2022年北师大版八年级下册数学单元测试题全册 .pdf

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1、图 4 206002 4 6 8 O l1l2x第 1 章一元一次不等式和一元一次不等式组单元测试题一、精心选一选，慧眼识金！（每小题3分，共 24 分）1.在数学表达式：-2 -1； 2x-10； x=1； x2-x；212x 0 ； 2（x+1）2x-1，一元一次不等式有【】. （ A）2 个（B）3 个（C）4 个（D）5 个2. 已知若ab，小胡图同学得出四个结论，其中不一定成立的是【】 . （ A）11ba（B）22ab（C） -a-b（D）22acbc3. 小雨把不等式3x+12（x-1）的解集在数轴上表示出来，如图 1 所示，被阴影部分盖住的数字应该是【】.（A）-3 （ B）-

2、2 （C）-1 （D）1 4. 已知函数y=(-2m+1) x 的图象上两点A(1x，1y) ，B(2x，2y) ，当1x2x时，有1y2y，那么 m 的取值范围是【】 . （A）m21（B）m21（C） m 2 （D）m 0 5. 小雪画了一个一次函数yxa的图象，如图2 所示，可知不等式0 xa的解集是【】.（A）x-3 （B）x2 （C）x 2 （D）x-3 6图 3 是欢欢测量物体A 的示意图，天平右盘中每个砝码的质量都是 1g，则物体A 的取值范围在数轴上可以表示为【】 . 7要使一元一次不等式组3xxb有解， b 应满足的条件是 【】. （A）b 3（B）b3（C）b 3（D）b3

3、 8不等式组mxxx62的解集是4x，那么 m的取值范围是 A4m B4m C4m D4m二、耐心填一填，一锤定音！（每下题3分，共 24 分）9某种饮料一罐重400 克，罐上注有“ 蛋白质含量 0.5%” ，则这罐饮料中蛋白质的含量至少为 _克2yxayO 图 2 2 -3 2 3 （A）（B）2 3 （C）2 3 1 （D）2 3 1 1 1 图 3 图 1 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 27 页10如果55xy， 则 5x_5y11. 一列火车上有y 节硬座车厢，每节车厢有100 个座位，在春运期间，这列火车上有

4、x 个人，其中有一些人没有座位.，那么 x 与 y 满足的不等式是 .12. 在直角坐标系中，点（2x-4，x+1）在第二象限，则x 的取值范围是 _13. 如果点 P （2-m,1) 在第二象限， 则关于 x 的不等式 （2- m)xm-2 的解集为 . 14 不等式组2030 xx的最大值是a， 不等式组3060 xx的最小整数值是b， 则 a+b_.15. 直线11:lyk xb与直线22:lyk xc在同一平面直角坐标系中的图象如图5 所示，则关于x的不等式21k xck xb的解集为16. 晓晓解关于x 的不等式组1x mxm，得到的解集是1x，则m= 三、解答题（17、 18、19

5、 题各 6 分， 20、21 各 8 分， 22、 23 题各 9分，共 52 分）17. 解下列不等式，并把解集表示在数轴上. （1）4x23x；（2）21232xxx.18. 解不等式组2(1)133212xxxx，把解集表示在数轴上，并求出不等式组的所有整数解的和 . 19实数 a满足什么条件时，关于 x、y的二元一次方程组28324xyxya的解满足 xy？O1 xy图 5 2yk2xcy k1x 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 27 页20. 一辆轿车在如图的公路上匀速行驶，该轿车在11：20 从 A地出发，到

6、相距50km的 B地办事（1）若车速为60km/h，问该轿车到达B地的时间？（2）若要求在12：00 之前到达 B地，问该轿车的车速应在什么范围内？21、星期天小明计划和几个同学登A， B，C，D 中的某山，如图6，他们打算上午9 点由 P地出发， 尽可能去最远的山，登上山顶后休息一小时，到下午 5 点以前回到P地.如果去时步行的平均速度为2km/h ， 返回时步行的平均速度为3km/h .那么他们能登上哪个山顶（图中数字表示由P地到能登山顶的里程）？22. 某企业为宣传企业形象，要印刷一批宣传资料，在需要支付制版费500 元和每份资料0.2元印刷费的前提下，甲、乙两个印刷厂分别提出了不同的优

