2022年北师大版五年级数学知识点归纳 .pdf

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1、名师精编优秀资料五年级上册数学知识点归纳第一单元1、像 0、1、2、3、4、5、6这样的数是 自然数 。自然数包括零和正整数，最小的自然数是 0，没有最大的自然数。2、像-3、-2、-1、0、1、2、3这样的数是 整数 。整数包括负整数和自然数，没有最大的也没有最小的整数。3、一个数只有 1 和它本身两个因数，这个数叫质数。一个数除了 1 和它本身以外还有别的因数，这个数叫合数。1 既不是质数， 也不是合数。最小的质数是2，最小的合数是4，没有最大的质数与合数。只要找到一个1 和它本身以外的因数，这个数就是合数。如果除了1 和它本身找不到其他的因数，这个数就是质数。判断一个数是质数还是合数的方

2、法：一般来说，首先可以用“2，5，3 的倍数的特征”判断这个数是否有因数2，5，3；如果还无法判断，则可以用 7， 11 等比较小的质数去试除， 看有没有因数 7，11 等。只要找到一个1 和它本身以外的因数，就能肯定这个数是合数。如果除了 1 和它本身找不到其他因数，这个数就是质数。100 以内的质数有： 2 3 5 7 11 13 17 19 23 29 31 37 41 43 47 53 59 61 67 71 73 79 83 89 97 这 25 个。4、倍数和因数：举例如 4520,20 是 4 和 5 的倍数， 4 和 5 是20 的因数，倍数和因数是相互依存的。两个非零自然数相

3、乘的积叫这两个自然数的 倍数，两个自然数是所得积的因数。 （在自然数（ 0除外）范围内研究倍数和因数。 ）精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 6 页名师精编优秀资料5、 找倍数：找一个数的倍数， 就是用这个数同任意非零自然数相乘，所得的积就是它的倍数，一般从自然数1 乘起。6、一个数倍数的特点：一个数的倍数的个数是无限的；一个数的最小的倍数是它本身；一个数没有最大的倍数。7、找因数：找一个数的因数就是想哪两个数相乘等于这个数，那两个数就是他的因数，一般一对一对的找， 先找出一和它本身的那一对，再找完它们之间的因数。8、一个数

4、因数的特点：一个数的因数的个数是有限的；一个数的最小的因数是 1；最大的因数是它本身。9、2 的倍数的特征：个位是0、2、4、6、8 的数是 2 的倍数。10、 奇数和偶数：是 2 的倍数的数叫 偶数， 不是 2 的倍数的数叫 奇数。按一个数是不是2 的倍数来分， 自然数可以分成两类： 奇数和偶数11、5 的倍数的特征：个位是0 或 5 的数是 5 的倍数。12、3 的倍数的特征：各个数位上的数字的和是3 的倍数，这个数就是 3 的倍数。13、既是 2 的倍数又是 5 的倍数的特征：个位是0 的数。既是 2 的倍数又是 3 的倍数的特征：个位是0、2、4、6、8的数；各个数位上的数字的和是3

5、的倍数既是 3 的倍数又是 5 的倍数的特征：个位是0 或 5 的数；各个数位上的数字的和是3 的倍数精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 6 页名师精编优秀资料既是 2 的倍数又是 3 的倍数还是 5 的倍数的特征：个位是0 的数；各个数位上的数字的和是3 的倍数9 的倍数的特征：各个数位上的数字的和是9 的倍数，这个数就是 9 的倍数。14、 按一个数的因数个数分， 自然数可以分为三类： 质数、合数和 1。15、把一个合数用几个质因数相乘的方式表示出来叫做分解质因数。16、偶数偶数偶数奇数奇数偶数奇数偶数奇数；偶数个偶数相

6、加是偶数， 奇数个奇数相加是奇数； 相邻两个自然数之和为奇数。第二单元1、长方形周长 =（长+宽）2 C = 2 ( a + b )2、长方形面积 =长宽 S = a b3、正方形周长 =边长4 C = 4 a4、正方形面积 =边长边长 S = a 25、平行四边形面积 =底高 S = a h6、平行四边形底 =面积高 a = S h7、平行四边形高 =面积底 h = S a8、三角形面积 =底高 2 S = a h 29、三角形底 =面积 2高 a = 2 S h10、三角形高 =面积2底 h = 2 S a11、梯形面积 =（上底+下底）高 2 S = ( a + b ) h 212、梯形

7、高=梯形面积 2（上底 +下底） h = 2 S ( a + b )13、梯形上底 =梯形面积 2高-下底 a = 2 S h - b14、梯形下底 =梯形面积 2高-上底 b = 2 S h - a15、1 平方千米 =100公顷=1000000平方米 1公顷=10000平方米1 平方米 =100平方分米 =10000平方厘米大单位化成小单位：进率；小单位化大单位：进率16、平行四边形两条平行的对边之间的垂直线段就是平行四边形的高，与它垂直的那组对边就是平行四边形的底。平行四边形有两种不相同的高，每组对边之间有无数条高。17、三角形的一个顶点到对边的垂直线段就是三角形的高，这条对边精选学习资

