2022年北师大版_全等三角形的性质及其判定_奥数_中考_同步培优辅导 .pdf

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1、优秀学习资料欢迎下载A B C D E F G 【例 1】如图所示，某同学把一块三角形玻璃打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是（）A.带去B.带去C.带去D.带和去【变式训练】判断题1两边和一角对应相等的两个三角形全等.（）2两角和一边对应相等的两个三角形全等.（）3两条直角边对应相等的两个三角形全等.（）4腰长相等，顶角相等的两个等腰三角形全等.（）5三角形中的一条中线把三角形分成的两个小三角形全等. （）6两个等边三角形全等. （）7一腰和底边对应相等的两个等腰三角形全等. （）8腰长相等，且都有一个40 角的两个等腰三角形全等.（）9腰长相等，且都有一个

2、100 角的两个等腰三角形全等.（）10有两边和第三边上的中线对应相等的两个三角形全等（）【例 2】（长沙中考题）已知：AB=DE ，AC=DF ，BF=EC ，求证： B=F 【变式训练】（红河中考题）已知：OA=OB ，AC=BD ，A= B，M 为 CD 中点 . 求证： OM 平分 AOB 【例 3】（上海 中考题）已知： E是正方形 ABCD 边 AD上任意一点， FG BE. 求证： FG=BE. A B C D E F A B C O D 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 5 页优秀学习资料欢迎下载C A E

3、 B D A B C E D 【变式训练】（湖北 中考题）如图， ABC 中， ACB90 ，ACBC，AE 是 BC 边上的中线，过C 作CFAE，垂足为 F，过 B 作 BDBC 交 CF 的延长线于D求证： （1） AECD；（2） 若 AC12 cm，求 BD 的长. 【例 4】（四川 中考题）已知：如图，ACBD，EA、EB 分别平分 CAB、 DBA，CD 过点 E. 求证： AB=AC+BD【变式训练】（云南 中考题）已知 ABC 是等腰直角三角形,A=90o ，BE 平分 ABC，CEEB 垂足为 E.求证： BD=2CE 【例 5】（江苏 中考题）如图，已知在ABC 中， A

4、=90， C 的平分线交对边AB 于点 E，交斜边上的高 AD 于 O，过点 O 作 OFCB交 AB 于 F .求证： AE=BF精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 5 页优秀学习资料欢迎下载【变式训练】（兰州 中考题）已知：如图，点C 在线段 AB 上，以 AC 和 BC 为边在 AB 的同侧作正三角形ACM 和 BCN，连结 AN、BM，分别交 CM、CN 于点 P、Q求证： PQAB1 （山东 中考题） 如图，已知 ABC 中，B 是锐角， 且 B=2 C，AD 是 BC边上的高 求证：AB+BD=DC 2. （扬州

5、 中考题）已知：四边形ABCD 是正方形 ,M 为 BC上任意一点， MNAM，且 MN 交 ECD的平分线于 N. 求证： AM=MN 3(湖州 中考题 ) 如图，已知AB=AC，DE=DF ，求证： BE=CF竞赛中考试题集锦A B C D M N E A D C B 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 5 页优秀学习资料欢迎下载ABCDEFABCDFEO一、填空题 . 1.如图， AB=DC ，AD=BC ，且 BE=DF ，若 AEB=100 o， ADB=30 o，则 BCF=_. 2. 如图， AB=CD ，AD

6、=BC ，O为 BD中点过 O点作直线与DA 、BC延长线交于 E、F，若 ADB=60o，EO=10，则 DBC= ，FO= .3.如果ABC ADC ， AB=AD ，B=70o ， BC=3cm, 那么D= 度， DC= cm. 4. 已知ABC EFG ，有B=68o，G - E=56o ，则C= 度.5.如图，有两个长度相同的滑梯，左边滑梯的高度AC与右边滑梯水平方向的长度DF相等 . 若 CBA=320，则 FED= ，EFD= . 1 题图 2题图 5题图二、证明题 . 1. 已知 : 正方形 ABCG 和正方形 CDEF有公共顶点C.试证： BF=DG 2. 已知：如图 ,D

7、是ABC的边 BC上的点 , 且 CD=AB, ADB= BAD,AE 是ABD 中线 . 求证 : AC=2AE. 练习作业A B C D E F G A B D E C 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 5 页优秀学习资料欢迎下载3. 如图 , 已知DCE=90 ,DAC=90 ,BEAC于 B, 且 DC=EC, 能否找出与 AB+AD 相等的线段 ,并说明理由 . 4. 如图，有四个奶酪将A 、B、C、D 它们分布情况是 :ABDC,AD BC, 聪明的小老鼠哼哼和唧唧分别从B站,D 站出发沿垂直于AC的路径 BE 、DF去寻找奶酪 . 假设 AC上堆满了奶酪 ,哼哼和唧唧的速度相同, 问它俩谁最先寻找到奶酪? 为什么 ? B A D E C B D F E A C 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 5 页