2022年完整word版,专升本高等数学复习资料 .pdf

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1、专升本高等数学复习资料一、函数、极限和连续1函数)(xfy的定义域是（）A变量 x 的取值范围B使函数)(xfy的表达式有意义的变量x 的取值范围C全体实数D以上三种情况都不是2以下说法不正确的是（）A两个奇函数之和为奇函数B两个奇函数之积为偶函数C奇函数与偶函数之积为偶函数D两个偶函数之和为偶函数3两函数相同则（）A两函数表达式相同B两函数定义域相同C两函数表达式相同且定义域相同D两函数值域相同4函数42yxx的定义域为（）A(2, 4)B2, 4C(2, 4D2, 4)5函数3( )23sinf xxx的奇偶性为（）A奇函数B偶函数C非奇非偶D无法判断6设,121)1(xxxf则)(xf等

2、于 ( ) A12xxBxx212C121xxDxx2127 分段函数是 ( ) A 几个函数B可导函数C连续函数D几个分析式和起来表示的一个函数8下列函数中为偶函数的是( ) AxeyB)ln(xyCxxycos3Dxyln9以下各对函数是相同函数的有( ) Axxgxxf)()(与Bxxgxxfcos)(sin1)(2与C1)()(xgxxxf与D2222)(2)(xxxxxgxxf与10下列函数中为奇函数的是( ) A)3cos(xyBxxysinC2xxeeyD23xxy11设函数)(xfy的定义域是 0,1,则)1(xf的定义域是 ( ) A 1,2B0, 1C 0,1 D 1,2

3、精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 29 页1 12函数20200022)(2xxxxxxf的定义域是 ( ) A)2,2(B0, 2(C2, 2(D (0,2 13若)1(,23321)(fxxxxxf则( ) A3B3 C1D1 14若)(xf在),(内是偶函数 ,则)( xf在),(内是( ) A奇函数B偶函数C非奇非偶函数D0)(xf15设)(xf为定义在),(内的任意不恒等于零的函数,则)()()(xfxfxF必是 ( ) A奇函数B偶函数C非奇非偶函数D0)(xF16 设42,021, 1211, 1)(2xxx

4、xxxf则)2(f等于( ) A12B182C0D无意义17函数xxysin2的图形（）A关于ox轴对称B关于oy轴对称C关于原点对称D关于直线xy对称18下列函数中 ,图形关于y轴对称的有 ( ) AxxycosB13xxyC2xxeeyD2xxeey19.函数)(xf与其反函数)(1xf的图形对称于直线( ) A0yB0 xCxyDxy20. 曲线)1,0(logaaxyayax与在同一直角坐标系中,它们的图形 ( ) A关于x轴对称B关于y轴对称C关于直线xy轴对称D关于原点对称21对于极限)(lim0 xfx，下列说法正确的是（）A若极限)(lim0 xfx存在，则此极限是唯一的B若极

5、限)(lim0 xfx存在，则此极限并不唯一精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 29 页2 C极限)(lim0 xfx一定存在D以上三种情况都不正确22若极限A)(lim0 xfx存在，下列说法正确的是（）A左极限)(lim0 xfx不存在B右极限)(lim0 xfx不存在C左极限)(lim0 xfx和右极限)(lim0 xfx存在，但不相等DA)(lim)(lim)(lim000 xfxfxfxxx23极限ln1limxexxe的值是 ( ) A1 B1eC0 De24极限ln cotlimlnxxx的值是 ( )A 0

6、B 1 C D125已知2sinlim20 xxbaxx，则（）A0,2 baB1, 1 baC1,2 baD0,2 ba26设ba0，则数列极限limnnnnab是AaBbC1 Dba27极限xx10321lim的结果是A0 B21C51D不存在28xlimxx21sin为( ) A2 B21C1 D无穷大量29nmnxmxx,(sinsinlim0为正整数）等于（）AnmBmnCnmnm)1(Dmnmn)1(30已知1tanlim230 xxbaxx，则（）A0,2 baB0, 1 baC0, 6 baD1, 1 ba31极限xxxxxcoscoslim( ) A等于 1 B等于 0 C为

