人教版九年级数学上册21.3 《实际问题与一元二次方程》课件.ppt

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1、第二十一章 一元二次方程,人教版九年级数学上册,21.3 实际问题与一元二次方程,第1课时 传播问题与一元二次方程,学习目标,1.会分析实际问题（传播问题）中的数量关系并会列一元二次方程.（重点） 2.正确分析问题（传播问题）中的数量关系.（难点） 3.会找出实际问题（传播问题等）中的相等关系并建模解决问题.,视频引入,导入新课,导入新课,图片引入,传染病，一传十, 十传百 ,讲授新课,引例：有一人患了流感,经过两轮传染后共有121人患了流感,每轮传染中平均一个人传染了几个人?,分析 ：设每轮传染中平均一个人传染了x个人. 传染源记作小明，其传染示意图如下：,合作探究,第2轮,小明,1,2,x

2、,第1轮,第1轮传染后人数 x+1,小明,第2轮传染后人数 x(x+1)+x+1,注意：不要忽视小明的二次传染,x1= , x2= .,根据示意图，列表如下：,解方程,得,答:平均一个人传染了_个人.,10,-12,(不合题意,舍去),10,解:设每轮传染中平均一个人传染了x个人.,(1+x)2=121,注意:一元二次方程的解有可能不符合题意，所以一定要进行检验.,1+x=(1+x)1,1+x+x(1+x)=(1+x)2,想一想：如果按照这样的传染速度,三轮传染后有多少人患流感?,第2种做法 以第2轮传染后的人数121为传染源,传染一次后就是:121(1+x)=121(1+10)=1331人.

3、,分析,第1种做法 以1人为传染源,3轮传染后的人数是: (1+x)3=(1+10)3=1331人.,(1+x)3,思考：如果按这样的传染速度，n轮后传染后有多少人患了流感？,(1+x)2,(1+x)n,(1+x)3,经过n轮传染后共有 (1+x)n 人患流感.,(1+x)2,(1+x)2x,(1+x)2+(1+x)2x=,例1：某种植物的主干长出若干数目的支干,每个支干又长出同样数目的小分支,主干,支干和小分支的总数是91,每个支干长出多少小分支?,主干,支干,支干,小分支,小分支,小分支,小分支,x,x,x,1,解:设每个支干长出x个小分支,则 1+x+x2=91,即,解得,x1=9,x2

4、=10(不合题意,舍去),答:每个支干长出9个小分支.,交流讨论,1.在分析引例和例1中的数量关系时它们有何区别？,每个树枝只分裂一次，每名患者每轮都传染.,2.解决这类传播问题有什么经验和方法？,（1）审题，设元，列方程，解方程，检验，作答； （2）可利用表格梳理数量关系； （3）关注起始值、新增数量，找出变化规律.,方法归纳,建立一元二次方程模型,分析数量关系 设未知数,检 验,运用一元二次方程模型解决实际问题的步骤有哪些？,例2：某种电脑病毒传播速度非常快，如果一台电脑被感染，经过两轮感染后就会有 100 台电脑被感染请你用学过的知识分析，每轮感染中平均一台电脑会感染几台电脑？若病毒得不

5、到有效控制，4 轮感染后，被感染的电脑会不会超过 7000 台？,解：设每轮感染中平均一台电脑会感染 x 台电脑，则 1xx(1x)100，即(1x)2100. 解得 x19，x211(舍去)x9.,4轮感染后，被感染的电脑数为(1x)41047000.,答：每轮感染中平均每一台电脑会感染 9 台电脑，4 轮感染后，被感染的电脑会超过 7000 台,1.电脑勒索病毒的传播非常快，如果开始有6台电脑被感染，经过两轮感染后共有2400台电脑被感染. 每轮感染中平均一台电脑会感染几台电脑？,练一练,解：设每轮感染中平均一台电脑会感染x台电脑.,答：每轮感染中平均一台电脑会感染8台电脑； 第三轮感染中

6、，被感染的电脑台数不会超过700台.,解得x1=19 或 x2=-21 (舍去),依题意 60+60 x+60 x (1+x) =2400,60 (1+x)2 =2400,2.某种细胞细胞分裂时，每个细胞在每轮分裂中分成两个细胞. （1）经过三轮分裂后细胞的个数是 . （2）n轮分裂后，细胞的个数共是 .,8,2n,1,2,2,2,4,4,4,8,8,=22,=23,=21,2n,1.元旦将至，九年级一班全体学生互赠贺卡，共赠贺卡1980张，问九年级一班共有多少名学生？设九年级一班共有x名学生，那么所列方程为（ ） A.x2=1980 B. x(x+1)=1980 C. x(x-1)=1980

