2022年初二数学轴对称习题专项练习专题 .pdf

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1、轴对称一填空1 线段的对称轴有条，对称轴是；等腰三角形的对称轴是；圆的对称轴是，它有条对称轴；正方形是轴对称图形，它有条对称轴；角是轴对称图形，它的对称轴是。2 在锐角 AOB 内有一点 P，点 P关于 OA 、OB的对称点分别为 E、F，则EOF一定是等腰三角形。3 将周长为 24cm的正方形沿着其中一条边翻折所得到的长方形的周长为。4 点 （-2,1 ） 关于 x 轴的对称点是， 关于 y 轴的对称点是； 点 A （-1 ，-2 ） 关于 x 轴的对称点坐标是； 点 B （3,5 ） 关于 y 轴的对称点坐标是；5 已知点 P（x+1，2x-1）关于 x 轴的对称的点在第一象限，则x 的取

2、值范围。6 已知点 P1（a，3）和点 P2(-2，b)关于 y 轴对称，则 a= ，b= ；若关于 x轴对称，则 a= ，b= 。7 已知等腰三角形的一个内角是70则它是另外两个内角是；已知等腰三角形的一个内角是130则它是另外两个内角是；8 等腰三角形一腰上的垂直平分线与另一腰所在直线相交所得的锐角为50，则底角为。9 如图ABC中， ACB=90 ，CDAB, A=30 ，AB=10cm ，则 BC= ,BD= C A D B 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 24 页2 10 在“线段、锐角、三角形、等边三角形”这

3、四个图形中，是轴对称图形的有个，其中对称轴最多的是，线段的对称轴是。11 周长为 13，边长为整数的等腰三角形共有个。12 等腰三角形一腰上中线把这个三角形的周长分为15cm和 12cm ，则这个三角形的底边长为 cm 。13 如图ABC中，DE是 AC的垂直平分线， AE=3cm ，ABD的周长为 13cm ，则ABC的周长为 cm. A P2 B E N P B D G O M A P1 （13 题 ）（14 题）14 如图点 P为AOB 内一点，分别作出 P点关于 OA 、OB的对称点 P1、P2，连接P1P2交 OA于 M ，交 OB予 N，P1P2=15 ，则PMN 的周长为。15

4、根据“角边角”，使两等腰三角形全等，需增加的最少条件为。16 等腰三角形一个外角为50，则此等腰三角形顶角是，底角是。17 在直角坐标系内有两点A（-1,1 ） 、B（3,3 ） ，若 M为 x 轴上一点，且 MA+MB最少，则 M的坐标。二选择题1 下列说法中，正确说法的个数有（） 角是轴对称图形，对称轴是角的角平分线；等腰三角形至少有1 条对称轴至多有 3 条对称轴；关于某直线对称的两个三角形一定是全等三角形；两图形关于某直线对称，对称点一定在直线的两旁。A.1 个 B.2个 C.3个 D.4个2 等腰三角形一腰上的高与底边的夹角等于（）A.顶角 B.顶角的一半 C. 顶角的 2 倍 D.

5、 底角的一半3 下列条件：已知两腰；已知底边和底角；已知顶角和底角；已知底边精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 24 页3 和底边上的高；已知腰和腰上的高线。 其中能单独确定一个三角形是等腰三角形的条件有（） 。A. B. C. D. 4 下列条件中，能判断一个三角形是等边三角形的有（） 有两个角是 60的三角形； 三条边相等的三角形； 有一个叫是 60的等腰三角形；三条高相等的三角形。A.1 B.2 C.3 D.4 5 给出 5 种图形：长方形；菱形；等腰三角形（腰与底不相等）等边三角形；平行四边形（不含长方形、菱形） 。

6、其中可用两块完全重合的含有30角的三角板拼成的图形（）A. B. C. D.6 有一等腰直角三角形纸片，以它的对称轴为折痕，将三角形对折，得到的三角形等腰直角三角形，依照上述方法将原等腰直角三角形折叠四次，所得小等腰直角三角形的周长是原等腰直角三角形周长的（）A.1/2 B.1/4 C.1/8 D.1/16 7 如图 DE是ABC中 AC边的垂直平分线，若BC=8cm,AB=10cm, 则EBC的周长为（）cm A A.16 B.28 C.26 D.18 E D B G 8 如图房屋驾设计图的一部分，点D是斜梁 AB的中点，立柱 BC 、DE垂直于横梁AC ，AB=8m ，A=30 ，则 DE