7、无穷大D不存在精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 29 页3 32设函数010001sin)(xexxxxfx则)(lim0 xfx( ) A1 B0 C1D不存在33下列计算结果正确的是( ) Aexxx10)41(limB 410)41(limexxxC 410)41(limexxxD 4110)41 (limexxx34极限xxxtan0)1(lim等于 ( ) A 1 BC 0 D2135极限xxxxxsin11sinlim0的结果是A1B1 C0 D不存在3601sinlimkkxxx为 ( ) Ak Bk1C1

8、D无穷大量37极限xxsinlim2=( ) A0 B1 C1D238当x时,函数xx)11(的极限是 ( ) AeBeC 1 D139设函数01cos0001sin)(xxxxxxf，则)(lim0 xfxA1 B0 C1D不存在40已知axaxxx则,516lim21的值是 ( ) A7 B7C 2 D3 41设020tan)(xxxxaxxf,且)(lim0 xfx存在 ,则a的值是 ( ) A1 B1C 2 D242无穷小量就是（）A比任何数都小的数B零C以零为极限的函数D以上三种情况都不是43当0 x时，)2sin(3xx与x比较是 ( ) 精选学习资料 - - - - - - -

9、- - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 29 页4 A高阶无穷小B等价无穷小C同阶无穷小，但不是等价无穷小D低阶无穷小44当0 x时，与x等价的无穷小是（）AxxsinB)1ln(xC)11(2xxD)1(2xx45当0 x时，)3tan(3xx与x比较是（）A高阶无穷小B等价无穷小C同阶无穷小，但不是等价无穷小D低阶无穷小46设,1)(,)1 (21)(xxgxxxf则当1x时（）A)(xf是比)(xg高阶的无穷小B)(xf是比)(xg低阶的无穷小C)(xf与)(xg为同阶的无穷小D)(xf与)(xg为等价无穷小47当0 x时, 11)(axxf是比x高阶的无穷小 ,

10、则( ) A1aB0aCa为任一实常数D1a48当0 x时，x2tan与2x比较是（）A高阶无穷小B等价无穷小C同阶无穷小，但不是等价无穷小D低阶无穷小49“ 当0 xx，Axf)(为无穷小 ” 是“Axfxx)(lim0” 的（）A必要条件，但非充分条件B充分条件，但非必要条件C充分且必要条件D既不是充分也不是必要条件50 下列变量中是无穷小量的有( ) A)1ln(1lim0 xxB)1)(2()1)(1(lim1xxxxxCxxx1cos1limDxxx1sincoslim051设时则当0, 232)(xxfxx( ) A)(xf与x是等价无穷小量B)(xf与x是同阶但非等价无穷小量C)

11、(xf是比x较高阶的无穷小量D)(xf是比x较低阶的无穷小量52 当0 x时,下列函数为无穷小的是( ) Axx1sinBxe1CxlnDxxsin153 当0 x时,与2sin x等价的无穷小量是( ) A)1ln(xBxtanCxcos12D1xe54 函数,1sin)(xxxfy当x时)(xf( ) 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 29 页5 A有界变量B无界变量C无穷小量D无穷大量55 当0 x时,下列变量是无穷小量的有( ) A xx3BxxcosCxlnDxe56 当0 x时,函数xxysec1sin是( )

12、 A不存在极限的B存在极限的C无穷小量D无意义的量57若0 xx时, )(xf与)(xg都趋于零 ,且为同阶无穷小,则( ) A0)()(lim0 xgxfxxB)()(lim0 xgxfxxC)1 ,0()()(lim0ccxgxfxxD)()(lim0 xgxfxx不存在58当0 x时,将下列函数与x进行比较 ,与x是等价无穷小的为( ) Ax3tanB112xCxxcotcscDxxx1sin259函数)(xf在点0 x有定义是)(xf在点0 x连续的（）A充分条件B必要条件C充要条件D即非充分又非必要条件60若点0 x为函数的间断点，则下列说法不正确的是（）A若极限A)(lim0 xf