8、料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 6 页名师精编优秀资料是三角形的底。三角形有三种不同的高而且只有三条高。18、梯形两条平行线之间的垂直线段就是梯形的高，梯形的高只有一种但有无数条。19、 等底等高的平行四边形面积相等但周长不一定相等形状不一定相同。 周长相等的平行四边形与长方形， 平行四边形的面积小于长方形。第三单元1、分数：把整体“1” 平均分成若干份， 表示这样的一份或几份的数，叫做分数。2、分数单位：把整体“ 1”平均分成若干份，表示其中的一份的数，叫做这个分数的分数单位。 任何一个分数的分数单位都是分母分之一。3、真分数：

9、分子小于分母的分数叫做真分数。真分数小于1。4、假分数：分子大于或等于分母的分数，叫做假分数。假分数都大于或等于 1。5、假分数化成带分数：用分子除以分母，商是带分数的整数部分，余数是带分数分数部分的分子，分母不变。6、几个数公有的因数叫做这几个数的公因数。其中最大的一个，叫做它们的最大公因数。用短除法求最大公因数。7、互质：两个数的公因数只有1，这两个数叫做互质。质数与互质的区别：质数是就一个数而言， 而互质是指两个或两个以上的数之间的关系；这些数本身不一定是质数， 但它们之间最大的公因数是1，如 8 和 9. 8、几个数公有的倍数叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个，叫做这几个数的最小公倍

10、数。用短除法求最小公倍数。9、当较大数是较小数倍数时，这两个数的最大公因数是较小数，最小公倍数是较大数；当两个数是连续的自然数时，这两个数的最大公因数是1，最小公倍数是他们的乘积；当两个数都是质数时，这两个数的最大公因数是1，最小公倍数是他们的乘积。10、分子分母互质的分数叫最简分数， 或说分子分母的公因数只有的1 的分数是最简分数。11、约分：把一个分数的分子和分母同时除以公因数，分数值不变，这个过程叫做约分。计算结果通常用最简分数表示。12、通分：把异分母分数分别化成同分母分数，叫通分。通常用最小公倍数做分数的分母较简便。13、如何比较分数的大小：分母相同时，分子大的分数大；分子相同精选学

11、习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 6 页名师精编优秀资料时，分母小的分数大；分子分母都不同时，通分再比。14、分数基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（零除外），分数大小不变。数学与交通1、相遇问题：基本公式：一个人走：速度时间=路程两个人同时相对而行：速度和相遇时间=总路程甲走的路程 +乙走的路程 =两人共走的路程相遇时间 =总路程速度之和甲的速度 =总路程相遇时间-乙的速度2、旅游费用：购票方案：根据人数的多少，价格的不同以及团体优惠人数的多少,合理选择一种方案购票或几种方案结合起来购票。若只有A、B两种方案是，只

12、要选择其中一种价格便宜的就行。租车问题 :两个原则：一是尽量多的使用更便宜的车；二是空位越少越好。3、看图找关系：读懂图表中的有关信息， 一定要分析横轴与纵轴分别表示的是什么。在速度与时间的关系上，线往上画，说明提速；与横轴平行，说明匀速行驶；线往下画，说明减速。在时间与路程的问题上， 线往上画，说明从某地出发；与横轴平行，说明原地不动；线往下画，说明又从终点回到某地。第四单元1、异分母分数加减法方法：先通分，化成同分母分数，再按照同分母分数加减法的方法进行计算。分数加减法对计算结果的要求：能约分的要约分，一定要约成最简分数。2、计算加减混合运算时，方法要灵活处理，可以先全部通分，再进行计算；

13、也可计算三个数中的两个数后，再进行通分的；也有先部分进行通分，算出部分的结果后，再第二次通分的。3、分数化成小数的方法：用分子除以分母，除不尽的，按题目要求保留一定位数的小数，没有要求时，一般保留三位小数。4、小数化成分数的方法：看小数部分有几位，就在1 后面加几个零做分母，去掉小数点做分子，能约分的要约分。第五单元1、求组合图形面积的方法：分割法：根据图形和所给的条件，将图形进行合理的分割，形成精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 6 页名师精编优秀资料基本图形，基本图形面积的和就是组合图形面积。添补法：将图形所缺部分进行添

14、补，组成几个基本图形。基本图形面积 -添补的图形面积 =组合图形面积。2、不规则图形面积的估计与计算：数格子的方法；根据不规则图形确定近似的基本图形，量出求基本图形的面积是所需要的条件算出面积。第六单元1、确定事件的表示方法：用1 表示事件一定发生，用0 表示事件一定不会发生。2、可能出现的事件的表示方法：用分数表示可能性的大小，首先明确事件可能出现的所有情况作分母，其次把可能出现的结果做分子。3、设计活动方案：充分认识用来表示可能性的分数的含意，即：事件可能出现的所有情况作分母，把可能出现的结果做分子。1、长方形的面积 =长宽，正方形的面积 =边长边长2、 面积单位之间的关系： 1 平方米 =100平方分米 1平方分米 =100平方厘米3、求地面铺地砖总块数的方法：用房间面积每块地砖的面积=所铺地砖的块数用每平方米所需的块数房间总面积=所铺地砖的块数看长里有多少个地砖的边长，宽里有多少个地砖的边长， 再用长里所需的块数乘以宽里所需的块数，用方程解所注意的问题： 最后的结果不是整块数时， 一定要用进一法却近似值，求出的钱数最后结果要自觉保留两位小数。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 6 页