2022年分式的运算 2.pdf

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1、分式的混合运算一、学习目标1理解掌握分式的四则混合运算的顺序。2能正确熟练地进行分式的加、减、乘、除混合运算。二、重点难点重点：分式的加、减、乘、除混合运算的顺序。难点：分式的加、减、乘、除混合运算。分式的加、减、乘、除混合运算的顺序是先进行乘、除运算，再进行加、减运算，遇有括号，先算括号内的。三、解题方法指导【例 1】计算： （1）21x21yyx2(x1y1)3322yxyx；（2）(xyyxy24)(xyyxx24) 3(xy)yxxy8。分析： 分式的四则混合运算要注意运算顺序及括号的关系。解： （1）原式 =21x21yxyyxxy)()(23322yxyx=21x21yxy2332

2、2yxyx=22222yxxyyx3322yxyx=)()(222yxyxyxyx=22yxyxyx。（2）原式=yxyyx224)(yxxyx224)(yxxyyxyx8)(3=yxyxyx)3)(yxxyyx)(3()3)(3(yxyxyx名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页，共 5 页 - - - - - - - - - =yx。【例 2】计算： （1）(ba122bababa33abab)(a3b3)；（2）(aaa2224122aa)44222aaaa。解

3、： （1）原式 =baba332233)(babababa)()(3333babaab=babababa)(222222)()(babababababaab =a2abb2(a2b2)ab = a2abb2a2b2ab =2b2。（2）原式=)2(2aaa)2)(2(12aaa )1)(2()2(2aaa=)1(2aaa)2)(1(12aaa=)2)(1()2(2aaaa)2)(1()12(aaaaa=)2)(1(24422aaaaaaa=)2)(1(432aaaaa=)2)(1()4)(1(aaaaa=aaa242。说明： 分式的加、减、乘、除混合运算注意以下几点：（1）一般按分式的运算顺序

4、法则进行计算，但恰当地使用运算律会使运算简便。（2）要随时注意分子、分母可进行因式分解的式子，以备约分或通分时备用，可避免运算烦琐。（3）注意括号的“添”或“去” 、 “变大”与“变小”。（4）结果要化为最简分式。四、激活思维训练知识点：求分式的值名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页，共 5 页 - - - - - - - - - 【例】已知 xx1=3，求下列各式的值：（1）x221x；（2）x331x；（3）1242xxx。分析： 观察已知条件和所求式，可将所求

5、的式进行分解因式，将已知条件整体代入，第（ 3）题是先求它的倒数值，可以将x221x=7 直接代入，求得它的值。此外对于已知条件xx1=3，可以变形为 x23x1=0，也可以变形为122xxx=1，在后两种表达形式下，要能熟练地将它转化为xx1=3。解： （1）x221x=(xx1)22=322=7；（2）x331x=(xx1)( x2121x) =3 (71)=18；（3）2241xxx= x221x1=71=8，1242xxx=81。五、作业设计1填空题：（1）计算： (xy)23)(yxxyxy= 。（2）计算：11x132xx341222xxxx= 。（3）计算：4212xx16682

6、3xxx81x= 。2选择题：（1）已知yx=43，则下列各式中不正确的是（）名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页，共 5 页 - - - - - - - - - Ayyx=41Bxyy=14Cxyx2=311Dyyx=47（2）已知 3x24xyy2=0（x，y0） ，则xyyx的值为（）A2 或 331B2 或331C2 D331（3）已知73212yy的值为81，则96412yy的值为（）A21B171C71D713计算： （1）1(aa11)211222aa

7、aa；（2）a3b32)(1ba(21b21a)3)(2ba(a1b1)。六、教学反思按分式的运算顺序法则进行计算，但恰当地使用运算律会使运算简便。要随时注意分子、 分母可进行因式分解的式子，注意括号的“添”或“去” 、“变大”与“变小”。结果要化为最简分式。板书设计分式的混合运算（1）一般按分式的运算顺序法则进行计算，但恰当地使用运算律会使运算简便。（2）要随时注意分子、分母可进行因式分解的式子，以备约分或通分时备用，可避免运算烦琐。（3）注意括号的“添”或“去” 、 “变大”与“变小”。名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 4 页，共 5 页 - - - - - - - - - （4）结果要化为最简分式。参考答案【基础知识检测】1 （1）1 （2）) 1)(1(2xx（3）6422xx2 （1）C （2）A （3）C 3 （1）a2a （2）ab 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 5 页，共 5 页 - - - - - - - - -