2022年区高一新生入学分班考试数学试题及答案 .pdf

《2022年区高一新生入学分班考试数学试题及答案 .pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年区高一新生入学分班考试数学试题及答案 .pdf（8页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、A 第 6 题图D （N）(cm)A （N）(cm)B （N）(cm)C （N）(cm)高一新生入学分班考试数 学试 题总分：150 分时量： 120 分钟第卷一 . 选择题（本大题共10 小题，每小题5 分，共 50 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）1下列运算正确的是（） 。A、a2a3=a6B、a8a4=a2C、a3+a3=2a6D、(a3)2=a6 2一元二次方程2x2-7x+k=0 的一个根是x1=2,则另一个根和k 的值是( ) Ax2=1 ，k=4 Bx2= - 1, k= -4 C x2=32,k=6 Dx2= 32,k=-6 3如果关于x 的一元二次方

2、程220 xkx中， k 是投掷骰子所得的数字（1，2， 3，4，5，6） ，则该二次方程有两个不等实数根的概率P= ( ) A23B12C13D164二次函数y=-x2-4x+2 的顶点坐标、对称轴分别是( ) A.(-2,6)，x=-2 B.(2,6)，x=2 C.(2,6)， x=-2 D.(-2,6)， x=2 5已知关于023,034,045cxbxaxx有两个解无解的方程只有一个解，则化简babcca的结果是（）A、2a B、2b C、2c D、0 6. 在物理实验课上，小明用弹簧称将铁块A悬于盛有水的水槽中，然后匀速向上提起，直至铁块完全露出水面一定高度，则下图能反映弹簧称的读数

3、y（单位 N）与铁块被提起的高度x（单位 cm）之间的函数关系的大致图象是（）精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 8 页y x 0 (1,1) y x 0 y x 0 y x 0 y=2x 1 y=x2-1 3yx3x A B C D A B C D 7 下列图中阴影部分的面积与算式122)21(|43|的结果相同的是（）8已知四边形1S的两条对角线相等，但不垂直，顺次连结1S各边中点得四边形2S，顺次连结2S各边中点得四边形3S，以此类推，则2006S为（）A是矩形但不是菱形；B. 是菱形但不是矩形；C.既是菱形又是矩形；

4、D.既非矩形又非菱形. 9如图,D 是直角 ABC 斜边 BC 上一点 ,AB=AD, 记 CAD=, ABC=. 若10 ,则的度数是A40B50C 60D不能确定10如图为由一些边长为1cm正方体堆积在桌面形成的立方体的三视图，则该立方体露在外面部分的表面积是 _ cm2。正视图左视图俯视图A 11 B15 C18 D22 第卷（答卷）二. 填空题（本大题共5 小题，每小题 4 分，共 20 分）11函数21xxy中，自变量x 的取值范围是12在 RtABC 中， ACB 90，CDABD于，AC 10， CD6，则 sinB 的值为 _。13如图，在 O 中， ACB D60， OA 2

5、，则 AC 的长为 _。B D C A A B D C 图 4 O . 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 8 页14同室的4 人各写一张贺年卡，先集中起来，然后每人从中拿一张别人送出的贺年卡，则 4 张贺年卡不同的拿法有_种。15. 对于正数x，规定f（x） = x1x,例如f（3）=33134，f（13）=1131413，计算f（12006）+ f（12005） + f（12004）+ f（13）+ f（12）+ f（1）+ f（1）+ f（2）+ f（3）+ + f（2004）+ f（2005）+ f（2006）= .

6、 三. 解答题（共 6 小题，共 80 分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）16 （ 1）解不等式组：245132216xxxx，并把解集在数轴上表示出来. （2）先化简，再求值：已知12x，求xxxxxxx112122的值17. （本小题满分10 分）如图，等腰三角形ABC中， AB=AC ，以 AC为直径作圆，交AB于 D，交 BC于 E，（1）求证： EC=ED （2）已知： AB=5，BC=6 ，求 CD长。18 （本小题满分12 分）已知关于的方程x2-(2k+1)x+4(k- 12 )=0. 求证 : 无论 k 取何值 , 这个方程总有实数根; 若等腰三角形ABC的一边长

7、a=4, 另两边的长b、c 恰好是这个方程的两个根, 求三角形ABC的周长 . 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 8 页2 4 6 8 10 12 14 16 20 30 周次价格1 11 0 19 （本小题满分14 分）在芦淞服装批发市场，某种品牌的时装当季节将来临时，价格呈上升趋势，设这种时装开始时定价为20元/件（第 1 周价格），并且每周价格上涨，如图示， 从第 6 周开始到第11 周保持 30 元/件的价格平稳销售；从第 12 周开始，当季节即将过去时，每周下跌，直到第16 周周末，该服装不再销售。求销售价格y（