7、 D.x(x-1)=1980 2.有一根月季，它的主干长出若干数目的枝干，每个枝干又长出同样数目的小分支，主干、枝干、小分支的总数是73，设每个枝干长出x个小分支，根据题意可列方程为（ ） A.1+x+x(1+x)=73 B.1+x+x2=73 C.1+x2 =73 D.(1+x)2=73,当堂练习,D,B,3.早期，甲肝流行，传染性很强，曾有2人同时患上甲肝.在一天内，一人平均能传染x人，经过两天传染后128人患上甲肝，则x的值为（ ）？,A.10 B.9 C.8 D.7,D,4.为了宣传环保，小明写了一篇倡议书，决定用微博转发的方式传播，他设计了如下的传播规则：将倡议书发表在自己的微博上，

8、再邀请n个好友转发倡议书，每个好友转发倡议书之后，又邀请n个互不相同的好友转发倡议书，以此类推，已知经过两轮传播后，共有111个人参与了传播活动，则n=_.,10,5.某校初三各班进行篮球比赛（单循环制），每两班之间共比赛了6场，求初三有几个班？,解：初三有x个班，根据题意列方程，得,化简，得 x2-x-12=0,解方程，得 x1=4， x2=-3（舍去）,答：初三有4个班.,分析：设每轮分裂中平均每个有益菌可分裂出x个有益菌,60,60 x,60(1+x),60(1+x),60(1+x)x,6.某生物实验室需培育一群有益菌，现有60个活体样本，经过两轮培植后，总和达24000个，其中每个有益

9、菌每一次可分裂出若干个相同数目的有益菌. (1)每轮分裂中平均每个有益菌可分裂出多少个有益菌？ (2)按照这样的分裂速度，经过三轮培植后共有多少个有益菌？,解：设每个有益菌一次分裂出x个有益菌,60+60 x+60(1+x)x=24000,x1=19，x2=-21（舍去）,每个有益菌一次分裂出19个有益菌.,6.某生物实验室需培育一群有益菌，现有60个活体样本，经过两轮培植后，总和达24000个，其中每个有益菌每一次可分裂出若干个相同数目的有益菌. (1)每轮分裂中平均每个有益菌可分裂出多少个有益菌？ (2)按照这样的分裂速度，经过三轮培植后共有多少个有益菌？,三轮后有益菌总数为 24000(

10、1+19)=480000.,7.甲型流感病毒的传染性极强，某地因1人患了甲型流感没有及时隔离治疗，经过两天的传染后共有9人患了甲型流感，每天平均一个人传染了几人？如果按照这个传染速度，再经过5天的传染后，这个地区一共将会有多少人患甲型流感？,解：设每天平均一个人传染了x人，,解得 x1=-4 (舍去），x2=2.,答：每天平均一个人传染了2人，这个地区一共将会有2187人患甲型流感.,1+x+x(1+x)=9，,即（1+x）2=9.,9(1+x)5=9(1+2)5=2187，,(1+x)7= (1+2)7=2187.,课堂小结,列一元二次方程解应题,与列一元一次方程解决实际问题基本相同.不同的

11、地方是要检验根的合理性.,传播问题,数量关系： 第一轮传播后的量=传播前的量 （1+传播速度） 第二轮传播后的量=第一轮传播后的量 （1+传播速度）=传播前的量 （1+传播速度）2,数字问题,握手问题,送照片问题,关键要设数位上的数字，要准确地表示出原数.,甲和乙握手与乙和甲握手在同一次进行，所以总数要除以2.,甲送乙照片与乙送甲照片是要两张照片，故总数不要除以2.,步骤,类型,第二十一章 一元二次方程,人教版九年级数学上册,21.3 实际问题与一元二次方程,第2课时 平均变化率问题与一元二次方程,学习目标,1.掌握建立数学模型以解决增长率与降低率问题.(重点） 2.正确分析问题中的数量关系并

