2022年古城九年级数学期末试题 .pdf

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1、优秀学习资料欢迎下载20122013 学年度第一学期期末测试题九年级数学一、选择题 (本大题共12 个小题，每小题3 分，共 36 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.请将正确答案的标号填在下面的表格中 .) 题号1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案1、 点M（2，1）关于 y 轴对称的点的坐标是（） A (2，1）B (2，1）C （2，1）D (1，2）2、一次函数bkxy的图象如图所示，则方程0bkx的解为（）A2xB2yC1xD1y3、某反比例函数的图象经过点（1,6） ，则下列各点中，此函数图象也经过的点是（）A. （ 3,2）B. （3,2

2、）C. （2，3）D. （6,1）4、抛物线 y (x 2)2+3 的顶点坐标是（） (A) （2， 3） ；(B) （ 2，3） ；(C) （2，3） ；(D) （ 2， 3）5、如图， AB 为 O 的直径，点C在 O 上，若16C,则BOC的度数是（）A.74B. 48C. 32D. 166、将抛物线2yx向左平移2 个单位后，得到的抛物线的解析式是（）A2(2)yxB22yxC2(2)yxD22yx7、已知抛物线yax2bxc(a0) 在平面直角坐标系中的位置如图所示，则下列结论中正确的是 ( ) Aa0 B b 0 C c 0 D abc0 8、如图，在8 4 的矩形网格中，每个小正

3、方形的边长都是1，若 ABC 的三个顶点在图中相应的格点上，则tanACB 的值为（）得分评卷人5 题图BOCA7 题图8 题图精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 11 页优秀学习资料欢迎下载A31B21C22D3 9、如图，函数11yx和函数22yx的图象相交于点M(2，m)， N(1，n)，若12yy，则 x 的取值范围是（）A102xx或B12xx或C1002xx或D102xx或10、已知 O1和 O2的半径是一元二次方程0652xx的两根，若圆心距O1O25，则O1和 O2的位置关系是（）A外离B外切C相交D内切11

4、、如图，二次函数的图象经过点（2， 1），（ 1，1）两点，则下列关于此二次函数的说法正确的是（）Ay的最大值小于0；B当10的值大于时， yx；C当yx时，1的值大于1 ；D当yx时，3的值小于0 12、如图， MON=90 ,矩形 ABCD 的顶点 A、B 分别在边OM，ON 上，当 B 在边 ON 上运动时， A 随之在 OM 上运动，矩形ABCD 的形状保持不变，其中AB2，BC1，运动过程中，点D 到点 O 的最大距离为A12B5C5145D25二、填空题 (本大题共6 个小题 .每小题 3 分,共 18 分.把答案填在题中横线上 .) 13、 一次函数 y=2x1 的图象经过点（a

5、，3） ，则 a= 14、 2sin30 16= 15、如图， O 的两条弦AB、CD 互相垂直，垂足为E，且 AB=CD，已知 CE=1，ED=3，则 O 的半径是得分评卷人12 题图11 题图精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 11 页优秀学习资料欢迎下载16、出售某种手工艺品，若每个获利x 元，一天可售出（8 x）个，则当x=_ 元时，一天出售该种手工艺品的总利润y 最大 . 17、如图，直线y=x+2 与双曲线 y=xm3在第二象限有两个交点，那么m 的取值范围为_ 18、如图，济南建邦大桥有一段抛物线型的拱梁，抛物

6、线的表达式为bxaxy2，小强骑自行车从拱梁一端O 沿直线匀速穿过拱梁部分的桥面OC，当小强骑自行车行驶10 秒时和 26 秒时拱梁的高度相同，则小强骑自行车通过拱梁部分的桥面OC 共需秒三、解答题 (本大题共9 个小题，共66 分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.) 19. (本小题满分6 分 ) 计算：22sin45+sin60-2cos4520. (本小题满分6 分 ) 已知一次函数物图象经过A(2, 3),B(1,3)两点 . (1) 求这个一次函数的解析式; (2) 试判断点P(1,1) 是否在这个一次函数的图象上(3) 分别求这个一次函数的图象与x 轴、 y 轴的交点得分评

7、卷人得分评卷人y O C x 17 题图18 题图精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 11 页优秀学习资料欢迎下载21. (本小题满分6 分 ) 抛物线如图（1）. 求抛物线的解析式（2）. 探求 ABC的形状。22. (本小题满分7 分 ) 济南以 “ 泉水 ” 而闻名，为保护泉水，造福子孙后代，济南市积极开展“ 节水保泉 ” 活动。宁宁利用课余时间对某小区300 户居民的用水情况进行了统计，发现 5 月份各户居民的用水量均比 4 月份有所下降，宁宁将5 月份各户居民的节水量统计整理制成如下统计图表：节水量（米3）1 1.