7、等于（ D B A.1m B.2m C.3m D.4m A E C 三解答题1 已知在 ABC中，AB AC ，BC边上的垂直平分线DE交 BC予点 E，AC=8cm, 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 24 页4 ABE 的 周长是14cm， 求 AB 的长 。 A E B D C 2 已知 AB=AC,DE 垂直平分 AB交于 AB 、AC于 D、E两点，若 AB=12cm,BC=10cm, A=50 , 求BCE的周长和 EBC的度数？ A D E B C 3 在ABC中，C=90 ，DE垂直平分 AB ，交 AB于

8、 E，交 BC于 D，21=2，求B的度数？ A 1 2 E C D B 4、将 ABC沿着 AD对折，顶点 C恰好落在 AB边上的点 E处，若已知 AE=18cm ，BE=4cm, 试求： A ABD与ACD 的面积之比？ E 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 24 页5 线 段BD 与CD 的 长 度 之 比 ？B D C 5、A、B两村庄要建一个加油站，要求到A、B两村庄距离相等，且到公路a、b的距离也相等，请你帮助确定加油站的位置P。 A. a .B b 6 试画出 ABC关于直线 J 的对称 abc A J B

9、精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 24 页6 C 7 已知在 ABC中，AB=AC,D 、E为 BC上的两点，且 AD=AE, 求证BAD= CAE (用两种方法 ) A 证法一：用“三线合一”性质证；证法一：用全等三角形知识证； B D E C 8 已知ABC中，AB=AC,BD AC于 D，CE AB于 E，BD与 CE相交于 M ，求 BM=CM A E D B C 9 如图 BC=DC, ABC= ADC, 求 AB=AD B C A D 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - -

10、- - - -第 6 页，共 24 页7 10 已知ABC的A:ABC: C=1:2:2 ，BD是ABC的角平分线，求 AD=BD=BC A D B C 11 在 RtABC中，ACB=90 ，CAB的角平分线 AD交 BC于 D,AB边上的高 CE交 AB于 E，交 AD于 F，求证： CD=CF. B D F C A 12 已知ABC中，A=90，AB=AC,D 为 BC的中点， 如图，E、F 分别是 AB 、AC上的点，且 BE=AF, 求证 DEF为等腰直角三角形 若 E、F分别是 AB 、AC上的点，且 BE=AF, 其他条件不变，那么 DEF是否仍为等腰直角三角形？证明你的结论。

11、A F E 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 24 页8 B D C 13 如图线段 OD的一个端点 O在直线 a 上，以 OD为一边画等腰三角形，并且使另一个端点在直线a 上，这样的等腰三角形能画多少个？ D a O 14 已知ABC和CDE 都是等边三角形， D是 BC上一点，求证 AD=BE A B D C E 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页，共 24 页9 15、 D为等边三角形 ABC内一点， DA=DB, DBP= DBC,BP=BC, 求P

12、的度数。 A P D B C 16 已知 P为等边三角形 ABC内的一点， BPC=110 ，BPA=x ，将 APB绕A点旋转得 ADC ，使点 P和 D重合。 A 求证ADP为等边三角形； D 当 x 为多少时 DPC 为等边三角形？xP110 B C 17 已知ABC中，AB=AC,D 点在 BC上，且 BD=AD,DC=AC；将图中的等腰三角形全写出来，并求证 B的度数。 A B D C 18 在ABC中，ABC和ACB 的角平分线交于点O,过 O点作 MN BC ，交 AB于M ，交 AC于 N ，AMN 的周长是 10cm ，求 AB+AC. A 精选学习资料 - - - - -

13、- - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页，共 24 页10 O M N B C 19 在ABC中，AB=AC, A=120 ，AB的垂直平分线交 BC于 M,交 AB于 E，AC的垂直平分线 BC与 N，交 AC于 F, 求证 BM=MN=CN C N M F B E A 20 已知ABC中，AB AC,BC边上的垂直平分线DE交 BC于点 D,交 AC于 E，若AC=9cm ，ABE的周长为 16cm ，求 AB的长。 A E B D C 21 已知 P点是 AOB 上一点， PC OA,PD OB,垂足为 C、D ，精选学习资料 - - - - - - - - -