7、惠条件，甲印刷厂提出：凡印刷数量超过1000 份的，超过部分的印刷费可按9 折收费，乙印刷厂提出：凡印刷数量超过 2000 份的，超过部分印刷费可按8 折收费 .（ 1）欢欢认为超过2000 份时乙印刷厂的价格便宜，他的观点正确吗？（ 2）若该企业计划印刷资料不少于2000 份，请你为该企业出谋划策：到哪家印刷厂印刷资料可获得更大优惠？23. 某电脑公司经销甲种型号电脑，这种电脑每台进价为3500 元，售价为4000 元，受经济危机影响， 电脑价格不断下降为了增加收入，电脑公司决定再经销乙种型号电脑，乙种电脑每台进价为3000 元，售价为3800 元（ 1）公司预计用不多于5 万元且不少于4.

8、8 万元的资金购进这两种电脑共15 台，有几种进货方案？A（7.6km）C（10.1km）D（8.1km）B（8.3km）图 6 P精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 27 页（2） 为打开乙种电脑的销路，公司决定每售出一台乙种电脑，返还顾客现金a元，要使（ 2）中所有方案获利相同，a值应是多少？此时，哪种方案对公司更有利？为什么？单元测试参考答案1. A； 2. D；3. A；4. A；5. B；6C；7 A；8. B；9.2；10； 11. 100yx；12. - 1 x2；13. x- 1；147；15. x1；16.

9、 -2；17. （1）x -3； （2）197x； 18.解： 不等式的解集为：x-1；不等式的解集为：x-4. 所以原不等式组的解集为：-4x-1，整数解为：-3，-2，它们的和等于-5.19解：解这个方程组，得：262xaay，根据题意，有：622aa，解得：10a20.解： （1）t=656050vs（h） =50（min） ；到达 B地时间为： 12： 10（2）设车速为xkm/h ，则有 x80 解得： 75x80 答：该车的车速应满足：75x80 21、解： 设们能登上的山顶距离点P有 xkm，根据题意，有：23xx8-1，解得： x8.4又他们尽可能去最远的山，因此可以爬到山顶B

10、. 22.解： （1）欢欢的观点不正确；（2）设该单位要印刷资料x份，甲、乙两个印刷厂的印刷费分别为1W、2W元，则15000.2 1000(1000)0.2 0.9Wx=0.18x+520；25000.2 2000(2000) 0.2 0.8Wx=0.16x+580令1W2W，即 0.18x+5200.16x+580，解得： x3000；令1W=2W，即 0.18x+520=0.16x+580，解得： x=3000；令1W2W，即 0.18x+5200.16x+580，解得： x3000；故当印刷量大于2000 小于 3000 份时， 到甲印刷厂可获得更大优惠；当印刷量大于3000份时，到乙

11、印刷厂可获得更大优惠；当印刷量等于4000 份时，两印刷厂价格一样. 23. 解： （1）设购进甲种电脑x台，根据题意：4800035003000(15)50000 xx.解得610 x.因为x的正整数解为6，7，8，9，10，所以共有5 种进货方案：甲种电脑 6 台，乙种电脑9 台；甲种电脑7 台，乙种电脑9 台；甲种电脑 8 台，乙种电脑7 台；甲种电脑9 台，乙种电脑6 台 .精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 27 页（ 2）设总获利为W元，(40003500)(38003000)(15)Wxax(300)12000

12、15axa当300a时， （2）中所有方案获利相同此时， 购买甲种电脑6 台，乙种电脑 9 台时对公司更有利，因为这种方案的进价最低第二章分解因式单元测试一、选择题 （每小题 3 分，共 24 分）1、下列从左边到右边的变形，是因式分解的是（）A29)3)(3(xxx；B)(23nmnmmmnm；C)1)(3()3)(1(yyyy；Dzyzzyzzyyz)2(2242；2、下列多项式中能用平方差公式分解因式的是（）A22)( ba；Bmnm2052；C22yx；D92x；3、多项式3222315520m nm nm n的公因式是 ( ) A5mn；B225m n；C25m n；D25mn；4、