13、xx存在，但)(xf在0 x处无定义，或者虽然)(xf在0 x处有定义，但)(A0 xf，则0 x称为)(xf的可去间断点B若极限)(lim0 xfxx与极限)(lim0 xfxx都存在但不相等，则0 x称为)(xf的跳跃间断点C跳跃间断点与可去间断点合称为第二类的间断点D跳跃间断点与可去间断点合称为第一类的间断点61下列函数中 ,在其定义域内连续的为( ) Axxxfsinln)(B00sin)(xexxxfxC010101)(xxxxxxfD0001)(xxxxf62下列函数在其定义域内连续的有( ) Axxf1)(B0cos0sin)(xxxxxf精选学习资料 - - - - - - -

14、 - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 29 页6 C010001)(xxxxxxfD0001)(xxxxf63设函数0201arctan)(xxxxf则)(xf在点0 x处( ) A连续B左连续C右连续D既非左连续 ,也非右连续64下列函数在0 x处不连续的有 ( ) A000)(2xxexfxB010sin)(21xxxxxfC00)(2xxxxxfD00) 1ln()(2xxxxxf65设函数12111)(2xxxxxf, 则在点)(1xfx处函数( ) A不连续B连续但不可导C可导 ,但导数不连续D可导 ,且导数连续66设分段函数0101)(2xxxxxf,则

15、)(xf在0 x点( ) A不连续B连续且可导C不可导D极限不存在67设函数)(xfy,当自变量x由0 x变到yxx相应函数的改变量时,0=( ) A)(0 xxfBxxf)( 0C)()(00 xfxxfDxxf)(068已知函数012000)(xxxxexfx，则函数)(xf( ) A当0 x时,极限不存在B当0 x时,极限存在C在0 x处连续D在0 x处可导69函数)1ln(1xy的连续区间是 ( ) A),22, 1B),2()2, 1(C), 1 (D), 170设nxnxxfx13lim)(,则它的连续区间是( ) A),(B处为正整数 )(1nnxC)0()0,(D处及nxx10

16、71设函数精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 29 页7 031011)(xxxxxf， 则函数在0 x处( ) A不连续B连续不可导C连续有一阶导数D连续有二阶导数72设函数000 xxxxy，则)(xf在点0 x处( ) A连续B极限存在C左右极限存在但极限不存在D左右极限不存在73设11cot)(2xarcxxf，则1x是)(xf的（）A可去间断点B跳跃间断点C无穷间断点D振荡间断点74函数2xyexzy的间断点是 ( ) A)1, 1(),1 , 1 (),0 ,1(B是曲线yey上的任意点C)1, 1 (),1 ,

17、 1(),0, 0(D曲线2xy上的任意点75设2)1(42xxy,则曲线 ( ) A只有水平渐近线2yB只有垂直渐近线0 xC既有水平渐近线2y,又有垂直渐近线0 xD无水平 ,垂直渐近线76当0 x时, xxy1sin( ) A有且仅有水平渐近线B有且仅有铅直渐近线C既有水平渐近线,也有铅直渐近线D既无水平渐近线,也无铅直渐近线二、一元函数微分学77设函数)(xf在点0 x处可导，则下列选项中不正确的是（）Axyxfx00lim)( Bxxfxxfxfx)()(lim)( 0000C000)()(lim)( 0 xxxfxfxfxxDhxfhxfxfh)()21(lim)( 000078若

18、e cosxyx，则(0)y( ) A0 B1 C1D279设xxgexfxsin)(,)(，则)( xgf( ) AxesinBxecosCxecosDxesin精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页，共 29 页8 80设函数)(xf在点0 x处可导 ,且2)( 0 xf,则hxfhxfh)()21(lim000等于 ( ) A1B2 C1 D2181设)(xf在ax处可导 ,则xxafxafx)()(lim0=( ) A)( afB)( 2afC0 D)2( af82设)(xf在2x处可导，且2)2( f，则hhfhfh)2(