12、建立一元二次方程模型.（难点）,导入新课,问题引入,小明学习非常认真，学习成绩直线上升，第一次月考数学成绩是80分，第二次月考增长了10%，第三次月考又增长了10%，问他第三次数学成绩是多少？,填空：假设某种糖的成本为每斤2元，售价为3元时，可卖100斤.,(1)此时的利润w= _;,(2)若售价涨了1元，每斤利润为_元，同时少买了10斤，销售量为_斤，利润w=_,(3)若售价涨了2元，每斤利润为_元，同时少买了20斤，销售量为_斤，利润w=_,100元,2,90,180元,3,80,240元,讲授新课,合作探究,(4)若售价涨了3元，每斤利润为_元， 同时少买了30斤，销售量为_斤， 利润w

13、=_,(5)若售价涨了4元，每斤利润为_元， 同时少买了40斤，销售量为_斤， 利润w=_,(6)若售价涨了x元，每斤利润为_元， 同时少买了_斤，销售量为_ 斤， 利润w=_,4,5,1+x,70,60,100-10 x,10 x,280元,300元,(1+x)(100-10 x)元,3+x,3-2+x,10 x,100-10 x,w=(3-2+x) (100-10 x),试一试：假设某种糖的成本每斤为2元，售价为3元时，可卖100斤.每涨1元，少卖10斤.设利润为x元，则总利润w为多少元（用含有x的式子表示出来）？,0,1,2,3,4,x,2,2,2,2,2,2,3,3+1,3+2,3+3

14、,3+4,0,3-2,3-2+1,3-2+2,3-2+3,3-2+4,104,103,102,101,100,100-101,100-102,100-103,100-104,w=(3-2) 100,w=(3-2+1) (100-101),w=(3-2+3) (100-103),w=(3-2+4) (100-104),w=(3-2+2) (100-102）,3+x,3-2+x,10 x,100-10 x,w=(3-2+x) (100-10 x),0,1,2,3,4,x,2,2,2,2,2,2,3,3+1,3+2,3+3,3+4,0,3-2,3-2+1,3-2+2,3-2+3,3-2+4,104,

15、103,102,101,100,100-101,100-102,100-103,100-104,w=(3-2) 100,w=(3-2+1) (100-101),w=(3-2+3) (100-103),w=(3-2+4) (100-104),w=(3-2+2) (100-102）,总利润,（售价-进价） 销售量= 总利润,单件利润,销售量,=,填空： 1. 前年生产1吨甲种药品的成本是5000元，随着生产技术的进步，去年生产1吨甲种药品的成本是4650 元，则下降率是 .如果保持这个下降率，则现在生产1吨甲种药品的成本是 元.,探究归纳,7%,4324.5,下降率=,下降前的量-下降后的量,下降

16、前的量,2. 前年生产1吨甲种药品的成本是5000元，随着生产技术的进步，设下降率是x,则去年生产1吨甲种药品的成本是 元，如果保持这个下降率，则现在生产1吨甲种药品的成本是 元.,下降率x,第一次降低前的量,5000(1-x),第一次降低后的量,5000,下降率x,第二次降低后的量,第二次降低前的量,5000(1-x)(1-x),5000(1-x)2,5000(1-x),5000(1-x)2,例1 前年生产1吨甲种药品的成本是5000元，随着生产技术的进步，现在生产1吨甲种药品的成本是3000元，试求甲种药品成本的年平均下降率是多少？,解：设甲种药品的年平均下降率为x.根据题意，列方程，得,

17、5 000 ( 1x )2 = 3000，,解方程，得,x10.225，x21.775.,根据问题的实际意义，甲种药品成本的年平均下降率约为22.5.,下降率不可为负，且不大于1.,练一练：前年生产1吨乙种药品的成本是6000元.随着生产技术的进步，现在生产1吨乙种药品的成本是3600元，试求乙种药品成本的年平均下降率？,解：设乙种药品的年平均下降率为y.根据题意，列方程，得,6 000 ( 1y )2 = 3 600.,解方程，得,y10.225，y21.775.,根据问题的实际意义，乙种药品成本的年平均下降率约为22.5.,解后反思,答：不能.绝对量：甲种药品成本的年平均下降额为（5000

