,x2,xy,B=1,x,y,且 A=B,求实数 x,y 的值。 26.下列命题;(1)空集没有子集，（ 2）任何集合至少有两个子集，（ 3）空集是任何集合的真子集（4）若AA 则,其中正确的有（） 27.已知 1,2有则这样的集合 MM,5 ,4,3 ,2, 1_个精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 8 页硕博教育启

7、科新空间高一数学必修一高一数学3 28.,612/,31-2/,61/ZccxxCZbbxxBZaaxxA已知集合 , 则 A,B,C满足什么关系？ 29.判断下列各组中两集和间的关系：（ 1）P=x/x=2n,nZ,Q=x/x=4n,nZ （2）P=x/x=2n,n Z,Q=x/x=2(n-1),nZ (3) p=x/x=2n-1,nN+,Q=x/x=2n+1, nN+ (4)P=x2-x=0,Q=x/x=,2)1(-1Znn 30.已知集合A=x/1ax2,B=x/得取值范围。若存在，求出使得，是否存在实数aBAax?, 1 31.的取值范围求实数且设集合aBAaxxBxxA,/,2/ 3

8、2.已知集合A=a,a+b,a+2b,B=a,ac,ac2, 若 A=B,求 c 的值。 33.设集合 A=x/x的值。求实数若，aABRxaxaxxBRxx,01-)1(2/,04222 34._._-,0,1,abbababaRba则，集合设 35.已知集合A=-1,3,2m-1,集合 B=3，m2, 若 B,A则实数 m=_. 36.。的取值构成的集合求且集合已知集合AaPQaxxQxxxP,01/,06-/2 37.的取值范围，求实数若已知集合aBAaxxBxxA,/,21 /。 38._.,的个数是的集合符合条件PcbaPa 39._.,1 ,3,12的个数是则满足条件的实数且，若集

9、合xABxBxA 40.个。则这样的集合有中至少含有一个奇数，且已知集合_3,2,1AA 41.的取值范围。，求实数且或已知集合pABpxxBxxxA,04/,2, 1-/精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 8 页硕博教育启科新空间高一数学必修一高一数学4 42.有 54 名学生，其中会打篮球的有36 人，其余的人不会打篮球，会打排球的人比会打篮球的人多4 人，其余的人不会打排球，另外， 这两种球都不回答的人数时都会打的人数的41还少 1 人，那么既会打篮球又会打排球的人有多少？ 43.的取值范围。求实数且已知集合mABmx

10、mxBxxA,1-21-/,52-/ 44.,52/,41-/BAxxBxxA求已知集合 45._,2/,13-/BAxxBxxA则已知集合 46.下列说法中，正确的是_. (1)若集合 A和集合 B的交集是空集，则A,B 至少有一个是空集。（2）任何一个集合A必有两个子集。 （3）任何一个集合A必须有两个真子集。 47.).()()(,4,3 ,2,4, 13,2 ,14,3 ,2 ,1 ,0DACABADCBA求，设 48.某校对 68 名学生去游览A,B,C 三个公园的情况进行调查，统计结果如下：（ 1）每个人至少去过A,B，C三个公园中的一个公园。（ 2）到过 A和 B,B 和 C,C

11、 和 A两个公园的人数分别25 人， 21 人， 19 人 (3) 到过 A或 B,B 或 C,C 或 A公园的人数分别是60 人， 59 人， 56 人试问：这些学生到过A,B,C 公园的人数各为多少？三个公园都到过的学生有多少？ 49._,31, 1-2, 3-,3,-1,22的值为则，若集合aBAaaaBaaA 50.已知集合M=._),3-(2-/,1/22PMxyxPxyx那么 51.设集合 A=. 3 ,2,1-2,2a1,2aB3,5,122BABAaaaa时，求当集合精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 8 页