13、如果2592kxx是一个完全平方式，那么k 的值是（）A15 ； B 5；C 30； D 30；5、已知 2x23xyy2=0（xy 0 ） ，则xyyx的值是（）A 2 或 212B 2 C 212D 2 或 2126、若Epqpqqp232)()()(，则 E 是（）Apq1；Bpq；Cqp1；Dpq1；7、两个连续的奇数的平方差总可以被k 整除，则k 等于（）A4 B8 C 4或 4 D 8的倍数；8、把多项式)2()2(2amam分解因式等于（）A)(2(2mma；B)(2(2mma；Cm(a-2)(m-1) ；Dm(a-2)(m+1) ；精选学习资料 - - - - - - - -

14、- 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 27 页二、填空题（每题3 分，共 24 分）9、已知多项式cbxx22分解因式为)1)(3(2xx，则 b_，c_10、在边长为a 的正方形中挖掉一个边长为b 的小正方形 （ab）. 把余下的部分剪拼成一个矩形（如图） . 通过计算图形（阴影部分）的面积, 验证了一个等式，则这个等式是_11、计算：_2.08.9922；_2003692003212、请你写一个能先提公因式、再运用公式来分解因式的三项式，并写出分解因式的结果13、分解因式： m34m= . 14、 已知 xy=1，则多项式21x2xy 21y2的值是15、如果 2a3

15、b=1，那么 34a6b= ；16、若 (x2y2)(x2y21)=12， 则 x2y2=_. 三、解答题（17、 18、19 题各 6 分， 20、21 各 8 分， 22、 23 题各 9分，共 52 分）17、分解因式：（1）23xy4x；（2）ba2ba422；18、已知133ba,100ab，求22abba的值19、分别根据所标尺寸，用因式乘积的形式表示下列图形中有阴影部分的面积：精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 27 页20、已知cba、是 ABC 的三边的长，且满足0)(22222cabcba，试判断此三角形

16、的形状21、求证：无论x、y 为何值，3530912422yyxx的值恒为正22、已知： a=10000，b=9999，求 a2+b22ab6a+6b+9 的值. 23、观察下列计算：2212（ 21） （2+1） 21 3222（ 32） （3+2）=32 4232（ 43） （4+3） 43， （1）可以得到：152 142（）（） ；（2）可以发现： （ n1）2n2 ()( )；（3）请你证明你的发现1、B 2、D 3、C 4、D 5、A 6、C 7、D 8、C 9、b 4，c 6 10、（a-b ） （a+b）=a2-b2 11、9960 12、m(a-b)2 13 、m(m+2)(

17、m-2) 14 、21 15 、1 16、4 17、 （1）x(x+2y)(x-2y) (2)(2a-b)(2A+b-1) 18、1330019、 (x-2a)(y-2a) 20、等边三角形 21、 （2x-3 ）2+(3y+5)2+1 0 22、4 23、 （1）1514 （ 2）n1 n （3） （n1）2n2（ n 1n） （n1n） 2 n1n1n第 3 章分式单元测试题一、选择题（每小题3 分，共 30 分）1、下列各式：xxxxyxxx2225,1,2,34,151其中分式共有（）个。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7

18、页，共 27 页A、 2 B、3 C、4 D、 5 2、下列各分式中，最简分式是（）A、yxyx8534 B、yxxy22 C、2222xyyxyx D、222yxyx3、下列约分正确的是（）A、313mmm B、212yxyx C、123369abab D、yxabybax4、若把分式xyyx2中的 x 和 y 都扩大 3 倍，且0yx，那么分式的值（）A、扩大 3 倍 B、不变 C、缩小 3 倍 D、缩小 6倍5、. 要使分式733xx有意义，则x 的取值范围是（）A.x=37 B.x37 C.x37 D.x=376、A、B两地相距48 千米，一艘轮船从A地顺流航行至B地，又立即从B地逆流