18、-3000）2=1000元，乙种药品成本的年平均下降额为（6000-3000）2=1200元，显然，乙种药品成本的年平均下降额较大,问题1 药品年平均下降额大能否说年平均下降率（百分数）就大呢？,答：不能. 能过上面的计算，甲、乙两种药品的年平均下降率相等.因此我们发现虽然绝对量相差很多，但其相对量（年平均下降率）也可能相等,问题2 从上面的绝对量的大小能否说明相对量的大小呢?也就说能否说明乙种药品成本的年平均下降率大呢?,问题3 你能总结出有关增长率和降低率的有关数量关系吗？,类似地 这种增长率的问题在实际生活中普遍存在,有一定的模式.若平均增长(或降低)百分率为x,增长(或降低)前的是a,

19、增长(或降低)n次后的量是b,则它们的数量关系可表示为a(1x)n=b(其中增长取“+”,降低取“”).,变式1：某药品经两次降价，零售价降为原来的一半.已知两次降价的百分率一样，求每次降价的百分率.（精确到0.1%）,解：设原价为1个单位，每次降价的百分率为 x. 根据题意，得,解这个方程，得,答：每次降价的百分率为29.3%.,变式2:某药品两次升价，零售价升为原来的 1.2倍，已知两次升价的百分率一样，求每次升价的百分率（精确到0.1%）,解，设原价为a元，每次升价的百分率为x ， 根据题意，得,解这个方程，得,由于升价的百分率不可能是负数， 所以 (不合题意，舍去),答：每次升价的百分

20、率为9.5%.,例2 某公司去年的各项经营中，一月份的营业额为200万元，一月、二月、三月的营业额共950万元，如果平均每月营业额的增长率相同，求这个增长率,解：设这个增长率为x.根据题意，得,答：这个增长率为50%.,200+200(1+x) +200(1+x)2=950,整理方程，得,4x2+12x-7=0，,解这个方程得,x1=-3.5（舍去），x2=0.5.,增长率不可为负，但可以超过1.,例3：百佳超市将进货单价为40元的商品按50元出售时，能卖500个，已知该商品要涨价1元，其销售量就要减少10个，为了赚8000元利润，售价应定为多少，这时应进货为多少个？,分析：设商品单价为（50

21、+x)元,则每个商品得利润(50+x)40元，因为每涨价1元，其销售会减少10，则每个涨价x元，其销售量会减少10 x个，故销售量为(50010 x)个，根据每件商品的利润件数=8000，则(50010 x) (50+x)40=8000.,解：设每个商品涨价x元，则销售价为(50+x)元，销售量为(50010 x)个，则 (50010 x) (50+x)40=8000， 整理得 x240 x+300=0， 解得x1=10，x2=30都符合题意. 当x=10时,50+x =60，50010 x=400； 当x=30时，50+x =80， 50010 x=200. 答：要想赚8000元，售价为60

22、元或80元；若售价为60元，则进贷量应为400；若售价为80元，则进贷量应为200个.,当堂练习,1.某厂今年一月份的总产量为500吨,三月份的总产量为720吨,平均每月增长率是x,列方程( ) A.500(1+2x)=720 B.500(1+x)2=720 C.500(1+x2)=720 D.720(1+x)2=500 2.某校去年对实验器材的投资为2万元,预计今明两年的投资总额为8万元,若设该校今明两年在实验器材投资上的平均增长率是x,则可列方程为 .,B,2（1+x)+2(1+x)2=8,3.青山村种的水稻去年平均每公顷产7200千克，今年平均每公顷产8712千克，求水稻每公顷产量的年平

23、均增长率.,解：设水稻每公顷产量的平均增长率为x, 根据题意，得 系数化为1得， 直接开平方得， 则,答：水稻每公顷产量的年平均增长率为10%.,7200（1+x)2=8712,（1+x)2=1.21,1+x=1.1,1+x=-1.1,x1=0.1,x2=-1.1,解：设每件衬衫降价x元，根据题意得： （40-x)(20+2x)=1200 整理得，x2-30 x+200=0 解方程得，x1=10,x2=20 因为要尽快减少库存，所以x=10舍去. 答：每件衬衫应降价20元.,4.某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元，为了扩大销售，增加盈利，尽快减少库存，商场决定采取适当

