2022年圆中考压轴题分析 .pdf

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1、学习必备欢迎下载圆压轴题思路分析姓名一指点迷津：1计算：勾股定理、相似、三角形函数（特殊角的三角形函数值顺、逆向运用）、方程思想、字母化。2圆知识：垂径定理、切线判定性质、圆周角与圆心角关系、圆内接四边形、同圆半径相等的转化、五量定理。3圆的角的转移：圆外角、圆内角向圆上角转移；转移工具：平行线性质、相似（特别注意射影定理模型图转移） 、圆内接四边形性质、关注公弧借圆周角定理转移、关注同弧所对的圆心角与圆周角4注重相关知识的运用：等腰三角形性质、角平分线、垂直平分线、全等三角形5热点考查预测：相似的“SAS”定理（ S量的计算思路） 、含两个特殊角的三角函数计算模型思路、从数据中寻找隐含关系-

2、 特殊角和假射影定理相似模型6技巧：善于从图中寻找几何基本模型图二基本训练：1如图， O 是 ABC 的外接圆， BC 是 O 的直径， D 是劣弧 AC 的中点， BD 交 AC 于点 E. 求证：2ADDE DB若：BC52，CD52，求：DE 的长2如图，在RtABC 中， C=90，以 BC 边为直径的 O 交 AB 于 D，连接 OD 并延长交CA 的延长线于点 E，过点 D 作 DFOE 交 EC 于点 F. （1）求证： AF=CF ；（2）若 ED=2 ，sinE=53，求：AD 的长 . 3如图 ,AB 是 ABC 的外接圆 O 的直径 ,D 是 O 上一点 ,DEAB 于点

3、 E,且 DE 的延长线分别交AC。O 和 BC 的延长线于点F、M 、G. (1)求证 :AEBE=EF EG (2)连接 BD,若 BDBC,若 EF=MF=2, 求：AE 和 MG 的长 . 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 9 页学习必备欢迎下载4如图， PAB、PDC 为 O 的割线， PEAD 于 E，PFBC 于 F. 求证 :BFDECFAE巩固变式练习：已知 :如图 ,在 Rt ABC 中, BCA=9 0,以 BC 为直径的 O 交 AB 于 E,D 为 AC 的中点 ,连结 BD 交 O 于 F, 求

4、证 :EFCFBEBC5如图， O 的半径 OD 经过弦 AB(不是直径 )的中点 C，过 AB 的延长线上一点P 作 O 的切线 PE，E 为切点， PEOD；延长直径AG 交 PE 于点 H；直线 DG 交 OE 于点 F，交 PE 于点 K（1）求证：四边形OCPE 是矩形；（2）求证： HK HG；（3）若： EF 2， FO1，求： KE 的长9如图。 D 为 O 直径 AB 上一点， CDAB，P为 O 外一点， AP=AC ，连结 PB 交 O 于 F。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 9 页学习必备欢迎下载

5、F图 102pBGCEMODAxy图101MGODBEACxy求证： ACF =APD 巩固变式练习：如图 10-1， 在平面直角坐标系xoy中，点M在x轴的正半轴上，M交x轴于AB、两点，交y轴于CD、两点，且C为弧 AE的中点，AE交y轴于G点，若点A的坐标为（2，0） ，AE8(1) 求：点C的坐标 . (2)连结MGBC、，求证：MGBC(3) 如图 10-2 ，过点D作M的切线，交x轴于点P. 动点F在M的圆周上运动时，PFOF的比值是否发生变化，若不变，求出比值；若变化，说明变化规律. 10已知： C 是以 AB 为直径的半圆O 上一点， CH AB 于点 H，直线 AC 与过 B

6、 点的切线相交于点D，E为 CH 中点，连接AE 并延长交BD 于点 F，直线 CF 交直线 AB 于点 G. 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 9 页学习必备欢迎下载（1）求证：点F 是 BD 中点；（2）求证： CG 是 O 的切线；（3）若 FB=FE=2 ，求： O 的半径三综合训练：1如图所示，ABC 中， AD 是 BAC 的平分线，以C 为圆心， CD 为半径的半圆交BC 的延长线于点E，交 AD 于点 F,交 AE 于点 M ，EF 分别交 AB、AC 于 P、Q，且 B= CAE ，FE：FD=4： 3.

