2022年反比例函数的图像性质 .pdf

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1、学习必备欢迎下载NMP32y=kxOxy反比例函数的图像性质（一）1.（对比练习）（1）已知正比例函数3)1(mxmy中， y 随 x 的增大而增大，求m 的值；（2）已知反比例函数3)1(mxmy在每一象限内，y 随 x 的增大而增大，求m 的值。2.（对比练习）（1）在函数xy2的图像上有三点（-3，y1）、 (-2,y2)、(1,y3), 则函数值y1、y2、y3的大小关系为；（2）在函数xmy22（m 为常数）的图像上有三点（-3， y1）、 (-2,y2)、(1,y3), 则函数值 y1、y2、y3的大小关系为；3. 如图，点（ 2，3）在反比例函数xky的图像上，且点P 是该函数图

2、像上的一点，过P作 PM x 轴于 M，PNy 轴于 N。（1）若点 P 的横坐标为4，求长方形PMON 的面积；（2）若点 P 为一动点， 当点 P 在双曲线位于第一象限的一支上运动时，长方形 PMON 的面积如何变化？精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 4 页学习必备欢迎下载y=kxMPOxy（1）拓展训练 ：引导学生从数（设出坐标）、形（等积变换）两方面探究下面三个图中，相应图形的面积与参数 k 的关系（2）变式训练 : 如图， P 为反比例函数xky的图像上一点，PMx 轴于 M，且 PMO 的面积为2.5，求 k的

3、值。4. 如图，已知点A、B 在双曲线xky（x0）上， ACx 轴于点 C，BDy 轴于点 D，AC 与 BD 交于点 P，P 是 AC 的中点，若 ABP 的面积为3，则 k5.已知坐标平面内两点A（0，2）、B（ 0，-2），试在双曲线xy12上找点 P，使得 PAB的面积为6. 反比例函数的图像性质（二）1. 已知 A、B 两点关于y 轴对称，且点A 在双曲线xy3上，点 B 在直线3xy上。若BAOxyCBAOxyCBAOxy甲乙丙y x O A B P C D 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 4 页学习必备欢

4、迎下载N(-1,-4)M(2,m)OxyCBAyxOA 点坐标为（ a，b），试求出式子baab的值。2. 如图，双曲线xky与直线)1(kxy交于 A、C 两点， AB x 轴于 B，且 AOB的面积为23，（ 1）求双曲线与直线的解析式；（2）求 AOC的面积。【提示：x2+2x-3=(x+3)(x-1) 】3. 如图，已知双曲线xky(x0)经过长方形OABC 的边 AB 的中点 F，交 BC 于点 E，且四边形 OCBF 的面积为3，（1）求 k 的值；（2）点 E 是否线段 BC 的中点？请说明理由；（3）求四边形OEBF 的面积4. 如图，一次函数baxy1与反比例函数xky2的图

5、像交于M（ 2，m）、 N（ -1， -4）两点（1）求出两个函数的解析式；（2）求不等式0 xkbax的解集；（3）求 MON 的面积。ABCEOFxy精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 4 页学习必备欢迎下载DCBAyxO5. 如图，点 A 是反比例函数xky1（ x 0）上一点， ABx 轴与点 B，C是 OB的中点；一次函数baxy2的图像经过A、C两点，并交y 轴于点 D（0， -2），且 AOD的面积为4 （1）求两个函数的解析式；（2）在 y 轴右侧，当y1y2时，求 x 的取值范围。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 4 页