2022年动量和动量定理知识点与例题 .pdf

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1、学习必备欢迎下载动量和动量定理的应用知识点一 冲量（ I ）要点诠释：1. 定义：力F 和作用时间的乘积，叫做力的冲量。2. 公式：3. 单位：4. 方向：冲量是矢量，方向是由力F的方向决定。5. 注意：冲量是过程量，求冲量时一定要明确是哪一个力在哪一段时间内的冲量。用公式求冲量，该力只能是恒力1. 推导：设一个质量为的物体，初速度为，在合力F的作用下，经过一段时间，速度变为则物体的加速度由牛顿第二定律2. 动量定理： 物体所受合外力的冲量等于物体的动量变化。3. 公式：或4. 注意事项：式中 F 是指包含重力在内的合外力，可以是恒力也可以是变力。当合外力是变力时，F应该是合外力在这段时间内的

2、平均值；研究对象是单个物体或者系统；规律方法指导1. 动量定理和牛顿第二定律的比较（1）动量定理反映的是力在时间上的积累效应的规律，而牛顿第二定律反映的是力的瞬时效应的规律（2）由动量定理得到的，可以理解为牛顿第二定律的另一种表达形式，即： 物体所受的合外力等于物体动量的变化率。（3）在解决碰撞、打击类问题时，由于力的变化规律较复杂，用动量定理处理这类问题更有其优越性。4. 应用动量定理解题的步骤选取研究对象；精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 8 页学习必备欢迎下载确定所研究的物理过程及其始末状态；分析研究对象在所研究的物

3、理过程中的受力情况；规定正方向，根据动量定理列式；解方程，统一单位，求得结果。经典例题透析类型一 对基本概念的理解1. 关于冲量，下列说法中正确的是（）A.冲量是物体动量变化的原因 B. 作用在静止的物体上力的冲量一定为零C.动量越大的物体受到的冲量越大 D. 冲量的方向就是物体受力的方向思路点拨： 此题考察的主要是对概念的理解解析： 力作用一段时间便有了冲量，而力作用一段时间后物体的运动状态发生了变化，物体的动量也发生了变化，因此说冲量使物体的动量发生了变化，A对；只要有力作用在物体上，经历一段时间，这个力便有了冲量，与物体处于什么状态无关，B错误；物体所受冲量大小与动量大小无关，C错误；冲

4、量是一个过程量，只有在某一过程中力的方向不变时，冲量的方向才与力的方向相同，故D错误。答案 ：A 【变式】 关于冲量和动量，下列说法中错误的是（）A.冲量是反映力和作用时间积累效果的物理量 B. 冲量是描述运动状态的物理量C.冲量是物体动量变化的原因 D. 冲量的方向与动量的方向一致答案： BD 点拨： 冲量是过程量；冲量的方向与动量变化的方向一致。故BD错误。类型二 用动量定理解释两类现象2. 玻璃杯从同一高度自由落下，落到硬水泥地板上易碎，而落到松软的地毯上不易碎。这是为什么？解释： 玻璃杯易碎与否取决于落地时与地面间相互作用力的大小。由动量定理可知，此作用力的大小又与地面作用时的动量变化

5、和作用时间有关。因为杯子是从同一高度落下，故动量变化相同。但杯子与地毯的作用时间远比杯子与水泥地面的作用时间长，所以地毯对杯子的作用力远比水泥地面对杯子的作用力小。所以玻璃杯从同一高度自由落下，落到硬水泥地板上易碎，而落到松软的地毯上不易碎。. 如图，把重物压在纸带上，用一水平力缓缓拉动纸带，重物跟着一起运动，若迅速拉动纸带，纸带将会从重物下面抽出，解释这些现象的正确说法是（）A.在缓慢拉动纸带时，重物和纸带间的摩擦力大B.在迅速拉动时，纸带给重物的摩擦力小C.在缓慢拉动时，纸带给重物的冲量大D.在迅速拉动时，纸带给重物的冲量小精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 -

6、 - - - - - -第 2 页，共 8 页学习必备欢迎下载解析： 在缓慢拉动时，两物体之间的作用力是静摩擦力，在迅速拉动时，它们之间的作用力是滑动摩擦力。由于通常认为滑动摩擦力等于最大静摩擦力。所以一般情况是：缓拉摩擦力小；快拉摩擦力大，故AB都错；缓拉纸带时，摩擦力虽小些，但作用时间很长，故重物获得的冲量可以很大，所以能把重物带动。快拉时摩擦力虽大些，但作用时间很短，故冲量小，所以动量改变也小，因此，CD正确。总结升华： 用动量定理解释现象一般可分为两类：一类是物体的动量变化一定，力的作用时间越短，力就越大；时间越长，力就越小。另一类是作用力一定，力的作用时间越长，动量变化越大；力的作用