14、 名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页，共 24 页11 PCD= PDC 吗？为什么？A OP是 CD的垂直平分线吗？ C P O D B 22 已知如图， AD平分 BAC,DE AB, DFAC,DB=DC, 求证ABC是等腰三角形。A E F B D C 23 如图在 ABC中， ACB=90 ,DE 是 AB的垂直平分线， CAF:EAB=4:1, 求B的度数。 A D C E B 24 已知如图（ 1） ：ABC中，AB=AC, B、C的平分线相交于点O,过点 O作EFBC交 AB 、AC于 E、F。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 -

15、 - - - - - -第 11 页，共 24 页12 图中有几个等腰三角形？且EF与BF、CF间有什么关系？ A E O F B (1) C 若 AB AC,其他条件不变，如图（ 2） ，图中还有等腰三角形吗？如果有，请分别指出它们。另第问中EF与 BE 、CF间的关系还存在吗？ A E O F B (2) C 若ABC 中， B的平分线与三角形外角ACD 的平分线 CO交于 O,过 O点作OE BC交 AB于 E，交 AC于 F。如图（ 3） ，这时图中还有等腰三角形吗？EF与BE 、CF间的关系如何？为什么？ A E F O B (3) C G 精选学习资料 - - - - - - -

16、- - 名师归纳总结 - - - - - - -第 12 页，共 24 页13 A. BC. D. 25 已知点 M （3a-b,5 ）,N(9,2a+3b) 关于 x 轴对称，求ba 的值合江县望龙中学 2012-2013 学年度上期八年级数学轴对称单元测试题班级 _ 姓名 _ 成绩 _ 一、选择题（每小题3 分，共 30 分，把正确答案的代号填在下面对应题号表格内）1. 下列平面图形中，不是轴对称图形的是2. 下列说法正确的是A. 任何一个图形都有对称轴 B.两个全等三角形一定关于某条直线对称C. 点 A，点 B在直线 m两旁，且 AB与直线 m交于点 O ，若 AO BO ，则点 A与点

17、 B关于直线 m对称D. 若 ABC与 DEF成轴对称，则ABC DEF 3. 在平面直角坐标系中，点A（ 3， 2）关于 y 轴的对称点的坐标是A. （ 2，3） B. （3， 2） C. （2， 3） D.（ 3， 2）4. 如右图 ,ABC中,AB=AC,D是 BC的中点 , 则下列结论中不正确的是A.B=C B. AD平分 BAC C. AB=2BD D. AD BC 5. 等腰三角形是轴对称图形，它的对称轴是A.过顶点的直线 B.顶角平分线所在的直线 C.底边上的中线 D. 底边上的高6. 等腰三角形的一个角是80, 则它的底角是A. 50 B. 80 C. 20或 80 D. 50

18、或 807. 如果一个三角形两边的垂直平分线的交点在第三边上, 那么这个三角形是A.等腰三角形 B. 锐角三角形 C. 直角三角形D. 钝角三角形8. 如右图 ,屋架设计图的一部分,点 D是斜梁 AB的中点 , 立柱 BC 、DE垂直于横梁AC,AB=8m, A=30，则 BC和 DE的长分别等于A.2m，2m B. 4m，2m C.2m，4m D. 4m，4m 9. 已知 AOB=30 ,点 P在 AOB内部 ,P1与 P关于 OB对称 ,P2与 P关于 OA对称 , 则 P1,O,P2三点构成的三角形是A. 等边三角形 B.钝角三角形 C.等腰三角形 D. 直角三角形10. 如右图 , 五

19、角星的五个角都是顶角为36的等腰三角形 , 则 AMB的度数为A. 144 B.120 C. 108 D. 100题号1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 DABCABCEDMAB精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 13 页，共 24 页14 答案二、填空题（每题3 分，共 24 分）11等边三角形有_条对称轴 , 正方形有 _条对称轴 , 圆有 _条对称轴 , 12点 (-5,3)关于x轴对称的点坐标为_，关于y轴对称的点坐标为_，关于原点对称的点坐标为_。13已知等腰三角形两边的长分别是9cm和 4cm，则它的周长为 _。14如

