2022年华东师大版九年级数学上期期末试卷 .pdf

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1、九年级综合能力测评试卷（数学）题 号一二三总 分26 27 28 29 30 31 32 得 分一、填空题 （每小题 2 分，共 30 分）1若20aa，则a的取值范围是_。2如果最简二次根式38a与172a 是同类二次根式，则a_。3111112233420072008=_。4一个正方体盒子的表面积为150cm2，则盒子的体积为_cm3。5代数式2231xx可配方为22_x。6已知22510 xx，21520yy，且 xy ，则11xy=_。7一个两位数，十位数字比个位数字大1，个位数字与十位数字的平方和比这个两位数少 19，则这个两位数是_。8某同学想测量学校旗杆的高度，在同一时刻测得一位

2、同伴的影长是1 米，旗杆的影长是 8 米，若这位同伴的身高是1.5 米，则旗杆的高度是_米。9在一个正方体盒子的各个面上分别写上数字0、1、2、3、4、5，从一定高度掷下，落地后，朝上一面数字是2 的概率是 _。10在 ABC 中， A:B:C1:2:3，则 sin:sin: sinABC =_。11在锐角 ABC 中，如果 2sinsin 90C，则 C=_。12两条宽度都是1 的纸条，交叉重合放在一起，纸条所夹锐角为，则重合部分的面积为 _。13九年级（ 1）班有 24 名女生， 28 名男生，选出一位男生当班长的概率是 _。14 已知 ABC 和三角形外一定点D， 点 E 在 ABC 的

3、各边上运动，则线段 DE 中点 M 的轨迹与 ABC 的关系是 _。15如图，在凸四边形ABCD 中， E、F 分别是 AD、BC 边的中点，则 ABCD _2EF（比较大小） 。（第 15 题）C B A D E F 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 7 页二、选择题 （每小题 3 分，共 30 分）16当3m时，下列等式一定成立的是（）（A）2(3)3mm（B）4433mmmm（C）2(4)4mm（D）(3)(4)34mmmm17已知7ab，4ab，则abba（）（A）72（B）72（C）74（ D）7418方程022

4、nxx的一个根是31，则另一个根是（）（A）13（B）31（C）31（D）3219在直角坐标系xOy 中，已知(, )P m n ，m、n 满足8)3)(1(2222nmnm，则 OP 的长（）（A）5（B）1 （ C）5 （D）5 或 1 20已知为锐角，且tan(90)=3，则=（） 。（A）30（B）45（C）60（D）7521点(tan60 , cos60 )M关于 y 轴的对称点是（） 。（A）13,2（B）13,2（C）13,2（D）13,222 ABC 的三条边长分别为a、b、c，则关于x 的方程cxbacx)(22=0 的根的情况是（）（A）有两不等实根（B）没有实根（C）有两

5、相等实根（D）无法判定23已知abckbccaba，则 k 的取值为（）（A）12（B）1（C）12或1（D）12或124盒中有3 个白球， 2 个黄球，随机从中取出一个放回，再随即从盒中取出一个，精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 7 页则两次取出的都为黄球的概率是（）（A）53（B）32（ C）52（ D）25425如图，四边形ABCD 中， E、G 分别是一组对边AD、BC 的中点， F、H 分别是对角线BD、AC 的中点，要使四边形EFGH 为矩形，应添加的条件是（）（A）AB=CD（B）AB CD（C）AC=BD（

6、D）ACBD 三、解答题 （本大题共7 个小题 ，满分 60 分）26 （8 分）求212aaa322aa的值，其中tan 45cos30a。27 （8 分）推导一元二次方程)0(02acbxax的求根公式。28 （8 分）一辆卡车装满货物后，它的高比宽多1.5 米，且恰好通过如图所示的隧道（上部为半圆形） ，求卡车的高度。（第 25 题）C B A D E F G H （第 28 题）5m 4m 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 7 页精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - -

7、 -第 4 页，共 7 页29 （8 分）如图，在 ABC 中， D 点在 BC 边上， DEA C，DF AB。求证：1DEDFACAB；若2ABAC ， 则当点 D 在 BC 边的什么位置时？四边形AEDF 是菱形，并说明理由。30 （8 分）如图，是由一些相同的小正方体组成的几何体的主视图和俯视图。请你画出这个几何体的左视图，并估计组成这个几何体的小正方体的可能块数。两人一组，每人在纸上随机写一个不大于4 的正整数。两人所写的正整数相加，和恰好等于5 的概率是多少？你是怎样计算的？主视图俯视图（第 30 题）（第 29 题）A B C D E F 精选学习资料 - - - - - - -

8、 - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 7 页31 （10 分）在一次数学实践活动中，某学习小组用测倾器和皮尺测出了一座小山的高度，请你依据这两件测量工具按要求完成以下任务：参考所给图形，画出测量小山高度 MN 的示意图；写出一套测量山高的设计方案；用字母表示测量数据，写出求得山高的计算式。（第 31 题）M N 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 7 页32 （10 分）如图，在直角坐标系中，已知坐标轴上两点A(1,0)、B(0,1)，P(a,b)是反比例函数xy21的图象在第一象限内的一支上的可动点，由 P 向 x 轴、 y 轴作垂线（ C、D 为垂足）分别交线段 AB 于 E、F 两点。求线段BE、AF 的长（用a,b 的代数式表示） ； AOF 与 BOE 一定相似吗？说明理由；当 P 点在曲线上移动时， OEF 的哪个角的大小保持不变，为什么？（第 32 题）P x y O D A C B E F 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 7 页