19、)2(lim0（ ）A4 B0 C2 D3 83设函数)3)(2)(1()(xxxxxf，则)0( f等于（）A0 B6C1 D3 84设)(xf在0 x处可导，且1)0( f，则hhfhfh)()(lim0（ ）A1 B0 C2 D3 85设函数)(xf在0 x处可导 ,则0limhhxff)()h - x(00( ) A与0 x,h都有关B仅与0 x有关，而与h 无关C仅与 h 有关 ,而与0 x无关D与0 x,h 都无关86设)(xf在1x处可导，且21) 1()21(lim0hfhfh，则)1( f（ ）A21B21C41D4187设)0( )(2fexfx则( ) A1B1 C2D2

20、 88导数)(logxa等于 ( ) Aaxln1Bax ln1Cxxalog1Dx189若),1()2(249102xxxxy则)29(y=( ) A30 B29! C0 D302010 90设,)( ,)()(yxfeefyxfx则存在且=( ) A)()()()( xfxxfxeefeefB)( )( )(xfeefxfxC)( )()( )()(xfeefeefxfxxfxxD)()( xfxeef91设)0( ),100()2)(1()(fxxxxxf则( ) A100 B100! C！100D10092若,yxyx则( ) 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳

21、总结 - - - - - - -第 9 页，共 29 页9 A1xxxBxxxlnC不可导D)ln1(xxx93处的导数是在点22)(xxxf( ) A1 B0 C1D不存在94设,)2(yxyx则( ) A)1()2(xxxB2ln)2(xxC)2ln21()2(xxxD)2ln1()2(xxx95设函数)(xf在区间,ba上连续 ,且,0)()(bfaf则 ( ) A)(xf在),(ba内必有最大值或最小值B)(xf在),(ba内存在唯一的0)(,f使C)(xf在),(ba内至少存在一个0)(,f使D)(xf在),(ba内存在唯一的0)( ,f使96设,)()(xgxfy则dxdy( )

22、A)()( )()( 2xgxgxfxfyB)(1)(12xgxfyC)()( 21xgxfyD)()( 2xgxfy97若函数)(xf在区间)ba,(内可导，则下列选项中不正确的是（）A若在)ba,(内0)( xf，则)(xf在)ba,(内单调增加B若在)ba,(内0)( xf，则)(xf在)ba,(内单调减少C若在)ba,(内0)( xf，则)(xf在)ba,(内单调增加D)(xf在区间)ba,(内每一点处的导数都存在98若)(yxf在点0 x处导数存在，则函数曲线在点)(,(00 xfx处的切线的斜率为（）A)( 0 xfB)(0 xfC0 D1 99设函数)(yxf为可导函数，其曲线的

23、切线方程的斜率为1k，法线方程的斜率为2k，则1k与2k的关系为（）A211kkB121kkC121kkD021kk100设0 x为函数)(xf在区间ba,上的一个极小值点，则对于区间ba,上的任何点x，下列说法正确的是（）A)()(0 xfxfB)()(0 xfxf精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页，共 29 页10 C)()(0 xfxfD)()(0 xfxf101设函数)(xf在点0 x的一个邻域内可导且0)( 0 xf（或)( 0 xf不存在），下列说法不正确的是（）A若0 xx时, 0)( xf；而0 xx时, 0)

24、( xf,那么函数)(xf在0 x处取得极大值B若0 xx时, 0)( xf；而0 xx时, 0)( xf,那么函数)(xf在0 x处取得极小值C若0 xx时, 0)( xf；而0 xx时, 0)( xf,那么函数)(xf在0 x处取得极大值D如果当x在0 x左右两侧邻近取值时, )( xf不改变符号 ,那么函数)(xf在0 x处没有极值1020)( 0 xf,0)( 0 xf，若0)( 0 xf，则函数)(xf在0 x处取得（）A极大值B极小值C极值点D驻点103bxa时，恒有0)(xf，则曲线)(xfy在ba,内（）A单调增加B单调减少C上凹D下凹104数( )exf xx的单调区间是 (