20、图 ,ABC中,DE是 AC的垂直平分线 ,如果 AE=3cm, ABD的周长为 14cm, 则 ABC 的周长为 _. 15一辆摩托车的车牌在水中的倒影为，则该摩托车的车牌是_ _16在 ABC 中,ABAC ， A=40， AB的垂直平分线交AC于点 D，则 DBC= 。17如图 ,在 ABC中, 点 D是 AC边上一点，并且A=36 ,DBC=36 ， C=72, 则图中等腰三角形共有_个。18已知点 P （1，a）与 Q（b，2）关于 x 轴成轴对称，又有点Q （b，2）与点 M （m ，n）关于 y 轴成轴对称，则m n 的值为_。三、尺规作图（6 分）19作图题（保留作图痕迹，不写

21、作法）如图，作出线段AB的垂直平分线。如图，把这个图形补成关于直线MN对称的图形 . 四、 （共 40 分）20如图所示，在平面直角坐标系中，A（ 1，5） ，B（ 1，0） ，C（ 4，3）. 在图形中作出ABC 关于 y 轴的对称图形 A1B1C1。写出点 A1，B1，C1的坐标。求出 ABC 的面积。 (6分) A B M N ABDCE14 题ABCD17 题xy 1 2 3 4 5 6123456 1 2 3123456O20 题C A B 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 14 页，共 24 页15 21如图， AD BC

22、 ，BD平分 ABC 。求证： AB AD 。(5 分) 22在等边三角形ABC 的三边上，分别取点D、E、F，使 AD BECF。求证： DEF是等边三角形。(6 分) 23如图 , 如图，在 ABC 中， ABAC ， A120， AB的垂直平分线交BC于 M ，交 AB于 E ，AC的垂直平分线交 BC于 N，交 AC于 F。求证： BM MN NC 。 (6 分 ) 22题E A D C B F 21 题B A C D NMFECBA23 题精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 15 页，共 24 页16 24如图，点 D 、E在

23、 ABC的边 BC上，AB AC ，AD AE 。求证： BD CE 。(5 分) 25上午 8 时，一条船从海岛A出发，以25 海里 / 时的速度向正北航行，11时到达海岛B处。从 A、B望灯塔 C，测得 NAC 40， NBC 80。求海岛B到灯塔 C的距离。 (6 分) 26如图， ABC 为任意三角形，以边AB、AC为边分别向外作等边三角形ABD和等边三角形ACE ，连接 CD 、BE， CD、BE相交于点P 。求证： CD BE 。 BPC 120。 (6 分) 八年级数学轴对称同步练习题【基础达标】1.选择题 : PEDCBA26 题N 40B A C 8025 题24 题A D

24、C B E 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 16 页，共 24 页17 EDCABMNF下列说法错误的是 ( ) A.关于某条直线对称的两个三角形一定全等B.轴对称图形至少有一条对称轴C.全等三角形一定能关于某条直线对称D.角是关于它的平分线对称的图形下列图形中，是轴对称图形的为( ) 下图所示的图案中，是轴对称图形且有两条对称轴的是( ) 2.填空题 : 观察右上图中的两个图案，是轴对称图形的为_，它有 _条对称轴如右下图，ABC 与 AED 关于直线 l 对称，若AB=2cm ， C=95，则 AE= ， D= 度坐标平面内，

25、点 A 和 B 关于 x 轴对称，若点 A 到 x 轴的距离是3cm，则点 B 到 x?轴的距离是 _3.下图中的图形都是轴对称图形，请你试着画出它们的对称轴4.如图， ABC 与 ADE 关于直线MN 对称 BC 与 DE 的交点 F 在直线 MN 上. 指出两个三角形中的对称点；指出图中相等的线段和角；图中还有对称的三角形吗？5.如图，把一张纸片对折后，用笔尖在纸上扎出图所示的图案，将纸打开后铺平，观察你所得的图案.位于折痕两侧的部分有什么关系？与同伴交流你的想法【能力巩固】6.如图是由三个小正方形组成的图形，请你在图中补画一个小正方形，使补画后的图形为轴对称图形。同步训练2【基础达标】1

26、.选择题 : 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 17 页，共 24 页18 DCABEDCABEDCAB在锐角 ABC 内一点 P 满足 PA=PB=PC，则点 P 是 ABC( ) A.三条角平分线的交点B.三条中线的交点C.三条高的交点D.三边垂直平分线的交点 ABC 中，AC BC，边 AB 的垂直平分线与AC 交于点 D，已知 AC=5 ，BC=4 ，则 BCD 的周长是( ) A.9 B.8 C.7 D.6 平面内到不在同一条直线的三个点A、B、C 的距离相等的点有( ) A.0 个B.1 个C.2 个D.3 个2.填空题