19、返回A地，共用去 9 小时，已知水流速度为4 千米 / 时，若设该轮船在静水中的速度为x千米 /时，则可列方程（）A、9448448xx B 、9448448xx C9448x D9496496xx7、如果分式x16的值为正整数，则整数x 的值的个数是（）A.2 个 B.3个 C.4个 D.5个8、若0yxxy，则分式xy11（）A、xy1 B、xy C、1 D、 1 二、填空题（每小题3 分，共 30 分）9、分式abc32、bca3、acb25的最简公分母是；10、若分式)3)(2(2aaa的值为 0，则 a= . 11、 . 要使15x与24x的值相等，则x= . 12、使分式方程323

20、2xmxx产生增根， m的值为 . 13、已知2xa与2xb的和等于442xx，则 a= , b = 。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页，共 27 页14、瑞士中学教师巴尔末成功地从光谱数据9 162536,5 122132中得到巴尔末公式，从而打开了光谱奥秘的大门，请你按这种规律写出第七个数据是15、已知5922baba，则 a：b= . 16、若分式2312xx的值为负数，则x的取值范围是 _。三、解答题（17、 18、19 题各 6 分， 20、21 各 8 分， 22、 23 题各 9分，共 52 分）17、计算题（1

21、）xxx2393242（2）329122mm18、已知22221111xxxyxxxx，试说明不论x 为何值， y 的值不变19、解下列分式方程（每小题6分，共 12 分）（1）132xx（ 2）xxx232221精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页，共 27 页20、有一道题“先化简，再求值：41)4422(22xxxxx其中， x=-3 ”小玲做题时把“x=-3 ”错抄成了“ x=3” ，但她的计算结果也是正确的，请你解释这是怎么回事？21、列分式方程解应用题：甲、乙两组学生去距学校4.5 千米的敬老院打扫卫生，甲组学生步行出

22、发半小时后，乙组学生骑自行车开始出发，结果两组学生同时到达敬老院，如果步行的速度是骑自行车的速度的31，求步行和骑自行车的速度各是多少？22、某文化用品商店用2000 元购进一批学生书包，面市后发现供不应求，商店又购进第二批同样的书包， 所购数量是第一批购进数量的3 倍，但单价贵了4 元，结果第二批用了6300精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页，共 27 页元。（1）求第一批购进书包的单价是多少元？（2）若商店销售这两批书包时，每个售价都是120 元，全部售出后，商店共盈利多少元？23、先填空后计算：（1）111nn= _。2

23、111nn= _。3121nn= _。（2）计算：)2008)(2007(1)3)(2(1)2)(1(1)1(1nnnnnnnn1、A 2 、C 3 、C 4 、C 5 、D 6 、A 7 、C 8 、C 9 、6abc 10 、2 11、x6 12 、3 13 、a=2 b=2 14、8177 15 、1319 16 、x3217、 （1）2x+3 （2）32m18、略19、 （1）x=2 （2）x=2 20、略21、解：设甲组速度为xkm/小时，则乙组速度为3xKm/小时列方程：xxx35.4215. 4解得： x=6精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - -

24、- - - - -第 11 页，共 27 页经检验： x=6是方程的解3x=18答：步行速度为 6km/小时，骑自行车的速度为18km/小时22、解： （1）设第一批购进书包的单价是x 元则：4630032000 xx解得： x=80经检验： x=80是原方程的根答：第一批购进书包的单价是80 元（2）)84120(846300)80120(802000=3700（元） 答：商店共盈利 3700 元23、(1)1(1nn , )2)(1(1nn，)3)(2(1nn（2）200811nn第四章相似图形单元测试一、选择题（每题3 分，共 24 分）1、已知mnxy，把它改写成比例式后，错误的是（）

25、 AymnxBxnmyCnymxDynmx2、已知2ba，那么bba的值是（） A3 B4 C5 D6 3、下列两个图形一定相似的是（） A两个矩形B两个等腰三角形C两个五边形D两个正方形4、如果两个相似多边形面积的比是4：9，那么这两个相似多边形对应边的比是（） A4：9 B2：3 C16：81 D9：4 5、如图 1，四边形ABCD 是平行四边形，E 是 BC 的延长线上一点，AE 与 CD 相交于 F，与 CEF 相似的三角形有（）个A1 B2 C3 D4 6、如图2，D 为 ABC边 BC 上一点，要使ABD CBA ，应该具备下列条件中的精选学习资料 - - - - - - - -