25、 ) A在),(上单增B在),(上单减C在(,0)上单增，在(0,)上单减D在(,0)上单减，在(0,)上单增105数43( )2f xxx的极值为（） A有极小值为(3)fB有极小值为(0)fC有极大值为(1)fD有极大值为( 1)f106xey在点 (0,1)处的切线方程为( ) Axy1Bxy1Cxy1Dxy1107函数xxxxxf处的切线与的图形在点)1 ,0(162131)(23轴交点的坐标是( ) A)0 ,61(B)0 , 1(C)0,61(D)0, 1(108抛物线xy在横坐标4x的切线方程为( ) A044yxB044yxC0184yxD0184yx109线)0, 1()1(

26、2在xy点处的切线方程是( ) A1xyB1xyC1xyD1xy110曲线)(xfy在点x处的切线斜率为,21)( xxf且过点 (1,1),则该曲线的方程是 ( ) A12xxyB12xxy精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 11 页，共 29 页11 C12xxyD12xxy111线22) 121(xeyx上的横坐标的点0 x处的切线与法线方程( ) A063023yxyx与B063023yxyx与C063023yxyx与D063023yxyx与112函数处在点则0)(,)(3xxfxxf( ) A可微B不连续C有切线 ,但该切线的

27、斜率为无穷D无切线113以下结论正确的是( ) A导数不存在的点一定不是极值点B驻点肯定是极值点C导数不存在的点处切线一定不存在D0)( 0 xf是可微函数)(xf在0 x点处取得极值的必要条件114若函数)(xf在0 x处的导数,0)0( f则0 x称为)(xf的( ) A极大值点B极小值点C极值点D驻点115曲线)1ln()(2xxf的拐点是 ( ) A) 1ln, 1(与)1ln, 1(B)2ln, 1(与)2ln, 1(C)1 ,2(ln与)1,2(lnD)2ln, 1(与)2ln, 1(116线弧向上凹与向下凹的分界点是曲线的( ) A 驻点B极值点C切线不存在的点D拐点117数)(

28、xfy在区间 a,b 上连续 ,则该函数在区间 a,b上( ) A一定有最大值无最小值B一定有最小值无最大值C没有最大值也无最小值D既有最大值也有最小值118下列结论正确的有( ) A0 x是)(xf的驻点 ,则一定是)(xf的极值点B0 x是)(xf的极值点 ,则一定是)(xf的驻点C)(xf在0 x处可导 ,则一定在0 x处连续D)(xf在0 x处连续 ,则一定在0 x处可导119由方程yxexy确定的隐函数)(xyydxdy( ) A)1()1(xyyxB)1() 1(yxxyC)1()1(yxxyD)1()1(xyyx120 xyyxey,1则( ) 精选学习资料 - - - - -

29、- - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 12 页，共 29 页12 Ayyxee1B1yyxeeCyyxee11Dyex)1(121设xxgexfxsin)(,)(，则)( xgf（ ）AxesinBxecosCxecosDxesin122设xxgexfxcos)(,)(，则)( xgfAxesinBxecosCxecosDxesin123设)(),(xttfy都可微，则dyAdttf)( B)( xdxC)( tf)( xdtD)( tfdx124设,2sinxey则dy（）Axdex2sinBxdex2sinsin2Cxxdexsin2sin2sinDxdexsin2s

30、in125若函数)(xfy有dyxxxxf处的微分该函数在时则当00,0,21)( 是( ) A与x等价的无穷小量B与x同阶的无穷小量C比x低阶的无穷小量D比x高阶的无穷小量126给微分式21xxdx,下面凑微分正确的是( ) A221)1(xxdB221)1(xxdC2212)1(xxdD2212)1(xxd127下面等式正确的有( ) A)(sinsinxxxxededxeeB)(1xddxxC)(222xdedxxexxD)(cossincoscosxdexdxexx128设)(sin xfy,则dy( ) Adxxf)(sinBxxfcos)(sinCxdxxfcos)(sinDxdx

