2022年北师大版数学七年级上册《一元一次方程应用题分类》 .pdf

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1、北师大版数学七年级上册一元一次方程应用题分类一元一次方程应用题归类练习题班级 _姓名 _一、形积问题1、有一块棱长为4 厘米的正方体铜块，要将它熔化后铸成长4 厘米、宽2 厘米的长方体铜块，铸成后的铜块的高是多少厘米（不计损耗）？2、一个长方形的周长为36 厘米，若长减少4 厘米，宽增加2 厘米，长方形就变成正方形，求正方形的边长。3、把一块长宽高分别为5cm、3cm、3cm 的长方体铁块，浸入半径为4cm 的圆柱体玻璃杯中（盛有水，铁块被水完全淹没）水面将增高多少？（不外溢）二、销售问题1.一家服装店将某种服装按成本提高40%后标价，又以八折优惠卖出，结果每件仍获利15元，这种服装每件的成本

2、为多少元？2、某商品的进价为700 元，为了参加市场竞争，商店按标价的九折再让利40 元销售， 此时仍可获利 10%，此商品的标价为多少元？3、一件商品按成本价提高20%后标价，又以9 折销售，售价为270 元，这种商品的成本价是多少元？4、五一期间，百货大楼推出全场打八折的优惠活动，持贵宾卡可在八折基础上继续打折，小明妈妈持贵宾卡买了标价为10000 元的商品，共节省2800 元，则用贵宾卡又享受了几折优惠？5、新华书店准备将一套图书打折出售，如果按定价的6 折出售将赔60 元，若按定价出售则赚 20 元，试问这套图书的进价是多少？精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总

3、结 - - - - - - -第 1 页，共 9 页6、某商店在某一时间以每件60 元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利25%，另一件亏损25%，卖这两件衣服总的是盈利还是亏损，或是不盈不亏？7、某服装店出售某种服装，已知售价比进价高20%以上才能出售，为了获得更多利润，该店老板以高出进价80%的价格标价，若你想买下标价360 元的这种服装，最多降价多少元，该店老板还会出售？三、希望工程问题（调配问题）1、某文艺团体组织了一场义演为“希望工程”募捐，共售出1000 张门票，已知成人票每张8 元，学生票每张5 元，共得票款6950 元，成人票和学生票各几张？2、甲、乙两个水池共蓄水50 吨,甲池用

4、去5 吨，乙池又注入8 吨水后，甲池的水比乙池的水少 3 吨，问原来甲、乙两个水池各有多少吨水？3、某工厂第一车间人数比第二车间人数的少30 人，如果从第二车间调10 人到第一车间，那么第一车间的人数就是第二车间人数的，求原来每个车间的人数？4、甲班有54 人，乙班有48 人，要使甲班人数是乙班人数的2 倍，则应从乙班调往甲班多少人？四、行程问题（一）相遇问题和追及问题1、已知 A、B两地相距100 千米，甲以16 千米 /小时的速度从A 地出发，乙以9 千米 /小时的速度从 B 地出发。两人同时相向而行，经过多少时间，两人相遇？两人同时相向而行，经过多少时间，两人相距25 千米？2、小明每天

5、早上要在7:50 之前赶到距离家1000 米的学校上学，一天，小明以80m/min 的速度出发， 5min 后，小明的爸爸发现他忘了带语文书，于是，爸爸立即以180m/min的速精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 9 页度去追小明，并且在途中追上了他，（1）爸爸追上小明用了多长时间？（2）追上小明时，距离学校还有多远？3、甲列车从A 地开往 B 地，速度是60km/h, 乙列车同时从B 地开往 A 地，速度是90km/h ，已知 A,B 两地距离200km，两车相遇的地方离A 地多远？4、甲、乙两人练习赛跑，甲每秒跑7 米，

6、乙每秒跑6.5 米。 甲让乙先跑5 米，问甲几秒可追上乙？ 甲让乙先跑1 秒，问甲几秒可追上乙？5、 育红学校七年级学生步行到郊外旅行，七年级一班的学生组成前队，步行速度为4km/h ，七年级二班的学生组成后队，速度为6km/h ，前队出发1h 后，后队才出发，同时后队派一名联络员骑自行车在两队之间不间断地来回进行联络，他骑车的速度为12km/h, 问后队追上前队时用了多长时间？后队追上前队时联络员行了多少路程？6、一个自行车队进行训练，训练时所有队员都以35km/h 的速度前进，突然，1 号队员以45km/h 的速度独自行进，行进10km 后掉转车头，仍以45km/h 的速度往回骑，直到与其