8、5 2.5 3 户数50 80 100 70 2.5米31.5米33米31米3（1）300 户居民 5 月份节水量的众数、中位数分别是多少米3？（2）扇形统计图中2.5 米3对应扇形的圆心角为度；（3）该小区300 户居民 5 月份平均每户节约用水多少米3？得分评卷人得分评卷人yx-2 -1 A 4 B B C 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 11 页优秀学习资料欢迎下载23. (本小题满分7 分 ) 小明家所在居民楼的对面有一座大厦AB，AB80米为测量这座居民楼与大厦之间的距离，小明从自己家的窗户C处测得大厦顶部A的

9、仰角为 37， 大厦底部B的俯角为 48 求小明家所在居民楼与大厦的距离CD的长度（结果保留整数）（参考数据：oooo33711sin37tan37sin 48tan48541010，）解：24. (本小题满分8 分 ) 如图， 已知反比例函数)0(kxky的图象经过点P（21，8） ，直线bxy经过该反比例函数图象上的点Q(4，m)(1)求上述反比例函数和直线的函数表达式；(2)设该直线与x轴、y轴分别相交于A 、B 两点，与反比例函数图象的另一个交点为P，连结 OP、 OQ，求 OPQ 的面积得分评卷人得分评卷人B 3748D C A 第 19 题图精选学习资料 - - - - - - -

10、 - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 11 页优秀学习资料欢迎下载25. (本小题满分8 分 ) 某市政府大力扶持大学生创业，李明在政府的扶持下投资销售一种进价为每件20 元的护眼台灯销售过程中发现，每月销售量y（件）与销售单价x（元）之间的关系可近似的看作一次函数： y=-10 x+500 （1）设李明每月获得利润为w（元） ，当销售单价定为多少元时，每月可获得最大利润？（2）如果李明想要每月获得2000 元的利润，那么销售单价应定为多少元？（3）根据物价部门规定，这种护眼台灯的销售单价不得高于32 元，如果李明想要每月获得的利润不低于2000 元，那么他每月的成

11、本最少需要多少元？（成本 =进价 销售量）26. (本小题满分9 分 ) 如图，已知双曲线xky经过点 D(6,1), 点 C 是双曲线第三象限分支上的动点，过 C 作 CAx轴，过 D 作 DByl 轴，垂足为A，B，连接 AB，BC（1）求k的值；（2）若 BCD 的面积为12，求直线CD 的解析式；（3）判断 AB 与 CD 的位置关系，并说明理由得分评卷人得分评卷人精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 11 页优秀学习资料欢迎下载27. (本小题满分9 分 ) 如图1，抛物线32bxaxy与x轴相交于点A(-3,0),

12、B(-1,0) 与y轴相交于点C， O1为 ABC 的外接圆，交抛物线于另一点D（1）求抛物线的解析式；（2）求 cosCAB 的值和 O1的半径；（3）如图 2，抛物线的顶点为P，连接 BP，CP，BD ，M 为弦 BD 的中点，若点N 在坐标平面内，满足BMN BPC，请直接写出所有符合条件的点N 的坐标得分评卷人精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 11 页优秀学习资料欢迎下载参考答案一题号1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案B C A B C A D A D B D A 二 13、2: 14、 -

13、3: 15、516、4 17、2m318、36 20、 【答案】（1）证明：AD为直径，ADBC，BDCD.BDCD. （2）答：B，E，C三点在以D为圆心，以DB为半径的圆上. 理由：由（ 1）知：BDCD，BADCBD. DBECBDCBE，DEBBADABE，CBEABE，DBEDEB.DBDE. 由（ 1）知：BDCD.DBDEDC. B，E，C三点在以D为圆心，以DB为半径的圆上 . 22、 解： (1) 众数为 2.5，中位数为2.5(2)360 300100 120 . (3)平均用水量为：3007031005.2805 .1501 2.1 （ m3） . 23、 （本小题满分6