26、- 名师归纳总结 - - - - - - -第 12 页，共 27 页（） A BDABCDACBADBCCDABCABBDCBABDACCBCDAC7、如图 3，在 ABC 中， D 是 AB 的中点， E 是 AC 的中点，那么BCDE的值是（） A32B41C31D218、关于对位似图形的表述，下列命题正确的有（） （1）相似图形一定是位似图形，位似图形一定是相似图形；（2）位似图形一定有位似中心；（3）如果两个图形是相似图形，且每组对应点的连线所在的直线都经过同一个点，那么这两个图形是位似图形；（4）位似图形上任意两点与位似中心的距离之比等于位似比A （1） （2） （3） （4）B

27、（2） （3） （4）C （2） （3）D （2） （ 4）二、填空题（每题3 分，共 24 分）9、在比例尺为1：8000 的某学校地图上，矩形运动场的一边图上距离为2cm，那么这条边的实际距离是米。10、已知 a、b、 c、d 是成比例线段，且a2，b 8，c5，那么 d11、已知2baba，那么ba的值是12、已知线段AB=20 ，C 是 AB 的黄金分割点，且ACBC ，那么 AC= （结果可以保留根号）13、旗杆的影子长6m，同时测得旗杆顶端到其影子顶端的距离是10m，如果此时附近小树的影子长3m，那么小树的高是m14、如图，在ABC 中， DEBC，23DBAD，则ABCADESS

28、= 15、如图，已知图中的每个小方格都是边长为1 的小正方形，每个小正方形的顶点称为格点若ABC 与A1B1C1是位似图形，且顶点都在格点上，则位似中心的坐标是16、如图6，把矩形ABCD沿两条较长边的中点连线EF 对折，得到的矩形ABFE 与矩形ADCB 相似，那么AD ： AB= 三、解答题（17、 18、19 题各 6 分， 20、21 各 8 分， 22、 23 题各 9分，共 52 分）17、如图， AOC BODA B A C D 图 2 B A C D E 图 3 A B C D E F 图 1 F E D C B A x A B C C1B1A1y 0 2 4 6 8 10 2

29、 4 6 8 10 B D O A BCED精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 13 页，共 27 页（1）证明： ACBD ；（2）已知 OA 4，OC5，OB 3，求 OD 的长18、如图，在RtACB 中， ACB=90 ， CDAB ，垂足为 D（1）证明： ACD CBD ；（2）已知 AD 2，BD 4，求 CD 的长19、如图，请作出ACB 的位似图形DEF，O 是位似中心，使位似比为2：1（两种情况都要画出来） 20、如图， AD 是 ABC 的高，点E，F 在边 BC 上，点 H 在边 AB 上，点 G 在边 AC 上

30、，AD=80cm ，BC=120cm （1）若四边形EFGH 是正方形，求正方形的面积（2）若四边形EFGH 是长方形，且长是宽的2 倍，求长和宽A B D C C A B O A C G H I B E F D 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 14 页，共 27 页21、如图，在直角梯形ABCD中， ABC=90 ， AD BC，AD=6 ，AB=7 ，BC=8 ，点P是 AB 上一个动点（1）当 AP=3 时， DAP 与 CBP 相似吗？请说明理由（2）求 PD+PC 的最小值22、如图，在ABC 中， C=90 ，AB=10

31、 ，BC=8 ，P、Q 分别是AB 、BC 边上的点，且AP=BQ=a （其中 0a 8） （1）若 PQBC，求 a 的值；（2）若 PQ=BQ，把线段CQ 绕着点Q 旋转 180 ，试判别点C 的对应点C 是否落在线段QB 上？请说明理由23、如图，点D 在 ABC 的边 BC 上， DC=AC=BD ， ACB 的平分线CF 交 AD 于 F，点E 是 AB 的中点，连接EF（1）求证： AEF ABD （2）若 AEF 的面积为1，求 ABC 的面积相似图形单元测试答案一、选择题：1C 2 A 3D 4B 5C 6C 7D 8 C 二、填空题：9160 103 1120 1230105