7、他队员会合， 1 号队员从离队开始到与队员重新会合，经过多久？（二）顺水逆水问题顺水速度 =静水速度 +水流速度逆水速度 =静水速度 -水流速度4、一艘轮船航行于甲、乙两地之间，顺水时用了3 小时，逆水时比顺水时多用30 分钟，已知轮船在静水中每小时行26 千米，求水流的速度？5、A、B 两地相距80 千米，一船从A 出发顺水行驶4 小时到达B，而从 B 出发逆水行驶5小时才能到达A,求船在静水中的航行速度和水流速度。6、一艘船在两个码头之间航行，水流速度是每小时3 千米，顺水航行需要2 小时，逆水航精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第

8、3 页，共 9 页行需要 3 小时，求两码头的之间的距离？7、一架飞机飞行在两个城市之间，风速为每小时24 千米，顺风飞行需要2 小时 50 分钟，逆风飞行需要3 小时，求两城市间距离（三）环形问题8、甲乙两人在一条400 米的环形跑道上跑步，已知甲的速度是360m/min ，乙的速度是240m/min两人同时同地同向跑，多久时间两人第一次相遇，此时两人一共跑了几圈？两人同时同地反向跑，几秒后两人第一次相遇？若两人同地同向跑，乙先跑30 秒，还要多长时间两人第一次相遇？若两人同地同向跑，甲先跑30 秒，还要多长时间两人第一次相遇？（四）补充1、一个学生从家到学校每小时走5 千米，按原路返回时，

9、每小时走4 千米，结果返回的时间比去的时间多用10 分钟，问家到学校有多远的路程？2、甲、乙两人分别后，沿着铁轨反向而行。此时，一列火车匀速地向甲迎面驶来，列车在甲身旁开过， 用了 15 秒； 然后在乙身旁开过， 用了 17 秒， 已知两人的步行速度都是3.6km/h ，这列火车有多长？3、火车用 26s 的时间通过一个长256m 的隧道（即从车头进入入口到车尾离开出口），这列火车又以 16s 的时间通过了长96m 的隧道，求列车的长度？五、工程问题工程问题常把工作总量看做“1” 工作总量工作时间工作效率；甲的工作量乙的工作量甲乙合作的工作总量；1、某工作 ,甲单独干需用15 小时完成 ,乙单

10、独干需用12 小时完成 ,若甲先干1 小时、乙又单独干 4 小时 ,剩下的工作两人合作,问:再用几小时可全部完成任务?2、一件工程，甲独做需16 天完成，乙独做需12 天完成，现先由甲，乙合作4 天后，甲有其他任务，剩下工程由乙单独完成，问乙还要几天才能完成全部工程？精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 9 页3、一件工作，甲独做12 天完成，乙独做6 天完成，两人合作几天完成？4、检修一处住宅的自来水管理，甲单独完成需要16 天，乙单独完成需要18 天，丙单独完成需 12 天，前 8 天由甲，乙合作，后乙中途离开了一段时间，

11、由甲单独工作，最后2 天由乙，丙合作完成。问乙中途离开了几天？5、一天晚上突然停电了，小明点上粗细不同但长度相同的两支蜡烛看书，若干分钟后电来了，小明将两支蜡烛同时熄灭，发现此时粗蜡烛长时细蜡烛长的2 倍，若已知在相同的情况下，粗蜡烛全部点完要2 小时，细蜡烛全部点完要1 小时，那么这天晚上停电多长时间？六、数字问题1、有一个两位数，十位数字比个位数字的2 倍多 1，将两个数字对调后，所得的数比原数小 36，求原数。2、一个两位数，数字之和为9，十位与个位交换后得到的新数比原数大9，求原两位数是多少？3、有一个三位数，个位数字为百位数字的2 倍，十位数字比百位数字大1， 若将此数个位与百位顺序

12、对调（个位变百位）所得的新数比原数的2 倍少 49，求原数。4、把 100 分成两个数的和，使第一个数加3，与第二个数减3 的结果相等，这两个数分别是多少？5、把 99 拆成四个数的和，使得第一个数加2，第二个数减2，第三个数乘2，第四个数除以 2，得到的结果都相等，应该怎么拆?七、配套问题1、包装厂有工人42 人，每个工人平均每小时可以生产圆形铁片120 片，或长方形铁片80片，将两张圆形铁片与和一张长方形铁片可配套成一个密封圆桶，问如何安排工人生产圆形精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 9 页或长方形铁片能合理地将铁片配

13、套？2、某部队派出一支有25 人组织的小分队参加防汛抗洪斗争，若每人每小时可装泥土18 袋或每 2 人每小时可抬泥土14 袋，如何安排好人力，才能使装泥和抬泥密切配合，而正好清场干净。3、 一张方桌由一个桌面和四条桌腿组成，用 1m3木材可制成50 个方桌桌面或300 条桌腿，现有 5m3木材，若做成的桌腿和桌面恰好配套，能做成方桌多少张？4、某工厂计划生产一种新型豆浆机，每台豆浆机需要3 个甲种零件和5 个乙种零件正好配套，已知车间每天能生产甲种零件450 个或乙种零件300 个，现要在21 天中使所生产的零件全部配套，那么应该如何安排生产？八、储蓄问题顾客存入银行的钱叫做本金，银行付给顾客

