2022年反比例函数培优50题 .pdf

《2022年反比例函数培优50题 .pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年反比例函数培优50题 .pdf（8页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、精品资料欢迎下载反比例函数培优50 题一、选择题1如图，在 x 轴正半轴上依次截取OA1=A1A2=A2AAn 1An（n 为正整数），过点 A1、A2、A3、An分别作 x 轴的垂线，与反比例函数y2x（x 0）交于点P1、P2、P3、 Pn，连接P1P2、P2P3、 Pn 1Pn，过点P2、P3、 Pn分别向P1A1、P2A2、 Pn1An1作垂线段，构成的一系列直角三角形（见图中阴影部分）的面积和是（）A1nn- B1nn + C12n D14n第 1 题第 2 题第 3 题第 4 题2如图，直线l和双曲线(0)kykx交于A，B两点，P是线段AB上的点 ( 不与A，B重合 ) ，过点A

2、，B，P分别向x轴作垂线， 垂足分别是C，D，E，连接OA，OB，OP，设A OC面积是1S，BOD面积是2S，POE面积是3S，则（）.A123SSS B123SSS C123SSS D123SSS3(2011 甘肃天水 )已知函数myx的图象如图， 有以下结论： m0；在每一个分支上，y 随 x的增大而增大；若点 A(1，a)、B(2，b)在图象上，则a b；若点P(x， y)在图象上，则点P1(x， y)也在图象上其中正确结论的个数为() A 4 B3 C2 D1 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 8 页精品资料欢迎

3、下载4 （ 2014 甘肃天水） 已知函数myx的图象如图所示，以下结论： m0；在每个分支上y 随 x的增大而增大；若点 A（1，a） 、点 B（2，b）在图象上，则ab；若点P（x，y）在图象上，则点P1（ x， y）也在图象上其中正确的个数是（）A4 个B3 个C2 个D1 个5若221(2)aayax为反比例函数，则a_6 （2013 贵州六盘水）下列图形中，阴影部分面积最大的是（）ABCD7反比例函数2yx图象上的两点为（x1，y1） ， （ x2， y2） ，且 x1x2，则下列关系成立的是（）Ay1y2By1y2 Cy1y2D不能确定8若22(1)ayax是反比例函数，则a 的取

4、值为（）A1 B1 C 1 D任意实数9若1x与 y 成反比例，1y与 z 成正比例，则x 与 z所成的函数关系为() A正比例函数关系B反比例函数关系C不成比例关系D一次函数关系10已知一次函数ykx b 的图象如图所示，那么正比例函数ykx 和反比例函数byx在同一平面直角坐标系中的图象大致是 () ABCD精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 8 页精品资料欢迎下载11已知两点P1(x1，y1)，P2(x2，y2)在函数5yx的图象上，当x1x20 时，下列结论正确的是() A0y1y2B0y2y1 Cy1 y2 0 D

5、y2y10 12已知一块蓄电池的电压为定值，以此蓄电池为电源时，电流I(A)与电阻 R()之间的函数关系如图，如果以此蓄电池为电源的用电器限制电流不超过10A，那么此用电器的可变电阻为() A不小于 3.2 B不大于 3.2 C不小于12D不大于12第 12 题第 13 题第 14 题第 15 题13如图，已知双曲线y=kx（k0）经过直角三角形OAB斜边 OA的中点 D，且与直角边AB相交于点C若点 A的坐标为（ -6，4） ，则 AOC的面积为（） A.12 B9 C6 D414已知如图， A是反比例函数xky的图象上的一点，AB丄 x 轴于点 B，且 ABO的面积是3，则 k 的值是（）

6、 A.3 B.3 C.6 D.615如图，点A在双曲线 y=x1上，点 B 在双曲线 y=x3上，且 AB x轴，C、D在 x 轴上，若四边形ABCD为矩形，则它的面积为（） A.1 B.2 C.3 D.416一次函数y=-kx+4 与反比例函数kyx的图象有两个不同的交点，点（-12，y1） 、 （-1 ，y2） 、 （12，y3）是函数229kyx图象上的三个点，则y1、y2、y3的大小关系是（） Ay2y3y1 By1y2y3 Cy3y1y2 Dy3y2y1精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 8 页精品资料欢迎下载17

7、已知一次函数y=kx+k-1 和反比例函数y=kx，则这两个函数在同一平面直角坐标系中的图象不可能是（）18. 如图，双曲线y=kx经过点 A（2， 2）与点 B（4，m ） ，则 AOB的面积为（） A2 B3 C4 D5 第 18 题第 19 题第 20 题第 21 题19如图，反比例函数6yx在第二象限的图象上有两点A、B，它们的横坐标分别为1, 3，直线AB与x轴交于点C，则 AOC的面积为（） A8 B 10 C12 D24 20如图，正方形ABCD位于第一象限，边长为3，点 A 在直线 y=x 上，点 A的横坐标为1，正方形ABCD的边分别平行于 x 轴、 y 轴若双曲线kyx与正

8、方形ABCD 有公共点，则k 的取值范围为（）A1k 9 B2k34 C1k16 D4k 1621如图，每个底边为2 的等腰三角形顶角的顶点都在反比例函数xy6（ x0）的图像上，第1 个等腰三角形顶角的顶点横坐标为1，第 2 个等腰三角形的顶点横坐标为3，以此类推，用含n 的式子表示第n 个等腰三角形底边上的高为（）A126n B 126n C126n D126n22已知点 A（-2 ，1y） ， B（3，2y）是反比例函数xky（0k）图象上的两点，则有（） A210yy B120yy C021yy D012yy精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - -

