2022年重庆专升本数学模拟题 .pdf

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1、-2008 年浙江省普通高校“专升本”联考高等数学(二)试卷 - 第页，共 8 页1 2008 年浙江省普通高校“专升本”联考高等数学（二）试卷题 号一二三四总 分得 分考试说明：1、考试时间为150 分钟；2、满分为150 分；3、答案请写在试卷纸上，用蓝色或黑色墨水的钢笔、圆珠笔答卷，否则无效；4、密封线左边各项要求填写清楚完整。一. 选择题（每个小题给出的选项中，只有一项符合要求：本题共有5 个小题，每小题4 分，共 2分）1.当0 x时,1secx是22x的（）. .A高阶无穷小.B低阶无穷小.C同阶但不是等阶无穷小D.等阶无穷小2.下列四个命题中成立的是（）. .A可积函数必是连续函

2、数.B单调函数必是连续函数.C可导函数必是连续函数D.连续函数必是可导函数3.设xf为连续函数 ,则dxxfdxd等于 ( ). .ACxf.Bxf.CdxxdfD.Cdxxdf4.函数xxxfsin3是（）. .A偶函数.B奇函数.C周期函数D.有界函数5.设xf在ba,上 连 续 ,在ba,内 可 导 ,bfaf, 则 在ba,内 ， 曲 线xfy上平行于x轴的切线（）. A不存在B仅有一条.C不一定存在.D至少有一条得分阅卷人报考学校：_报考专业：_姓名：准考证号：-密封线-名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - -

3、名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页，共 12 页 - - - - - - - - - -2008 年浙江省普通高校“专升本”联考高等数学(二)试卷 - 第页，共 8 页2 二.填空题 :(只须在横线上直接写出答案,不必写出计算过程,每小题 4 分,共 40 分 )1.设函数0,0,xxaxexfx在0 x处连续，则_a. 2._311sinlim221xxxx3._1lim2xxxxx4.设函数xf在点1x处可导，且11xdxxdf，则._121lim0 xfxfx5.设函数xxfln2，则._dxxdf6.设xe为xf的一个原函数，则._xf7._2xdttfdxd8. .

4、_0dxex9. ._2dxxx10.幂级数022nnnx的收敛半径为._得分阅卷人名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页，共 12 页 - - - - - - - - - -2008 年浙江省普通高校“专升本”联考高等数学(二)试卷 - 第页，共 8 页3 三.计算题 :(每小题 6 分,共 60 分)1.求极限xbxaxbxaxlim. 2.求极限nnnnnn75732lim.3.设baxeysin，求dy. 得分阅卷人名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 -

5、 - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页，共 12 页 - - - - - - - - - -2008 年浙江省普通高校“专升本”联考高等数学(二)试卷 - 第页，共 8 页4 4.设函数xxey，求022xdxyd. 5.设y是由方程11sinxyxy所确定的函数 ,求(1).0 xy; (2).0 xdxdy. 6.计算不定积分dxxx132. 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 4 页

6、，共 12 页 - - - - - - - - - -2008 年浙江省普通高校“专升本”联考高等数学(二)试卷 - 第页，共 8 页5 7.设函数21 ,210 ,2xxxxxf，求定积分20dxxf. 8.计算xdteexttxcos12lim00. 9.求微分方程022dxdydxyd的通解 . 报考学校：_报考专业：_姓名：准考证号：-密封线-名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 5 页，共 12 页 - - - - - - - - - -2008 年浙江省普通高校

7、“专升本”联考高等数学(二)试卷 - 第页，共 8 页6 10.将函数xxxf1ln2展开成x的幂级数 .四综合题： （每小题 10 分，共 30 分）1. 设平面图形由曲线xey及直线0,xey所围成, (1)求此平面图形的面积; (2)求上述平面图形绕x轴旋转一周而得到的旋转体的体积 . 得分阅卷人名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 6 页，共 12 页 - - - - - - - - - -2008 年浙江省普通高校“专升本”联考高等数学(二)试卷 - 第页，共 8