14、的酬金叫利息，本金和利息合称本息和，存入银行的时间叫做期数，利息与本金的比叫做利率利息 =本金利率期数本息和 =本金 +利息本息和 = 本金（ 1+利率期数）本息和 = 本金+ 本金利率期数1、小颖的父母存了年利率为5.4%三年期储蓄，三年后取出了34860 元钱，你能求出本金是多少吗？2、李明五年前存了一份3000 元的教育储蓄，今年到期时的本利和为3600 元，请你帮李明算一算这种储蓄的年利率。（设年利率为x）九、比赛积分问题：1、七年级数学竞赛共出了15 道选择题， 选对一题得4 分，选错一题扣2 分，若某学生做了全部 15 道题得了36 分，他选对了多少道题？精选学习资料 - - -

15、- - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 9 页2、某企业对应聘人员进行英语考试，试题由50 道选择题组成，评分标准规定：每道题的答案选对得 3 分，不选得0 分，选错倒扣1 分。已知某人有5 道题未做，得了103 分，则这个人选错了几道题？3、某学校七年级8 个班进行足球友谊赛，采用胜一场得3 分，平一场得1 分，负一场得0分的记分制。某班与其他7 个队各赛1 场后，以不败的战绩积17 分，那么该班共胜了几场比赛？十、年龄问题：1、甲比乙大15 岁， 5 年前甲的年龄是乙的年龄的两倍，乙现在的年龄是多少岁？.2、小华的爸爸现在的年龄比小华大25 岁，8

16、年后小华爸爸的年龄是小华的3 倍多 5 岁，求小华现在的年龄？十一、分配问题：1、学校分配学生住宿，如果每室住8 人，还少 12 个床位，如果每室住9 人，则空出两个房间。求房间的个数和学生的人数。2、.学校春游，如果每辆汽车坐45 人，则有28 人没有上车；如果每辆坐50 人，则空出一辆汽车，并且有一辆车还可以坐12 人，问共有多少学生，多少汽车？3、.小明看书若干日，若每日读书32 页，尚余31 页；若每日读36 页，则最后一日需要读39 页，才能读完，求书的页数。4、为了改善某边防中队的生活质量，我解放军后勤机关调拨一批水果，如果每名官兵4 个水果， 则剩余 20 个水果， 如果每名官兵

17、5 个水果， 则还缺 25 个水果， 问有多少名官兵？多少个水果？十二、比例问题精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 9 页1、长方形的长和宽的比是5： 3，长比宽长12 厘米，求这个长方形的长和宽分别是多少。2、一箩筐内有橘子、梨、苹果共400 个，它们的数量比依次为1：2: 5，则苹果有多少个？3、足球的表面是由若干黑色五边形和白色六边形皮块围成的，黑、白皮块的数目比为3:5.一个足球的表面一共有32 个皮块，黑色皮块和白色皮块各有多少个？十三、百分数问题1、 某公司销售甲、 乙两种球鞋， 去年共卖出12200 双，今年甲

18、种鞋卖出的量比去年增加6%，乙种鞋卖出的量比去年减少5%，两种鞋的总销量增加了50 双，去年甲、 乙两种球鞋各卖了多少双？2、某中学现有学生4200 人，计划在一年后初中在校生增加8%，高中在校生增加11%，这样全校在校生将增加10%，那么这所学校现在的初中在校生和高中在校生的人数分别是多少？3、一收割机收割一块麦田，上午收割了麦田的25%，下午收割了剩下麦田的20%，结果剩下 6 公顷麦田未收割，这块麦田一共有多少公顷？十四、其他问题1、某航空公司规定：乘坐飞机普通舱旅客一人最多可免费托运20kg 行李， 超过部分每千克按飞机票价的1.5%购买行李票。 一名旅客托运了35kg 行李，机票连同

19、行李费共付1323 元，求该旅客的机票票价？2、某市为更有效地利用水资源，制定了居民用水收费标准：如果一户用水量不超过15 立方米，每立方米按1.8 元收费； 如果超过15 立方米， 超过的部分按每立方米2.3 元收费， 其余仍按每立方米1.8 元收费。另外，每立方米加收污水处理费1 元。若某户一月份共支付水费58.5 元，求该用户一月份的用水量？精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页，共 9 页3、某市根据社会需要，对自来水价格举行听证会，决定从今年9 月份起对自来水价格进行调整。调整后生活用水价格的部分信息如下表：用水量（ m3）单价（元 /m3）5m3（包括 5m3）的部分2.85m3以上的部分4已知 10 月份小磊家共交水费50 元，请你通过上述信息，求小磊家本月的用水量为多少？精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页，共 9 页