24、的降价措施，经调查发现，如果每件衬衫降价1元，商场平均每天可多售出2件，若商场平均每天要盈利1200元，每件衬衫应降价多少元？,能力提升:菜农李伟种植的某蔬菜，计划以每千克5元的价格对外批发销售.由于部分菜农盲目扩大种植，造成该蔬菜滞销，李伟为了加快销售，减少损失，对价格经过两次下调后，以每千克3.2元的价格对外批发销售. (1)求平均每次下调的百分率；,解：设平均每次下调的百分率为x， 由题意，得 5(1x)2=3.2， 解得 x1=20%，x2=1.8 （舍去） 平均每次下调的百分率为20%;,(2)小华准备到李伟处购买5吨该蔬菜，因数量多，李伟决定再给予两种优惠方案以供选择：方案一，打九

25、折销售；方案二，不打折，每吨优惠现金200元.试问小华选择哪种方案更优惠？请说明理由.,解：小华选择方案一购买更优惠，理由如下： 方案一所需费用为：3.20.95000=14400(元)； 方案二所需费用为：3.250002005=15000(元)， 1440015000， 小华选择方案一购买更优惠.,课堂小结,平均变化率问题,增长率问题,a(1+x)2=b,其中a为增长前的量，x为增长率，2为增长次数，b为增长后的量.,降低率问题,a(1-x)2=b,其中a为降低前的量，x为降低率，2为降低次数，b为降低后的量.注意1与x位置不可调换.,第二十一章 一元二次方程,人教版九年级数学上册,21.

26、3 实际问题与一元二次方程,第3课时 几何图形与一元二次方程,学习目标,1.掌握面积法建立一元二次方程的数学模型.（难点） 2.能运用一元二次方程解决与面积有关的实际问题.（重点）,导入新课,问题 某小区规划在一个长30m、宽20m的长方形土地上修建三条等宽的通道，使其中两条与AB平行，另外一条与AD平行，其余部分种花草，要使每一块花草的面积都为78m2，那么通道宽应该设计为多少？设通道宽为xm，则由题意列的方程为_.,(30-2x)(20-x)=678,问题引入,讲授新课,引例：要设计一本书的封面,封面长27,宽21cm正中央是一个与整个封面长宽比例相同的矩形,如果要使四周的边衬所占面积是封

27、面面积的四分之一,上、下边衬等宽,左、右边衬等宽,应如何 设计四周边衬的宽度？(精确到0.1cm),27cm,21cm,合作探究,分析:这本书的长宽之比 ： 正中央的矩形长宽之比 ： ，上下边衬与左右边衬之比 ： .,9 7,9 7,27cm,21cm,解：设中央长方形的长和宽分别为9a和7a由此得到上下边衬宽度之比为：,9 7,27cm,21cm,解:设上下边衬的9xcm，左右边衬宽为7xcm依题意得,解方程得,故上下边衬的宽度为:,故左右边衬的宽度为:,方程的哪个根合乎实际意义? 为什么?,试一试：如果换一种设未知数的方法，是否可以更简单地解决上面的问题？,解:设正中央的矩形两边别为9xc

28、m，7xcm.依题意得,27cm,21cm,解得,故上下边衬的宽度为:,故左右边衬的宽度为:,例1：如图所示，在ABC中，C=90， AC=6cm，BC=8cm.点P沿AC边从点A向终点C以1cm/s的速度移动；同时点Q沿CB边从点C向终点B以2cm/s的速度移动，且当其中一点到达终点时，另一点也随之停止移动.问点P，Q出发几秒后可使PCQ的面积为9 cm？,根据题意得AP= xcm,PC=(6-x)cm,CQ=2xcm,解：若设出发x s后可使PCQ的面积为9cm,整理，得,解得 x1= x2=3,答：点P，Q出发3s后可使PCQ的面积为9cm.,主要集中在几何图形的面积问题, 这类问题的面

29、积公式是等量关系. 如果图形不规则应割或补成规则图形,找出各部分面积之间的关系,再运用规则图形的面积公式列出方程;,方法点拨,20,32,x,x,解：设道路的宽为x米,例2：如图，在一块宽为20m, 长为32m的矩形地面上修筑同样宽的两条道路,余下的部分种上草坪,要使草坪的面积为540,求道路的宽为多少？,典例精析,还有其他解法吗？,20,32,x,x,解：设道路的宽为 x 米,20-x,32-x,(32-x)(20-x)=540,整理，得x2-52x+100=0,解得 x1=2,x2=50,当x=50时，32-x=-18,不合题意，舍去.,取x=2,答：道路的宽为2米.,方法二：,在宽为20

