2022年北京初三中考专项练习--二次函数试题汇编,推荐文档 .pdf

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1、二次函数与一元二次方程1在平面直角坐标系xOy中，抛物线222mxmxy（0m）与y轴交于点A，其对称轴与x轴交于点 B。（1）求点 A，B 的坐标；（2）设直线l与直线 AB 关于该抛物线的对称轴对称，求直线l的解析式；（3）若该抛物线在12x这一段位于直线l的上方，并且在32x这一段位于直线 AB 的下方，求该抛物线的解析式。2已知关于 x的一元二次方程 x2(4 m)x 1 m = 0（1）求证：无论 m取何值，此方程总有两个不相等的实数根；（2）此方程有一个根是3，在平面直角坐标系 xOy中，将抛物线 y x2(4 m)x 1 m 向右平移 3 个单位，得到一个新的抛物线，当直线 y

2、x b 与这个新抛物线有且只有一个公共点时，求b 的值3. 已知：关于x的一元二次方程01)2()1(2xmxm（m 为实数）. （1）若方程有两个不相等的实数根，求m的取值范围；（2）求证：抛物线1)2()1(2xmxmy总过x轴上的一个定点；（3）若m是整数，且关于x的一元二次方程01)2()1(2xmxm有两个不相等的整数根时，把抛物线1)2()1(2xmxmy向右平移 3 个单位长度，求平移后的解析式 4已知：抛物线2(2)2yaxax过点(3,4)A（1）求抛物线的解析式；（2）将抛物线2(2)2yaxax在直线1y下方的部分沿直线1y翻折，图象其余的部分保持不变，得到的新函数图象记

3、为G点1,M m y在图象G上，且10y 求m的取值范围；若点2,N mk y也在图象G上，且满足24y 恒成立，则k的取值范围为名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页，共 4 页 - - - - - - - - - 5、已知抛物线232mxxy（1）求证：无论 m为任何实数，抛物线与 x 轴总有两个交点。（2）若 m 为整数，当关于 x 的方程0232mxx的两个有理根在 1与34之间（不包括 1、34）时，求 m 的值。（3）在（2）的条件下。将抛物线232mxx

4、y在 x 轴下方的部分沿 x 轴翻折，图象的其余部分保持不变，得到一个新图象 G，再将图象 G 向上平移 n 个单位，若图象 G 与过点（0,3）且与 x 轴平行的直线有 4 个交点，直接写出 n 的取值范围6已知关于 x的方程2(2)30 xmxm. （1）求证：此方程总有两个实数根；（2）设抛物线2(2)3yxmxm与 y 轴交于点 M，若抛物线与 x轴的一个交点关于直线 y=-x的对称点恰好是点 M，求 m 的值. 7.已知二次函数217=22y xkxk -（1）求证：不论 k 为任何实数，该函数的图象与x轴必有两个交点；（2）若该二次函数的图象与x轴的两个交点在点 A（1，0）的两侧

5、，且关于x 的一元二次方程 k2x2(2k3)x1=0有两个不相等的实数根，求 k的整数值；（3）在（2）的条件下，关于x的另一方程 x22(ak)x2ak26 k4=0 有大于0且小于 3的实数根，求 a的整数值名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页，共 4 页 - - - - - - - - - y x O 8如图，抛物线2yxaxb过点 A（-1，0） ，B（3，0） ，其对称轴与 x 轴的交点为 C, 反比例函数kyx（x0，k 是常数）的图象经过抛物线的顶点

6、 D（1）求抛物线和反比例函数的解析式（2）在线段 DC 上任取一点 E，过点 E作x轴平行线，交 y 轴于点 F、交双曲线于点 G，联结 DF、DG、FC、GC若DFG 的面积为 4，求点 G 的坐标；判断直线 FC 和 DG 的位置关系，请说明理由；当 DF=GC时，求直线 DG 的函数解析式解：9 如图，直线33yx交x轴于 A点，交y轴于 B点，过 A、B两点的抛物线1C交x轴于另一点 M（-3,0 ）. (1) 求抛物线1C的解析式；(2) 直接写出抛物线1C关于y轴的对称图形2C的解析式； (3) 如果点A 是点 A关于原点的对称点，点D是图形2C的顶点，那么在x轴上是否存在点 P

7、，使得PAD与A BO是全等三角形？若存在，求出符合条件的 P点坐标；若不存在，请说明理由 . 10已知关于x的一元二次方程22(4)0 xaxa(1) 求证：无论a为任何实数，此方程总有两个不相等的实数根；(2) 抛物线21:2(4)Cyxaxa与x轴的一个交点的横坐标为2a，其中0a，将抛物线1C向右平移14个单位，再向上平移18个单位，得到抛物线2C求抛物线2C的解析式；(3) 点 A(m,n)和 B(n,m)都在 (2)中抛物线 C2上，且 A、B 两点不重合，求代数式33222mmnn的值名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - -

8、 - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页，共 4 页 - - - - - - - - - 11如图，已知抛物线 y=x2+bx+c 与一直线相交于 A（1，0） ，C（2，3）两点，与 y 轴交于点 N其顶点为 D（1）抛物线及直线 AC 的函数关系式；（2）设点 M（3，m） ，求使 MN+MD 的值最小时 m 的值；（3）若抛物线的对称轴与直线 AC 相交于点 B，E 为直线 AC 上的任意一点，过点 E 作 EFBD 交抛物线于点 F，以 B，D，E，F为顶点的四边形能否为平行四边形？若能，求点E 的坐标；若不能，请说明理由 . 12.在平面直角坐标系xOy

9、中，抛物线22ymxmxn与x轴交于A、B两点，点A的坐标为( 2,0)（1）求B点坐标；（2）直线y =12x +4m+ n经过点B. 求直线和抛物线的解析式；点P在抛物线上，过点P作y轴的垂线l，垂足为(0,)Dd将抛物线在直线l上方的部分沿直线l翻折，图象的其余部分保持不变，得到一个新图象G请结合图象回答：当图象G与直线y =12x +4m+ n只有两个公共点时，d的取值范围是13.抛物线cbxxy2的部分图像如图所示，（1）求出二次函数的解析式；（2）若0y，写出x的取值范围；（3）将二次函数的图象在x轴上方的部分沿x轴翻折，图象的其余部分保持不变，得到一个新的图象，请你结合这个新的图象回答：当直线)1(bbxy与此图象有两个公共点时，求b的取值范围名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 4 页，共 4 页 - - - - - - - - -