31、xfcos)(sin129设,2sinxey则dyAxdex2sinBxdex2sinsin2Cxxdexsin2sin2sinDxdexsin2sin三、一元函数积分学精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 13 页，共 29 页13 130可导函数)(F x为连续函数)(xf的原函数，则 ( ) A0)( xfB)()(FxfxC0)(F xD0)(xf131若函数)(F x和函数)(x都是函数)(xf在区间I上的原函数，则有( ) AIxxx),(F)( BIxxx),()(FCIxxx),()(FDIxCxx,)()(F132有理函

32、数不定积分2d1xxx等于（） A2ln 12xxxCB2ln 12xxxCC2ln 12xxxCD2ln 122xxxC133不定积分22d1xx等于（） A2arcsin xCB2arccosxCC2arctanxCD2cotarcxC134不定积分2ee (1)dxxxx等于（） A1exCxB1exCxC1exCxD1exCx135函数xexf2)(的原函数是 ( ) A4212xeBxe22C3312xeDxe231136xdx2sin等于 ( ) Acx2sin21Bcx2sinCcx2cos2Dcx2cos21137若xdxxxdxxxfsinsin)(,则)(xf等于（）Axs

33、inBxxsinCxcosDxxcos138 设xe是)(xf的一个原函数，则dxxxf)( （）Acxex)1(Bcxex)1(Ccxex)1(Dcxex)1 (精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 14 页，共 29 页14 139设,)(xexf则dxxxf)(ln( ) Acx1Bcx1CcxlnDcxln140设)(xf是可导函数，则)(dxxf为（ ）A)(xfBcxf)(C)( xfDcxf)( 141 以下各题计算结果正确的是( ) Axxdxarctan12Bcxdxx21CcxxdxcossinDcxxdx2secta

34、n142 在积分曲线族dxxx中,过点 (0,1)的积分曲线方程为( ) A12xB1)(525xCx2D1)(255x143dxx31=( ) Acx43Bcx221Ccx221Dcx221144设)(xf有原函数xxln,则dxxxf)(=( ) Acxx)ln4121(2Bcxx)ln2141(2Ccxx)ln2141(2Dcxx)ln4121(2145xdxxcossin( ) Acx2cos41Bcx2cos41Ccx2sin21Dcx2cos21146积分dxx112( ) A211xBcx211CxtanargDcxarctan147下列等式计算正确的是( ) Acxxdxcos

35、sinBcxdxx43)4(Ccxdxx32Dcdxxx22148极限xxxxdxtdt000sinlim的值为（）精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 15 页，共 29 页15 A1B0 C2 D1 149极限xxxdxxtdt02020sinlim的值为（）A1B0 C2 D1 150极限4030sinlimxdttxx=( ) A41B31C21D1 1512ln01xtdtedxd（）A) 1(2xeBexCex2D12xe152若xtdtdxdxf0sin)(，则（）Axxfsin)(Bxxfcos1)(Ccxxfsin)(D

36、xxfsin1)(153函数xdttttx0213在区间 10 ，上的最小值为（）A21B31C41D0154若xtxcdttexfexxg02122213)(,)(，且23)( )( limxgxfx则必有（）A0cB1cC1cD2c155xdttdxd14)1( ) A21xB41xC2121xxDxx121156sin02dttdxdx( ) A2cosxB2cos2xxC2sin xD2cost157设函数00sin)(20 xaxxtdtxfx在0 x点处连续 ,则a等于（）A2B21C1D2精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第

37、 16 页，共 29 页16 158设)(xf在区间,ba连续 , ),()()(bxadttfxFxa则)(xF是)(xf的( ) A不定积分B一个原函数C全体原函数D在,ba上的定积分159设则为连续函数其中,)(,)()(2xfdttfaxxxFxa)(limxFax=( ) A2aB)(2afaC 0 D不存在160函数x2sin1的原函数是 ( ) AcxtanBcxcotCcxcotDxsin1161函数)(xf在a,b上连续 , xadttfx)()(,则( ) A)(x是)(xf在a,b上的一个原函数B)(xf是)(x的一个原函数C)(x是)(xf在a,b 上唯一的原函数D)(