7、时间越短，动量变化越小。分析问题时，要搞清楚哪个量一定，哪个量变化。【变式 1】有些运动鞋底有空气软垫，请用动量定理解释空气软垫的功能。解析： 由动量定理可知，在动量变化相同的情况下，时间越长，需要的作用力越小。因此运动鞋底部的空气软垫有延长作用时间，从而减小冲击力的功能。【变式 2】机动车在高速公路上行驶，车速越大时，与同车道前车保持的距离也越大。请用动量定理解释这样做的理由。解析：由动量定理可知，作用力相同的情况下，动量变化越大， 需要的时间越长。因此，车速越大时，与同车道前车保持的距离也要越大。类型三 动量定理的基本应用4. 质量为 1T 的汽车，在恒定的牵引力作用下，经过2s 的时间速

8、度由5m/s 提高到 8m/s，如果汽车所受到的阻力为车重的0.01 ，求汽车的牵引力？思路点拨： 此题中已知力的作用时间来求力可考虑用动量定理较为方便。解析： 物体动量的增量P=P-P=103 8-1035=3103kgm/s。根据动量定理可知：答案： 汽车所受到的牵引力为1598N。总结升华： 本题也是可以应用牛顿第二定律，但在已知力的作用时间的情况下，应用动量定理比较简便。【变式】 一个质量5kg 的物体以4m/s 的速度向右运动，在一恒力作用下，经过0.2s其速度变为8m/s 向左运动。求物体所受到的作用力。解析： 规定初速度的方向即向右为正方向，根据动量定理可知：负号表示作用力的方向

9、向左。答案： 物体所受到的作用力为300N，方向向左。类型四 求平均作用力5. 汽锤质量，从1.2m 高处自由落下，汽锤与地面相碰时间为，碰后汽锤速度为零，不计空气阻力。求汽锤与地面相碰时，地面受到的平均作精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 8 页学习必备欢迎下载用力。思路点拨： 本题是动量定理的实际应用，分清速度变化是问题的关键。解析： 选择汽锤为研究对象，设汽锤落地是速度为，则有汽锤与地面相碰时，受力如图所示，选取向上为正方向，由动量定理得根据牛顿第三定律可知，地面受到的平均作用力大小为3498N，方向竖直向下。答案：

10、平均作用力大小为3498N ，方向竖直向下。总结升华： 动量定理是合力的冲量；动量定理是矢量式。在解决这类竖直方向的打击问题中，重力是否能忽略，取决于与的大小，只有时，才可忽略，当然不忽略一定是正确的。【变式 1】蹦床是运动员在一张绷紧的弹性网上蹦跳、翻滚并做各种空中动作的运动项目。一个质量为的运动员，从离水平网面高处自由下落，着网后沿竖直方向蹦回离水平网面高处。已知运动员与网接触的时间为。若把这段时间内网对运动员的作用力当作恒力处理，求此力的大小。（g 取）解析： 运动员刚接触网时速度大小：，方向向下；刚离开网时速度大小：，方向向上。运动员与网接触的过程，设网对运动员的作用力为F，对运动员由

11、动量定理有：取向上为正方向，则解得：方向向上。答案：N 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 8 页学习必备欢迎下载【变式 2】质量为 60kg 的建筑工人，不慎从高空跌下，由于弹性安全带的保障，使他悬挂起来， 已知弹性安全带缓冲时间为1.2s ，安全带长为5m ，则安全带所受的平均作用力。（g 取）解： 对人在全过程中（从开始跌下到安全停止），由动量定理得：mg(t1+t2) Ft2=0 t1=s=1s t2=1.2s F=N =1100N 根据牛顿第三定律可知，安全带所受的平均作用力为1100N。点评：此题也可用上面的方法

12、分两个阶段分别研究，无论是分过程的解法还是全过程的解法，一定要注意力与时间的对应以及始末状态的确定。类型五 用动量定理求变力的冲量6. 如图所示，将一轻弹簧悬于O点，下端和物体A相连，物体A下面用细线连接物体B ，A、B质量分别为M 、m ，若将细线剪断，待B的速度为 v时， A的速度为V，方向向下，求该过程中弹簧弹力的冲量。思路点拨：求变力的冲量，不能用Ft直接求解，可借助动量定理，由动量的变化量间接求出。解析： 剪断细线后， B向下做自由落体运动，A向上运动。对 A：取向上方向为正，由动量定理得 I弹Mgt= MV O I弹=MgtMV 对 B：由自由落体运动知识由、解得：=M （vV）类