27、: 如右图， ABC 中， AB=AC=14cm ，D 是 AB 的中点， DEAB于 D 交 AC 于 E， EBC 的周长是 24cm，则 BC=_ 互不平行的两条线段AB、BA关于直线l对称， AB 和BA所在直 线 交 于 点P，下面结论： AB=BA；点 P在直线l上； 若点 A、 A 是对称点，则 l 垂直平分线段AA；若点 B、 B 是对称点，则PB=BP，其中正确的有(只填序号 ). 3.ABC 中，边 AB 、AC 的垂直平分线交于点P. 求证：点P 在 BC 的垂直平分线上. 4.如图，直线AD 是线段 BC 的垂直平分线，求证：ABD= ACD. 5.如图， ABC 中

28、ACB=90 ， AD 平分 BAC ，DEAB 于 E，求证：直线AD 是 CE 的垂直平分线【能力巩固】6.现有 9个相同的小正三角形拼成的大正三角形，将其部分涂黑.如图，所示. 图 (1) 图 (2) 图(3) 图(4) 观察图，图中涂黑部分构成的图案.它们具有如下特征:都是轴对称图形涂黑部分都是三个小正三角形 . 请在图，图内分别设计一个新图案，使图案具有上述两个特征同步训练3【基础达标】1.选择题 : 如图所示的标志中，是轴对称图形的有( ) 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 18 页，共 24 页19 CABA.1 个B.

29、2 个C.3个D.4 个下列平面图形中，不是轴对称图形的是( ) 如图所示，以下四个图形中，对称轴条数最多的一个图形是( ) 2.填空题 : 轴对称图形中任意一组对应点的连线段的_是该图形的对称轴当写有数字的纸条垂直于镜面摆放时(如图所示）：?下面是从镜子中看到的一串数，它其实是. 3.如图，已知 ABC ，请用直尺与圆规作图，将三角形的面积两等分(不写作法， 但要保留作图痕迹) 4.已知图中的图形都是轴对称图形，请你画出它们的对称轴5.分别找出具有一条对称轴、两条对称轴、三条对称轴、四条对称轴的几何图形，并画出来(包括对称轴） 【能力巩固】6.如图， ABC 和CBA关于直线m 对称结合图形

30、指出对称点连接 A、 A ，直线 m 与线段AA有什么关系？延长线段AC 与CA， 它们的交点与直线m有怎样的关系？其它对应线段(或其延长线 )的交点呢？你发现了什么规律，请叙述出来与同伴交流精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 19 页，共 24 页20 轴对称答案同步训练1 1.C； D； D. 2.6； 2cm，95； 3cm. 3.略. 4.A 与 A，B 与 D，C 与 E 是对称点； AB=AD ，AC=AE ，BC=DE ，BF=DF ，EF=CF；AEF 与 ACF ， ABF 与 ADF. 5.略. 6.折痕两侧的部分关

31、于折痕轴对称。参考图如下图：同步训练2 1.D； A； B. 2.10cm；. 3.证明 PB=PC. 4.证明 ABD ACD(SSS). 5.证明 AE=AC ，DE=DC. 6.答案不唯一，只要符合要求，即可. 同步训练3 1.C； A； B. 2.垂直平分线；526778022. 3.略. 4.略 . 5.如图所示：6.略； m 垂直平分AA/；两个图形关于某条直线对称，如果它们的对应线段或延长线相交，那么交点在对称轴上教学目标1 轴对称图形的性质. 2. 轴对称图形的性质在生活中的应用3等腰三角形及等边三角形精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - -

32、- - - -第 20 页，共 24 页21 重点、难点轴对称图形的性质在生活中的应用；等腰三角形、等边三角形的性质和判定知识梳理：一、基本概念1. 轴对称图形：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形，这条直线就叫做对称轴. 折叠后重合的点是对应点，叫做对称点. 2. 线段的垂直平分线：经过线段中点并且垂直于这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线3. 轴对称变换：由一个平面图形得到它的轴对称图形叫做轴对称变换. 4. 等腰三角形：有两条边相等的三角形，叫做等腰三角形. 相等的两条边叫做腰，另一条边叫做底边，两腰所夹的角叫做顶角，底边与腰的夹角叫做底角