38、xf是)(x在a,b上唯一的原函数162广义积分0dxex( ) A 0 B 2 C 1 D发散163dxx02cos1( ) A0 B2C22D2 164设)(xf为偶函数且连续 ,又有等于则)(,)()(0 xFdttfxFx( ) A)(xFB)(xFC 0 D 2)(xF165下列广义积分收敛的是（）A 1xdxB1xxdxCdxx1D132xdx166下列广义积分收敛的是（）A13xdxB1cosxdxCdxx1lnD1dxex167apxpdxe)0(等于 ( ) ApaeBpaea1Cpaep1D)1(1paep168exxdx2)(ln( ) A 1 Be1CeD(发散 ) 精

39、选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 17 页，共 29 页17 169积分dxekx0收敛的条件为（）A0kB0kC0kD0k170下列无穷限积分中,积分收敛的有 ( ) A0dxexB1xdxC0dxexD0cosxdx171广义积分edxxxln为( ) A1 B发散C21D2 172下列广义积分为收敛的是( ) AedxxxlnBexxdxlnCedxxx2)(ln1Dedxxx21)(ln1173下列积分中不是广义积分的是( ) A0)1ln(dxxB42211dxxC11-21dxxD03-11dxx174函数( )f x在闭区

40、间 a,b 上连续是定积分badxxf)(在区间 a,b上可积的（） A必要条件B充分条件C充分必要条件D既非充分又飞必要条件175定积分121sin1xdxx等于（） A0 B1 C2 D1176定积分122d|xxx等于（） A0 B 1 C174D174177定积分xxxde)15(405等于（） A0 B5eC5-eD52e178设)(xf连续函数，则202)(dxxxf（ ）A40)(21dxxfB20)(21dxxfC40)(2dxxfD40)(dxxf179积分11sin2xdxxeexx（）精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - -

41、-第 18 页，共 29 页18 A0 B1 C2 D3 180设)(xf是以 T 为周期的连续函数,则定积分TlldxxfI)(的值 ( ) A与l有关B与 T 有关C与l,T 均有关D与l,T 均无关181设)(xf连续函数，则20)(dxxxf（）A210)(21dxxfB210)(2dxxfC20)(dxxfD20)(2dxxf182设)(xf为连续函数 ,则10)2( dxxf等于（）A)0()2(ffB)0()1(21ffC)0()2(21ffD)0()1(ff183C 数)(xf在区间 a,b上连续 ,且没有零点 ,则定积分badxxf)(的值必定 ( ) A大于零B大于等于零C

42、小于零D不等于零184下列定积分中 ,积分结果正确的有( ) Acxfdxxfba)()( B)()()( afbfdxxfbaC)2()2(21)2( afbfdxxfbaD)2()2()2( afbfdxxfba185以下定积分结果正确的是( ) A 2111dxxB21112dxxC211dxD211xdx186adxx0)(arccos( ) A211xBcx211Cca2arccosD0arccosarccosa187下列等式成立的有( ) A0sin11xdxxB011dxexCabxdxabtantantanDxdxxdxdxsinsin0188比较两个定积分的大小( ) A21

43、3212dxxdxxB213212dxxdxxC213212dxxdxxD213212dxxdxx189定积分22221sindxxxx等于 ( ) A 1 B-1 C2 D0 19011-x dx( ) A2 B2C1 D1191下列定积分中 ,其值为零的是 ( ) 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 19 页，共 29 页19 A22-sin xdxxB20cosxdxxC22-)(dxxexD22-)sin(dxxx192积分21dxx( ) A0 B21C23D25193下列积分中 ,值最大的是 ( ) A102dxxB103d