30、m, 长为32m的矩形地面上修筑同样宽的道路,余下的部分种上草坪,要使草坪的面积为540,求 这种方案下的道路的宽为多少？,解：设道路的宽为 x 米,(32-x)(20-x)=540,可列方程为,变式一,20,32,x,x,x,20-x,在宽为20m, 长为32m的矩形地面上修筑同样宽的道路,余下的部分种上草坪,要使草坪的面积为540m2,求这种种方案下的道路的宽为多少？,解：设道路的宽为 x 米,(32-2x)(20-x)=540,可列方程为,变式二,32-2x,20,32,x,x,x,x,20,32,2x,2x,32-2x,20-2x,在宽为20m, 长为32m的矩形地面上修筑同样宽的道路

31、,余下的部分种上草坪,要使草坪的面积为540m2,求这种种方案下的道路的宽为多少？,解：设道路的宽为 x 米,(32-2x)(20-2x)=540,可列方程为,变式三,在宽为20m, 长为32m的矩形地面上修筑四条道路,余下的部分种上草坪，如果横、纵小路的宽度比为3：2，且使小路所占面积是矩形面积的四分之一,求道路的宽为多少？,变式四,小路所占面积是矩形面积的四分之一,剩余面积是矩形面积的四分之三,解:设横、竖小路的宽度分别为3x、 2x， 于是可列方程,(30-4x)(20-6x)= 2030,20,30,3x,2x,30-4x,20-6x,3x,2x,6x,4x,30-4x,20-6x,我

32、们利用“图形经过移动，它的面积大小不会改变”的性质，把纵、横两条路移动一下，使列方程容易些（目的是求出水渠的宽，至于实际施工，仍可按原图的位置修路）.,方法点拨,视频：平移求面积动态展示,解：设AB长是x m. (100-4x)x=400 x2-25x+100=0 x1=5，x2=20 x=20,100-4x=2025 x=5(舍去) 答：羊圈的边长AB和BC的长个是20m,20m.,例3：如图：要利用一面墙（墙长为25米）建羊圈，用100米的围栏围成总面积为400平方米的三个大小相同的矩形羊圈，求羊圈的边长AB和BC的长个是多少米？,变式：如图，一农户要建一个矩形猪舍，猪舍的一边利用长为12

33、m的住房墙，另外三边用25m长的建筑材料围成，为方便进出，在垂直于住房墙的一边留一个1m的门，所围矩形猪舍的长、宽分别为多少时，猪舍面积为80平方米？,住房墙,1m,解：设矩形猪舍垂直于住房墙的一边长为x m，,由题意得 x(25-2x+1)=80,化简，得 x2-13x+40=0,解得 x1=5 , x2=8,当x=5时，26-2x=1612 (舍去）,当x=8时，26-2x=1012,故所围矩形猪舍的长为10m,宽为8m.,则平行于住房墙的一边长(25-2x+1)m.,1. 在一幅长80cm，宽50cm的矩形风景画的四周镶一条金色纸边，制成一幅矩形挂图，如图所示，如果要使整个挂图的面积是5

34、400cm2，设金色纸边的宽为xcm，那么x满足的方程是（ ） Ax2+130 x-1400=0 Bx2+65x-350=0 Cx2-130 x-1400=0 Dx2-65x-350=0,B,当堂练习,2.一块长方形铁板，长是宽的2倍，如果在4个角上截去边长为5cm的小正方形， 然后把四边折起来，做成一个没有盖的盒子，盒子的容积是3000 cm3，求铁板的长和宽,解：设铁板的宽为x cm,则有长为2x cm,5(2x-10)(x-10)=3000 x2-15x-250=0 解得 x1=25 x2=-10(舍去） 所以 2x=50,答：铁板的长50cm,宽为25cm.,3.如图，要设计一个宽20cm,长为30cm的矩形图案，其中有两横两竖彩条，横竖彩条的宽度之比为23 ，若使所有彩条的面积是原来矩形图案面积的三分之一，应如何设计每个彩条的宽度？,解：设横向彩条的宽度2xcm ,竖彩条的宽度3xcm (20-6x)(30-4x)=400 6x2-65x+50=0,课堂小结,几何图形与一元二次方程问题,几何图形,常见几何图形面积是等量关系.,类 型,课本封面问题,彩条/小路宽度问题,常采用图形平移能聚零为整方便列方程,