33、. 5. 等边三角形：三条边都相等的三角形叫做等边三角形. 二、主要性质1. 如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线. 或者说轴对称图形的对称轴，是任何一对对应点所连线段的垂直平分线. 2. 线段垂直平分钱的性质：线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等. 3. （ 1）点 P （x，y）关于 x 轴对称的点的坐标为P（ x，-y ）. （ 2）点 P （x,y ）关于 y 轴对称的点的坐标为P（ -x ，y）. 4. 等腰三角形的性质（1）等腰三角形的两个底角相等（简称“等边对等角”）. （2）等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高相互

34、重合. （3）等腰三角形是轴对称图形，底边上的中线（顶角平分线、底边上的高）所在直线就是它的对称轴. （4）等腰三角形两腰上的高、中线分别相等，两底角的平分线也相等. （5）等腰三角形一腰上的高与底边的夹角是顶角的一半。（6）等腰三角形顶角的外角平分线平行于这个三角形的底边. 5. 等边三角形的性质（1）等边三角形的三个内角都相等，并且每一个角都等于60. （2）等边三角形是轴对称图形，共有三条对称轴. （3）等边三角形每边上的中线、高和该边所对内角的平分线互相重合. 三、有关判定1. 与一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上. 2. 如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所

35、对的边也相等（简写成“等角对等边”）. 3. 三个角都相等的三角形是等边三角形. 4. 有一个角是60的等腰三角形是等边三角形. 专题一：等腰三角形的性质例 1：已知：如图1 所示， 在直角梯形ABCD中，/ /ADBC,DEAC,AEAC。求证：BGFG。A E B D F C G 图 1 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 21 页，共 24 页22 专题二：数形结合思想例 2： 如图 2 所示，在ABC中，已知ABAC，BDBC,ADEDEB,求A的度数。解专题三：分类讨论思想例 3：若等腰三角形中有一个角为50，则这个三角形的顶

36、角等于（）A. 50 B.80 C.65或50 D . 50或80例 4：已知等腰三角形的两边长分别是6cm和11cm，则它的周长为（）A.23cm B.28cm C. 23cm或28cm D.34cm练习：1.如图所示，B=90， AD=AB=BC ，DEAC.求证 BE=DC.2. 如图所示，在ABC中， AB=AC ，在 AB上取一点E，在 AC延长线上取一点F，使 BE=CF ，EF交 BC于 G.求证 EG=FG. 3. 在 ABC中， B=60， AB=4，BC=2.求证 ABC是直角三角形 . A C D E B 图 2 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳

37、总结 - - - - - - -第 22 页，共 24 页23 4. 如图 8 所示，在ABC中，ABAC，D是AB上的一点， 过D作DEBC于E， 并与CA的延长线相交于F，试说明ADF是等腰三角形。5.已知：在ABC中，3ABCC, 1=2,BEAE于E.求证：2ACABBE. 6.（6 分）如图5，设点 P 是 AOB 内一个定点，分别画点P 关于 OA 、OB 的对称点P1、P2，连结 P1P2交于点 M，交 OB 于点 N，若 P1P2=5cm，则 PMN 的周长为多少？7.（6 分）如图7，已知： ABC 的 B、 C 的外角平分线交于点D。求证： AD 是 BAC 的平分线。8.

38、（10 分）如图 9，ABC 是边长为1 的等边三角形， BD=CD ，BDC=120 ，E、F 分别在 AB、AC 上，且 EDF=60。，求 AEF 的周长F A C B D E 1 2 图 8 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 23 页，共 24 页24 9如图所示，ABC 是等边三角形，延长BC 至 E，延长 BA 至 F，使 AF=BE，连结 CF、EF，过点 F 作直线 FD CE 于 D，试发现 FCE 与 FEC 的数量关系，并说明理由10已知：如图，ABC 中， C=90， CMAB 于 M，AT 平分 BAC 交 CM 于 D，交 BC 于 T，过 D 作 DEAB交 BC 于 E，求证 CT=BE11如图，已知ABC 中， AHBC 于 H， C=35，且 AB+BH=HC，求 B 度数BACDEFACTEBMDC A B H 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 24 页，共 24 页