14、 分）解：设CD = x在 RtACD中，tan37ADCD，则34ADx，34ADx. 在 RtBCD中，tan48 = BDCD，则1110BDx，1110BDx . 4分ADBD = AB，31180410 xx解得：x 43答：小明家所在居民楼与大厦的距离CD大约是 43 米 6 分B 3748D C A 第 19 题图精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页，共 11 页优秀学习资料欢迎下载24、 【答案】（1）由反比例函数的图象过点（21，8）可知4821yxk，反比例函数解析式为xy4，点 Q 是反比例函数和直线bxy的

15、交点，144m，点 Q 的坐标是（ 4，1） ，514yxb，直线的解析式为5xy. （2）如图：由5xy可知与x轴和y轴交点点A 与点 B 的坐标分别为（5， 0） 、（0，5） ，由反比例函数与直线的解析式可知两图像的交点坐标分别点P（1，4）和点 Q（4，1） ，过点 P 作 PCy轴，垂足为C，过点 Q 作 QDx轴，垂足为D，SOPQ=SAOB SOAQ SOBP =21 OA OB21 OA QD21 OB PC =21 2521 5 121 5 1=215. 25、 22 （本小题满分10 分）解： （1）由题意，得：w = (x20)y=(x20) (10500 x) 2107

16、0010000 xx352bxa. 答：当销售单价定为35 元时，每月可获得最大利润3 分（ 2）由题意，得：210700100002000 xx解这个方程得：x1 = 30 ，x2 = 40 答：李明想要每月获得2000 元的利润，销售单价应定为30 元或 40 元. 6 分（ 3）法一：10a，抛物线开口向下. 当 30 x40 时，w2000法二： 10a，抛物线开口向下. 当 30 x40 时， w2000 x32，30 x32 时， w 200010500yx，100k，y 随 x 的增大而减小 . 当 x = 32 时， y最小180. 精选学习资料 - - - - - - - -

17、 - 名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页，共 11 页优秀学习资料欢迎下载x32，当 30 x32 时，w2000设成本为P（元） ，由题意，得：20( 10500)Px20010000 x200k，P随x的增大而减小. 当x = 32 时，P最小3600. 答：想要每月获得的利润不低于2000 元，每月的成本最少为3600 元10 分26、解：（1）把点 D 的坐标 (6,1)代入 yxk得 ： k 6. （2）延长 AC 和 BD 交于点 E. SBCD 12 ， BD 6，21CE BD 12. CE 4. EA 1，CA 3. 把 y 3 代 入 yx6得 ： x 2.

18、 点 C 的坐标为 ( 2， 3). 设 直 线 CD 的解 析 式 为 y kxb，把(6,1)、( 2， 3)两点坐标代入y kx b 得：32, 16bkbk解得：.2,21bk直 线 CD 的解 析 式 为 y21x 2. (3)由(2)知， EA 1， EC 4， EB 2， ED 8，EDEBECEA. ABCD. 27、 解： （1）把点 A、B 的坐标代入抛物线的解析式得：.03, 0339baba解得.4, 1ba抛物线的解析式为y x2 4x3（2）连接 CO1并延长交 O1与点 E，连接 BE抛物线的解析式为y x24x3，x 0 时， y 3点 C 的坐标为 (0， 3

19、) AO OC CAB 45 CEB 45 CE 为 O 直径， CBE 90 BC10,CE 25 O 半径为5精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页，共 11 页优秀学习资料欢迎下载(3) 符合条件的点N 的坐标为 (27,23)或(21,29)解法为：抛物线的解析式为y x2 4x3，对称轴为x 2, 顶点 P 的坐标为 ( 2， 1) 点 C 的坐标为 (0， 3)， 点 D 的坐标为 ( 4，3)线段 BD 的中点 M 的坐标为 (25，23)BP2， BC10， PC 25， BM223 BMN BPC，PCMNBCBNBPBMBN1023， MN 35令点 N 的坐标为 (x,y) 则有 (x1)2y2 (1023)2，即 x22x1y2245(x25)2(y23)2 (35)2，即 x25x425 y2 3y49 45 解得： x127， x221y123，y229符合条件的点N 的坐标为 (27,23)或(21,29)精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 11 页，共 11 页