32、134 1425915 （9，0）162：1 三、解答题：17 （1） AOC BOD A B AC BD （2）OD41518 （1） ACB 900（2） ACD CBD ACD BCD 900BDCDCDADCDAB CD2AD BD 2 4 A P B D C 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 15 页，共 27 页 ADC BDC CD22 ACD A900 A BCD ACD CBD 19、略20、 （1）2304（2）724030 21、 （1）43BPAP4386BCADBCADBPAP A B900 DAP CBP

33、（2）PD+PC 的最小值为25522、解：（1） B=BPQB=C=90 BQP BCA ABBP=BCBQ，即1010a=8a解得： a=940，（2）点 C 不落在线段QB 上作 QH AB 于 H PQ=BQBH=HP B=BBHQ= C BQH BAC BH ：BC=BQ ：AB 可得：21（ 10-a） ：a=8：10 解得 a=1350CQ=（8-a）=1354BQQC 点 C 不落在线段QB 上23、 （1）证明： DC=AC ，CF 是 ACB 的平分线，AF=DF ，点 E 是 AB 的中点，即 AE=BE ，EF 是ABD 的中位线，EFBD， AEF ABD ；（2）

34、AEF ABD ，A P B D C DE 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 16 页，共 27 页ABDAEFSS=(ABAE)2，AE=21AB， SAEF=1，SABD=4，BD=CD ，SABC=2SABD=8第 5 章： 数据的收集与处理单元测试题一、选择题（每题3 分，共 24 分）1、2000 年某区有15000 名学生参加高考，为调查他们的数学考试情况，评卷人抽取了800名学生的数学成绩进行统计，那么下列四个判断正确的是（）A每一名学生的数学成绩是个体B15000 名学生是总体C800 名考生是总体的一个样本D上述调查

35、是普查2、要比较两位同学在五次数学测验中谁的成绩比较稳定，应选用的统计量是（）A平均数B中位数C众数D方差3下列说法错误的是（）A数据 5， 4，4，6 的中位数是4.5 B数据 4， 5，5，6，6 的众数是 5，6 C一组数据的标准差是这组数据方差的算术平方根D在对 n 个数据进行处理的频率统计表中，各频数的和为1 4、甲、乙两个女生合唱队各有5 名队员，她们的身高分别为：甲队： 1.60、1.62、1.60、1.59、1.59；乙队： 1.70、1.60、1.61、1.50、1.59 其中身高比较整齐的是（）A甲队；B乙队；C两队一样；D无法确定5、甲、乙两个样本的样本方差分别是21 2

36、 和 12 3， 那么这两个样本的波动大小( ) A、相同B、甲波动大C、乙波动大D、不能比较6、样本 101，98，102， 100，99 的样本标准差为( ) A、0 B、1 C、2 D、27一个容量为80 的样本，最大值为141，最小值为50，取组距为10，可以分成（）A10 组B9 组C8 组D7 组8、为了解我市初三女生的体能状况，从某校初三的甲、乙两班中各抽取27 名女生进行一分钟跳绳次数测试，测试数据统计结果如右表：如果每分钟跳绳次数105 次的为优秀，那么甲、乙两班的优秀率的关系是（） 。A.甲优乙优B.甲优乙优C.甲优乙优D.无法比较二、填空题（每小题3 分，共 15 分）9

37、为了了解佛山电视台小强热线节目的收视率，宜采用的调查方式是. 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 17 页，共 27 页10为了全校800 名八年级学生的身高，抽查某一班50 名学生测量身高。.在这个问题中，_ _是个体 ; 11. 对某班 40 位同学的一次考试成绩进行统计，频率分布表中， 80.590.5 这一组的频率是0.20，那么成绩在80.5 90.5 这个分数段的人数是_12已知对50 个数据分组后，其中一组的频率为0.4，则这一组的频数为. 13甲、乙两同学在几次测验中，甲、乙平均分数都为86 分，甲的方差为0.61，乙的

38、方差为 0.72， 请你根据以上数据对甲、乙两同学的成绩作出评价：. 14 对某班 60 名同学的一次数学测验成绩进行统计，如果频数分布直方图中80.590.5分这一组的频数是18，那么这个班的学生这次数学测验成绩在80.590.5 分之间的频率是15某出租车公司在“ 五?一” 长假期间平均每天的营业额为5 万元，由此推断5 月份的总营业额约为5 31=155（万元）根据所学的统计知识，你认为这样的推断是否合理？答：_ 16某居民小区为了了解本小区100 户居民家庭平均月使用塑料袋的数量情况，随机调査了10 户居民家庭月使用塑料袋的数量，结果如下（単位：只）65 70 85 74 86 78