44、xxC104dxxD105dxx194曲线xy42与y轴所围部分的面积为（）A2224dyyB2024dyyC404dxxD444dxx195曲线xey与该曲线过原点的切线及y 轴所围形的为面积（）Aexxdxxee1B10lnlndyyyyC10dxexexDedyyyy1lnln196曲线2xyxy与所围成平面图形的面积( ) A31B31C1 D-1 四、常微分方程197函数ycx（其中c为任意常数）是微分方程1xyy的（） A通解B特解C是解，但不是通解，也不是特解D不是解198函数23xye是微分方程40yy的（） A通解B特解C是解，但不是通解，也不是特解D不是解1992()sin

45、yyxyx是（） A四阶非线性微分方程B二阶非线性微分方程C二阶线性微分方程D四阶线性微分方程200下列函数中是方程0yy的通解的是（） A12sincosyCxCxBxyCeCyCD12xyC eC专升本高等数学综合练习题参考答案1B 2C 3C 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 20 页，共 29 页20 4B 在偶次根式中，被开方式必须大于等于零，所以有40 x且20 x，解得24x，即定义域为2, 45A 由奇偶性定义，因为33()2()3sin()23sin( )fxxxxxf x，所以3( )23sinf xxx是奇函数6

46、解：令tx1，则tttttf21212211)(，所以xxxf212)(，故选 D 7 解：选 D 8 解： 选 D 9 解： 选 B 10 解： 选 C 11 解：110 x， 所以01x， 故选 B 12 解：选 C 13 解：选 B 14 解：选 B 15解：选 B 16 解：)(xf的定义域为)4 ,1，选 D 17解：根据奇函数的定义知选C 18 解：选 C 19. 解：选 C 20解：因为函数)1,0(logaaxyayax与互为反函数，故它们的图形关于直线xy轴对称，选 C 21A 22D 23解：这是00型未定式ln1l1limlimxexexxexe,故选 B24解：这是型未

47、定式22cscln cotsincotlimlimlimlim11lnsincossin cosxxxxxxxxxxxxxxxx故选 D25解：因为2sinlim20 xxbaxx所以0)(lim20baxx，得0b，2sinlim20 xxaxx所以2a，故选 A 26解：bbbbbabbnnnnnnnnn2选 B 27解：选 D 28解：因为xlim2121lim21sinxxxxx,故选 B 29解：nmnxmxnxmxxx00limsinsinlim故选 A 30解：因为1tanlim230 xxbaxx所以0)(lim20baxx，得0b，1tanlim230 xxaxx,所以1a，

48、故选 B 31解：1cos1cos1limcoscoslimxxxxxxxxxx，选 A 32解：因为01lim)(lim00）（xxxexf，11sinlim)(lim00）（xxfxx所以)(lim0 xfx不存在，故选D 33解：41414010)41 (lim)41 (limexxxxxx,选 D 34解：极限0sinlimcotxlnx-lim)1(lim200tan0 xxxxxxx，选 C 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 21 页，共 29 页21 35解：110sin11sinlim0 xxxxx，选 A 36解：k

49、kxxkxxxx11lim1sinlim选 B 37解：1sinlim2xx，选 B 38解：选 A 39 解：选 D 40解：06lim21axxx,7a,选 B 41解：2),2(limtanlim00axxaxxx，选 C 42解：根据无穷小量的定义知：以零为极限的函数是无穷小量，故选C 43解：因为22lim)2sin(lim2020 xxxxxxxx，故选 C 44解：因为11ln(lim0 xxx），故选 B 45解：因为33lim)3tan(lim2020 xxxxxxxx，故选 C 46解：因为21)1(21lim1)1 (21lim11xxxxxxx，故选 C 47解：因为0

50、21lim11lim00 xxxxaxax，所以1a，故选 A 48解：因为02tanlim20 xxx，故选 D 49解：由书中定理知选C 50解：因为01cos1limxxx，故选 C 51解：因为6ln13ln32ln2lim232lim00 xxxxxxx，选 B 52解：选 A 53解：1sin)cos1 (2lim20 xxx，选 C 54解：因为1)(limxfx，选 A 55解：选 A 56解：0sec1sinlim0 xxx，选 C 57解：选 C 58解：, 11sinlim20 xxxxx选 D 59解：根据连续的定义知选B 精选学习资料 - - - - - - - -