2022年函数----二次函数[借 .pdf

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1、20002007 年上海市初中升学考试与学业考试数学试题分类汇编第 1 页 共 3 页闸北区数学学科考试研究小组整理20002007 年上海市初中升学考试与学业考试数学试题分类汇编五、函数 2-二次函数5、抛物线 yx26x 3 的顶点坐标是 （2002 年上海市中考试题）19、在函数yx2、 y x 5、 y x2的图象中，是中心对称图形，且对称中心是原点的图象共有,（）（A）0 个；（B）1 个；（ C） 2 个；（D）3 个（2000 市上海市中考试题）9、将抛物线yx23 向右平移 2 个单位后，所得抛物线的顶点坐标是（2000 市上海市中考试题）7、如果将二次函数y 2x2的图象沿y

2、 轴向上平移1 个单位，那么所得图象的函数解析式是（2005 年上海市学业试题）22、在直角坐标平面中，点O 为坐标原点二次函数yx2bxc 的图象与 x 轴的负半轴相交于点A，与 x 轴的正半轴相交于点B，与 y 轴相交于点C（如图五）点 C 的坐标为（ 0， 3） ，且 BOCO（1）求这个二次函数的解析式；（2）设这个二次函数图象的顶点为点M，求 AM 的长（2005 年上海市学业试题）26、如图 7，已知抛物线y2x24xm 与 x 轴交于不同的两点 A、 B，其顶点是点C，点 D 是抛物线的对称轴与x 轴的交点（1）求实数 m 的取值范围；（2）求顶点 C 的坐标和线段AB 的长度（

3、用含有m 的式子表示）；（3）若直线 y2x1 分别交 x 轴、 y 轴于点 E、F，问 BDC 与EOF 是否有可能全等？如果可能，请证明；如果不可能，请说明理由（2001 年上海市中考试题）23、已知：二次函数yx22（m1）xm22m3，其中 m 为实数（1）求证：不论m 取何实数，这个二次函数的图象与x 轴必有两个交点；（2）设这个二次函数的图象与x 轴交于点 A（x1，0） 、B（x2，0） ，且 x1、x2的倒数和为32，求这个二次函数的解析式（2002 年上海市中考试题）25、卢浦大桥拱形可以近似看作抛物线的一部分，在大桥截面111000 的比例图上， 跨度 AB 5cm，（图一

4、）A D C B O x y （图五）O x y A B C 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页，共 3 页 - - - - - - - - - 20002007 年上海市初中升学考试与学业考试数学试题分类汇编第 2 页 共 3 页闸北区数学学科考试研究小组整理拱高 OC0. 9cm，线段 DE 表示大桥拱内桥长，DEAB如图一，在比例图上，以直线AB 为 x 轴，抛物线的对称轴为y 轴，以 1cm 作为数轴的单位长度，建立平面直角坐标系，如图二（1）求出图上以这

5、一部分抛物线为图象的函数解极式，写出函数定义域；（2）如果 DE 与 AB 的距离 OM0. 45cm，求卢浦大桥拱内实际桥长（备用数据：21. 4 ，计算结果精确到1 米） （2003 年上海市中考试题）26、已知在平面直角坐标系内，点O 为坐标原点，A、 B 是 x 轴正半轴上的两点，点A 在点 B 的左侧，如图一，二次函数yax2bxc（a0）的图象经过点 A、B，与 y 轴相交于点C（1）a、c 的符号之间有何关系？（2）如果线段OC 的长度是线段OA、OB 长度的比例中项，试证：a、c 互为倒数；（3）在（ 2）的条件下，如果b 4，AB 43，求 a、c 的值（2003 年上海市中

6、考试题）23、在直角坐标平面内，点O 为坐标原点，二次函数yx2（ k5）x（k4）的图象交x 轴于点A（ xl， 0） 、B（x2，0） ，且（ xl1） （x21） 8 （1）求二次函数的解析式；（2）将上述二次函数图象沿x 轴向右平移2 个单位，设平移后的图象与y 轴的交点为点C，顶点为点 P，求 POC 的面积（2004 年上海市中考试题）27、数学课上，老师出示图六和下面框中条件，如图六， 在直角坐标平面内，点 O 为坐标原点， 点 A 坐标为 （1，0） ，点 B 在 x 轴上且在点A 的右侧，ABOA 过点 A 和 B 作 x 轴的垂线， 分别交二次函数yx2的图象于点C 和 D

7、直线 OC 交 BD 于点 M，直线 CD 交 y 轴于点 H记点 C、D 的横坐标分别为xC、xD， 点 H 的纵坐标为yH同学发现两个结论：SCMDS梯形ADMC23；数值相等关系：xCxD yH（1）请你验证结沦和结论成立；（2）请你研究：如果将上述框中的条件“点A 坐y x O D E C A B M M O D E C A B 5cm 0.9cm （图一）（图一）O B A y x （图一）名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页，共 3 页 - - - -

8、- - - - - 20002007 年上海市初中升学考试与学业考试数学试题分类汇编第 3 页 共 3 页闸北区数学学科考试研究小组整理标为（ 1，0） ”改为“点A 坐标为（ t，0） （t0） ” ，其它条件不变，结论是否仍成立? （请说明理由）（3）进步研究：如果将上述框中的条件“点A 坐标为（ 1，0） ”改为“点A 坐标为（ t，0） （ t0） ” ，又将条件“ yx2”改为“ yax2（a0） ” ，其它条件不变，那么xC、xD和 yH有怎样的数值关系？（写出结果并说明理由）（2004 年上海市中考试题）24、如图八，在直角坐标系中，点O 为原点，点A 在 x 轴的正半轴上，点B

9、 在 y 轴的正半轴上，tgOAB 2 二次函数yx2mx+2 的图象经过点A、B，顶点为点D（1）求这个二次函数的解析式；（2）将 OAB 绕点 A 顺时针旋转90后，点 B 落到点 C 的位置，将上述二次函数图象沿y 轴向上或向下平移后经过点C请直接写出点C 的坐标和平移后所得图象的函数解析式；（3）设（ 2）中平移后所得二次函数图象与y 轴的交点为B1，顶点为 D1 点 P 在平移后的二次函数图象上，且满足PBB1的面积是 PDD1面积的 2 倍，求 P的坐标（2006 年上海市中考试题）22、在直角坐标平面内，二次函数图象的顶点为A（1， 4） ，并且经过点B（3，0） （1）求该二次函数的解析式；（2）将该二次函数图象向右平移几个单位，可使得平移后所得图象经过坐标原点？并直接写出平移后所得图象与x 轴的另一个交点的坐标（2007 年上海市中考试题）（图六）A O B x H C M D y （图八）O x y A B 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页，共 3 页 - - - - - - - - -