8、 页7 2.求过曲线xxey上极大值点和拐点的中点并垂直于0 x的直线方程。 （注：由使函数取极大值的点0 x和函数的极大值0 xf所构成的一对数组00,xfx称为曲线xfy上的极大值点）. 2. 高等数学（二）答案一.选择题（每小题4 分，共 20 分）题号1 2 3 4 5 答 案DCBAD二. 填空题： (每小题 4 分,共 40 分) (1). 1, (2). 41, (3). 2, (4). 2, (5). x1, (6). xe, (7). xf, (8).1, (9). 332, (10). 1。三计算题： （每小题 6 分，共 60 分）1.解.xbxaxbxaxbxaxbxa

9、xbxaxbxaxx(limlim. 3 分baxbxaxbxabax11112lim. .6 分2.名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 7 页，共 12 页 - - - - - - - - - -2008 年浙江省普通高校“专升本”联考高等数学(二)试卷 - 第页，共 8 页8 解.17517372lim75732limnnnnnnnnnn. .3 分=1. 6 分3.解法一.dxedybaxsin .3 分dxebaxabax)sin()cos( 6 分解法二.bax

10、dedybaxsinsin 3分dxebaxabax)sin()cos(. 6 分4.解.,2,22xxxxxeedxydxeedxdy .4 分所以2022xdxyd. .6 分5.解.（1）11sin00 xxxyxy,故10 xy, .3 分（2）01cos2xydxdyxydxdyxy， .4分名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 8 页，共 12 页 - - - - - - - - - -2008 年浙江省普通高校“专升本”联考高等数学(二)试卷 - 第页，共 8

11、 页9 于是01cos020 xxxydxdyxydxdyxy，即20 xdxdy. .6 分6解.113113332xdxdxxx 3 分Cx233192. 6 分7.解.211022110202xdxdxxdxxfdxxfdxxf.3 分3103313212103xx. .6 分8.解.xeexdteexxxxttxsin2limcos1)2(lim000 3 分0coslim0 xeexxx. .6分9解.特征方程02kk,特征值为1,021kk, 2 分故通解为xeccy21,其中21,cc为任意数. 6 分10.解. 因为)11(114321ln1432xnxxxxxxnn, 3 分

12、名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 9 页，共 12 页 - - - - - - - - - -2008 年浙江省普通高校“专升本”联考高等数学(二)试卷 - 第页，共 8 页10 所以 ,221lnxxx)11432(1432nxxxxxnn=)11(1143236543xnxxxxxnn .6 分四.综合题 .(共 30 分,其中第 1 题 12 分,第 2 题 12 分,第 3 题 6 分) 1.解法一. (1).10dxeeSx .4 分1110eeeexx. .

13、6 分(2).1022dxeeVx .9 分12121212221022eeeexex.12 分.解法二.(1)10dxeeSx .3分110 xee. .6 分(2). 1022dxeeVx .9 12221022eeex. 12 分2.解xedxdyx1,得到驻点11x, 1 分名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 10 页，共 12 页 - - - - - - - - - -2008 年浙江省普通高校“专升本”联考高等数学(二)试卷 - 第页，共 8 页11 令022

14、2xedxydx,得到22x, 2 分x)1 ,(1 (1, 2) 2 ),2(dxdy+ 0 22dxyd0 y极大值1e .7 分由此求得曲线上极大值点), 1(1eA及拐点)2, 2(2eB，.9 分于是直线AB的中点)2,23(21eeP， .10 分故所求的直线方程为212eey. .12 分3.证明 .因xfy在点0 x处可导 ,所以00limxfxyx, 从而00llilili00000 xfxxyxxyyxxxx, 3分即xfy在点0 x处连续. .4 分反例,如xy在点0 x处连续,但不可导. .6 分名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 11 页，共 12 页 - - - - - - - - - -2008 年浙江省普通高校“专升本”联考高等数学(二)试卷 - 第页，共 8 页12 3.设函数xfy在点0 x处可导，证明它在点0 x处一定连续，并举例説明其逆不真. 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 12 页，共 12 页 - - - - - - - - -