2022年双曲线的简单几何性质学案 .pdf

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1、学习必备欢迎下载)0( 12222babyax 2.3. 2 双曲线的简单几何性质学案学习目标1. 能类比椭圆的几何性质的研究方法，探究并掌握双曲线的简单几何性质。2. 能通过双曲线的标准方程确定双曲线的顶点、实虚轴、焦点、离心率、渐近线3. 体会双曲线性质的研究过程和方法，体会类比、归纳、猜想、概括等逻辑思维方法。学习过程一、课前准备过程方法性质过程范围对称性顶点离心率精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 5 页学习必备欢迎下载)0, 0(12222babyax二、类比椭圆的研究方法，从方程和图像的角度探究双曲线（焦点在x

2、轴）的几何性质，完成下表：三、探究双曲线的特有性质：渐近线1、利用椭圆的几何性质作出的草图（相对准确）14922yx过程方法性质过程范围对称性顶点离心率精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 5 页学习必备欢迎下载的草图作出类比椭圆的作图过程，149.222yx的渐近线方程为轴的双曲线在、总结对于一般的焦点)0,0(1x32222babyax_ ；四 、椭圆的离心率可以刻画椭圆的扁平程度，那么双曲线的离心率可以刻画双曲线的什么几何性质？如何刻画？提示：22221ababaace五、题组训练：题组一：求双曲线14416922xy的

3、半实轴和半虚轴长、焦点坐标、离心率、渐近线方程。并画出它的草图精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 5 页学习必备欢迎下载题组二：求满足下列条件的双曲线方程1. 焦点在x轴上，渐近线方程为034yx，焦距为10. 2. 焦点在y轴上，渐近线方程为034yx，焦距为10. 学习小结：这堂课我学到了什么？巩固训练题：1双曲线14322yx的实轴长和虚轴长分别是( ) A. 32，4 B.4，32C.3，4 D. 2，32如果双曲线的实半轴长为2，焦距为6，那么双曲线的离心率为( ) A.23B. 26C. 23D.2 3.等轴双曲线的一个焦点是F1（ 4，0） ，则它的标准方程是，渐近线方程是 作业：精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 5 页学习必备欢迎下载61p习题 2.3 A组 3 、4精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 5 页