9、 - - -第 4 页，共 8 页精品资料欢迎下载23已知点 A（2，y1） 、 B（5，y2） 、 C （3， y3）都在反比例函数xy3的图象上，则（）Ay1y2y3 By3y2y1 Cy3y1y2 Dy2y1y324二次函数y=ax2+b（b0）与反比例函数y=ax在同一坐标系中的图象可能是（）25反比例函数1myx（0 x）的图象与一次函数2yxb的图象交于A，B两点，其中A （1，2） ，当21yy时， x 的取值范围是（） Ax1 B1x 2 Cx2 Dx1 或 x226如图，在平面直角坐标系中，A（ 3，1），以点O 为直角顶点作等腰直角三角形AOB，双曲线11kyx在第一象限内

10、的图象经过点B，设直线 AB的解析式为22yk xb，当12yy时， x 的取值范围是（）A51xB0 1x或5xC61xD01x或6x27如图，双曲线y=kx（k0）经过矩形OABC 的边 BC的中点 E，交 AB于点 D若梯形 ODBC 的面积为3，则双曲线的解析式为（）A、y1x B、y2x C、y=3x D、y6x二、填空题：28如果点 A（ 2，1y） ，B （ 1，2y） ，C（2，3y）都在反比例函数y=21kx+的图象上，那么1y、2y、3y的大小关系是精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 8 页精品资料欢迎下

11、载29若函数52) 1(mxmy是反比例函数，且图象在第二、四象限内，则m的值是30已知 y 与 x1 成反比例，且当x3 时， y2，则 y 关于 x 的函数关系式为31 （2012 山东滨州） 下列函数： y2x1；5yx；yx28x2；33yx；12yx；ayx中，y 是 x 的反比例函数的有_（填序号）32若221(2)aayax为反比例函数，则a _33正比例函数y1=k1x 的图象与反比例函数y2=kx的图象相交于点A（ -1，2）和点 B当 y1y2时，自变量x 的取值范围是34若点P1（ 1，m ） ，P2（ 2，n）在反比例函数kyx（0k）的图象上，则m n （填“”，“”

12、或“=”）35如图，已知反比例函数y=kx（k 0）的图象与正方形OABC 的边 AB 、BC分别交于点D、E若正方形OABC 的边长为 1，ODE是等边三角形，则k 的值为第 35 题第 36 题第 37 题第 38 题36如图，四边形OABC 是矩形， ADEF是正方形，点A 、 D 在 x 轴的正半轴上，点C在 y 轴的正半轴上，点F 在 AB上，点 B、E在反比例函数kyx的图象上， OA=1 ，OC=6 ，则正方形ADEF的边长为37如图，已知函数y=2x 和函数 y=kx的图象交于A、B 两点，过点A 作 AE x 轴于点 E，若 AOE的面积为4，P是坐标平面上的点，且以点B、O

13、、E、P 为顶点的四边形是平行四边形，则k= ，满足条件的P 点坐标是精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 8 页精品资料欢迎下载38如图， A、B 是函数y=2x的图象上关于原点对称的任意两点，BC x 轴， ACy 轴， ABC的面积记为S，则S= 39 如图，A、 B是反比例函数y=kx图象上关于原点O对称的两点， BC x 轴，垂足为 C， 连线 AC过点 D （0， -1 5） 若ABC的面积为 7，则点 B的坐标为第 39 题第 40 题第 41 题第 42 题40 反比例函数xky11与一次函数bxky22的图象

14、交于A （-2 ， -1 ） 和 B两点，点 B的纵坐标为 -3， 若21yy，则 x 的取值范围是41如图，在平面直角坐标系xOy 中， OAB的顶点 A在 x 轴正半轴上， OC是 OAB的中线，点B，C在反比例函数3yx（0 x）的图象上，则OAB的面积等于42如图，反比例函数y=2x的图象经过ABO的顶点 A，点 D 是 OA的中点，若反比例函数y=kx的图象经过点D，则 k 的值为43已知点 A（ 1，y1） ，B（1，y2）和 C（2，y3）都在反比例函数y= （k0）的图象上则（比较 y1，y2，y3的大小）44已知如图 ,A 是反比例函数xky的图像上的一点,ABx 轴于点 B

15、,且 ABO的面积是3, 则 k 第 44 题第 45 题第 46 题第 48 题y o A B x 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 8 页精品资料欢迎下载45如图，双曲线ky(k0)x与 O在第一象限内交于P 、Q 两点，分别过P、Q两点向 x 轴和 y 轴作垂线，已知点 P坐标为（ 1，3） ，则图中阴影部分的面积为46如图，在ABO中， E 是 AB 的中点，双曲线y=kx（ k 0）经过A、E 两点，若ABO 的面积为12，则k= 47. 某蓄水池的进水管每小时进水18m3，10h 可将空池蓄满水，若进水管的最大进水量为20m3，那么最少 _h可将空池蓄满水48如图，点 A在双曲线1yx上，点 B在双曲线3yx上，且 AB x 轴，CD在 x 轴上， 若四边形ABCD 为矩形，则它的面积为49如图，一次函数y=mx与反比例函数y=kx的图象交于A、B两点，过点A作 AM x 轴，垂足为M ，连接 BM ，若 SABM=3，则 k 的值是50如图， P的半径是1，圆心 P在函数32yx（x-2 ）的图像上运动，当P与坐标轴相切时，圆心P的坐标为精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页，共 8 页