7、 （1）连接 DQ 、DP，求证：四边形APDQ 是菱形；（2）求： tanAED 的值 ; （3）如果半圆的半径为5，求： ABD 的面积 . 2如图 ,在 ABC 中 , ACB=9 0 ,D 是 AB 的中点 ,以 DC 为直径的 O 交 ABC 的边于 G,F,E 点. 求证 :(1)F 是 BC 的中点 ; (2) A=GEF. （3）若 GE 、CD 的交点为M，且 ME=64，M DCO=25，求： O 的直径 CD 的长3如图， AB 是 O 的直径，弦CD 垂直于 AB，垂足为 H （1）求证： AC2=AH AB；（2）当点 B 移动到点 E 的位置时，设弦AE 的延长线与

8、弦CD 的延长线交于点 F，此时是否仍有上面的结论成立（即AC2=AF AE） ；精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 9 页学习必备欢迎下载（3）过点 F 作 O 的切线 FP，切点为P，连接 AP 交 CF 于 G，已知 AC=33，AE ：EF=3 ：4，求： FG 的长 . 4、已知：如图，ABC 内接于 O，AD 是 O 的直径，点E、F 分别在 AB、AC 的延长线上， EF 交 O 于点 M、N，交 AD 于点 H，H 是 OD 的中点，DNMD，EH-HF=2 ，设 ACB=，tan =43，EH 和 HF 是

9、方程 x2-(k+2)x+4k=0 的两个实数根。（1）求： EH 和 HF 的长，（2）求： BC 的长。（三）1.如图， O 是 RtABC的外接圆， AB为直径，ABC=30，CD 是O 的切线，EDAB 于 F，(1)判断 DCE 的形状； (2)设 O 的半径为1，且 OF =213，求证：DCE OCB精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 9 页学习必备欢迎下载类型：字母型如图，在RtABC中， ABC=90 ， D是 AC的中点， O经过 A、B、D三点， CB的延长线交O于点 E. (1)求证： AE=CE；

10、EF 与 O相切于点 E，交 AC的延长线于点F，(2)若 CD=CF=2cm ，求： O的直径；若nCDCF（n0） ， 求： sin CAB. 类型：隐含的“SAS”型如图，已知四边形ABCD 外接圆 O 的半径为2，对角线 AC 与 BD 的交点为E，又知 AE=EC ，AB=2AE，且 BD=32，求：四边形ABCD 的面积。类型：与方程的结合：1如图，已知ABC 内接于 O，弦 BC 所对的劣弧为120， ABC 、 ACB 的平分线BD、CE 分别交AC 于 D，交 AB 于 E，BD、CE 相交于点F. (1)求： cotEFB 的值 ; (2)求证 :EF=DF; (3) 若

11、BF=3EF, 且线段 BF、CF 的长是关于x 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 9 页学习必备欢迎下载的方程02)62(22mxmx的两个实根 (m0), 求： AB 的长 . 8. 如图所示，在平面直角坐标系中，以点M（2，3）为圆心， 5 为半径的圆交x轴于 A，B 两点，过点M 作x轴的垂线，垂足为D；过点 B 作 M 的切线，与直线MD 交于 N 点。（1）求：点B、点 N 的坐标以及直线BN 的解析式；(2) 求：过 A、N、B、三点（对称轴与y轴平行）的抛物线的解析式；（3）设（ 2）中的抛物线与y轴交于点

12、P，以点 D，三点为顶点作平行四边形，请你求出第四个顶点的坐标，并判断是否在（）中的抛物线上9. 如图 1，以点 M（ 1,0）为圆心的圆与y轴、 x 轴分别交于点A、 B、 C、D，直线 y33x5 33与 M 相切于点H，交 x轴于点 E，交 y 轴于点 F（1）请直接写出OE、 M 的半径 r、 CH 的长；（2）如图 2，弦 HQ 交 x 轴于点 P，且 DP: PH 3: 2，求： cos QHC 的值；（3）如图 3，点 K 为线段 EC 上一动点（不与E、 C 重合），连接 BK 交 M 于点 T，弦 AT 交 x 轴于点 Nx y 精选学习资料 - - - - - - - -

13、- 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 9 页学习必备欢迎下载是否存在一个常数a，始终满足MN MK a，如果存在，请求出a 的值；如果不存在，请说明理由10.如图所示 , ABC 内接于 O,AD 是 O 的直径、点E、F 分别在 AB、AC 的延长线上， EF 交 O 于点 M 、N，交 AD 于点H，H 是 OD 的中点，弧 MD= 弧 DN，设,43tan,ACB，EH 和 HF 是方程048142xx的两个实数根，且 EHHF （1）求： EH 和 HF 的长；（2）求： BC 的长。12.已知：抛物线2yaxbxc (a 0) ，顶点 C (1，3)，与 x 轴

14、交于 A、B 两点，( 1 0)A，（1）求：这条抛物线的解析式（2）如图，以 AB 为直径作圆，与抛物线交于点D，与抛物线对称轴交于点E，依次连接 A、D、B、E，点 P 为线段 AB 上一个动点 (P 与 A、B 两点不重合 )，过点 P作 PMAE 于 M，PNDB 于 N，请判断PMPNBEAD是否为定值 ? 若是，请求出此定值；若不是，请说明理由精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页，共 9 页学习必备欢迎下载（3）在(2)的条件下， 若点 S 是线段 EP 上一点， 过点 S 作 FG EP ，FG 分别与边AE、BE 相交于点F、G(F与 A、E 不重合， G 与 E、B 不重合 )，请判断PAEFPBEG是否成立若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由第 12 题图C O x A D P M E B N y 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页，共 9 页