12、硕博教育启科新空间高一数学必修一高一数学5 52.若集合 A=1,3 ，x,B=1,x2 ，A_,3 ,1的个数为则满足条件的，xxB 53.设 A=。求若求）若（求：，aBBAaBBARxaxaxxBxxx,)2.(,1.,01-)1(2/ 04/22254.ATBAoppqpxxT且，的解组成的集合，是方程已知集合,10,7, 4, 19,7,5 ,3 ,1)4-(022.,qpTBT和试求实数)(a,08-2/,065-/,019-/2222BAxxxCxxxBaaxxxA的值使得求若集合与A同时成立。C 56._,31-/,23/NMnZnNmZmM则设集合 57.若集合 A=._,4

13、1-/,32-/BAxxxBxx则集合或 58._,0-11/,01/NMxxNxxM则已知集合 59.已知集合S=x._,2, 1 ,0 , 1,-2-,21/TSTxR则 60.集合 M=x/-2的取值范围。求实数若aNMaxxNx,/,161.BBAABABABABAaAaBAa)4(,)3(),()2( ,)(1 ）下列四个推理：（其中正确的个数是_. 62.设集合 A=1,2 ，B=1,2,3,C=2,3,4,则_.)等于（CBA 63._,03-/,2/2NMxxxNxxM则若集合 64.在（ 1）0,(2),(3)x/3mxm,(4)x/a+2xa,(5)x/x2+1=0,x R

14、中一定表示空集的是_. 65.的取值范围。求实数且已知集合pABpxxxBRxxxA,0-/,0/2精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 8 页硕博教育启科新空间高一数学必修一高一数学6 66.,02-/,023-/2CaABAaxxBxxxA组成的集合求实数且已知 67._.,0/,01)2(/2的取值范围是则实数若已知集合mxxAxmxxA 68.已知集合U=1,2,3,4,5,集合 A=1,3,B=3,4,5,则集合 CU(A._)B 69._)(,4,3 ,2,3,2, 15,4 ,3, 2,1BACBAUU则，已知集

15、合70.BABCACBACBAxxUUUU,17,2)()(,19,7)(,5 ,3)(C20/U求集合，的质数设全集71. 某班共有 50 人，其中参加数学科外小组的学生有22 人，参加物理课外小组的学生有18 人，同时参加数学，物理两个课外小组的有13 人，问：（1）数学和物理两个课外小组至少参加一个的学生有多少人？（2）数学和物理两个课外小组都不参加的学生有多少人？ 72)()(),(),3-1-/,20/,BCACBCACxxxBxxARUUUUU求（或集合为已知全集 73._.,1/,22-/,等于则设全集是实数NMCxxNxxMRR74 2)()2( ,101/,0/22BCABA

16、ApxqxxBqpxxxAR）同时满足条件（已知集合 (p,q0) ，求 p,q 的值。75.)(),(,33-/ 32-/,4/BACBACBAACxxBxxAxxUUUU求，集合已知全集76.的取值范围。求实数设全集aACBaxxBxxARUR,0/,1/, 77._,的关系是与则满足和集合设全集PAPCBBCAPBAUUU 78.ACxAxUU求，设全集,1,2-2, 12 79.xxBAU/,1 ,05，的自然数不大于全集A且 x1,c=x/x-1UxA且 (1)求的关系。试说明若DBAAxxDCCBCUU,/)2(,80._.,2/,023-/,5 ,4,3 ,2, 12中元素的个数

17、是则集合集合已知全集BCAaaxxBxxxAUU 81._.)(,41-/,32-/,等于那么集合或集合已知全集BCAxxxBxxARUU精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 8 页硕博教育启科新空间高一数学必修一高一数学7 82.设全集._)(,4,2,2 ,14, 3,2, 1BACBAUU则， 83._.,)(,21,/的取值范围是则实数且已知集合aRBCAxBaxxAR 84.)(,1)/,12-3-)/,(,)/,(BACxyyxBxyyxARyRxyxUU求（设全集 85.已知 U=2， ，,3,5,6,7,M=3