8、元 /件）与周次x之间的函数关系式；若这种时装每件进价Z（元 /件）与周次x次之间的关系为Z128125.02x（1x16） ，且x为整数，试问该服装第几周出售时，每件销售利润最大？最大利润为多少？20. （ 本小题满分14 分）已知抛物线2213188yxmxmm与 x 轴交于1212(,0),(,0)()A xB xxx两点，与 y 轴交于点 C（0， b） ，O为原点 . （1）求 m的取值范围；（2）若118m且 OA+OB=3OC，求抛物线的解析式及A、B、 C的坐标 .（3）在（ 2）的情形下，点P、Q分别从 A、O两点同时出发以相同的速度沿AB 、OC向 B、C运动，联结PQ与

9、BC交于 M ，设 AP=k，问是否存在k，使以P 、B、M为顶点的三角形与ABC相似 . 若存在，求所有的k值，若不存在说明理由.21 （ 本小题满分14 分）若干个 1 与 2 排成一行： 1， 2，1，2，2，1，2，2， 2，1，2，- ，规则是：第 1 个数是 1，第 2 个数是 2，第 3 个数是 1，一般地，先写一行1，再在第k 个 1 与第 k+1 个 1 之间插入k 个 2（k=1,2,3,- ）.试问：（1）第 2006 个数是 1 还是 2？（2）前 2006 个数的和是多少？前2006 个数的平方和是多少？（3）前 2006 个数两两乘积的和是多少？精选学习资料 - -

10、 - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 8 页x-5-4-3-2-15432O1A B C O D E 参考答案一. 选择题（每小题 5 分，共 50分）题次1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案D C A A D C D B B C 三. 解答题（共 6 小题，共 80 分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）16解：2451(1)32216(2)xxxx由（ 1）得： x-1 由（ 2）得：4x所以原不等式组的解集为：14x（2）先化简，再求值：已知12x，求xxxxxxx112122的值解：当12x时，222222211211()

11、(1)(1)1(1)1(1)12xxxxxxxxxxx xxxxxx xx17. 证明：ACAEBC为直径，AB=AC ，BAE= CAEEC=ED（2）解：由AB=5 ，BC=6 得： BE=3 ，AE=4 90ACCDAAEBBB为直径，精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 8 页624545BCCDBDCBEAABAECDCD即：18 （本小题满分12 分）解： （1）2221(21)16()24129(23)0kkkkk恒大于等于所以：无论k 取何值 , 这个方程总有实数根。-5分（2）三角形ABC为等腰三角形，可能有

12、两种情况：1）b 或 c 中至少有一个等于a= 4，即：方程x2-(2k+1)x+4(k- 12 )=0有一根为4，可得 k=52,方程为 x2-6x+8=0. 另一根为2，此时三角形ABC周长为 10；-9分2）b=c 时，21(21)16()02kk得 k=32,方程为 x2- 4x+4=0.得 b=c=2, 此时 ABC不能构成三角形；综上，三角形ABC周长为 10。 -12分19 解：依题意，可建立的函数关系式为：16125221163061182xxxxxy-6分设销售利润为W，则 W售价进价故 W161240288111612881306114881220222xxxxxxxx化简

13、得 W16124848111626281611481222xxxxxxxx 10 分当 W14812x时，x 0，函数y随着x增大而增大，1x6 当6x时， W 有最大值，最大值18.5 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 8 页当 W262812xx时， W188812x，当x8 时，函数y随x增大而增大在11x时，函数有最大值为8119当 W484812xx时，W1616812x， 12x16，当x16 时，函数y随x增大而减小，在12x时，函数有最大值为18 综上所述，当11x时，函数有最大值为811914 分20.解

14、： （1）利用判别式0解得0m (4分 )(2)注意条件1.18m可得1810m，从而2180mm，所有2212188(18)018mmx xmm，12324018mxxm120 xx所以满足条件的抛物线图象如图所示依题意12()3xxb243mb，而218mmb，所以有2188mmm，解得0m（舍去）12m从而2134182yxx为所求的抛物线解析式令21340182xx得 A（-8，0） 、 B（-4 ， 0） 、C（ 0，4） （8 分）（3） PBM 与 ABC相似有两种情况：1） 当 PQ AC ， AP=OQ=k ，由AOCOPOQO，得848kk，解得83k（10 分）2) 当

15、PQ与 AC不平行，设有ACB= MPB ，过 B作 AC的垂线，垂足为D，利用sinBDCOAABAC, 求得 BD=4 55精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 8 页由 RtCDB Rt POQ ， 则有BDBCOQPQ， 即224 54 25(8)kkk， 化简得2280kk,解得4k或2k，但由 CQ=4-k，知 0k4，所以只有k=2 ，综上 1）2）所求的 k 值是83k或 k=2. 14分21 解：（1）把该列数如下分组：1 第 1 组2 1 第 2 组2 2 1 第 3 组2 2 2 1 第 4 组2 2 2

16、 2 1 第 5 组- 2 2 2 2 2 1 第 n 组(有 n-1 个 2) 易得，第 2006 个数为第63 组，第 53 个数，为2；-4 分（2）前 2006 个数的和为62+19442=3950，前 2006 个数的平方和是：2262 1195027862-10分（3）记这 2006 个数为12200612200612200612200622222121312006232422006200520062222122006222,39506211950278622()()395078621(39507862)7792aaaRaaaTaaaSa aa aa aa aa aa aaaSaaaaaaRTS，记7319-14分精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页，共 8 页