39、74 92 82 94 根据统计情况，估计该小区这100 户家庭平均使用塑料袋为_只三、解答题（17、 18、19 题各 6 分， 20、21 各 8 分， 22、 23 题各 9分，共 52 分）17、甲、乙两台机床同时生产一种零件，在10 天中，两台机床每天出的次品数分别是：甲： 0，1，0，2， 2，0，3，1，2，4；乙： 2，3，1，1， 0，2，1，1，0，1；（1）分别计算两组数据的平均数和方差；（2）说明哪台机床在10 天生产中出现次品的波动较大18、下表是我国五次人口普查得到的全国人口数量统计表，请用一张条形统计图直观地表示该统计表所显示的信息普查年份1953 1964 19

40、82 1990 2000 人口数（亿）5.94 6.95 10.08 11.34 12.95 19、如图是某单位职工的年龄（取整数）的频数分布直方图，已知图中从左到右五个小组的频数之比为8：14：9：x：5，且第三小组的频数为45，频率为0.225回答下列问题：（1）该单位职工总人数是多少？（2）年龄在43.549.5 段的职工人数占职工总人数的百分比是多少？（3）该单位职工年龄的中位数落在五个小组中的哪个小组内？请说明理由精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 18 页，共 27 页20. 去年，某校开展了主题为“ 健康上网，绿色上网”

41、的系列活动经过一年的努力，取得了一定的成效为了解具体情况，学校随机抽样调查了初二某班全体学生每周上网所用时间，同时也调查了使用网络的学生上网的最主要目的，并用得到的数据绘制了下面两幅统计图请你根据图中提供的信息，回答下列问题：（1）在这次调查中，初二该班共有学生多少人？（2）如果该校初二有660 名学生，请你估计每周上网时间超过4 小时的初二学生大约有多少人？（3）请将图2 空缺部分补充完整，并计算这个班级使用网络的学生中，每周利用网络查找学习资料的学生有多少人？21、某中学为了了解全校的耗电情况抽查了10 天中全校每天的耗电量，数据如下表：度数90 93 102 113 114 120 天数

42、1 1 2 3 1 2 （1）写出上表中数据的众数和平均数（2）根据上题获得的数据，估计该校一个月的耗电量（按30 天计算）（3）若当地每度电的价格是0.5 元，写出该校应付电费y（元）与天数x（x 取正整数，单位：天）的函数关系式精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 19 页，共 27 页22、从某市中学参加初中毕业考试的学生成绩中抽取40 名学生的数学成绩，分数如下：90， 86，61，86， 73，86，91，68，75，65，72， 81，86，99， 79，80，86，74，83，77，86， 93，96，88， 87，86，9

43、2，77，98，94，100，86，64，100，69，90，95， 97，84，94. 这个样本数据的频率分布表如小表：分 组频数累计频数频率59.5-64.5 2 0.050 64.5-69.5 3 0.075 69.5-74.5 3 0.075 74.5-79.5 4 0.100 79.5-84.5 4 84.5-89.5 正正10 0.250 89.5-94.5 正7 0.175 94.5-99.5 正5 0.125 99.5-104.5 2 0.050 （1）这个样本数据的众数是多少？（2）在这个表中，数据在79.5-84.5 的频率是多少？（3）估计该校初中毕业考试的数学成绩在85

44、 分以上的约占百分之几？（4）据频率分布表绘制频数分布直方图和折线图. 23、初中生的视力状况受到社会的广泛关注，某市有关部门对全市3 万名初中生的视力状况进行了一次抽样调查，下图是利用所得数据绘制的频数分布直方图，精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 20 页，共 27 页根据图中所提供的信息回答下列问题：（1）本次调查共抽测了多少名学生？（2）在这个问题中的样本指什么？（3）如果视力在4.9-5.1（含 4.9 和 5.1）均属正常，那么全市有多少名初中生视力正常？1、A 2、D 3、D 4、A 5、B 6、D 7、A 8、A 9、抽

