2022年北师大初一年级数学上册知识点 .pdf
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1、侧面是曲面底面是圆面圆柱,:侧面是正方形或长方形底面是多边形棱体柱体,:侧面是曲面底面是圆面圆锥,:侧面都是三角形底面是多边形棱锥锥体,:有理数)3,2, 1:()3,2, 1:(如负整数如正整数整数)0(零)8.4,3.2,31,21:(如负分数分数)8.3,3.5,31,21:(如正分数北师大版初中数学定理知识点汇总七年级上册第一章丰富的图形世界1. 2. 3. 球体:由球面围成的(球面是曲面)4. 几何图形是由点、线、面构成的。 几何体与外界的接触面或我们能看到的外表就是几何体的表面。几何的表面有平面和曲面; 面与面相交得到线; 线与线相交得到点。5. 棱:在棱柱中,任何相邻两个面的交线
2、都叫做棱。6. 侧棱:相邻两个侧面的交线叫做侧棱,所有侧棱长都相等。7. 棱柱的上、下底面的形状相同,侧面的形状都是长方形。8. 根据底面图形的边数,人们将棱柱分为三棱柱、四棱柱、五棱柱、六棱柱 它们底面图形的形状分别为三边形、四边形、五边形、六边形9. 长方体和正方体都是四棱柱。10. 圆柱的表面展开图是由两个相同的圆形和一个长方形连成。11. 圆锥的表面展开图是由一个圆形和一个扇形连成。12. 设一个多边形的边数为n(n3 ,且 n 为整数 ),从一个顶点出发的对角线有(n-3)条;可以把 n 边形成 (n-2)个三角形;这个n 边形共有2)3(nn条对角线。13. 圆上两点之间的部分叫做
3、弧,弧是一条曲线。14. 扇形,由一条弧和经过这条弧的端点的两条半径所组成的图形。15. 凸多边形和凹多边形都属于多边形。有弧或不封闭图形都不是多边形。第二章有理数及其运算数轴的三要素:原点、正方向、单位长度(三者缺一不可)。任何一个有理数,都可以用数轴上的一个点来表示。(反过来,不能说数轴上所有的点都表示有理数)如果两个数只有符号不同,那么我们称其中一个数为另一个数的相反数,也称这两个数互为相反数。( 0 的相反数是0)在数轴上,表示互为相反数的两个点,位于原点的侧,且到原点的距离相等。 数轴上两点表示的数,右边的总比左边的大。正数在原点的右边,负数在原点的左边。绝对值的定义:一个数 a 的
4、绝对值就是数轴上表示数a 的点与原点的距离。数 a 的绝对值记作 |a| 。正数的绝对值是它本身;负数的绝对值是它的数;0 的绝对值是0。名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页,共 5 页 - - - - - - - - - )0()0(0)0(|aaaaaa或)0()0(|aaaaa绝对值的性质:除0 外,绝对值为一正数的数有两个,它们互为相反数;互为相反数的两数(除0 外)的绝对值相等;任何数的绝对值总是非负数,即|a| 0比较两个负数的大小,绝对值大的反而小。比
5、较两个负数的大小的步骤如下: 先求出两个数负数的绝对值; 比较两个绝对值的大小; 根据 “ 两个负数,绝对值大的反而小” 做出正确的判断。绝对值的性质: 对任何有理数a,都有 |a| 0 若|a|=0 ,则 |a|=0 ,反之亦然 若|a|=b ,则 a=b 对任何有理数a,都有 |a|=|-a| 有理数加法法则: 同号两数相加,取相同符号,并把绝对值相加。 异号两数相加, 绝对值相等时和为0;绝对值不等时取绝对值较大的数的符号,并用较大数的绝对值减去较小数的绝对值。 一个数同 0 相加,仍得这个数。加法的交换律、结合律在有理数运算中同样适用。 灵活运用运算律,使用运算简化,通常有下列规律:
6、互为相反的两个数,可以先相加; 符号相同的数,可以先相加; 分母相同的数,可以先相加; 几个数相加能得到整数,可以先相加。有理数减法法则:减去一个数,等于加上这个数的相反数。 有理数减法运算时注意两“ 变” : 改变运算符号; 改变减数的性质符号(变为相反数)有理数减法运算时注意一个“ 不变 ” :被减数与减数的位置不能变换,也就是说,减法没有交换律。 有理数的加减法混合运算的步骤: 写成省略加号的代数和。在一个算式中,若有减法,应由有理数的减法法则转化为加法,然后再省略加号和括号; 利用加法则,加法交换律、结合律简化计算。(注意: 减去一个数等于加上这个数的相反数,当有减法统一成加法时,减数
7、应变成它本身的相反数。)有理数乘法法则: 两数相乘,同号得正,异号得负,绝对值相乘。 任何数与 0 相乘,积仍为0。如果两个数互为倒数,则它们的乘积为1。 (如: -2 与21、3553与等)乘法的交换律、结合律、分配律在有理数运算中同样适用。 有理数乘法运算步骤: 先确定积的符号; 求出各因数的绝对值的积。 乘积为 1 的两个有理数互为倒数。注意: 零没有倒数 求分数的倒数,就是把分数的分子分母颠倒位置。一个带分数要先化成假分数。 正数的倒数是正数,负数的倒数是负数。有理数除法法则: 两个有理数相除,同号得正,异号得负,并把绝对值相除。0 除以任何非0 的数都得 0。0 不可作为除数,否则无
8、意义。有理数的乘方0 -1 -2 -3 1 2 3 越来越大anaaaa个na指数底数幂名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页,共 5 页 - - - - - - - - - 注意: 一个数可以看作是本身的一次方,如5=51; 当底数是负数或分数时,要先用括号将底数括上,再在右上角写指数。乘方的运算性质: 正数的任何次幂都是正数; 负数的奇次幂是负数,负数的偶次幂是正数; 任何数的偶数次幂都是非负数;1 的任何次幂都得1,0 的任何次幂都得0; -1 的偶次幂得1;-
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