13、型六 用动量定理解决变质量问题7. 一艘帆船在静水中由风力推动做匀速直线运动。设帆面的面积为 S ，风速为v1，船速为v2（v2v1），空气的密度为，则帆船在匀速前进精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 8 页学习必备欢迎下载时帆面受到的平均风力大小为多少？思路点拨： 此题需求平均风力大小，需用动量定理来解决。解析： 取如图所示的柱体内的空气为研究对象。这部分空气经过时间后速度由 v1变为 v2，故其质量。取船前进方向为正方向，对这部分气体，设风力为F，由动量定理有解得总结升华： 对于流体运动问题，如水流、风等，在运用动量定理

14、求解时，我们常隔离出一定形状的部分流体作为研究对象，然后对其列式计算。【变式】 宇宙飞船以的速度进入分布均匀的宇宙微粒尘区，飞船每前进要与个微粒相碰。假如每一微粒的质量，与飞船相碰后附在飞船上。为了使飞船的速度保持不变，飞船的牵引力应为多大。答案：类型七 动量定理在系统中的应用8. 滑块 A和 B （质量分别为mA和 mB）用轻细线连接在一起后放在水平桌面上，水平恒力 F 作用在 B上，使 A、B一起由静止开始沿水平桌面滑动，如图。已知滑块A、B与水平面的滑动摩擦因数均为，在力 F 作用时间t 后， A 、 B 间连线突然断开，此后力F 仍作用于 B。试求：滑块A刚好停住时，滑块B的速度多大？

15、思路点拨： 在已知力的作用时间的情况下，可考虑应用动量定理求解比较简便。解析： 取滑块 A、B构成的系统为研究对象。设F 作用时间t 后线突然断开，此时A、B的共同速度为v，根据动量定理，有解得在线断开后，滑块A经时间 t 停止，根据动量定理有由此得设 A停止时， B的速度为vB。对于 A、B系统，从力F 开始作用至A停止的全过精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 8 页学习必备欢迎下载程，根据动量定理有将 t 代入此式可求得B滑块的速度为总结升华： 尽管系统内各物体的运动情况不同，但各物体所受的冲量之和仍等于各物体总动量的变

16、化量。应用这个处理方法能使一些繁杂的运动问题求解更简便。【变式】 质量为 M的金属块和质量为m的木块通过细线连在一起，从静止开始以加速度a 在水中下沉。经过时间t ，细线断了，金属块和木块分离。再经过时间，木块停止下沉，求此时金属块的速度？解析： 将金属块和木块看作一个系统，根据动量定理有：最终木块停止下沉，即速度为零， 所以只有金属块有动量，根据动量守恒定律有作业：1 如图所示，质量mA为 4.0kg 的木板 A 放在水平面C 上，木板与水平面间的动摩擦因数 为 0.24， 木板右端放着质量mB为 1.0kg 的小物块B （视为质点） ， 它们均处于静止状态 木板突然受到水平向右的12N s

17、 的瞬时冲量作用开始运动，当小物块滑离木板时，木板的动能EKA为 8.0J，小物块的动能EKB为 0.50J，重力加速度取10m/s2，求：（1）瞬时冲量作用结束时木板的速度0; （2）木板的长度L【解析 】 （1）在瞬时冲量的作用时，木板A 受水平面和小物块B 的摩擦力的冲量均可以忽略取水平向右为正方向，对A 由动量定理，有：I = mA0代入数据得： 0 = 3.（2）设 A 对 B、B 对 A、 C 对 A 的滑动摩擦力大小分别为FfAB、FfBA、FfCA，B 在 A 上滑行的时间为t，B 离开 A 时 A 的速度为A，B 的速度为BA、B 对 C 位移为 sA、sB对 A 由动量定理

18、有：（ FfBA+FfCA）t = mAA-mA0对 B 由动理定理有：FfABt = mBB其中由牛顿第三定律可得FfBA = FfAB，另 FfCA = （mA+mB）g对 A 由动能定理有：（FfBA+FfCA）sA = 1/2 错误！未指定书签。mA2A错误！未指定书签。 -1/2 错误！未指定书签。mA20错误！未指定书签。错误！未指定书签。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 8 页学习必备欢迎下载对 B 由动能定理有：FfA Bf sB = 1/2 错误！未指定书签。mB2B错误！未指定书签。根据动量与动能之间的关系有：mAA = KAAEm2错误！未指定书签。 ， mBB = KBBEm2错误！未指定书签。木板 A 的长度即B 相对 A 滑动距离的大小，故L = sA-sB，代入放数据由以上各式可得L = 0.50m精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页，共 8 页