18、,4,5,7,N=2,4,5,6,则（） A.6 ,4NM B.MUN C.UMNCU)( D.(NNMCU) 86._.,8/.32-/,的取值范围是则集合设全集aRTSaxaxTxxSRU 87.集的是则下列集合中一定为空满足为全集，集合设,UBABAU( ) A.)(ACAU B.B)(ACU C.)()(BCACUU D.AB 88.设 A=a,b,c,d，B=c,d,e,f，求 A-B 和 BA 89. 设全班同学为集合U， 区中足球爱好者， 篮球爱好者，排球爱好者各组成集合A,B,C, 则 AACCBBU,B-C, A？各表示哪些同学的集合CgB 90.设某班 50 人中，男同学有

19、26 人，问女同学有多少人？ 91.设某班 50 人中，穿靴子的有37 人，戴帽子的有18 人，既穿靴子又戴帽子的有8 人，则既不穿靴子也不戴帽子的有多少人？ 92.的取值范围。求实数或已知集合aABaaxaxBxxxA,1, 12/,11-/93.,5 ,0(,3,2)(6, 1)(, ,50/2LMLMCLCMMCLNxxxUUUU和求集合，已知全集94.ABCxyyxByxyxARyRxyxUU)(,1-1)/,(,1)/,(,)/,(求已知 95.的值。求实数若设集合aABRaaxaxxBxxxA,01-)1(2/,04/222 96._.,21,05)2(6/,0-2/22BABAq

20、xpxxBqpxxxA则若设 97._./14,/12(的关系是与，则）（集合）已知集合NMZkkNZnnM 98._.,的关系是与则若满足和为全集，集合已知NMNNMUNUMNMU 99._)(,/,PMMPxMxxPMPMPM，则且的差集为与是两个非空集合，定义设 100.的关系试判断集合集合设集合BAZkkbbBZnnaaA, 1-3/,23/ 101.BANkkkbbBNnnaaA试证：集合设集合,54-/, 1/22 102.其中，已知整数集合,aB,242322214321aaaaaaaA,4,14321aaBAaaaa且精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总

21、结 - - - - - - -第 7 页，共 8 页硕博教育启科新空间高一数学必修一高一数学8 ABAaa，求的所有元素之和为124,1041 103.下列说法正确的是（） A.2008年北京奥运会的所有比赛项目组成一个集合 B某个班年龄较小的学生组成一个集合 C集合 1 ，2,3 与3,1,2表示不同的集合 D素组成的集合含有四个元，2123 ,5,0, 1 104.下列四个集合中，是空集的是（） A.x/x+3=3 B.（x,y ）/y2=-x2,x R C.0/2xx D.x01-2x 105._.)()(,4,3,2,3 ,2, 1 , 04, 3,2, 1 ,0BCACBAUUU则，

22、设全集 106._30/的非空真子集的个数是且集合NxxxA 107则下列各式种错误的是均为非空集合，且满足设,IBAIBA（） A.IBACI)( B.IBCACII)()( C.)(BCAI D.BCBCACIII)()( 108.下列四个命题中，设U为全集，则不正确的命题是（）UBCACBAAUU)(),.则（若 B.BABA则若,)(),.BCACUBACUU则（若BABAD则若,. 109._.,0)1-(/,2, 1 ,0 , 1NMxxxNM则若集合 110.已知 A=1,2,3,4，那么 A的真子集的个数是_. 111._,1/,22-/NMCxxNxxMRR则，设全集是实数 112.命题：为两个集合，下列四个设BA,(1).,)4()3()2( ,BxAxBAABBABABABxAxBA使得存在有对任意其中真命题的序号是_. 113.2,3,3-23,22aBaaA表示集合，表示集合设，已知 5A，且 5的值。求aB,114.的值。求又的解集分别为和的方程设关于cbaBABABAcxxbxxx,3,5, 3,0150222 115.满足 1,3 A1,3,5的所有集合A的个数是 _精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页，共 8 页