2022年华师大版九年级上册二次根式单元测试题 .pdf

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1、二次根式主讲：卫朝晖知识点归纳1.二次根式定义：形如（a 0 ）的式子，叫做二次根式 .2.二次根式的性质：0(a0)这是因为(a0)表示 a 的算术平方根，根据算术平方根的意义，当 a0 时，0 ，当 a=0 时，= 0 . 0. 利用这一性质，可以解决下面问题：若，则 x=2 ，y=2 ；()2= a (a 0)，在探究这一性质时，教科书所采用的方法是不完全归纳法，而根据算术平方根的意义有： 如果 x2=a(x 0)，则 x=，所以代入上式得 ()2=a= a (a 0) ，根据算术平方根的意义该性质的推导过程应是：因为当 a0时，a2的算术平方根是 a, 所以.3.代数式：用基本运算符号

2、(基本运算符号包括加、减、乘、除、乘方、开方 )把数和表示的数的字母连接起来的式子，叫代数式.精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 5 页4.利用二次根式性质化简：利用=a(a 0)化简某些代数式时，一般应将被开方数化为完全平方式，如化简(x1)=.典例讲解例 1 、填空题：（1）式子中 x 的取值范围是 _.（2） 当 x 满足条件 _ 时， 式子有意义.（3）当 x=_ 时，有最小值，最小值是 _.（4） 如果是正整数，那么 x 能取的最小自然数是_.答案：（1）x2 （2）x0且 x1（3）25；9 （4）6例 2 、选

3、择题：（1）化简的值为（）A. 4 B.4 C.4 D. 16（2）下列各组数中，互为相反数的是（）精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 5 页A. 2 与B.C.2和 D. 2和（3）若 x0，那么等于（）A. x B.x C.2x D. 2x（4）当 a1，则=（）A.2a1 B. 1 2a C.1 D. 1（5）在实数范围内分解因式：x23=（）A. (x 3)(x 3) B. (x)(x )C. (x )(x ) D. (x9)(x 9)答案： （1 ）A（2 ） A（3 ） B（4 ） A（5 ）C例 3 、用带有根

4、号的式子表示：（1）已知一个正方体的表面积是S.求它的棱长 .解：设它的棱长为 x，则所以精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 5 页故它的棱长为（2）一个圆的半径是 10cm ，是它面积 2 倍的正方形的边长为多少？解：设这个正方形的边长为xcm.则所以正方形的边长为例 4 、计算：(1)(2)(3)(4)解：(1)=(2)=63(3)=32=5(4)=例 5 、已知 |xy7| ，求 x2y2的值.精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 5 页解：由已知得：所以，原式 =(xy)22xy=72212=25例 6 、已知实数 a 满足,求 a20082的值.解：因为所以 a2009，所以 2008a0，所以原等式可化为：，所以，所以 a2009=20082，所以 a20082=2009精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 5 页