45、样调查10、每个学生的身高11、8 12、20 13、甲的成绩比乙的成绩稳定14、 0.3 15、不合理16、80 17、解：（1）甲的平均数是101（0+1+0+2+2+0+3+1+2+4 ） =1.5，方差是 S2甲=101（ 0-1.5）2+（1-1.5）2+（ 0-1.5）2+（2-1.5）2+（2-1.5）2+（0-1.5）2+（3-1.5）2+（ 1-1.5）2+（2-1.5）2+（4-1.5）2=1.65；乙的平均数是101（2+3+1+1+0+2+1+1+0+1 ）=1.2，方差是 S2乙=101（ 2-1.2）2+（3-1.2）2+（ 1-1.2）2+（1-1.2）2+（0-

46、1.2）2+（2-1.2）2+（1-1.2）2+（ 1-1.2）2+（0-1.2）2+（1-1.2）2=0.76（2） S2甲S2乙，甲机床出现次品的波动较大18、略19、解：（1）该单位职工的总人数为225. 045=200 人；（2）设图中从左到右五个小组的频数分别为8k，14k，9k，xk ，5k，由 9k=45 得 k=5，因此第一、二、五小组的频数分别为40，70，25，第四小组的频数为200-40-70-45-25=20 ，从而年龄在43.549.5 段的职工人数的百分比为2002520=22.5%；（3）由于单位职工数为200，所以中位数应是从小到大排列后，第100、101 两个

47、年龄的平均数，而第一、二组的频数和为110，因此中位数落在37.540.5 这一小组内20、解：（1）初二该班共有学生：5+25+18+5+2=55 （人）；（2）660 （7 55）=84（人），答：每周上网时间超过4 小时的初二学生大约有84 人；精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 21 页，共 27 页（3）补全扇形图：（55-5） （1-4%-14%-40% ） 21（人），答：这个班级使用网络的学生中，每周利用网络查找学习资料的学生有21 人 21、解： （ 1）从表中可见众数为113 度，平均数 =1021201143113

48、21029390=108（度） ；（2）某月耗电量Q=108 30=3240（度） ；（3）y=0.5 108x=54x ，y=54x ；答： （1）上表中数据的众数113 度，平均数为108 度；（2）该校一个月的耗电量为3240 度；（3）当地每度电的价格是0.5 元时，该校应付电费y（元）与天数x（ x 取正整数，单位：天）的函数关系式y=54x22、解：（1）分析数据：86 出现的次数最多；故众数是86；（2）分析数据：在79.5-84.5 的有 4 人，故其频率为404=0.100；（3）数据中：数学成绩在85 分以上有24 人，则占4024=60%，则用样本估计总体的思想可得该校初

49、中毕业考试的数学成绩在85 分以上的约占60%；（4）23、解：（1）如图可知，抽测学生数为20+40+90+60+30=240 （名）；（2）如图可知，样本指的是240 名学生的视力状况；（3）依题意可知：视力是正常的学生有3000024060=7500（名）第 6 章： 证明（一）单元测试题一、选择题（共8 小题，每小题3 分，满分 24 分）1下列语句：画线段AB=2cm ；两线直线相交有几个交点？相等的角都是直角；精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 22 页，共 27 页如果两个角不相等，那么这两个角不是对顶角；一条直线只有一条

50、垂线其中是命题的有（）A1 个B2 个C 3 个D4 个2交换下列命题的条件和结论，得到的新命题是真命题的是（）A对顶角相等B钝角的一半是锐角C如果 a=0，那么 ab=0 D两直线平行，内错角相等3甲、乙、丙、丁四位同学猜测自己的数学成绩，甲说：“ 如果我得优，那么乙也得优” ；乙说： “ 如果我得优，那么丙也得优” ；丙说： “ 如果我得优，那么丁也得优” ，大家都没有说错，但只有三个人得优，请问甲、乙、丙、丁中谁没有得优（）A甲B乙C丙D丁4如图 1，下列推理中错误的是（）A因为 2+4=180 ，所以 cd B因为 1=2，所以 a b C因为 1=4，所以 ab D因为 3=5，所以